周義仁，劉小靖

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

眾所周知，地球上淡水資源遠(yuǎn)比海水資源少，而在我國(guó)這樣的人口大國(guó)淡水資源尤其短缺，通過統(tǒng)計(jì)，我國(guó)現(xiàn)有的淡水資源總量為28 000 億m3，占整個(gè)地球上淡水資源總量的6%，在所有國(guó)家排名第六。雖然排名靠前，但人均占水量卻僅為世界人均占水量的四分之一，是全球13個(gè)水資源最貧乏的國(guó)家之一[1]。據(jù)最新調(diào)查，到20世紀(jì)后期，全國(guó)的城市基本均出現(xiàn)水資源短缺問題，其中大概有四分之一的城市已經(jīng)達(dá)到嚴(yán)重缺水的程度，全國(guó)缺水總量高達(dá)60億m3[2]，因此，解決水資源短缺問題迫在眉睫，同時(shí)也是我國(guó)乃至全世界的首要難題。而且我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，灌區(qū)量水是發(fā)展農(nóng)業(yè)的重要措施，但是由于灌溉方式的不合理、灌水設(shè)施的老化滲漏和灌區(qū)渠道的管理不善等原因，更加加劇了水資源的短缺[3]。

因此，對(duì)量水設(shè)施的研究應(yīng)該從測(cè)流精度、投資成本、便于操作等方面考慮，本文便是綜合了這些因素而研發(fā)的一種較為便攜的多孔板式測(cè)流裝置。

1 多孔板式測(cè)流裝置的簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)裝置是依據(jù)畢托管原理，自制的長(zhǎng)方體測(cè)流設(shè)備，其裝置結(jié)構(gòu)圖見圖1和圖2。圖1為測(cè)流板的正視圖和后視圖，其中正視圖上L形的動(dòng)壓管是順著水流方向的，后視圖上豎直向下的靜壓管是垂直于水流方向的；圖2為測(cè)流裝置安裝在U形渠道上的橫斷面圖，圖2橫梁用來固定測(cè)流裝置，保證在測(cè)試過程中測(cè)流裝置不會(huì)隨水流的流動(dòng)而晃動(dòng)，從而影響測(cè)流結(jié)果。

圖1 測(cè)流裝置正視圖與后視圖

圖2 測(cè)流裝置橫斷面圖

本測(cè)流裝置所用材料是高強(qiáng)度亞克力板，測(cè)流板規(guī)格為：600 mm× 280 mm×15 mm，在該板平行水流方向的正面依次排布底面積為3 mm×3 mm的L形測(cè)流槽，即動(dòng)水壓力槽，槽道是長(zhǎng)方體形狀的，且相鄰兩槽道距離10 mm，最下端測(cè)流槽和板面底端的距離為5 mm，然后在相對(duì)動(dòng)壓管的90°位置布設(shè)底面積為3 mm×3 mm的長(zhǎng)方體L形槽道，即靜水壓力槽，一對(duì)槽道相隔4mm，動(dòng)靜壓槽道共38對(duì)。

2 數(shù)值模擬研究過程

2.1 ICEM幾何建模

實(shí)驗(yàn)是在太原理工大學(xué)的水流實(shí)驗(yàn)大廳的U形渠道上做的，實(shí)驗(yàn)用水通過水泵從地下水庫抽提進(jìn)入渠道，渠道橫斷面尺寸見圖3。渠深h=50 cm，渠頂寬B=58 cm，渠道總長(zhǎng)L=10 m，渠底弧半徑r=25 cm，渠底圓心角θ=163°，渠道內(nèi)襯為光滑的不銹鋼材料，糙率為n=0.5。為了保證渠道中水流的穩(wěn)定，將多孔板式測(cè)流裝置安裝在距水流入口約6～6.5 m處的渠道正中間，并用固定支架將其固定在U形渠道上，保證在測(cè)試過程中不會(huì)因水流的作用而發(fā)生晃動(dòng)，從而影響測(cè)流結(jié)果。

