張文旭,梁繼然,許延雷

(天津大學(xué)微電子學(xué)院,天津 300072)

在工業(yè)生產(chǎn)過程中,許多大型設(shè)備在運行中都需要監(jiān)測溫度、壓力等參數(shù),而常用的監(jiān)測溫度的方案大都采取PT100、PT1000熱電阻,測量壓力時通常采用壓敏電阻,測量系統(tǒng)需檢測這些敏感電阻的阻值以達到檢測溫度、壓力等參數(shù)的目的[1-3]。目前測量熱電阻與壓敏電阻的外電路設(shè)計大致可分為惠斯通電橋電路以及恒流偏置電路兩種。對于惠斯通電橋電路而言,其存在許多電路噪聲,需要設(shè)計復(fù)雜的濾波電路降低系統(tǒng)噪聲;對于橫流偏置電路,需要設(shè)計高精度的橫流偏置源?；谶@兩種硬件電路結(jié)構(gòu)設(shè)計的系統(tǒng),在算法上一般采取擬合的方式進行,但是環(huán)境溫度或壓力的變化與電阻的變化關(guān)系較為復(fù)雜,所采取的擬合函數(shù)往往普適性較差,同時一些硬件電路的噪聲也會對電阻測量值產(chǎn)生一定的影響,這導(dǎo)致擬合結(jié)果偏離實際值。

國內(nèi)有許多學(xué)者研究解決這一問題,其中魏光華等人采用五點標(biāo)準(zhǔn)模型進行最小二乘法的擬合[4],得到了較為精確的測量結(jié)果,但其測量結(jié)果中有些測量值誤差較大,穩(wěn)定性欠佳。鄧翔宇等人采用分段線性擬合的方法解決了一些硬件電路的噪聲也會對電阻測量值產(chǎn)生一定的影響[5],但是分段線性擬合的計算復(fù)雜度過大,算法需要的參數(shù)過多。田偉等人提出采用牛頓插值算法來解決橋式電路因溫度變化所帶來的誤差[6],得到了誤差不超過0.2%的測量結(jié)果,但這一做法僅能解決溫度對傳感器產(chǎn)生的影響。張邦成等人采用貝葉斯融合的方法解決傳感器引入的噪聲問題[7],其采用多個傳感器數(shù)據(jù)進行融合,得到最終較為精確的測量結(jié)果,但其運算過程包含了積分與矩陣的運算,不利于應(yīng)用在嵌入式系統(tǒng)中。

本文提出一種基于遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)優(yōu)化的BP(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播訓(xùn)練的一種前饋網(wǎng)絡(luò),其主要應(yīng)用在數(shù)據(jù)擬合、函數(shù)逼近等方面[8-9]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)速率慢、易陷入局部最小值等不足[10-11]。遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的一種計算模型,它通過模擬自然進化過程搜索得到最優(yōu)解[12-13]。在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)之前,可以利用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的不足。利用本文設(shè)計的系統(tǒng)測得GA-BP算法的訓(xùn)練集數(shù)據(jù),先通過GA算法,迭代得到一個較為精確的全局最優(yōu)解,再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到模型的最優(yōu)解,再將得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)固化到單片機上,通過嵌入式系統(tǒng)可直接測得高精確度的電阻值。

圖1 系統(tǒng)原理圖

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

本文提出的高精確度電阻測量系統(tǒng)主要由以下4個部分組成:最小系統(tǒng)電路,人機交互電路,電源管理電路,電阻阻值采集電路。其中最小系統(tǒng)電路采用ST公司的STM32F407芯片作為整個系統(tǒng)的主控芯片,該芯片具有高精度的12位ADC可以直接采集電阻采集電路的輸出電壓,得到精度為1 mV的模擬電壓值。同時該芯片內(nèi)部集成了浮點運算單元,可以加速浮點運算。人機交互電路采用的是0.96寸的OLED顯示屏,其具有128×64的分辨率,可以實現(xiàn)字符與數(shù)字的顯示;此外,采取旋轉(zhuǎn)編碼器與獨立按鍵相結(jié)合的方式實現(xiàn)用戶與系統(tǒng)間的信息交互。電源管理電路采用的是LM2596將外部輸入的電壓降至5 V,采用TPS7333線性穩(wěn)壓芯片將5 V電壓降至3.3 V為整個系統(tǒng)的各個模塊供電。

