劉懿 郝思忠 田玉琳 劉國忠

1) (四川大學材料科學與工程學院,成都 610207)

2) (中國電子科技集團公司第三十三研究所,太原 030006)

3) (北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院,北京 100192)

4) (北京信息科技大學精密測試技術與儀器研究所,北京 100192)

采用二維空間調(diào)制解調(diào)技術可以提高低照度及高噪聲環(huán)境條件下光電探測目標對象的能力,本文提出了對二維空間調(diào)幅信號進行高精度檢波的二維相敏檢波器(two-dimensional phase-sensitive detector,2D PSD)方法.介紹了二維相敏檢波器提取二維調(diào)幅圖像中調(diào)制信號的工作原理,并對二維相敏檢波器抑制噪聲、從噪聲淹沒的調(diào)幅圖像中提取信號的能力進行了模擬仿真;為消除屏蔽玻璃中金屬絲網(wǎng)產(chǎn)生的網(wǎng)格調(diào)幅圖像對屏蔽玻璃缺陷檢測的影響,對比分析了頻域直接濾波方法、整流加濾波方法和二維相敏檢波器等方法對調(diào)幅圖像進行檢波、提取缺陷和抑制噪聲的效果.介紹了通過外加載波和二維相敏檢波方法檢測普通玻璃缺陷的原理和實驗結果.模擬仿真及實際檢測結果表明二維相敏檢波方法可用于空間二維調(diào)幅圖像解調(diào),大大提高輸出圖像的信噪比,具有提取淹沒在噪聲中的調(diào)幅圖像中調(diào)制信號的能力,提高檢測精度.

1 引 言

光電探測技術是根據(jù)被探測對象輻射、反射、散射的光波的特征來探測和識別對象的一種技術,在水下目標探測[1,2]、艦用光電探測[3]、空間目標[4,5]、物質特性檢測[6]等領域應用廣泛.在信噪比較低的環(huán)境條件下,普通成像方法成像質量差甚至無法分辨出圖像中的目標物體,對光波參量[7](幅度、頻率、相位、偏振等)進行調(diào)制和解調(diào)是提高信噪比的有效方法.目前,光強時域調(diào)制方法是應用最廣泛的方法,楊魯新等[8]利用脈沖光源驅動發(fā)光二極管(LED),消除背景光對位置敏感探測器(PSD)的影響,提高了精密位移測量系統(tǒng)的測量精度.郝勤正等[9]在雙光路能見度儀中采用正弦波光源調(diào)制方法去除了背景光噪聲,提高了能見度儀的測量精度.除此之外,這種時域強度調(diào)制技術還用在泵浦探測技術[10]、微分表面等離子體共振成像(DSPR)[11]和偽外差干涉法[12]等領域.

二維相機在這些應用中受到限制,因為它們能夠解調(diào)的信號的最高頻率遠小于幀速率,而且傳統(tǒng)的測量調(diào)制光信號的實驗設備是光電二極管和鎖相放大器,對所有像素都進行光電檢測和鎖相放大顯然不切實際.基于此原因,常用單點掃描系統(tǒng)實現(xiàn)二維檢測,如劉灝等[13]在水下成像系統(tǒng)中利用激光光源強度調(diào)制技術抑制水下目標成像過程中前向和后向散射光的影響,并順序掃描目標上每個點,得到了高質量目標圖像.然而,單點掃描方式速度慢、價格昂貴、更加復雜,且在掃描幀上受到運動偽影的影響.Johnston 等[14]設計的 256×256相機的每一個像素包含一個光電二極管及其復位開關和四個相互獨立的控制開關,通過快速獲取時域調(diào)制周期內(nèi)相位相差90°的四幅圖像,通過簡單的后處理就可以提取出調(diào)制幅度、相位以及光信號的直流量,取代了探測器、鎖相放大器和機械掃描臺等硬件,不僅在成本和實驗時間上有很大的優(yōu)勢,而且可以提供無運動偽影的圖像.Hornbeck[15]發(fā)明的數(shù)字微反射鏡器件(digital micro-mirror device,DMD)是一種基于 MEMS和CMOS大規(guī)模集成電路技術制成的電尋址空間光調(diào)制器,已應用于散射介質聚光[16]、自適應高動態(tài)范圍成像[17]、數(shù)字光刻[18]、近紅外光譜儀[19]、物體三維測量[20]和超高清激光電視系統(tǒng)[21]等領域.其中吳傳奇[22]利用DMD進行光信號的編碼調(diào)制,基于互補S矩陣編碼、全哈達瑪矩陣編碼以及最大光通量矩陣編碼等空間編碼和解碼多通道測量方法重建出實際場景圖像,提高了信噪比,改善了成像質量.吉莉[23]分析了哈達瑪編碼探測重建信號時噪聲信號獨立性和相鄰信號噪聲相關性,提出一種基于鄰域平均的哈達瑪重建圖像降噪方法.

