關(guān)崢嶸 譚毅華 田金文

（華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，我們能獲得的遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)量也越來(lái)越多，遙感衛(wèi)星影像的分辨率也越來(lái)越高，這些衛(wèi)星影像攜帶的地面目標(biāo)信息也越來(lái)越多。但同時(shí)，地球表面是包裹著大氣層，遙感傳感器常常受到大氣或者云層的干擾［1］，使得我們對(duì)地球表面的觀測(cè)受到遮擋，因此針對(duì)遙感衛(wèi)星影像的云檢測(cè)也就成為了遙感衛(wèi)星圖像處理的關(guān)鍵性技術(shù)之一，云檢測(cè)也被認(rèn)為是遙感影像后續(xù)處理（識(shí)別和分類等）的預(yù)處理技術(shù)。此外在氣象學(xué)方面，針對(duì)云的檢測(cè)也被認(rèn)為是進(jìn)行氣象預(yù)測(cè)的重要手段之一［2］。

目前來(lái)說(shuō)，針對(duì)云檢測(cè)是方法大致分為三種：閾值法，紋理分析法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。基于閾值的方法利用了不同物質(zhì)反應(yīng)在圖像上不同的明暗程度，又可以分為簡(jiǎn)單的單閾值［3～4］，動(dòng)態(tài)閾值法［5］；紋理分析法從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是利用同類物質(zhì)之間的相似性和不同物質(zhì)之間的不連續(xù)性，往往需要結(jié)合其他信息一起進(jìn)行判別，比如多時(shí)相［6～7］和物體反射率［8］，這些方法雖然都取得了一定的進(jìn)步，但是大都適應(yīng)性不強(qiáng)，利用了一些先驗(yàn)知識(shí)，導(dǎo)致了在場(chǎng)景復(fù)雜的情況下的檢測(cè)效果較差。而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法往往能獲得比較好的效果，利用訓(xùn)練樣本來(lái)進(jìn)行特征訓(xùn)練，使得算法的適應(yīng)性大大加強(qiáng)，支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是最常用的分類器［9～12］，還有利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練［13］。此外一些比較新穎的圖像處理技術(shù)也被應(yīng)用到云檢測(cè)當(dāng)中，比如超像素分割［14～15］，模糊聚類［16～17］。利用機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行云檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)效果往往取決于選取的特征描述能力的強(qiáng)弱，因此如何尋找出一種好的描述特征，是我們目前面臨的挑戰(zhàn)之一。論文針對(duì)該問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)MR 的描述特征來(lái)進(jìn)行云檢測(cè)，并在高分一號(hào)衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)集上獲得了令人滿意的效果。

2 最大響應(yīng)濾波器（Maximum Response Filter，MR）的快速實(shí)現(xiàn)

2.1 MR的基本原理

最大響應(yīng)濾波器（Maximum Response Filter）［18］采用了38個(gè)濾波器，但最終只選取8組最大的響應(yīng)值作為輸出，因此又被稱為MR8。MR8 的38 個(gè)濾波器包含了18 個(gè)高斯一階導(dǎo)數(shù)濾波器（三個(gè)尺度六個(gè)方向），18 個(gè)高斯二階倒數(shù)濾波器（三個(gè)尺度六個(gè)方向），尺度為(σx，σy)={(1 ，3)，( 2，6)，(4，12)}，方向角取值為θ={0°，30°，60°，90°，120°，150°}；1個(gè)高斯濾波器和1個(gè)高斯型的拉普拉斯濾波器（Laplacian of Gaussian），標(biāo)準(zhǔn)差σ 取10。38 個(gè)濾波器的時(shí)域圖如圖1所示。

由于MR8 集合了高斯一階和二階導(dǎo)數(shù)濾波器，因此能有效地提取圖像的邊緣信息，此外由于采用了不同尺度的濾波器使得提取的特征能適應(yīng)不同的圖像分辨率，不同的方向?yàn)V波器使得其在非均質(zhì)的紋理下獲得更強(qiáng)的分類能力，而最終只選取最大的8個(gè)響應(yīng)值，使得MR8特征具有旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)。綜上所述，MR8特征具有較強(qiáng)的特征描述能力。

2.2 MR8快速實(shí)現(xiàn)方法

在計(jì)算MR8 特征的過(guò)程中，由于需要使用高斯核與圖像進(jìn)行大量的卷積操作，而通常遙感衛(wèi)星圖像分辨率較高，幅面較大，導(dǎo)致整個(gè)提取特征的過(guò)程中非常耗時(shí)，因此如何快速地實(shí)現(xiàn)MR8 是急需解決的問(wèn)題。受之前的工作啟發(fā)［19～20］，本論文使用遞歸（Infinite Impulse Response，IIR）數(shù)字濾波器來(lái)快速近似，以設(shè)計(jì)一種快速實(shí)現(xiàn)MR8的方法。

一維信號(hào)的高斯核卷積過(guò)程可用兩次遞歸的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，第一個(gè)是前向遞歸（Forward，n遞增）：

第二個(gè)是后向遞歸（Backward，n遞減）：

可以表示為如圖2所示。

圖2 一維信號(hào)的卷積通過(guò)遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn)

式（1）和式（2）中的參數(shù)B，b0，b1，b2，b3，由下面的式子決定：

其中m0，m1，m2為常數(shù)，取值分別為1.16680，1.10783，1.40586。而q 是與標(biāo)準(zhǔn)差σ 有關(guān)的數(shù)值，一般按照如下方法取值：

