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        有借有還

        2014-03-21 17:15:35
        關(guān)鍵詞:每層還原法書架上

        同學(xué)們,有這么一種解法,可以巧妙地利用生活中“有借有還”的思想,它在數(shù)學(xué)上叫做“還原法”。這種巧妙解法比一般方法簡捷很多哦!

        【題目】書架上有兩層書,共144本。如果從下層取出8本放到上層去,兩層書的本數(shù)就相同。書架上、下層各有多少本書?

        【一般解法】從條件入手,逐步分析。由“從下層取出8本放到上層去,兩層書的本數(shù)就相同”可知:下層書比上層書多8×2=16(本);從

        總本數(shù)中減去下層比上層多的本數(shù),即:144-16=128(本),這時的本數(shù)應(yīng)是上層的2倍,由此可以求出上層書的本數(shù)。

        (144-8×2)÷2

        =(144-16)÷2

        =128÷2

        =64(本)

        下層書的本數(shù)是144-64=80(本)。

        【巧妙解法】用還原法。當(dāng)兩層的本數(shù)相同時,每層就有144÷2=72(本)。上層原來的本數(shù)應(yīng)該從72本里減去8本。下層原來的本數(shù)應(yīng)該用72本加上取出的8本。完整的解答過程是:144÷2=72(本),上層有:72-8=64(本),下層有:72+8=80(本)。

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