光波強度時域調(diào)制方法可以抑制噪聲的影響,但需要多次對信號或圖像進行采集,檢測耗時;基于空間調(diào)制的編碼多通道探測技術,具有高信噪比、高光通量和高分辨率的特點,在弱光信號探測中具有一定優(yōu)勢,但重建目標圖像中依然殘留明顯噪聲,而且信號探測和重建過程繁瑣.如果在探測過程中采用非編碼空間二維調(diào)制和解調(diào)方法可以大大簡化信號探測和重建過程,但目前還沒有能夠從淹沒的噪聲中提取出有用信號的有效的解調(diào)方法.因此,提出了用于二維空間調(diào)幅圖像解調(diào)的二維相敏檢波方法,抑制二維圖像中的噪聲,大大提高了輸出圖像的信噪比.文中介紹了二維相敏檢波器提取二維正弦調(diào)幅圖像中調(diào)制信號的工作原理,對二維相敏檢波器抑制噪聲、提取微弱圖像信號的能力進行仿真,將二維相敏檢波器用于屏蔽玻璃缺陷和普通玻璃缺陷的檢測,驗證其抗干擾和抑制噪聲特性.

2 二維相敏檢波器原理及噪聲抑制特性

2.1 二維相敏檢波器組成及工作原理

調(diào)制和解調(diào)是信號檢測中常用的有效抑制噪聲和干擾的方法,其中基于相敏檢波原理的鎖相放大器已經(jīng)成為微弱信號檢測領域的必備儀器.針對二維空間檢測領域抑制干擾和噪聲的實際需求提出了二維相敏檢波的概念.二維空間調(diào)制采用的載波信號為頻率較高的二維空間信號,對二維載波信號的調(diào)制過程是將二維低頻測量信號的頻譜搬遷到高頻載波頻率附近的非線性過程.二維相敏檢波的基本思想來自于相干檢測理論,也就是引入一個和二維載波信號頻率一樣的二維參考信號,通過乘法器、開關器等非線性運算將載波信號頻率附近的低頻測量信號頻率成分重新搬回到低頻位置,并且利用二維低通濾波器濾除載波頻率及其他高頻成分,提取出二維低頻測量信號.利用二維相敏檢波器非常好的選頻特性,實現(xiàn)二維調(diào)幅信號的精密檢波,抑制噪聲和干擾.

如圖1所示,二維相敏檢波器由乘法器和低通濾波器兩部分組成,乘法器的輸入信號ui(m,n)為如(1)式所示的二維幅度調(diào)制信號,usinal(m,n)為二維變量,usinal(m,n)為二維低頻測量信號,cos(αm)cos(βn)為二維載波信號,α和β分別為m和n兩個方向的高頻載波頻率.乘法器的另一路輸入信號ur(m,n)((2)式所示)為與高頻載波信號頻率一樣的參考信號.乘法器的輸出信號uo1(m,n)中包含五個乘積項((3)式所示),由于cos(2αm+2βn),cos(2αm-2βn),cos(2αm)和cos(2βn)為高頻分量,根據(jù)積化和差公式,usinal(m,n)和這四項高頻分量相乘,從頻域來看相當于將usinal(m,n)信號頻譜搬遷到這些高頻分量附近,這四個乘積項通過低頻濾波器后將被濾除,當選擇低通濾波器的截止頻率大于usinal(m,n)信號頻率時,(1/4)usinal(m,n)項信號可以通過低通濾波器輸出((4)式所示).因此,二維相敏檢波器可以從二維調(diào)幅信號中解調(diào)出二維低頻測量信號.

圖1 二維相敏檢波器組成Fig.1.Block diagram of 2D PSD.

