李素素，王錫淮

基于粒子群優(yōu)化的船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度

李素素，王錫淮

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

本文提出了將溫室氣體的排放作為單獨目標(biāo)的船舶電力系統(tǒng)調(diào)度。為了同時實現(xiàn)運行成本低和溫室氣體排放量少兩個目標(biāo)，采用船舶航行調(diào)度和發(fā)電聯(lián)合調(diào)度。利用多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）在滿足船舶航行及發(fā)電機約束的同時，對發(fā)電機組的功率、啟停狀態(tài)以及船舶速度進行優(yōu)化調(diào)度，同時實現(xiàn)經(jīng)濟目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)。粒子群算法（PSO）由于易實現(xiàn)和收斂速度快等優(yōu)點，可應(yīng)用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。通過用MOPSO進行全局尋優(yōu)找到一組完整的Pareto折中解，使兩個目標(biāo)盡可能的達到最優(yōu)。

船舶電力系統(tǒng) 溫室氣體排放 聯(lián)合調(diào)度 MOPSO

0 引言

經(jīng)濟全球化使得運輸行業(yè)得到快速發(fā)展，其中海運作為能效最高的運輸方式，被廣泛的應(yīng)用。但由于船舶逐漸大型化以及數(shù)量眾多，造成能源的消耗量以及溫室氣體的排放量不斷的上升。因此，船舶電力系統(tǒng)廣泛電氣化已經(jīng)成為發(fā)展更高效、更環(huán)保船舶的一種非常有吸引力的選擇[1]。全電船電力系統(tǒng)經(jīng)濟環(huán)境優(yōu)化調(diào)度屬于非線性優(yōu)化問題的范疇，它具有多目標(biāo)、高維、多約束等特點，也是目前許多專家和學(xué)者研究的熱點之一。對于傳統(tǒng)的船舶調(diào)度工作僅是將運行成本作為唯一的目標(biāo)函數(shù)，把減少溫室氣體排放僅作為優(yōu)化的約束條件，這樣很難滿足電力系統(tǒng)節(jié)能減排的運行需要。

粒子群算法由于易實現(xiàn)、概念簡單、參數(shù)少等優(yōu)點，應(yīng)用于眾多優(yōu)化問題[2]。對于多目標(biāo)粒子群算法，一方面它高效的搜索能力，能夠解決多目標(biāo)意義上的尋優(yōu)問題，而且可以同時搜索到多個Pareto最優(yōu)解。另一方面，它的通用性好，可以結(jié)合其他方法來解決多種類型目標(biāo)函數(shù)以及多個約束條件的問題。

1 船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度建模

1.1 目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度問題即在滿足不等式和等式約束條件下，實現(xiàn)船舶運行成本和溫室氣體排放量最小。其包含兩個目標(biāo)，分別是經(jīng)濟目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)[3]。

1.1.1經(jīng)濟目標(biāo)

經(jīng)濟目標(biāo)是指運行的柴油發(fā)電機在航程過程中消耗燃料的費用，其包括兩部分，即發(fā)電產(chǎn)生的燃料消耗（FC）和柴油機啟動成本（Csu）。而發(fā)電機燃料消耗函數(shù)可以近似用二階或三階的多項式表達。因此，經(jīng)濟目標(biāo)可以表示成所有（nG）個柴油發(fā)電機的燃料消耗，即

1.1.2環(huán)境目標(biāo)

1.2 約束條件

1.2.1發(fā)電機相關(guān)約束

1）發(fā)電機組有功出力約束：

2）最短連續(xù)啟動時間

3）發(fā)電機組爬坡斜率約束

柴油發(fā)電機組有功出力必須在允許的最大爬坡斜率范圍內(nèi)變化，兩個連續(xù)步長間的爬坡斜率可以表示為：

4）功率平衡約束

發(fā)電機組任意時刻發(fā)出的總功率要滿足總負(fù)荷的需求，即

1.2.2船舶速度和航行距離的約束

在航行期間，船舶要準(zhǔn)時到達各港口。因此，對航行距離有如下約束：

2 粒子群算法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

單目標(biāo)和多目標(biāo)尋優(yōu)問題中最大的差別就是前者可以得到一個或一組連續(xù)的解，而后者則是一組或幾組連續(xù)的解。關(guān)于多目標(biāo)問題在生活中是很常見的，但由于多目標(biāo)之間可能存在沖突并且相互影響，不可能同時得到最大（或最?。?。一個子目標(biāo)的改善必須忽略其他子目標(biāo)為代價。下面通過文字描述多目標(biāo)優(yōu)化問題，一般有N個目標(biāo)函數(shù)、D個決策變量以及m+n個約束條件。決策變量、目標(biāo)向量和約束條件組成的函數(shù)關(guān)系為：

