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        SCS模型在大紅門流域徑流量計(jì)算中的應(yīng)用

        2019-11-28 05:16:10范彩霞王少麗
        人民珠江 2019年11期
        關(guān)鍵詞:模型

        范彩霞,王少麗,路 明,臧 敏,陶 園

        (1.河北工程大學(xué),河北 邯鄲 056038;2.中國水利水電科學(xué)研究院水利研究所,北京 100048;3.北京市水文總站,北京 100089)

        地表徑流是流域物質(zhì)傳輸?shù)闹饕?qū)動(dòng)力,地表徑流計(jì)算是水資源評(píng)價(jià)的基礎(chǔ),同時(shí)可為流域水量平衡、產(chǎn)沙及農(nóng)業(yè)非點(diǎn)源污染估算提供參考依據(jù)[1]。實(shí)際工作中常常遇到一些既無流量觀測資料,又無降水資料的流域,這些流域的水文計(jì)算多采用間接方法,包括水文比擬法、參數(shù)等值線圖法、徑流系數(shù)法及水文模型法等。其中SCS徑流曲線模型既可以用在無資料地區(qū)也可以用在有資料地區(qū),隨著科學(xué)技術(shù)水平的提高,水文模型在徑流計(jì)算中的應(yīng)用越來越廣泛[2]。國內(nèi)外學(xué)者提出了很多水文模型,如SWAT模型、新安江模型、水箱模型和SCS徑流曲線模型等[3],其中SCS徑流曲線模型是由美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局(USDA SCS)在1954年開發(fā)的小流域水文模型,該模型在評(píng)價(jià)地表徑流時(shí)選用的參數(shù)較少,資料易于獲取,同時(shí)考慮了流域下墊面的特點(diǎn)及土地利用對(duì)于徑流的影響,因此得到了廣泛的應(yīng)用。目前國內(nèi)很多學(xué)者利用SCS徑流曲線模型估算徑流量,該模型在濕潤地區(qū)應(yīng)用較廣泛,且深入研究者較多,如Ponce V M、Mishra S、林凱榮和史培軍等[4-7]。在干旱半干旱地區(qū)也有許多應(yīng)用,例如周淑梅、張秀英及李舟等人對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn),他們分別在陜西、甘肅和西北高寒山區(qū)小流域模擬,都得到較好的效果[8-11]。該模型中的徑流曲線數(shù)CN和初始滯留量系數(shù)λ均為無量綱數(shù),與前期土壤濕度、土地利用類型等因素有關(guān),對(duì)徑流計(jì)算結(jié)果影響很大。隨著中國城鎮(zhèn)化發(fā)展,各地區(qū)土壤水文條件、土地利用方式等出現(xiàn)差異,徑流也有很大變化,相關(guān)模型參數(shù)對(duì)各地區(qū)并不一定都適用。本文利用大紅門控制區(qū)域降雨徑流資料,采用2種方法,給定適用于該地區(qū)的SCS徑流曲線模型參數(shù):①在查表獲得徑流曲線數(shù)CN的基礎(chǔ)上,計(jì)算大紅門地區(qū)各種不同土地利用方式下的綜合CN值,修正初始滯留量系數(shù),得到最終綜合CN值;②算數(shù)平均法基于實(shí)測降雨徑流數(shù)據(jù)率定出綜合徑流曲線數(shù)CN,研究結(jié)果可為該地區(qū)未來地表徑流預(yù)測提供參考依據(jù)。

        1 SCS模型

        1.1 基本原理

        SCS徑流曲線模型是基于水量平衡方程和2個(gè)基本假定提出[12]。第一個(gè)基本假定是實(shí)際地表徑深(Q)與可能最大徑流深之比等于實(shí)際入滲量(F)與最大可能儲(chǔ)水量(S)之比。第二個(gè)基本假定是初始滯留量(Ia)是最大可能儲(chǔ)水量(S)的一部分?;竟饺缦拢?/p>

        (1)

        P=Ia+F+Q

        (2)

        Ia=λS

        (3)

        初始滯留量(Ia)受到土地利用、工程措施、植被覆蓋、前期土壤濕度、填洼等眾多因素的影響,根據(jù)大量徑流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到它與最大可能滯留量成正比關(guān)系,美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局給定初始滯留量系數(shù)λ=0.2即:

        Ia=0.2S

        (4)

        由上述公式可以推導(dǎo)得到SCS常用方程:

        Q=0,P≥0.2S

        (5)

        S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

        (6)

        CN=25400/(S+254)

        (7)

        1.2 參數(shù)CN確定方法

        參數(shù)CN反映的是降雨前流域的地表和土壤特征,它與土地利用、土壤措施、植被覆蓋、前期土壤濕度等因素有關(guān)。通過美國國家工程手冊第4章列出CN值查算表獲得參數(shù)值,其取值范圍為0~100[13],是一個(gè)無量綱數(shù)。

        土壤濕度由前期降水指數(shù)API確定,在數(shù)量上為前5 d降水總量(mm),根據(jù)降水指數(shù)API可以將土壤濕度劃分為AMCⅠ、AMCⅡ、AMCⅢ,劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

        表1 前期土壤濕度條件分類 單位:mm

        前期土壤濕度在較干狀況下(AMCⅠ)的CN1、正常情況下(AMCⅡ)下的CN2和濕潤狀況下(AMCⅢ)的CN3之間的關(guān)系見式(8)、(9)[14]。

        CN1=CN2-

        (8)

        CN3=CN2exp[0.00673(100-CN2)]

        (9)

        水文土壤特性反映土壤滲透能力的強(qiáng)弱,根據(jù)徑流試驗(yàn)小區(qū)的土壤飽和導(dǎo)水率(Ks),由大到小將土壤特性劃分為A、B、C、D四類,在所研究流域的植被覆蓋,土地利用及水文狀況都確定以后,一般可根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局提出的CN表查找并確定不同土地利用類型下CN初值,再根據(jù)實(shí)測降雨徑流資料擬合CN。

        本研究CN的確定用以下2種方法:①查表得到不同土地利用類型下CN值,代入給定降雨徑流數(shù)據(jù)中,求計(jì)算徑流值與實(shí)際徑流值相對(duì)誤差,若滿足合格率則直接應(yīng)用SCS徑流曲線模型,若不滿足則調(diào)整參數(shù)λ,率定出最終徑流曲線數(shù)CN;②首先根據(jù)降雨徑流資料利用式(6)算出每場降雨對(duì)應(yīng)的S,接著用式(7)算出每個(gè)S對(duì)應(yīng)的CN值,最后將CN求算數(shù)平均值作為最終的結(jié)果。

        1.3 模型有效性檢驗(yàn)方法

        將率定出的CN代入選定的降雨徑流數(shù)據(jù)中,用相關(guān)系數(shù)R和相對(duì)誤差反映計(jì)算值與實(shí)測值之間的相關(guān)程度[15]和計(jì)算值的相對(duì)精度,相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為:

        (10)

        相關(guān)系數(shù)R的取值范圍是[-1,1],其絕對(duì)值越大,計(jì)算值和實(shí)測值的線性相關(guān)程度越高;絕對(duì)值接近0時(shí),兩者的相關(guān)程度越低。

        2 大紅門流域應(yīng)用

        2.1 大紅門流域概況

        大紅門水文站位于北京市豐臺(tái)區(qū)南苑鄉(xiāng)大紅門閘,該站控制涼水河的主要集水區(qū)域,流域面積137.2 km2,范圍:39°48′N~39°55′N,116°9′E~116°24′E,該區(qū)域主要在豐臺(tái)區(qū)境內(nèi),部分位于石景山區(qū)。流域內(nèi)主要水系有水衙溝、新豐草河、造玉溝、馬草河、旱河,均為東西走向。北京市降水汛期在6—9月,降水約占全年的80%。