2.2 調(diào)幅圖像二維相敏檢波仿真

在光學檢測中經(jīng)常需要對二維空間調(diào)制圖像進行解調(diào),提取二維低頻圖像信號,下面對二維圖像調(diào)制和采用二維相敏檢波器解調(diào)原理進行仿真.圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)所示分別為二維調(diào)制信號的空間域 (m ,n) 2 D顯示、頻域 (u ,v) 2D顯示和頻域 (u ,v) 3D網(wǎng)格顯示,二維調(diào)制信號的像素尺寸為 (2 000,2000),有用信號為一個直徑大小為500像素的圓,二維調(diào)制信號的主要頻率成分為以(1001,1001)為中心的低頻分量;圖2(d)、圖2(e)和圖2(f)所示分別為二維載波信號的空間域2D顯示、頻域2D顯示和頻域3D網(wǎng)格顯示,二維載波信號的像素尺寸為 (2 000,2000),(m ,n) 方向的角頻率都為 2 π ×0.01 弧度/像素,周期為100個像素,二維載波信號包含 (981,981)、(1021,981)、(981,1021)、(1021,1021)四個頻率分量;圖2(g)、圖2(h)和圖2(i)所示分別為二維調(diào)幅信號的空間域2D顯示、頻域2D顯示和頻域3D網(wǎng)格顯示,二維調(diào)幅信號的像素尺寸為 (2 000,2000),在空間域相當于調(diào)制信號和載波信號相乘,在頻域相當于低頻調(diào)制信號的頻譜(圖2(c))搬遷到載波信號各個頻率分量 (圖2(f))(981,981),(1021,981),(981,1021),(1021,1021)的位置;圖2(j)、圖2(k)和圖2(l)為二維相敏檢波器中乘法器的輸出結果,分別為空間域2D顯示、頻域2D顯示和頻域3D網(wǎng)格顯示,圖2(g)和圖2(j)對比可知,在空間域乘法器輸出信號頻率提高,圖2(h)和圖2(k)對比可知,乘法器的作用相當于將低頻調(diào)制信號的頻譜從載波信號各個頻率分量(981,981),(1021,981),(981,1021),(1021,1021)的位置搬遷到(961,961),(1001,961),(1041,961),(961,1001),(1001,1001),(1041,1001),(961,1041),(1001,1041),(1041,1041)各個頻率位置;圖2(m)、圖2(n)和圖2(o)為二維相敏檢波器中低通濾波器的輸出結果,分別為空間域2D顯示、頻域2D顯示和頻域3D網(wǎng)格顯示,低通濾波器的作用相當于將(961,961),(1001,961),(1041,961),(961,1001),(1041,1001),(961,1041),(1001,1041),(1041,1041) 各個頻率位置的高頻分量濾除,只剩下(1001,1001)位置的低頻分量,實現(xiàn)了二維調(diào)幅信號的解調(diào).

由(1)—(4)式以及圖2(a)—(o)可見,通過二維低頻測量信號和二維高頻載波信號相乘實現(xiàn)二維調(diào)制的主要目的是將低頻信號頻譜(圖2(b))搬遷到了二維載波頻率(圖2(e))的附近(圖2(h)),以便區(qū)分其他干擾和噪聲.二維調(diào)幅信號解調(diào)的目的是提取二維調(diào)幅信號中的二維低頻測量信號.二維相敏檢波器解調(diào)算法包括乘法器和低通濾波器兩個部分(圖1),首先通過乘法器的非線性作用、利用積化和差公式((3)式)將低頻測量信號的頻譜成分從載波信號附近(圖2(h))搬遷到直流頻率附近以及更高的頻率附近(圖2(k)),然后利用低通濾波器的低通特性獲取直流附近的低頻測量信號,濾除載波以及更高頻率信號.設計的低通濾波器的截止頻率要大于信號頻率,遠小于載波的頻率.

3 二維相敏檢波器噪聲抑制特性

圖2 二維空間調(diào)制及二維相敏檢波過程 (a) 二維調(diào)制信號空域圖像;(b) 二維調(diào)制信號頻域 2D 圖像;(c) 二維調(diào)制信號頻域3D 網(wǎng)格圖像;(d) 二維載波信號空域圖像;(e) 二維載波信號頻域 2D 圖像;(f) 二維載波信號頻域 3D 網(wǎng)格顯示;(g) 二維調(diào)幅信號空域圖像;(h) 二維調(diào)幅信號頻域 2D 圖像;(i) 二維調(diào)幅信號頻域 3D 網(wǎng)格圖像;(j) 乘法器輸出信號空域圖像;(k) 乘法器輸出信號頻域2D圖像;(l) 乘法器輸出信號頻域3D網(wǎng)格圖像;(m) 相敏檢波器輸出信號空域圖像;(n) 相敏檢波器輸出信號頻域2D圖像;(o) 相敏檢波器輸出信號頻域3D網(wǎng)格圖像Fig.2.Simulation of 2D spatial modulation and 2D PSD: (a) Spatial image of 2-D modulating signal;(b) frequency domain image of 2D modulating signal;(c) frequency domain 3D mesh image of 2D modulating signal;(d) spatial image of 2D carrier signal;(e) frequency domain image of 2D carrier signal;(f) frequency domain 3D mesh image of 2D carrier signal;(g) spatial image of 2D modulated signal;(h) frequency domain image of 2D modulated signal;(i) frequency domain 3D mesh image of 2D modulated signal;(j) output spatial image of multiplier;(k) output frequency domain image of multiplier;(l) output frequency domain 3D mesh image of multiplier;(m) output spatial image of 2D PSD;(n) output frequency domain image of 2D PSD;(o) output frequency domain 3D mesh image of 2D PSD.

