楊凱麗,吳騰飛*,徐沖柯,張 云,紀(jì) 越,李醒飛

(1.天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300027;2.天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點實驗室,天津 300387)

1 MHD角速度傳感器工作原理及噪聲分析

MHD角速度傳感器的工作原理如圖1所示,圖1(a)是傳感原理示意圖,圖1(b)是傳感器結(jié)構(gòu)剖面圖。圖1(a)中下部圓環(huán)為永磁體,提供外磁場B,上部圓環(huán)為圖1(b)中環(huán)形通道灌裝的導(dǎo)電流體。環(huán)形通道上下表面分別為絕緣壓套和密封套,內(nèi)外表面分別為金屬芯柱和外殼。

傳感器通過安裝孔固定于待測物體,當(dāng)待測物體在敏感軸方向以角速度ω旋轉(zhuǎn)時,永磁體和環(huán)形通道相對慣性空間產(chǎn)生角位移。導(dǎo)電流體慣性較大,相對于慣性空間幾乎靜止,導(dǎo)電流體相對磁場B存在相對速度vq。導(dǎo)電流體切割磁感線,從而在環(huán)形通道內(nèi)外壁之間產(chǎn)生動生電動勢E。通道內(nèi)表面芯柱連接內(nèi)電極,外表面外殼連接壓蓋處外電極,內(nèi)外電極輸出信號即流體通道內(nèi)外壁之間的電動勢[22]:

(1)

MHD角速度傳感器的噪聲源主要包括外部噪聲和內(nèi)部噪聲。由于傳感器電磁屏蔽不完善,外部的電磁干擾會對傳感器的輸出產(chǎn)生影響,而傳感器內(nèi)部等效電氣元件的阻抗是內(nèi)部噪聲的主要來源。若忽略等效感抗和容抗,MHD角速度傳感器可看作一個電壓源串聯(lián)幾個等效電阻。如圖2所示,E即圖1中的動生電動勢,R1和R2表示環(huán)形通道內(nèi)外導(dǎo)電通道的等效電阻,Rfluid表示導(dǎo)電流體的等效電阻。

圖2 MHD角速度傳感器等效噪聲模型

MHD角速度傳感器內(nèi)阻熱噪聲電壓噪聲譜密度Es可根據(jù)電阻熱噪聲頻譜密度公式計算:

(2)

2 MHD角速度傳感器噪聲的測量方法

2.1 基于互功率譜估計的噪聲測量原理

圖3所示為基于互功率譜估計的MHD角速度傳感器噪聲測量方法。MHD角速度傳感器噪聲信號同時送入兩個前置放大通路中,若通路1和2的等效輸入噪聲電壓分別為En1(t)和En2(t),則通路1和2的輸出信號可表示為:

(3)

(4)

式中:h1(x)和h2(y)分別為通路1和2的脈沖響應(yīng),而Es即MHD角速度傳感器待測噪聲。E1(t)和E2(t)被同步采集并進(jìn)行互功率譜估計,則該雙通路信號的互相關(guān)函數(shù)可以表示為:

(5)

根據(jù)維納-辛欽定理,互功率譜密度為:

(6)

前置放大通路采用電池供電,并加以隔離和屏蔽,從而保證兩個通路的噪聲及干擾不相關(guān),即En1(t)和En2(t)互不相關(guān)。將式(3)～式(5)代入式(6),則可得到MHD角速度傳感器的電壓噪聲譜Es(ω)[24]:

(7)

圖3 微弱噪聲測量的互功率譜估計方法

但在實際中,對兩個通路輸出噪聲信號的互功率譜估計是在有限時間內(nèi)進(jìn)行的,前置放大通路的噪聲仍然會引發(fā)互譜估計的偏量,并導(dǎo)致較大的方差,因此需要基于噪聲匹配原則對前置放大通路進(jìn)行低噪聲設(shè)計,采用低噪聲的數(shù)據(jù)采集卡,并選擇合適的互功率譜估計算法,實現(xiàn)MHD角速度傳感器噪聲的測量。