根據(jù)上面的方法把一維信號(hào)的高斯卷積操作變成了兩次遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn)，這很容易推廣到二維圖像的高斯卷積操作上去，最后只需要做四次遞歸操作即可：從上到下，從左到右，從下到上和從右到左。

2.3 圖像塊特征選取

為了盡可能好地描述出云的圖像特征，我們這里并沒(méi)有直接采用原始的MR8 特征進(jìn)行操作，而是利用了K-D 樹來(lái)構(gòu)建MR8 直方圖特征用于判別。具體的步驟如下所示。

1）計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的MR8 特征，并利用K均值聚類算法得到紋理特征的數(shù)據(jù)字典；

2）利用得到的數(shù)據(jù)字典構(gòu)建K-D樹；

3）得到圖像塊的MR8 特征，將得到的紋理特征進(jìn)行K-D樹查詢；

4）生成查詢結(jié)果的歸一化直方圖，并利用該直方圖特征作為云判別的特征。

2.4 算法流程設(shè)計(jì)

本文提出的算法步驟可以如圖3所示：

圖3 算法流程圖

在訓(xùn)練階段，分為兩步：第一步是構(gòu)建數(shù)據(jù)字典，首先是提取圖像塊（大小為128*128）的MR8特征，進(jìn)行K均值聚類以后為了避免特征維數(shù)過(guò)大導(dǎo)致的維數(shù)災(zāi)難，我們這里使用了主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）進(jìn)行了降維處理，最后得到的這些聚類中心就構(gòu)成了紋理特征的數(shù)據(jù)字典，然后利用數(shù)據(jù)字典構(gòu)建K-D 樹，如果按照傳統(tǒng)的方法在得到數(shù)據(jù)字典后需要與聚類中心進(jìn)行歐式距離遍歷，再去統(tǒng)計(jì)得到結(jié)果的直方圖特征，這樣的操作不僅耗時(shí)而且特征的描述效果也不甚理想；第二步是利用數(shù)據(jù)字典得到圖像塊的紋理特征，隨后把這些紋理特征利用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）來(lái)訓(xùn)練出一個(gè)分類器。

在測(cè)試階段時(shí)與上面類似，只需要得到圖像塊的直方圖特征，然后利用SVM去判別即可。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，訓(xùn)練所采用的數(shù)據(jù)來(lái)自與谷歌地圖（Google Map），測(cè)試所用的數(shù)據(jù)來(lái)自于高分一號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)（拍攝于云南某地，分辨率為2m）。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集一共有6000 個(gè)樣本，包括2000 個(gè)正樣本（云區(qū)圖像），4000 個(gè)負(fù)樣本（包括森林，湖泊，城市，草地等區(qū)域圖像）。

為了確定實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)塊大小、詞典的單詞數(shù)量和是否采取PCA等參數(shù)，我們做了一系列的實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行對(duì)比。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終我們選定使用128*128 的圖像塊大小，數(shù)據(jù)字典數(shù)量為1024，采用51*51 的高斯卷積核，因此我們?cè)趫D像上得到的MR8 特征其實(shí)是78*78*8 維的特征，再進(jìn)行K-D 樹查詢后，得到了78*78 維的查詢結(jié)果。接下來(lái)對(duì)其進(jìn)行量化并統(tǒng)計(jì)其直方圖分布，作為該圖像塊的描述特征。從實(shí)驗(yàn)中我們可以看到，進(jìn)行PCA操作有效地縮短了算法所需的時(shí)間，而且去除了冗余數(shù)據(jù)后也使得檢測(cè)精度有小范圍的提升。

圖4 高分一號(hào)衛(wèi)星的測(cè)試遙感圖像示例

表1 不同的單詞個(gè)數(shù)對(duì)準(zhǔn)確率的影響（圖像塊大小為128*128）

表2 不同的圖像塊對(duì)準(zhǔn)確率的影響（單詞數(shù)量為1024）

表3 PCA對(duì)時(shí)間和準(zhǔn)確率的影響（2048*2048大小圖像）

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

測(cè)試圖像我們選用了35 幅2048*2048 大小的衛(wèi)星圖像，并在不同的算法上進(jìn)行了對(duì)比，其中我們用F_alarm 表示虛警率，準(zhǔn)確率precision 通過(guò)TP/(TP+FP)得到，召回率通過(guò)TP/(TP+FN)得到，精度accuracy 通過(guò)(TP+TN)/(TP+FN+TN+FP)計(jì)算得到。

表4 不同方法的云檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表中可以看到，我們的算法以微小的時(shí)間代價(jià)在各方面都得到了最好的結(jié)果，CI 和DT 的方法雖然耗費(fèi)時(shí)間比較短，但是損失了較大的準(zhǔn)確率，因此可以認(rèn)為本論文提出的算法是優(yōu)于這些方法的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種通過(guò)快速M(fèi)R8 和K-D 樹構(gòu)建直方圖特征來(lái)進(jìn)行云檢測(cè)的算法，與一般的檢測(cè)方法不同的是，該方法通過(guò)四個(gè)方向上的遞歸操作來(lái)快速實(shí)現(xiàn)MR8 特征的計(jì)算，并利用數(shù)據(jù)字典和K-D 樹構(gòu)建直方圖特征，基于MR8 的直方圖特征能有效地描述云塊區(qū)域，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性而且執(zhí)行速度較快，能滿足不同條件下快速進(jìn)行遙感衛(wèi)星圖像的自動(dòng)云判別的要求。