本節(jié)將通過與整流+濾波檢波方法對比分析二維相敏檢波方法噪聲抑制特性.圖3(a)所示為整流+濾波檢波方法仿真流程,低頻調(diào)制信號Ii(m,n)和載波信號Ic(m,n)相乘形成調(diào)幅信號I(m,n),利用加噪函數(shù)對調(diào)幅信號I(m,n)模擬加入不同程度的高斯白噪聲,形成混有噪聲的二維調(diào)幅信號I1a(m,n).整流+濾波檢波方法的第一步是整流,整流通過減去平均值再取絕對值來實現(xiàn),整流后的信號I1b(m,n)通過FFT變換成頻域信號F1a(u,v),再通過低通濾波器濾除高頻分量得到頻域信號F1b(u,v),再通過IFFT得到低頻信號I1o(m,n).圖3(b)所示為二維相敏檢波方法仿真流程,低頻調(diào)制信號Ii(m,n)和載波信號Ic(m,n)相乘形成調(diào)幅信號I(m,n),利用加噪函數(shù)對調(diào)幅信號I(m,n)模擬加入不同程度的高斯白噪聲,形成混有噪聲的二維調(diào)幅信號I2a(m,n).二維相敏檢波方法的第一步是乘法器,調(diào)幅信號I2a(m,n)和載波信號Ic(m,n)相乘產(chǎn)生信號I2b(m,n),I2b(m,n)信號中包含高頻成分和低頻信號,I2b(m,n)通過FFT變換成頻域信號F2a(u,v),并利用低通濾波器濾除其高頻成分、提取低頻分量F2b(u,v),最后通過IFFT得到低頻信號I2o(m,n).

圖3 兩種不同檢波器檢波方法及噪聲抑制特性仿真流程 (a) 整流濾波方法;(b) 二維相敏檢波方法Fig.3.Simulation flow of demodulation and noise suppression of two different demodulation methods: (a) Rectifier+filtering method;(b) 2D PSD.

圖4所示為二維調(diào)幅信號在加入不同噪聲情況下整流+濾波檢波方法和二維相敏檢波方法檢波輸出的噪聲抑制特性比較.圖4(a) 所示為加入了噪聲、信噪比為60 dB的二維調(diào)幅信號,圖4(b)和圖4(c) 所示為二維相敏檢波輸出圖像的空間域2D顯示和3D網(wǎng)格顯示,圖4(d) 和圖4(e) 所示為整流+濾波檢波方法輸出圖像的空間域2D顯示和 3D網(wǎng)格顯示,通過圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)、圖4(e)比較可知,在噪聲較小的情況下兩種檢波方法都可以比較精確地提取出低頻的圓形調(diào)制信號,輸出圖像信號的信噪比都為4.0.此處信噪比的定義如(5)式所示: 圖像的標準差和平均值之比.圖4(f) 所示為加入了噪聲、信噪比為0 dB的二維調(diào)幅信號,圖4(g) 和圖4(h) 所示為二維相敏檢波輸出圖像的空間域2D顯示和3D網(wǎng)格顯示,圖4(i)和圖4(j) 所示為整流+濾波檢波方法輸出圖像的空間域2D顯示和3D網(wǎng)格顯示,通過圖4(g)、圖4(h)和圖4(i)、圖4(j)比較可知,在噪聲增加的情況下兩種檢波方法都可以提取出低頻的圓形調(diào)制信號,但二維相敏檢波方法輸出信號的信噪比為3.9,而整流+濾波檢波方法輸出圖像信號的信噪比降為0.63.圖4(k) 所示為加入的噪聲已經(jīng)淹沒了信號、信噪比為—30 dB 的二維調(diào)幅信號,圖4(l) 和圖4(m)所示為二維相敏檢波輸出圖像的空間域2D顯示和 3D 網(wǎng)格顯示,圖4(n) 和圖4(o) 所示為整流+濾波檢波方法輸出圖像的空間域2D顯示和3D網(wǎng)格顯示,通過圖4(l)、圖4(m)和圖4(n)、圖4(o)比較可知,在圖像信號被噪聲淹沒的情況下整流+濾波檢波方法已經(jīng)無法提取出低頻的圓形調(diào)制信號,而二維相敏檢波方法仍然可以提取出低頻的圓形調(diào)制信號,輸出信號的信噪比達到2.0.

圖5所示為二維調(diào)幅信號在加入不同噪聲情況下整流+濾波檢波方法和二維相敏檢波方法輸出圖像信噪比隨輸入圖像信噪比變化曲線.從圖5仿真結果可見,在輸入不同信噪比的調(diào)幅信號情況下,二維相敏檢波方法輸出信號的信噪比遠大于整流+低通濾波方法輸出信號的信噪比.從圖4典型仿真輸出的三維網(wǎng)格顯示圖像和信噪比數(shù)值對比 (圖4(c)和圖4(e)、圖4(h)和圖4(j)、圖4(m)和圖4(o))可以明顯看到: 輸入相同信噪比的調(diào)幅圖像,二維相敏檢波方法與整流+低通濾波方法相比較抑制噪聲的能力強,輸出信號的信噪比高,即使信號圖像被噪聲淹沒,也可以檢測出被測圖像,具有提取淹沒在噪聲中的信號的能力.二維相敏檢波方法之所以有此特性,主要在于二維相敏檢波方法引入了一路和載波信號頻率一樣的參考信號,具有好的頻率選擇性,即只有載波附近的低頻測量信號才能通過乘法器頻率搬遷、低通濾波后輸出,而其他頻率的信號無法輸出.整流+低通濾波方法不具有頻率選擇特性,抑制噪聲能力弱.

