楊 伊,范馨月,周 非,郭浩田

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種能夠感知各種物理現(xiàn)象的數(shù)字皮膚,其具有體積小、成本低廉、可大規(guī)模部署等優(yōu)點,因此被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域,其中多目標(biāo)跟蹤(Multi-Target Tracking,MTT)是基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究熱點。對于大規(guī)模密集型無線傳感器網(wǎng)絡(luò),為了提高目標(biāo)跟蹤性能而采用多傳感器節(jié)點協(xié)同工作,但不同的節(jié)點協(xié)作組提供的跟蹤性能各異,當(dāng)節(jié)點選擇不恰當(dāng)時,會增大定位誤差,造成節(jié)點冗余。因此,為了在保持跟蹤精度的同時有效地平衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點剩余能量、延長網(wǎng)絡(luò)壽命,設(shè)計一種能效優(yōu)化、穩(wěn)健的節(jié)點選擇算法至關(guān)重要[1-2]。

近年來,對于傳感器管理問題國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的解決方案。Shen等人[3]提出基于廣義信息增益的多級傳感器選擇策略,推導(dǎo)出用于節(jié)點選擇的廣義信息濾波器。Liu等人[4]考慮在相關(guān)測量噪聲和能量約束的條件下,通過凸松弛和貪婪算法來優(yōu)化Fisher信息矩陣的逆矩陣的跡,該算法可有效地處理弱相關(guān)噪聲的情況。然而基于信息熵的度量準(zhǔn)則對于濾波誤差的魯棒性較差,并且計算復(fù)雜度高[5-6]。文獻[7]以條件后驗克拉美羅下界(Posterior Cramer-Rao Lower Bound,PCRLB)為節(jié)點選擇標(biāo)準(zhǔn),將傳感器選擇問題表述為稀疏選擇向量的設(shè)計,但該算法存在只能獲取局部信息、計算復(fù)雜度較高等問題。文獻[8]提出利用Mahalanobis距離選取傳感器節(jié)點并最大限度地減少目標(biāo)后驗狀態(tài)的不確定性,該算法計算復(fù)雜度較低,可快速有效地聚類無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點,但并未考慮不同傳感器節(jié)點之間相對幾何位置的影響。

現(xiàn)存的多目標(biāo)跟蹤文獻中提出的傳感器調(diào)度方案大多在計算復(fù)雜度與跟蹤精度之間進行權(quán)衡,并未考慮在跟蹤精度和平衡節(jié)點剩余能量之間進行折衷。文獻[9]針對傳感器網(wǎng)絡(luò)中的機動目標(biāo),提出一種能量平衡的多傳感器協(xié)同調(diào)度方案。該算法可根據(jù)預(yù)測協(xié)方差矩陣自適應(yīng)地調(diào)整目標(biāo)跟蹤的采樣間隔,同時基于預(yù)測機制的聚類方式可有效地檢測目標(biāo)、平衡網(wǎng)絡(luò)能耗。Cai等人[10]提出用于多目標(biāo)跟蹤的傳感器動態(tài)選擇算法(Dynamic Cluster Member Selection,DCMS),該算法充分考慮網(wǎng)絡(luò)能量消耗和跟蹤精度構(gòu)造出綜合性能指標(biāo)函數(shù),該模型可在一定程度上衡量無線傳感器網(wǎng)絡(luò)跟蹤性能。但該算法并未考慮單個節(jié)點的能量消耗、剩余能量以及所選節(jié)點測量信息對目標(biāo)定位的貢獻度。

本文主要著眼于多目標(biāo)跟蹤節(jié)點選擇算法的研究,綜合考慮目標(biāo)跟蹤精度以及傳感器節(jié)點的剩余能量,提出了一種能效優(yōu)化的自適應(yīng)節(jié)點選擇算法,其主要貢獻有:①利用面積和原理來解決Mahalanobis距離選取傳感器節(jié)點時存在共線的問題;②分析候選傳感器節(jié)點的剩余能量以及能量消耗,利用模糊邏輯模(Fuzzy Logic,FL)來實時計算傳感器節(jié)點的“角色概率”;③利用擴展卡爾曼濾波器(Extend Kalman Filter,EKF)產(chǎn)生的預(yù)測狀態(tài)構(gòu)建誤差橢圓,同時結(jié)合啟發(fā)式遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)進行優(yōu)化。