        2.2 資料收集

        收集大紅門站2000—2016年5—10月小時(shí)降雨量及洪水記錄,其中2006年缺降雨數(shù)據(jù),分析得到了29場次降雨及對(duì)應(yīng)的次徑流量。此外,還收集了豐臺(tái)、五棵松、麗澤橋、玉泉營、大紅門雨量站等5個(gè)站2008—2014年5—10月小時(shí)降雨量,用泰森多邊形創(chuàng)建的5個(gè)雨量站控制區(qū)域見圖1。其中2013年缺降雨數(shù)據(jù),與大紅門站共5個(gè)站降雨數(shù)據(jù)采用泰森多邊形計(jì)算面平均次降雨量,利用2008—2012、2014年6 a大紅門和面平均降雨數(shù)據(jù)建立兩者相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.97,且流域面平均降雨量約為大紅門年降雨量0.98倍,接近1即面平均降雨接近大紅門雨量站,因此為避免插補(bǔ)延長的誤差(或異常)利用大紅門年降雨量代替流域面平均降雨量。2005、2016年土地利用分類來源于北京市水文總站,2個(gè)時(shí)期的土地利用分類見表2。

        圖1 ArcGIS創(chuàng)建的泰森多邊形

        表2 大紅門流域不同時(shí)期土地利用變化

        2.3 模型參數(shù)確定

        2.3.1方法一

        根據(jù)該區(qū)域的土壤資料,大紅門流域的土壤特性可以近似劃歸為B組類型。查SCS手冊得到正常情況下不同土地利用狀況下的CN2,以此為基礎(chǔ)計(jì)算降雨前土壤濕度分別為AMCⅠ較干和AMCⅢ濕潤情況下的CN值,考慮到耕地和未利用地占比很小,2個(gè)時(shí)間段并沒有都給出數(shù)值,無法進(jìn)行面積加權(quán),因此本次計(jì)算暫時(shí)忽略這2個(gè)土地類型。CN1和CN3值見表3。

        由于只有2005、2016這2 a的土地利用,其他年份的土地利用未知,為求出一個(gè)最終的綜合徑流曲線數(shù)CN,以預(yù)測今后的降雨徑流量,認(rèn)為2005、2016年前后幾年土地利用變化不大,以2005年的土地利用代表2000—2008年的土地利用,以2016年的土地利用代表2009—2016年之間的土地利用。給定的29場降雨徑流資料中,干旱的有22場,正常的有3場,濕潤的有4場。用面積加權(quán)平均的方法可以得到2000—2016年不同土壤濕度下的綜合土地利用的CN值,最后用29場降雨對(duì)應(yīng)的CN再加權(quán)平均作為最終徑流曲線數(shù)(表4)。

        表3 不同土地利用類型的CN值

        表4 2000—2016年徑流曲線數(shù)

        根據(jù)表4可以看出,不同時(shí)期相同土壤濕度情況下,隨著城市化水平的提高,大紅門流域CN值減小,這是由于隨著時(shí)間的推移,人類活動(dòng)改造地表程度不斷加深,土地利用狀況不斷發(fā)生變化,建設(shè)用地占比減小而林地占比增大,這就使城市綠化覆蓋率增加,與之相應(yīng)的CN值也發(fā)生變化;同一時(shí)期,前期土壤由干到濕發(fā)展(AMCⅠ—AMCⅡ—AMCⅢ),CN值增大。由于北京地區(qū)氣候較為干燥,前期土壤濕度以干旱居多,最終所得的徑流曲線數(shù)CN值與前期土壤濕度較干的情況相近。

        在給定的29場降雨徑流資料中利用SCS模型,將表4計(jì)算出的綜合徑流曲線數(shù)CN直接代入求出計(jì)算徑流量,發(fā)現(xiàn)有22場的計(jì)算徑流值小于實(shí)測徑流值,占75.86%,產(chǎn)生這種誤差的原因主要是北京下墊面條件同美國有差異,北京地區(qū)降雨集中在6—9月,而美國降水分配均勻且下滲較多[16],這些都會(huì)導(dǎo)致在計(jì)算初始滯留量(Ia)時(shí)偏大,從而使徑流量偏小。一般認(rèn)為應(yīng)用SCS徑流曲線模型進(jìn)行徑流模擬時(shí),計(jì)算徑流量與實(shí)測徑流量的相對(duì)誤差在15%以內(nèi)為合格,反之為不合格[17]。依照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),在所有場次降雨徑流數(shù)據(jù)中,只有17.24%合格,其余82.76%均沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn),因此不能直接應(yīng)用于大紅門流域,需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)試,修正初始滯留量系數(shù),進(jìn)一步得到綜合CN值。