圖4 二維調(diào)幅信號在加入不同噪聲情況下兩種檢波方法噪聲抑制特性 (a) 信噪比 60 dB 調(diào)幅信號;(b) 輸入 60 dB,二維相敏檢波輸出空域 2D 圖像;(c) 輸入 60 dB,二維相敏檢波輸出空域 3D 網(wǎng)格圖像;(d) 輸入 60 dB,整流+濾波方法輸出空域 2D 圖像;(e) 輸入 60 dB,整流+濾波方法輸出空域 3D 網(wǎng)格圖像;(f) 信噪比 0 dB 調(diào)幅信號;(g) 輸入 0 dB,二維相敏檢波輸出空域 2D 圖像;(h) 輸入 0 dB,二維相敏檢波輸出空域 3D 網(wǎng)格圖像;(i) 輸入 0 dB,整流+濾波方法輸出空域 2D 圖像;(j) 輸入 0 dB,整流+濾波方法輸出空域 3D 網(wǎng)格圖像;(k) 信噪比—30 dB 調(diào)幅信號;(l) 輸入—30 dB,二維相敏檢波輸出空域 2D 圖像;(m) 輸入—30 dB,二維相敏檢波輸出空域 3D 網(wǎng)格圖像;(n) 輸入—30 dB,整流+濾波方法輸出空域 2D 圖像;(o) 輸入—30 dB,整流+濾波方法輸出空域3D網(wǎng)格圖像Fig.4.Noise suppression characteristics of two demodulation methods in different noise background: (a) Amplitude-modulated signal of 60 dB;(b) output spatial image of 2D PSD in case of 60 dB;(c) output spatial domain 3D mesh image of 2D PSD in case of 60 dB;(d) output spatial image of rectifier+filtering method in case of 60 dB;(e) output spatial domain 3D mesh image of rectifier+filtering method in case of 60 dB;(f) amplitude-modulated signal of 0 dB;(g) output spatial image of 2D PSD in case of 0 dB;(h) output spatial domain 3D mesh image of 2D PSD in case of 0 dB;(i) output spatial image of rectifier+filtering method in case of 0 dB;(j) output spatial domain 3D mesh image of rectifier+filtering method in case of 0 dB;(k) amplitude-modulated signal of —30 dB;(l) output spatial image of 2D PSD in case of —30 dB;(m) output spatial domain 3D mesh image of 2D PSD in case of —30 dB;(n) output spatial image of rectifier+filtering method in case of —30 dB;(o) output spatial domain 3D mesh image of rectifier+filtering method in case of —30 dB.

圖5 兩種不同檢波方法輸出信噪比隨輸入信噪比的變化Fig.5.Variation curve of output signal-to-noise ratio with input signal-to-noise ratio for two demodulation methods.

4 二維相敏檢波方法應用

4.1 二維相敏檢波方法在屏蔽玻璃缺陷檢測中應用

4.1.1 屏蔽玻璃及其缺陷檢測方法

電磁波輻射不僅影響電子設備的工作,還對人體有極大的危害,在軍事領域的電磁輻射有可能導致國家機密信息的泄露.為了消除電磁輻射帶來的危害,電磁屏蔽技術顯得十分重要.電磁屏蔽玻璃是經(jīng)過特殊工藝處理,在玻璃表面覆蓋導電涂層或在玻璃中夾入金屬絲網(wǎng),實現(xiàn)對電磁波的阻擋和衰減.屏蔽玻璃除了具有透光性和可視性之外,必須要有良好的屏蔽性能,而屏蔽玻璃的缺陷會直接影響其作用的發(fā)揮,因此,對屏蔽玻璃進行缺陷檢測是十分重要的一個環(huán)節(jié),可以避免瑕疵產(chǎn)品進入民用和軍事應用領域.

屏蔽玻璃缺陷檢測一般采用機器視覺方法,選擇合適波長的光源照明被檢測對象,通過高分辨率相機采集屏蔽玻璃二維圖像,利用圖像處理算法判別屏蔽玻璃有無缺陷.圖6所示為屏蔽玻璃典型缺陷二維圖像,由于屏蔽玻璃缺陷的高精度檢測要求(小于10 μm),圖像中可以看到金屬絲網(wǎng)背景圖像,影響到缺陷的可靠識別.由于金屬絲網(wǎng)圖像具有周期性,可以把屏蔽玻璃二維圖像看作以金屬絲網(wǎng)周期性圖像為載波,缺陷為調(diào)制信號的二維調(diào)幅信號,因此,可以利用二維相敏檢波器抑制噪聲能力強的特點對二維調(diào)幅信號進行檢波,提取缺陷圖像.