1 節(jié)點選擇問題描述

假設(shè)在一個二維平面監(jiān)測區(qū)域存在N個移動目標(biāo),區(qū)域內(nèi)隨機部署了M個靜態(tài)傳感器,考慮跟蹤的實時性以及傳感器節(jié)點的存儲、計算能力限制,假設(shè)同一時刻每個傳感器只能跟蹤單個目標(biāo)。

1.1 節(jié)點選擇模型

當(dāng)目標(biāo)在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)不斷運動時,需要動態(tài)地選擇不同節(jié)點協(xié)作組進行目標(biāo)跟蹤。因此節(jié)點選擇問題就可以描述為,設(shè)計一種能夠有效衡量網(wǎng)絡(luò)能效的節(jié)點選擇模型,通過選擇性激活不同傳感器節(jié)點來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)能效模型。由此看出節(jié)點選擇的核心問題是節(jié)點選擇優(yōu)化模型的建立,并采用高效的優(yōu)化方式求解模型[11]。MTT傳感器節(jié)點選擇動態(tài)閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 目標(biāo)跟蹤閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)

1.2 節(jié)點選擇算法描述

考慮到傳感器網(wǎng)絡(luò)能量、帶寬和信息處理能力等限制,通常不可能采用同一組節(jié)點跟蹤多個移動目標(biāo),每個傳感器節(jié)點不僅需要決定是否感知目標(biāo),還需要決定感知的目標(biāo),因此MTT的傳感器節(jié)點選擇具有挑戰(zhàn)性。

①傳統(tǒng)解決方案為了提高目標(biāo)跟蹤精度,通常采用基于復(fù)雜度高的PCRLB或者條件PCRLB節(jié)點選擇模型,因此導(dǎo)致跟蹤實時性不高。與此同時,采用多傳感器節(jié)點協(xié)同工作,應(yīng)充分考慮傳感器節(jié)點間相對空間位置、測量信息相關(guān)性,否則將會引起節(jié)點冗余。基于此,本文設(shè)計了信息效用精度模型J1來衡量節(jié)點對目標(biāo)的定位貢獻度,該模型能有效地描述節(jié)點間幾何位置對定位精度的影響,以及節(jié)點的觀測信息量,并且復(fù)雜度較低。

②大多數(shù)的節(jié)點選擇模型的建立只考慮跟蹤精度,或者只分析協(xié)作組整體能量消耗,未考慮單個傳感器節(jié)點剩余能量對整個傳感器網(wǎng)絡(luò)的影響。為達到延長網(wǎng)絡(luò)使用壽命的目的,本文考慮如何進行能耗平衡,使得各節(jié)點剩余能量分布較為均勻,因此建立了能量平衡概率模型J2。

③為了能夠提升無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的整體性能,本文提出自適應(yīng)節(jié)點選擇性能優(yōu)化模型。通過權(quán)重調(diào)節(jié)的方式來同時優(yōu)化信息效用精度模型J1和能量平衡概率模型J2,即:

J=α1J1+α2J2,α1+α2=1

(1)

式中:α1,α2分別表示J1,J2的權(quán)重,其大小可根據(jù)應(yīng)用要求的不同進行調(diào)整。對于優(yōu)化方式,獲取全局最優(yōu)解最直接的方式就是窮舉搜索,這將會導(dǎo)致高組合復(fù)雜度和繁重的通信負(fù)載。本文采用一種新的優(yōu)化方式,即首先基于擴展卡爾曼濾波器[12]產(chǎn)生預(yù)測協(xié)方差矩陣,據(jù)此構(gòu)建3σ誤差橢圓[13]來確定候選節(jié)點集合,從而可以有效地縮小搜索空間;然后根據(jù)候選節(jié)點集合產(chǎn)生GA的初始種群,并利用GA可獲得全局最優(yōu)解的特性,可以快速搜索得到最優(yōu)解。