圖3 U形渠道橫斷面圖

在ANSYS系統(tǒng)中，采用ICEM軟件建立渠道3D模型，具體以順?biāo)鞣较驗(yàn)閅軸正方向，豎直向上為X軸正方向，順?biāo)髯蟀稙閆軸正方向。該模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，雖然非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)沒有固定規(guī)律，不如結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算速度快，且生成過程復(fù)雜，但是適應(yīng)性較好[5]，收斂效果也比結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格要明顯，所以在很多瞬態(tài)流場(chǎng)中都采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。整個(gè)U形渠道模型均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，見圖4。

圖4 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格渠道模型

2.2 FLUENT計(jì)算模型和控制方程

本文采用multiphase-VOF模型以及k-ε湍流模型。一般明渠都是氣液兩相流，所以通過VOF(Volume of Fluid Model)求解控制方程，主要是追蹤區(qū)域內(nèi)各流體的體積分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)網(wǎng)格中的參數(shù)和屬性不僅可以表示單一相，也可以表示混合相，其大小主要取決于各個(gè)相的體積分?jǐn)?shù)[6]。

定義體積函數(shù)αq代表水流，則存在3種可能：αq=0，表示該單元內(nèi)不存在水流；αq=1，表示該單元內(nèi)充滿了水流；0<αq<1，表示該單元內(nèi)既有水又有空氣[7]，其體積函數(shù)的輸移擴(kuò)散方程如下：

(1)

(2)

k-ε模型主要有Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型，本次模擬選用RNGk-ε模型。該湍流模型比標(biāo)準(zhǔn)湍流模型計(jì)算效果好，主要是因?yàn)樵诳刂品匠讨胁惑w現(xiàn)小尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，而是通過在大尺度運(yùn)動(dòng)項(xiàng)和修正后的黏度項(xiàng)中來體現(xiàn)小尺度運(yùn)動(dòng)的影響[8]。

在U形渠道中做實(shí)驗(yàn)的自來水屬于不可壓縮的牛頓流體，根據(jù)基本物理守恒定律，其渠道測(cè)流可用連續(xù)性方程和N-S方程表示[9]：

連續(xù)性方程：

(3)

運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中：ρ為流體密度,取水的密度1 000 kg/m3；t為流動(dòng)時(shí)間，s；ui、uj均為流體速度(i=1,2,3;j=1,2,3)；μ為流體動(dòng)力黏滯系數(shù)，N·s/m2；p為流體壓強(qiáng)，Pa；f為流體所受的質(zhì)量力。

κ方程：

(5)

ε方程：

(6)

式中：κ為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍動(dòng)耗散率，(kg·m2)/s3；μeff為有效的動(dòng)力黏滯系數(shù)，(N·s)/m2；αk=αε=1.39，Gk為平均流速梯度引起的湍動(dòng)能κ的產(chǎn)生項(xiàng)，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

2.3 邊界條件以及求解辦法

在ICEM軟件中生成網(wǎng)格并建好渠道和測(cè)流裝置的3D模型后，導(dǎo)入到Fluent里面，通過邊界條件來設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)。具體包括以下幾方面：

(1)進(jìn)口邊界條件。在Fluent中，進(jìn)口條件常用的有速度進(jìn)口、壓力進(jìn)口，而對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)小型渠道，屬于三維明渠流動(dòng)。進(jìn)口處有空氣有水流，屬于氣液兩相流，所以在水氣交界面處，水氣的相互作用參數(shù)設(shè)為0.075。將水流入口設(shè)為壓力進(jìn)口并設(shè)置相應(yīng)的起始液面及一定的流速值。