表1 電力負(fù)荷

表2 柴油發(fā)電機的規(guī)格

2.2 多目標(biāo)粒子群算法

粒子群算法多用于解決單目標(biāo)問題，由于它的快速搜索能力，可以尋找多目標(biāo)優(yōu)化問題最優(yōu)解。大量成功的案例采用了差分算法來解決多目標(biāo)問題，而粒子群算法與進化算法有很大的相似性，如在種群的信息共享上，說明了粒子群算法可以實現(xiàn)對多目標(biāo)問題的求解。但粒子群算法區(qū)別于其他的進化算法是它跟隨全局最優(yōu)粒子進行更新迭代，這樣很容易造成局部收斂。因此不能直接采用粒子群算法處理多目標(biāo)問題，還需要對算法進行改進。

采用粒子群算法解決多目標(biāo)問題時，通常要考慮兩個問題：一是如何選擇粒子全局最優(yōu)，二是如何保證解的分布性問題。本文研究采用網(wǎng)格將目標(biāo)空間劃分，根據(jù)網(wǎng)格中粒子的數(shù)量，采用輪盤賭選擇法選擇每個粒子的最優(yōu)位置。在選擇粒子領(lǐng)導(dǎo)者時，含有粒子較少的網(wǎng)格被選擇的概率大，而在考慮分布性策略，刪除含有粒子數(shù)較多的網(wǎng)格中的粒子，維持種群多樣性。

2.3 多目標(biāo)粒子群算法在文中實現(xiàn)步驟

步驟1：初始化粒子群，種群大小為N，隨機生成在允許范圍內(nèi)的位置、速度。初始位置即為粒子個體最優(yōu)位置；

步驟2：計算粒子的各個目標(biāo)函數(shù)值，進行占優(yōu)比較，找到非劣解，將其放在外部存儲集中；

步驟3：利用網(wǎng)格劃分目標(biāo)空間找到粒子領(lǐng)導(dǎo)者，進行速度位置更新，求目標(biāo)函數(shù)并找出當(dāng)前代非劣解；

步驟4：更新外部存儲集；

步驟5：循環(huán)迭代，直到達到迭代次數(shù)終止。

3 仿真實驗

本文采用的多目標(biāo)粒子群算法實現(xiàn)船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟與環(huán)境調(diào)度，通過對運行成本和溫室氣體排放量分別作為單獨目標(biāo)進行優(yōu)化，得到一組非劣解，再按照設(shè)定的篩選策略，選擇一個帕累托最優(yōu)解。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

仿真運行的船舶配置有4臺不同的柴油發(fā)電機，航行時間為12小時，分為24個時間段，每個區(qū)間0.5小時。對于電力負(fù)荷一般可以預(yù)測，誤差很小，因此每個時間段給定一個固定值，而推進負(fù)荷則由實際船速獲得。船舶電力系統(tǒng)及航程的參數(shù)見表1、2和3。

表3 航程和船舶電力系統(tǒng)模擬參數(shù)

表4 經(jīng)濟調(diào)度和環(huán)境調(diào)度結(jié)果

3.2 仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，采用多目標(biāo)粒子群算法進行優(yōu)化，可以獲得一組完整的Pareto解。表明FC和EEOI是兩個既相互影響又相互沖突的目標(biāo)，一個目標(biāo)的改善不得不以犧牲另一個目標(biāo)為代價。根據(jù)篩選策略確定一個最優(yōu)折中解，得到最優(yōu)速度和合理的功率分配。在功率分配上，MOPSO通過合理調(diào)度發(fā)電機的啟停進行功率分配，不僅要滿足機組運行約束，還要滿足推進負(fù)載和電力負(fù)荷的總和，使船舶能以合適的速度航行并準(zhǔn)時到達港口。

4 結(jié)論

針對船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟與環(huán)境調(diào)度問題，本文采用了多目標(biāo)粒子群算法，將航行的成本和溫室氣體的排放單獨的作為兩個優(yōu)化目標(biāo)。對于多目標(biāo)粒子群算法，采用外部存儲集進行非劣解的存儲，可以有效的提高算法的速度。采用網(wǎng)格法劃分目標(biāo)空間，利用輪盤賭選擇來確定粒子的最優(yōu)位置，提高了粒子尋優(yōu)能力。采用動態(tài)慣性權(quán)重，既有利于全局搜索，也防止局部收斂。通過仿真實驗證明了該算法的可實施性，可以高效快速的進行全局搜索，找到同時優(yōu)化兩個目標(biāo)的最優(yōu)解，對于船舶電力系統(tǒng)實現(xiàn)經(jīng)濟效益和環(huán)保策略提供參考。

圖1 Pareto最優(yōu)前沿

圖2 速度優(yōu)化曲線

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Economic and Environmental Operation Scheduling of Ship Power System Based on Particle Swarm Optimization

Li Susu, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665.1

A

1003-4862(2019)11-0027-04

2019-04-23

李素素（1993-），女，工程師。研究方向: 電力系統(tǒng)及其自動化。Email: 1062055926@qq.com