圖6 屏蔽玻璃典型缺陷圖像 (a) 黑點;(b) 劃痕;(c)白線Fig.6.Typical defect images of shielding glass: (a) Black spot;(b) scratch;(c) white line.

4.1.2 屏蔽玻璃缺陷檢測方法對比

圖7所示為四種屏蔽玻璃缺陷檢測算法圖像處理流程.圖7(a)所示為直接濾波方法,屏蔽玻璃二維圖像I(m,n)通過FFT變換成頻域信號F1a(u,v),通過低通濾波器濾除高頻分量得到頻域信號F1b(u,v),再通過IFFT得到低頻的缺陷信號I1o(m,n).圖7(b)所示為整流+濾波方法,屏蔽玻璃二維圖像I(m,n)減去平均值再取絕對值實現(xiàn)I(m,n)的整流,整流后的圖像I2a(m,n)通過FFT、低通濾波和IFFT等過程得到低頻的缺陷信號I2o(m,n).圖7(c)所示為二維相敏檢波方法之一(近似提取載波),由于屏蔽玻璃二維圖像I(m,n)中主要成分是載波信號,因此利用I(m,n)減去其平均值的方法近似提取載波信號I3a(m,n),通過二維相敏檢波方法的相乘和低通濾波兩個過程提取低頻的缺陷信號I3o(m,n).圖7(d)所示為二維相敏檢波方法之二(精確提取載波)圖像處理流程,缺陷識別過程中信號如圖8所示.屏蔽玻璃原始二維圖像I(m,n)如圖8(a)所示,為精確提取載波信號,將I(m,n)通過FFT變換為頻域信號F4a(u,v),F4a(u,v)的幅值的2D顯示和3D網(wǎng)格顯示如圖8(b)和圖8(c);通過設定閾值,將F4a(u,v)中幅值大于閾值的部分F4b(u,v)認為是載波信號的頻譜,F4b(u,v)的幅值的2D顯示和3D網(wǎng)格顯示如圖8(d)和圖8(e)所示,再經(jīng)過IFFT提取出載波信號I4a(m,n)(圖8(f));載波信號I4a(m,n)和輸入原始圖像I(m,n)相乘后,得到空域信號I4b(m,n)(圖8(g)),再經(jīng)過FFT得到其頻譜F4c(u,v),從F4c(u,v)的幅值的2D顯示(圖8(h))和3D網(wǎng)格顯示(圖8(i))可見,相乘后信號的頻譜成分向高頻方向遷移,有利于提高低通濾波效果;低通濾波器的頻域特性如圖8(j)所示,F4c(u,v)經(jīng)過此濾波器濾波后形成低頻缺陷圖像對應的頻譜F4d(u,v),F4d(u,v)的幅值的2D顯示和3D網(wǎng)格顯示分別如圖8(k)和圖8(l);通過IFFT得到低頻的缺陷圖像I4o(m,n),其2D顯示和3D網(wǎng)格顯示分別如圖8(m)和圖8(n);二值化圖像I4o(m,n)(圖8(o))可以指出缺陷所在位置.

圖7 屏蔽玻璃缺陷檢測算法流程 (a) 直接濾波方法;(b) 整流+濾波方法;(b) 二維相敏檢波方法之一 (近似提取載波);(d) 二維相敏檢波方法之二(精確提取載波)Fig.7.Flow chart of defect detection algorithm for shielding glass: (a) Direct filtering method;(b) rectifier+filtering method;(c) 2D PSD(extracting carrier approximately);(d) 2D PSD(extracting carrier accurately).

利用圖7所示四種屏蔽玻璃缺陷檢測算法對圖6所示三種屏蔽玻璃典型缺陷圖像進行缺陷識別,識別結果如圖9所示,在此采用(5)式所示的信噪比的定義評價輸出圖像的質量.直接濾波方法輸出噪聲較多,信噪比最低;整流+濾波方法信噪比有所提高;兩種不同載波提取方法實現(xiàn)的二維相敏檢波都可以得到信噪比高的缺陷圖像.