(2)出口邊界條件。出口條件常用的有壓力出口和一般出流，因?yàn)樗髟诹鲃?dòng)時(shí)產(chǎn)生動(dòng)能，而且在出口處一般會(huì)發(fā)生回流等水流特性，為了使出口處的計(jì)算收斂更好，所以將出口設(shè)為壓力出口，并設(shè)置和壓力進(jìn)口一樣的參數(shù)和水流條件。

(3)壁面邊界條件。實(shí)驗(yàn)是在太原理工大學(xué)水流實(shí)驗(yàn)大廳D50的U形渠道上進(jìn)行的，由于渠道是采用不銹鋼制作的，所以渠道側(cè)面全部設(shè)為無滑移固體邊壁，其粗糙度為0.5。

本次模擬對(duì)方程的離散采用的是有限體積法，對(duì)壓力流場(chǎng)的求解采用的是SIMPLEC算法。計(jì)算域包括整個(gè)渠道，從進(jìn)口開始計(jì)算，每300步保存一次，時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s，時(shí)間步數(shù)5 000 步。計(jì)算完成后，可以在Fluent-contours中或者POST中查看每300步的速度、壓力和各相的體積分?jǐn)?shù)等云圖，還可以將每一次保存的數(shù)據(jù)導(dǎo)入POST軟件中制作動(dòng)圖，以便可以連續(xù)直觀地看到渠道中的水流過程。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 水面線分析

圖5 計(jì)算300步的水面線

圖6 計(jì)算600步的水面線

圖7 計(jì)算1 500步的水面線

Fluent模擬U形渠道的水位變化，它們清晰的展示了水流從入口到出口，U形渠道縱斷面水面線的變化，見圖5～圖8，圖中紅色部分為水，藍(lán)色部分為空氣，彩色部分為水氣交界面。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口處的水流不斷涌入渠道，水位逐漸上升，當(dāng)達(dá)到一定高度后，水位逐漸趨于穩(wěn)定，而且中間由于測(cè)流板的阻擋，所以在測(cè)流板的迎水面發(fā)生了一定程度的水位壅高，這與實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)過程相符，證明了用數(shù)值模擬來模擬實(shí)際渠道水流的可行性。

3.2 模擬測(cè)流精度分析

上述數(shù)據(jù)可以看出，多孔板式測(cè)流裝置在U形渠道中通過模擬測(cè)流得到的流速與做實(shí)驗(yàn)得到的流速的平均相對(duì)誤差在5% 以內(nèi)，符合明渠測(cè)流設(shè)備測(cè)流精度的要求，而且流速上下小、中間大，符合明渠流速分布規(guī)律，進(jìn)一步說明了用Fluent軟件來模擬真實(shí)渠道水流特性的可行性。

表1 流速對(duì)比及相對(duì)誤差(Q=0.033 26 m3/s)

注：在流量Q=0.0332 6 m3/s時(shí)，模擬結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為1.83%。

表2 流速對(duì)比及相對(duì)誤差(Q=0.095 8 m3/s)

注：在流量Q=0.095 8 m3/s時(shí)，模擬結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為3.37%。

表3 流速對(duì)比及相對(duì)誤差(Q=0.152 m3/s)

注：在流量Q=0.152 m3/s時(shí)，模擬結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為1.81%。

4 結(jié) 語

通過Fluent軟件對(duì)多孔板式測(cè)流裝置在U形渠道下的水流特性的數(shù)值模擬，得到了以下結(jié)論：

(1)通過分析模擬和實(shí)驗(yàn)得出的流速結(jié)果，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差在5% 以內(nèi)，表明了數(shù)值模擬的可行性及準(zhǔn)確性，為以后灌區(qū)的不同工況下的渠道模擬提供了依據(jù)。

(2)本文基于Fluent18.0版本，利用VOF模型和RNGk-ε模型模擬多孔板式測(cè)流裝置在U形渠道中的水流特性，發(fā)現(xiàn)渠道沿程水面線的變化與實(shí)際相符，而且從流速上看，渠道底面和水面位置的流速較小，中間位置流速較大，符合理論知識(shí)。