2.2 MHD角速度傳感器噪聲測量系統(tǒng)設(shè)計

噪聲系數(shù)是用來衡量前置放大電路噪聲性能好壞的最常用的指標(biāo),其表示一個有內(nèi)部噪聲源的放大電路信號傳遞時的信噪比惡化程度,對于圖2所示MHD角速度傳感器等效噪聲模型,前置放大電路的噪聲系數(shù)為:

(8)

式中:En和In分別是前置放大電路等效輸入電壓噪聲功率譜密度和電流噪聲功率譜密度,ν為En和In的相關(guān)系數(shù),實際計算中可取為0。式(8)對Rs求導(dǎo),令?F/?Rs=0,得到最佳源電阻為:

(9)

當(dāng)信號源電阻Rs與最佳源電阻相等時,該放大電路達(dá)到最小噪聲系數(shù)Fmin為:

(10)

也就是說前置放大電路具有了最好的噪聲性能。

在MHD角速度傳感器工作頻率范圍1 Hz～1 kHz 內(nèi),大多數(shù)低噪聲運放的最佳源電阻約為幾千歐姆,遠(yuǎn)大于傳感器的等效電阻,MHD角速度傳感器無法以直接耦合的方式與放大電路實現(xiàn)噪聲匹配,因此圖3中每個前置放大通路均由噪聲匹配變壓器和前置放大電路組成,匹配的準(zhǔn)則為[26]:

n2Rs=Rso

(11)

與變壓器級聯(lián)的前置放大電路如圖4所示,第一級的同相放大電路所用運放為OP27,按式(9)計算其最佳源電阻的典型值為2 kΩ～7.5 kΩ[27],等效到SR554輸入端的最佳源電阻為0.2 Ω～0.75 Ω,基本上實現(xiàn)了與MHD角速度傳感器的噪聲匹配。此外,電路還要有足夠的增益和帶寬,并使用交流耦合電路,利用積分反饋結(jié)構(gòu),使放大電路具有良好的輸出動態(tài)范圍。單端轉(zhuǎn)差分電路使得信號以差分模式輸出,提高輸出信號的抗共模干擾能力。

圖4 前置放大電路

雙通路前置放大通路輸出放大后的噪聲信號由NI USB6366數(shù)據(jù)采集卡同步采集,并傳輸至上位機(jī),在MATLAB中采用平均周期圖法計算互功率譜。噪聲測量中MHD角速度傳感器、SR554、前置放大電路及USB6366均施加了屏蔽。前置放大電路選用鋰電池及低噪聲穩(wěn)壓通路單獨供電,防止外部環(huán)境噪聲由電源路徑傳導(dǎo)至噪聲測量系統(tǒng),保證噪聲測量的精度[28]。此外,系統(tǒng)所有屏蔽線直接接至信號源的低電位,減少噪聲電流,消除縱向干擾。同時,所有的傳輸線使用同軸電纜,并且要求傳輸線盡可能短,抑制傳輸過程中耦合到系統(tǒng)中的共模噪聲[29]。

3 MHD角速度傳感器噪聲測量系統(tǒng)的噪聲特性

3.1 測量系統(tǒng)的固有噪聲

圖5 前置放大電路等效輸入噪聲仿真結(jié)果

圖6 前置放大電路等效輸入電壓噪聲譜密度測量結(jié)果

為了驗證TINA噪聲模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,對上述放大電路的靜態(tài)噪聲水平進(jìn)行實驗測試。將低噪聲放大電路的輸入端短接,輸出連接到USB6366采集信號,采樣頻率為80 kHz,采樣時間為100 s。采樣信號傳輸至上位機(jī),使用平均周期圖算法計算放大電路的等效輸入電壓噪聲譜密度。測量結(jié)果如圖6所示,在MHD角速度傳感器工作范圍內(nèi),測量值與圖5(a)所示仿真結(jié)果基本一致。需要說明的是,測量結(jié)果包含了USB6366的噪聲EDAQ的影響,其等效到前置放大電路輸入端為EDAQ/KAMP,由于前置放大電路增益KAMP=20 000,因此EDAQ/KAMP遠(yuǎn)小于前置放大電路的等效輸入噪聲,圖6所示測量結(jié)果可認(rèn)為即前置放大電路的噪聲。