2 節(jié)點選擇性能優(yōu)化模型

為了利用傳感器網(wǎng)絡(luò)有限的資源進行多目標(biāo)跟蹤,在保證一定跟蹤精度的同時更好地平衡網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的剩余能量。本文在現(xiàn)有傳感器節(jié)點選擇算法基礎(chǔ)上做出改進,設(shè)計綜合優(yōu)化指標(biāo),提出一種自適應(yīng)節(jié)點選擇性能優(yōu)化模型。

2.1 信息效用精度模型

假設(shè)各節(jié)點觀測獨立并給定至k-1時刻累積測量,條件PCRLB提供了基于觀測量估計目標(biāo)j狀態(tài)的均方差下限[14]:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:Δ為二階導(dǎo)數(shù)算子,由式(4)可得觀測信息為各個傳感器節(jié)點測量貢獻之和,增加測量節(jié)點數(shù)量能更大程度減小目標(biāo)狀態(tài)的不確定性。

大多數(shù)情況下直接計算條件FIM會涉及高維積分,計算復(fù)雜度較高。在目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中,Mahalanobis距離計算簡單,從幾何上描述了均值位置與傳感器節(jié)點間的位置矢量和目標(biāo)協(xié)方差矩陣特征向量之間的相關(guān)性[8],如式(6)所示:

(6)

式中:p表示傳感器位置坐標(biāo)矢量;μ,Σ分別為目標(biāo)位置均值和協(xié)方差矩陣。

在目標(biāo)的先驗位置協(xié)方差區(qū)域內(nèi),存在兩個傳感器與目標(biāo)均值位置間的歐式距離相同,即d1=d2,但是兩者與協(xié)方差橢圓長軸的角度不同,即θ1>θ2,那么

M1

(7)

(8)

其中M1和M2分別表示兩個傳感器的Mahalanobis距離,P+表示目標(biāo)的后驗協(xié)方差矩陣,因此較小的Mahalanobis距離可以選擇測量信息量更大的距離傳感器,即選擇靠近不確定性橢圓長軸的節(jié)點,但是該度量準(zhǔn)則并未考慮各節(jié)點之間的幾何關(guān)系。

不同幾何位置關(guān)系的傳感器集合能提供不同的費雪爾信息量,假設(shè)目標(biāo)位置為非隨機量,則利用觀測獲取的FIM為:

(9)

式中:X=[?xjz1…?xjzm],Υ=[?yjz1…?yjzm],θ是X與Υ的夾角,利用D-優(yōu)化準(zhǔn)則有:

(10)

(11)

(12)

(13)

考慮到傳感器節(jié)點隨機分布的情況,上述條件很難滿足。因此,提出用面積和原理來改進Mahalanobis距離節(jié)點選擇算法,本文以選擇三個傳感器節(jié)點為例,如圖2。

圖2 節(jié)點與目標(biāo)相對位置

當(dāng)目標(biāo)處于三角形ABC內(nèi)時,△ABC的面積等于△APC、△BPC及△ABP面積之和,即:

ε=S△ABC-(S△ABP+S△APC+S△BPC)=0

(14)

文獻[16]驗證當(dāng)目標(biāo)不處于三角形內(nèi)時,選取一定節(jié)點間隔內(nèi)的傳感器也可取得較好的定位效果,即可以通過減小ε來保證一定的定位精度。因此,k時刻節(jié)點選擇信息效用精度模型為:

(15)

式中:Mi(k)為第i個傳感器的Mahalanobis距離,ε(k)表示各傳感器構(gòu)成的節(jié)點間隔。

2.2 能量平衡概率模型

在同時考慮節(jié)點的剩余能量以及參與目標(biāo)跟蹤時的能量消耗時,這兩個因素可能存在相互沖突的情況,并且與網(wǎng)絡(luò)性能呈非線性關(guān)系。FL具有處理數(shù)據(jù)沖突情況和非線性問題的能力,因此利用FL在每個采樣步長內(nèi)計算該節(jié)點參與跟蹤的“角色概率”。圖3為FIS輸出曲面,從該曲面可以看出節(jié)點實時狀態(tài)對其成為任務(wù)節(jié)點或休眠節(jié)點概率的影響,隨著剩余能量增加和能耗減小,其相應(yīng)的概率便會增加。