        隨機(jī)選取15場降雨,其中有11場干旱,2場正常和2場濕潤。將基于土地利用計(jì)算得到的徑流曲線數(shù)代入以上選取的15場降雨中,每場降雨計(jì)算徑流值與實(shí)際徑流值相差較大,對(duì)模型初始滯留量(Ia)作調(diào)整,本文設(shè)定SCS徑流曲線模型中λ取值范圍為0~0.30[18],以0.01為步長進(jìn)行計(jì)算滯留量Ia,接著計(jì)算徑流量,最后計(jì)算土壤潛在蓄水能力S。計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)λ=0.03時(shí),合格率達(dá)到最大即85.71%。此時(shí)將λ=0.03代入選定的15場降雨徑流中,計(jì)算徑流量和徑流曲線數(shù)CN,求出平均值率定出綜合徑流曲線數(shù)CN值為72.31。值得注意的是λ會(huì)影響徑流量,但是和徑流曲線數(shù)沒有相關(guān)關(guān)系。

        為驗(yàn)證模型的有效性,從2000—2016年的降雨徑流資料中選取剩下的14場降雨徑流進(jìn)行驗(yàn)證,將CN=72.31代入所選降雨場次中,計(jì)算每場降雨的徑流值,此時(shí)計(jì)算徑流量與實(shí)際徑流量的平均相對(duì)誤差為14.17%,兩者關(guān)系見圖2,兩者相關(guān)系數(shù)R為0.92,模型的相關(guān)性較好。

        圖2 大紅門流域?qū)嶋H徑流與計(jì)算徑流關(guān)系

        2.3.2方法二

        應(yīng)用SCS徑流曲線模型,既能反映不同土壤和地表覆蓋情況下的產(chǎn)流情況,又能合理地預(yù)測未來徑流值,在對(duì)大紅門控制區(qū)域應(yīng)用SCS徑流曲線模型時(shí),2000—2016年降雨徑流資料有29場降雨,已知的徑流實(shí)測值是來自綜合的土地利用類型,單獨(dú)某一土地利用類型的實(shí)測值并未知。在初始滯留量等于0.2S前提下,同樣選取以上15場降雨,計(jì)算每場降雨的徑流曲線數(shù),并取其算術(shù)平均值即74.64作為最終的綜合徑流值。此時(shí)雖未計(jì)算單一土地利用類型下的CN,但綜合CN值可以反映降雨徑流關(guān)系。

        在驗(yàn)證模型的有效性時(shí),從降雨徑流資料中選取另外14場降雨,將CN值74.64代入,計(jì)算出每場降雨的計(jì)算徑流量。計(jì)算徑流量與實(shí)際徑流量的相對(duì)誤差為12.53%,兩者關(guān)系見圖3,兩者相關(guān)系數(shù)R為0.89,可知模型相關(guān)性較好。

        圖3 大紅門流域?qū)嶋H徑流與計(jì)算徑流關(guān)系

        3 結(jié)論

        通過SCS徑流曲線模型在大紅門流域的應(yīng)用研究表明該模型計(jì)算徑流量時(shí)初始滯留量或CN值的選擇十分重要。本文在大紅門控制區(qū)域應(yīng)用該模型時(shí),在基于土地利用類型得到CN值基礎(chǔ)上,采用不同的λ取值改進(jìn)SCS徑流曲線模型,當(dāng)λ=0.03時(shí)模擬降雨徑流效果最好,以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步率定得到CN值72.31,此時(shí)可以較準(zhǔn)確地預(yù)測出徑流值。本文方法二采用的算術(shù)平均法在結(jié)合降雨徑流資料反推出CN率定驗(yàn)證得到的CN值為74.64,模型相關(guān)性都較好。以上2種方法中的模型參數(shù)均可以作為大紅門控制區(qū)域地表徑流SCS模型的有效參數(shù),方法二只需調(diào)整CN更為簡便,都為后期降雨徑流的預(yù)測和研究提供參考。在無資料時(shí)可以通過土地利用推求參數(shù),但是結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)一步率定更為準(zhǔn)確。SCS模型暴雨徑流估算效果較好,而對(duì)降雨徑流偏小的情況,效果不是很理想。本文仍需進(jìn)一步考慮降雨強(qiáng)度和歷時(shí)等條件對(duì)CN值的影響。

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