圖8 二維相敏檢波方法屏蔽玻璃缺陷識別過程 (a) 屏蔽玻璃原始二維圖像;(b) 原始二維圖像幅度譜2D 顯示;(c) 原始二維圖像幅度譜 3D 網(wǎng)格顯示;(d) 載波幅度譜 2D 顯示;(e) 載波幅度譜 3D 網(wǎng)格顯示;(f) 提取的載波圖像;(g) 乘法器輸出圖像;(h)乘法器輸出圖像幅度譜2D顯示;(i) 乘法器輸出圖像幅度譜3D網(wǎng)格顯示;(j) 濾波器幅度譜;(k) 濾波器輸出圖像幅度譜2D顯示;(l) 濾波器輸出圖像幅度譜3D網(wǎng)格顯示;(m) 濾波器輸出圖像2D顯示;(n) 濾波器輸出圖像3D網(wǎng)格顯示;(o) 缺陷二值化圖像Fig.8.Detection process of defects in shielding glass for 2D PSD: (a) Original 2D image of shielding glass;(b) amplitude spectrum 2D display of original image;(c) amplitude spectrum 3D mesh display of original image;(d) amplitude spectrum 2D display of carrier;(e) amplitude spectrum 3D mesh display of carrier;(f) extracted carrier image;(g) output image of multiplier;(h) amplitude spectrum 2D display of output image of multiplier;(i) amplitude spectrum 3D mesh display of output image of multiplier;(j) amplitude spectrum 2D display of filter;(k) amplitude spectrum 2D display of output image of filter;(l) amplitude spectrum 3D mesh display of output image of filter;(m) 2D display of output image of filter;(n) 3D mesh display of output image of filter;(o) binary image of defect.

4.2 二維相敏檢波方法在普通玻璃缺陷檢測中的應用

由于屏蔽玻璃中的金屬絲網(wǎng)起到載波調(diào)制的作用,因此在屏蔽玻璃缺陷檢測中不需要外加載波信號,而普通玻璃缺陷檢測中為了消除各種環(huán)境光的影響,可以采用對外加載波進行調(diào)制和解調(diào)的方法.圖10(a)所示為通過計算機軟件生成的二維載波圖像;圖10(b)為相機采集到的通過投影儀投射的未被調(diào)制的載波圖像;圖10(c)為相機獲取的、已被玻璃調(diào)制的圖像;圖10(d)為強環(huán)境光下的已調(diào)制圖像;圖10(e)為疊加了噪聲的已調(diào)制圖像;圖10(f)為(c)圖所示已調(diào)制圖像和(d)圖強環(huán)境光下已調(diào)制圖像解調(diào)后的圖像;圖10(g)為(c)圖所示已調(diào)制圖像和(d)圖強環(huán)境光下已調(diào)制圖像解調(diào)后圖像的3D網(wǎng)格顯示;圖10(h)為(e)圖所示疊加了噪聲的已調(diào)制圖像解調(diào)后圖像的3D網(wǎng)格顯示.圖10(f)和10(g)結果顯示,只要相機沒有出現(xiàn)飽和的情況下,環(huán)境光對玻璃缺陷的檢測毫無影響,圖10(h)結果顯示,二維相敏檢波方法可以有效抑制噪聲對玻璃缺陷檢測的影響.

圖9 四種屏蔽玻璃缺陷檢測算法輸出圖像信噪比對比 (a) 黑點缺陷原始圖像;(b) 劃痕缺陷原始圖像;(c) 白線缺陷原始圖像;(d) 黑點缺陷直接濾波方法輸出圖像;(e) 劃痕缺陷直接濾波方法輸出圖像;(f) 白線缺陷直接濾波方法輸出圖像;(g) 黑點缺陷整流濾波方法輸出圖像;(h) 劃痕缺陷整流濾波方法輸出圖像;(i) 白線缺陷整流濾波方法輸出圖像;(j) 黑點缺陷二維相敏檢波方法(近似提取載波)輸出圖像;(k) 劃痕缺陷二維相敏檢波方法(近似提取載波)輸出圖像;(l) 白線缺陷二維相敏檢波方法(近似提取載波)輸出圖像;(m) 黑點缺陷二維相敏檢波方法(精確提取載波)輸出圖像;(n) 劃痕缺陷二維相敏檢波方法(精確提取載波)輸出圖像;(o) 白線缺陷二維相敏檢波方法(精確提取載波)輸出圖像Fig.9.Signal-to-noise ratio of defect output images for different detection methods: (a) Original 2D image of black spot defect;(b)original 2D image of scratch defect;(c) original 2D image of white line defect;(d) image of black spot defect achieved by filtering method;(e) image of scratch defect achieved by filtering method;(f) image of white line defect achieved by filtering method;(g) image of black spot defect achieved by rectifier+filtering method;(h) image of scratch defect achieved by rectifier+filtering method;(i) image of white line defect achieved by rectifier+filtering method;(j) image of black spot defect achieved by 2D PSD (extracting carrier approximately) method;(k) image of scratch defect achieved by 2D PSD (extracting carrier approximately) method;(l)image of white line defect achieved by 2D PSD (extracting carrier approximately) method;(m) image of black spot defect achieved by 2D PSD (extracting carrier accurately) method;(n) image of scratch defect achieved by 2D PSD (extracting carrier accurately)method;(o) image of white line defect achieved by 2D PSD (extracting carrier accurately) method.