圖3 FIS輸出曲面

模糊推理系統(tǒng)(Fuzzy Inference System,FIS)包含模糊化、模糊規(guī)則庫、模糊推理方法及去模糊化四個功能模塊[17]。本文采用五個模糊集來對輸入和輸出進行模糊化,用三角隸屬度函數(shù)表示模糊集合非常低、低、中、高、非常高,該函數(shù)定義了將每個輸入或輸出點映射到0到1之間的隸屬度,如式(16)所示:

(16)

式中:a取值為0,0,0.25,0.5,0.75,b取值為0,0.25,0.5,0.75,1,c取值為0.25,0.5,0.75,1,1。為了計算節(jié)點的“角色概率”,需要分析節(jié)點的能量消耗情況。通常在每個采樣步長內(nèi)節(jié)點能耗主要由四部分組成:①從候選節(jié)點集合選取任務(wù)節(jié)點;②任務(wù)節(jié)點感知目標(biāo);③任務(wù)節(jié)點和頭結(jié)點之間的信息交換;④當(dāng)前頭結(jié)點與下一任務(wù)集群間的信息交換。如從節(jié)點sj傳送bbits數(shù)據(jù)到節(jié)點si的能耗為:

(17)

式中:et,ed主要取決于傳感器的發(fā)射機特性,rij為節(jié)點i和j的距離,αc取決于信道特征。

當(dāng)輸入節(jié)點能量消耗和剩余能量清晰值觸發(fā)推理系統(tǒng)時,采用Mamdani推理并行處理多條規(guī)則。利用模糊推理系統(tǒng)的優(yōu)勢可以合理地綜合節(jié)點能耗和剩余能量兩個指標(biāo),得到節(jié)點的“角色概率”。為了達到平衡網(wǎng)絡(luò)整體能量分布的目的,本文采用標(biāo)準(zhǔn)差來描述整體的概率分布情況,因此在上述得到的概率基礎(chǔ)上構(gòu)建能量平衡概率模型為:

J2(k)=std(pCM,pS), CM=1,…,Nm;S=1,…,NS

(18)

式中:pCM,pS,Nm,Ns分別表示任務(wù)節(jié)點、睡眠節(jié)點的概率以及數(shù)量,std(·)表示標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)。較小的標(biāo)準(zhǔn)差表明整體概率波動小,在此標(biāo)準(zhǔn)下選擇的節(jié)點能量分布更均勻。

本文所提改進算法流程如圖4所示。

圖4 本文算法流程圖

3 仿真分析

3.1 性能指標(biāo)和仿真環(huán)境設(shè)置

本節(jié)主要從跟蹤誤差、節(jié)點剩余能量分布來驗證本文所提算法的有效性。跟蹤誤差為:

(19)

本文采用主頻3.70 GHz的PC機進行MATLAB仿真。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為100 m×100 m的正方形區(qū)域,隨機部署500個傳感器節(jié)點,每個節(jié)點的初始能量均為1 J。目標(biāo)采用CA模型[18],數(shù)目為2,運動模型采樣間隔T=1 s,初始協(xié)方差矩陣均為P0|0=diag[10 10 1 1 0.1 0.1],系統(tǒng)觀測方程為:

(20)

表1 GA參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

圖5為本文所提算法的目標(biāo)跟蹤軌跡圖,*為目標(biāo)的估計位置,□為目標(biāo)的實際位置,圖中只顯示了跟蹤目標(biāo)1所構(gòu)建的誤差橢圓。從圖中可以直觀地看出,兩個目標(biāo)的位置誤差均較小,跟蹤效果較好。