1.1 電阻阻值采集電路的設(shè)計

電阻阻值采集電路采用單臂惠斯通電橋結(jié)構(gòu),如圖2所示,整個硬件設(shè)計上沒有采用額外的濾波電路或復(fù)雜的設(shè)計。R3為可變電阻,這里參考PT1000的阻值變化范圍選取R3的值為0.6 kΩ～1.8 kΩ,按照標(biāo)準(zhǔn)的電橋電路的輸出電壓表達式計算,電橋的輸出電壓的范圍為30 mV～80 mV之間,為了能夠提升單片機采集信號時的信噪比,需要將這部分輸出的電壓信號進行放大處理,進而有效地增大信噪比。STM32F407單片機自帶的AD轉(zhuǎn)換功能可以識別最大3.3 V的電壓信號,因此需要將電橋輸出部分的信號放大40倍左右,此處選擇R5=31 kΩ。為此,選用AD623高精度儀器放大器作為放大電路的芯片,AD623芯片在工程設(shè)計上應(yīng)用廣泛,具有較寬的增益調(diào)節(jié)范圍(1～1 000),可以滿足本設(shè)計的要求。

圖2 電阻阻值采集電路

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種前向傳播類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它具有三層或三層以上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),每一層都由若干個神經(jīng)元組成,層與層之間的神經(jīng)元采取的連接方式是全連接,即每一個神經(jīng)元都與下一層的所有神經(jīng)元進行連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要用途之一是非線性函數(shù)擬合,它能夠通過給定的數(shù)據(jù)進行計算,按照減小期望輸出與實際輸出誤差的原則,逐步來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù),使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對給定數(shù)據(jù)非線性的函數(shù)擬合。本文所應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在惠斯通電橋模型中,我們可以把輸出的電壓和輸入電阻的變化看作一種函數(shù)關(guān)系。經(jīng)過推導(dǎo)雖然可以得到一個精確的函數(shù)關(guān)系,但是由于電路中存在一定的噪聲,這使得得到的精確的函數(shù)關(guān)系中一些物理量的實際值與測量值之間發(fā)生了偏離,這使得我們依據(jù)推導(dǎo)出的函數(shù)關(guān)系所得到的測量結(jié)果存在著一定的誤差。采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行函數(shù)擬合的方法,可以將電路產(chǎn)生的噪聲擬合在非線性的函數(shù)關(guān)系之中,從而得到更低誤差的測量結(jié)果。

但是,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一定的缺陷,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練的過程中,其訓(xùn)練時間過長,而且容易陷入局部最小值,導(dǎo)致訓(xùn)練緩慢,加大迭代次數(shù)。針對這一問題,本文采用遺傳算法,對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程進行優(yōu)化,以減小訓(xùn)練時間與迭代次數(shù)。

2.2 GA優(yōu)化算法

GA是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。本文所采取的算法的思路是,開始隨機產(chǎn)生n個種群,共經(jīng)歷N次迭代,每次迭代的過程中都會對每個種群的染色體編碼的數(shù)值進行解碼操作,得到對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值,根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Tout與給定數(shù)據(jù)O作比較,利用二者的二范數(shù)計算每個種群的適應(yīng)度F,其計算公式為:

F=‖Tout-O‖2

然后按照適應(yīng)度的計算結(jié)果生成每一個種群被選中的概率,接下來按照每個種群概率的大小隨機選擇兩個種群,每個種群的適應(yīng)度越大被選上的概率越大。被選中的種群會產(chǎn)生新的種群,同時,新種群會產(chǎn)生隨機性的變異。GA算法的優(yōu)勢是,在迭代過程中不會陷入局部最優(yōu)解,可以在全局上尋找最優(yōu)解,但是GA算法迭代得到的解,會在最優(yōu)解附近震蕩,很難得到一個精確的最優(yōu)解。

2.3 GA-BP算法

由于GA算法不能夠精確地得到最優(yōu)解,但是可以通過迭代得到最優(yōu)解附近的解;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)解,但是可以得到比較精確的解,因此本文將兩種算法結(jié)合在一起,首先使用GA算法得到一個較為精確的全局最優(yōu)解,然后再進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,從而得到全局最優(yōu)解,本文設(shè)計的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在MATLAB上實現(xiàn),該部分的具體算法流程如下:①導(dǎo)入預(yù)先測量的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集,并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。②隨機產(chǎn)生n個種群,每個種群的染色體編碼采取浮點數(shù)編碼,編碼的染色體個數(shù)為19個,其中前6個表示輸入層到隱含層的權(quán)重,第7～12個表示隱含層到輸出層的權(quán)重,第13～18表示輸入層到隱含層的偏置,第19表示隱含層到輸出層的偏置。③計算n個樣本的適應(yīng)度,得到n個樣本能夠進行繁殖的概率。④按照每個樣本可以繁殖的概率,挑選2個作為親本,隨機交換兩個親本的染色體得到新的子代。⑤重復(fù)n次步驟4,得到新的子代。⑥對子代的染色體進行變異,即隨機增加一個(-0.09,0.09)之間的隨機數(shù)。⑦重復(fù)N次步驟2-步驟6,即進行遺傳算法的N次迭代,得到GA算法運行結(jié)束的近似全局最優(yōu)解。⑧建立一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為1個,6個,1個,輸入層到隱含層的激活函數(shù)為tansig,隱含層到輸出層的激活函數(shù)為sigmod,將步驟7中得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化參數(shù)。⑨設(shè)定學(xué)習(xí)率lr,目標(biāo)精度e,開始訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。⑩得到最優(yōu)解的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.4 阻值測量系統(tǒng)軟件程序