5 討 論

在二維圖像檢測過程中容易受到各種干擾和噪聲的影響,降低檢測的精度和目標識別的可靠性.通過調(diào)制以后可以降低低頻背景噪聲的影響,此外通過二維相敏檢波方法可以大大抑制噪聲,提高輸出信噪比.二維相敏檢波的本質是利用參考信號和被檢波的調(diào)幅信號中的載波的相關性,通過相乘的非線性作用將低頻調(diào)制信號的頻譜從高頻載波的位置搬遷到更高頻的位置以及低頻位置,再利用低通濾波器的選頻特性提取低頻調(diào)制信號;二維相敏檢波輸出的頻率范圍是以載波頻率為中心,低通濾波器截止頻率為半徑的區(qū)域,輸出噪聲的頻譜也在此范圍內(nèi),因此,當?shù)皖l信號的頻率非常低時,可以設置非常低的低通濾波器截止頻率,輸出噪聲減少,可以從噪聲淹沒的調(diào)幅信號中提取出低頻信號;在文中給出了正弦信號為載波的二維信號調(diào)制和解調(diào)過程,在實際應用中以方波信號為載波的調(diào)制和解調(diào)過程具有方便、簡單的特點,同樣可以提高抗干擾能力,但輸出噪聲比正弦調(diào)制高;二維相敏檢波的對象是調(diào)幅信號,調(diào)幅信號的形成可以采用照明光源載波驅動方式、機械調(diào)制方式等主動調(diào)制,也可以采用像屏蔽玻璃這種檢測對象自帶載波形式.

圖10 外加載波方法普通玻璃缺陷檢測結果 (a) 軟件生成的二維載波圖像;(b) 投影儀投射的未加調(diào)制的載波圖像;(c) 相機獲取的已調(diào)制圖像;(d) 強環(huán)境光下的已調(diào)制圖像;(e) 疊加了噪聲的已調(diào)制圖像;(f)圖 (c)和 (d)解調(diào)后的2D圖像;(g)圖(c)和(d)解調(diào)后的3D網(wǎng)格顯示圖像;(h) 圖(e)解調(diào)后的3D網(wǎng)格顯示圖像Fig.10.Detection results of glass defects by using external carrier method: (a) 2D carrier image generated by software;(b) unmodulated carrier image projected by projector;(c) 2D modulated image acquired by camera;(d) modulated image in strong ambient light: (e) modulated image superimposed with noise;(f) demodulated 2D image of (c) and (d);(g) demodulated 3D mesh image of(c) and (d);(h) demodulated 3D mesh image of (e).

6 結 論

文章提出了一種提高二維信號或二維圖像輸出信噪比的二維相敏檢波器方法,介紹了二維相敏檢波器組成以及利用乘法器的非線性特性和低通濾波器選頻特性抑制噪聲原理;利用二維相敏檢波方法和整流+低通濾波方法實現(xiàn)了對二維調(diào)幅信號的解調(diào),并且驗證了二維相敏檢波方法與整流+低通濾波方法相比較抗干擾能力強,具有提取淹沒在噪聲中的信號的能力;把二維相敏檢波方法用于實際的屏蔽玻璃缺陷和普通玻璃缺陷二維圖像的處理,與其它幾種圖像處理方法進行了對比,結果表明二維相敏檢波方法可以明顯提高輸出缺陷圖像的信噪比,有利于可靠、精確地識別缺陷的位置和大小.在光學測量中如果采用主動調(diào)制方法,二維相敏檢波器可以利用已知的載波信號和被檢的調(diào)幅波信號相乘;如果載波信號未知,則可以利用調(diào)幅信號的頻域特征提取載波信號后再與被檢的調(diào)幅信號相乘,將二維相敏檢波方法應用于光學檢測等領域將極大提高檢測微弱二維信號的能力.雖然一維相敏檢波器在鎖相放大器領域得到廣泛應用,在一維的微弱信號檢測中發(fā)揮了至關重要的作用,在光學檢測領域目前應用較多的是利用一維信號的時域調(diào)制減小背景光對測量的影響,空域二維調(diào)制的應用還比較少.本文提出的二維相敏檢波方法將在空間調(diào)幅信號解調(diào)方面發(fā)揮其噪聲抑制能力強的優(yōu)勢;如果空間調(diào)制方式與時間調(diào)制方式相結合,將在光學相干層析成像(OCT)等三維檢測領域發(fā)揮其作用;此外,在光學成像過程中不僅混有噪聲,而且還會受到光學系統(tǒng)點擴張函數(shù)的影響,因此,將來結合點擴張函數(shù)影響的研究將有助于更好地發(fā)揮二維相敏檢波器的作用.