圖6為目標(biāo)1的平均跟蹤誤差。從圖6中三條曲線可以看出,當(dāng)基于能量平衡指標(biāo)時,為了使節(jié)點剩余能量分布更均勻,所選傳感器節(jié)點會遠(yuǎn)離目標(biāo),使得某些信息效用更大的節(jié)點不會被重復(fù)選擇,因此該曲線波動最大,而基于信息效用指標(biāo)的情況正好相反。當(dāng)采用綜合優(yōu)化指標(biāo)時,也即本文提出的自適應(yīng)節(jié)點選擇性能優(yōu)化模型時,目標(biāo)的跟蹤曲線較為平穩(wěn)。因為該指標(biāo)可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實時情況去調(diào)整,當(dāng)節(jié)點的工作節(jié)點概率較小、但信息效用較大時,該節(jié)點將不會充當(dāng)任務(wù)節(jié)點。因此目標(biāo)1的跟蹤誤差總體較為平穩(wěn),并且略大于基于信息效用指標(biāo)的跟蹤誤差。圖7為目標(biāo)2的平均跟蹤誤差,從圖中三條曲線也可以得出與目標(biāo)1跟蹤結(jié)果相同的結(jié)論。

圖6 目標(biāo)1平均位置誤差

圖7 目標(biāo)2平均位置誤差

表2為采樣時刻t=30 s時任務(wù)節(jié)點的剩余能量。表中9、37、497號節(jié)點跟蹤目標(biāo)1,347、112、328號節(jié)點跟蹤目標(biāo)2。

表2 任務(wù)節(jié)點剩余

從表2中可以看出,基于綜合優(yōu)化指標(biāo)所選的節(jié)點與另兩個指標(biāo)所選的節(jié)點有重合部分,例如第497號節(jié)點,位置坐標(biāo)為(52.130 4,87.698 6),其Mahalanobis距離為2.541 1,第356號節(jié)點,位置坐標(biāo)為(47.703 9,82.923 9),其Mahalanobis距離為13.734 3。因此,基于本文提出的優(yōu)化模型,則會選擇497號節(jié)點。本文所提算法在跟蹤過程中不會重復(fù)選取能量低、但定位貢獻度高的節(jié)點,也不會選取能量高、定位貢獻度低的節(jié)點。由表中最后一列的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出,基于綜合優(yōu)化指標(biāo)所產(chǎn)生的所有節(jié)點剩余能量的標(biāo)準(zhǔn)差最小。

圖8為在基于三種不同指標(biāo)下,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的剩余能量標(biāo)準(zhǔn)差。從圖中可以看出,在目標(biāo)跟蹤前期,網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的剩余能量標(biāo)準(zhǔn)差均呈上升趨勢。分析其原因為初始時刻誤差橢圓搜索區(qū)域較大,參與的候選節(jié)點數(shù)量增多,因此曲線上升。在跟蹤的中后期,如圖5目標(biāo)軌跡跟蹤圖所示,隨著目標(biāo)后驗狀態(tài)的位置協(xié)方差矩陣的減小,誤差橢圓面積相應(yīng)減小,因此候選節(jié)點數(shù)量減少,曲線上升減緩。并且基于綜合優(yōu)化指標(biāo)的剩余能量標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于其他兩個指標(biāo),這與表2得出的結(jié)論也一致。

圖8 節(jié)點剩余能量標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)論

本文研究了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多目標(biāo)跟蹤的節(jié)點選擇問題。通過構(gòu)建誤差橢圓確定候選節(jié)點集合,可以有效地防止目標(biāo)丟失;運用面積和原理來改善所選傳感器節(jié)點共線的情況,與此同時采用Mahalanobis距離來確定節(jié)點的定位貢獻度;采用FL來確定各個節(jié)點參與跟蹤過程的概率,通過權(quán)重調(diào)節(jié)的方式來同時優(yōu)化兩個節(jié)點選擇模型。實驗仿真表明,本文所提算法能夠有效地在跟蹤精度和網(wǎng)絡(luò)壽命之間進行折衷選擇,有效地選取最佳節(jié)點集合,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化。在未來的研究工作中,主要考慮激活節(jié)點個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)跟蹤性能的關(guān)系,靈活改變激活節(jié)點個數(shù)。