(12)

圖7 測量系統(tǒng)輸入電壓噪聲測量結(jié)果與仿真結(jié)果

3.2 測量系統(tǒng)的極限靈敏度

當(dāng)測量系統(tǒng)用來提取MHD角速度傳感器輸出信號時,用極限靈敏度[26]來表示可以檢測到的傳感器最小輸出信號:

(13)

式中:m為輸出端檢測信號時所需的最低信噪比,Δfn為測量系統(tǒng)的噪聲帶寬。若m取100,Δfn取10 kHz,Rs取0.5 Ω,由SR554的數(shù)據(jù)手冊可知NF約為6 dB,則該測量系統(tǒng)可以檢測到的MHD角速度傳感器最小輸出信號Emin約等于0.18 μV。

將本文設(shè)計的變壓器耦合的測量方法與文獻(xiàn)[20]設(shè)計的與傳感器直接耦合的測量方法進(jìn)行對比,結(jié)果如表1所示。變壓器耦合可以有效改善等效輸入電壓噪聲指標(biāo),噪聲系數(shù)顯著降低,提升了系統(tǒng)的極限靈敏度。

表1 不同耦合方式的測量系統(tǒng)噪聲性能

4 MHD角速度傳感器噪聲的測量

圖8 MHD角速度傳感器內(nèi)阻測量結(jié)果

圖9 MHD角速度傳感器噪聲序列的時域和統(tǒng)計學(xué)表示

在測量MHD角速度傳感器的噪聲時,將傳感器同時接入上述雙通路噪聲測量系統(tǒng),USB6366采集的是經(jīng)過SR554和前置放大電路放大的傳感器噪聲電壓信號。設(shè)置前置放大電路的噪聲帶寬為10 kHz,根據(jù)奈奎斯特采樣定理,采樣頻率設(shè)置為80 kHz,采樣時間設(shè)為100 s,以保證足夠的序列長度。圖9為MHD角速度傳感器噪聲放大后的時域采樣序列,計算噪聲序列的概率密度函數(shù)近似為高斯分布。大量噪聲離散采樣值的標(biāo)準(zhǔn)差可以表示系統(tǒng)輸出的RMS噪聲[30],根據(jù)概率分布函數(shù)的3σ準(zhǔn)則,通路1和通路2的實測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ分別為0.022 V和0.026 V,兩通路輸出噪聲的峰峰值分別為±0.066 V和±0.078 V。為了研究MHD角速度傳感器的噪聲特性,需要對實測的噪聲序列進(jìn)行頻域分析,以獲得更多的噪聲信息。

圖10 MHD角速度傳感器等效輸入電壓噪聲譜密度測量結(jié)果

對曲線3所示的傳感器電壓噪聲譜密度求平方,即傳感器的噪聲功率譜密度,在10 Hz～1 000 Hz范圍內(nèi)積分,可以將電壓噪聲譜密度轉(zhuǎn)換為MHD角速度傳感器的RMS噪聲值ERMS。如表2,重復(fù)十次測量,得到MHD角速度傳感器的ERMS值。

表2 MHD角速度傳感器的RMS噪聲(nVRMS)

表2中MHD角速度傳感器的RMS噪聲測量值具有一定重復(fù)性,本文所設(shè)計的MHD角速度傳感器的噪聲測量系統(tǒng)可以滿足測量精度和穩(wěn)定性的要求。

5 結(jié)論