在程序的設(shè)計上,整個系統(tǒng)的軟件架構(gòu)是以u/COS Ⅲ實時操作系統(tǒng)為核心。采用嵌入式實時操作系統(tǒng)可以更合理、更有效地利用CPU的資源[14-15],簡化應(yīng)用程序的設(shè)計邏輯與各任務(wù)之間的外在聯(lián)系,同時可以更好地保證系統(tǒng)的實時性和程序運行的可靠性。本文將步驟10中得到的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)直接用于STM32系統(tǒng)的軟件設(shè)計部分中,STM32內(nèi)部擁有浮點運算加速器,可以對指數(shù)函數(shù)運算進行加速。

圖4 系統(tǒng)實物圖

3 電阻測量試驗與結(jié)果分析

3.1 電阻測量模型訓(xùn)練

本文所設(shè)計的系統(tǒng)實物圖如圖4所示,利用該系統(tǒng)所測得的模擬電壓值與電阻阻值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

為了得到使整個網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良的種群個數(shù)n與迭代次數(shù)N,本文通過多次預(yù)訓(xùn)練實驗,在訓(xùn)練實驗中,選取迭代次數(shù)N=500,從圖5中可以看出,迭代次數(shù)在100之后,雖然適應(yīng)度有提高,但是提高的數(shù)值變化不大,初步選取迭代次數(shù)N=100,選取種群個數(shù)n=50。從圖6中可以看出GA算法在迭代次數(shù)達到60次左右時,均方誤差的值就穩(wěn)定在0.063附近,每一次迭代中適應(yīng)度最大的值會有階躍式的變化,在第70次迭代后趨于穩(wěn)定,適應(yīng)度的最大值趨于16。

圖5 預(yù)訓(xùn)練時GA算法每次迭代的均方誤差與適應(yīng)度

圖6 n=50,N=100時GA算法每次迭代的均方誤差與適應(yīng)度

將GA算法計算得到的近似全局最優(yōu)權(quán)重賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)定學(xué)習(xí)率lr=0.01,目標(biāo)精度e=10-7,得到的訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示,從結(jié)果中可以看出在725次迭代后,整個網(wǎng)絡(luò)的性能達到9.98×10-8,其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的相關(guān)性系數(shù)R=1,從圖8所示的擬合效果中可以看出,預(yù)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)均勻的分布在光滑的擬合曲線上,訓(xùn)練效果良好。

圖7 網(wǎng)絡(luò)性能結(jié)果

圖8 非線性擬合結(jié)果

圖9 GA-BP網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)比較

利用GA-BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),記錄10次訓(xùn)練結(jié)果,與未進行GA算法優(yōu)化的結(jié)果進行對比,如圖9所示。從結(jié)果中看出,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)約為1 000次左右,而未使用GA優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的迭代次數(shù)為20 000次以上,可以看出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在訓(xùn)練過程中迭代次數(shù)有明顯的降低。

將訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用測試集驗證網(wǎng)絡(luò)的性能,得到的結(jié)果如圖10所示,其測量誤差大部分分布在0.1%以下,網(wǎng)絡(luò)的性能較好。

圖10 GA-BP網(wǎng)絡(luò)測試集相對誤差

訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練結(jié)果

3.2 電阻測量試驗結(jié)果

表2中隨機測量了5組輸入電阻和輸出模擬電壓的數(shù)據(jù),分別利用理論公式計算、線性擬合、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到以下測量結(jié)果,從結(jié)果中可以看出,相比于線性擬合的方法,GA-BP算法進一步降低了測量誤差,GA-BP算法的測量誤差約在0.1%左右。

表2 理論公式計算、線性擬合、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比

4 結(jié)論

本文提出了一種高精確度電阻測量系統(tǒng),該系統(tǒng)根據(jù)預(yù)先測量的電阻與電壓數(shù)據(jù),訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將網(wǎng)絡(luò)輸出作為測量結(jié)果。相比于傳統(tǒng)的線性擬合算法,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠得到更為精確的電阻測量結(jié)果,實驗結(jié)果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電阻測量誤差為0.1%左右。利用GA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化,大大降低了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的迭代次數(shù),可以加速網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。此外本算法可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)的流程放到MCU上運行,直接在電阻測量系統(tǒng)上得到高精確度的測量結(jié)果,能為采用電橋電路的相關(guān)設(shè)計提供一定的參考。