楊 業(yè)

（貴州中建建筑科研設計院有限公司，貴州 貴陽 550002）

1 剛性角的適用范圍

剛性角的概念是在淺基礎中提出的，針對無筋擴展基礎，由于無筋擴展基礎抗壓性能好，而抗拉抗剪性較差，因此在無筋擴展基礎設計時，必須規(guī)定基礎材料強度及質量、限制臺階的寬高比和一定的地基承載力，而無需進行繁雜的內力分析與截面強度設計。而針對不同的材質（不同的材料強度）、不同的地基承載力，臺階寬高比的限制也是不同的，臺階寬高比也叫做剛性角，一般可以表示為：如圖1。

圖1 無筋擴展基礎剛性角

圖2 樁基礎剛性角

表1 無筋擴展基礎臺階寬高比的允許值

通過以上介紹可知，剛性角的概念主要是針對基礎本身內力而言的，當然，由于基礎本身的內力不僅與基礎本身的材料強度有關，而且和基礎底部的地基強度也有關，地基強度的不同會影響到基底反力的分布與大小。

在樁基礎中的剛性角主要是解決的相鄰樁的樁底的水平距離與垂直高差的比值問題。大概可以表示為：。通常，我們認為此時的α角取為45°。如圖2。

可以看出，我們在樁基礎中的剛性角感念雖然是從無筋擴展基礎中延伸而來，但是應用的條件是不同的，在樁基礎中，它的本意是為了將標高較高的樁底荷載在地基中的應力擴散中，對鄰近樁基礎的影響降到最低。與無筋擴展基礎中的剛性角的概念是不同的，它的本質是荷載在地基中的應力擴散問題，有必要進行專門的研究。

2 樁基礎剛性角研究

荷載在地基中的傳播是附加應力擴散的問題，需要用到地基附加應力的知識。地基中附加應力是由外部荷載在地基中引起的應力增量，目前附加應力的計算理論主要是采用彈性理論計算，將地基作為一個半無限大的彈性體，然后計算在外部荷載作用下，彈性體內力的分布情況。我們知道樁底的荷載是一個面荷載，但是根據圣維南原理可知，分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內的荷載所引起的物體中的應力，在離荷載作用區(qū)稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應力分布。因此，我們可以把樁底荷載簡單考慮為作用于樁底中心的一個集中力，這樣可以簡化計算，而且其對于附件樁位置的的應力影響較小，可以用來分析鄰近樁位置的應力分布。

豎向集中力作用于半無限彈性體內部時，計算土體中應力分布的情況可以采用明德林解，由于水平向的分力分布規(guī)律與豎向類似，僅以豎向分力來分析，豎向分力公式如圖3：

圖3 豎向集中力作用于半無限體內部

表2 豎向附加應力

圖4 豎向附加應力分布圖

我們假設樁徑為1m，樁底埋置深度為5m，巖體泊松比為0.2，根據《建筑樁基技術規(guī)范》JGJ94-2008第3.3.3條規(guī)定，除擴底樁以外的普通樁，最小樁間距為2D，我們就假設樁間距為2m，因為隨著樁間距增大影響會逐漸減小。則鄰近樁身所處位置的附加應力計算結果如下：

由于樁間距為2m，樁底埋深5m，當z≤7m時，滿足剛性角45°的要求，在z=7m時時豎向附加應力為11.721kN，為最大值，約占樁底荷載的比例在1%左右，且在z≥7m以后，隨著深度增加附加應力是一直在減小的。如圖4

3 結論

在樁基礎中，樁間距為，樁底高差為，則可以得出如下結論:

（1）當時，豎向附加應力為最大值位置，當時，附加荷載不斷減小，當時，附加荷載也是不斷減小，。

（2）當時，豎向附加應力為最大值位置，最大附加荷載約為樁底荷載的1%，占比較小。

（3）在當附近上下處，附加應力大小處于同一水平，相差不大。

綜上，可以看出，在貴州及西南地區(qū)進行樁基驗收時，以“剛性角”作為一個驗收準則是不合理的，特別是西南地區(qū)為我國主要的喀斯特地貌分布區(qū)，巖溶現(xiàn)象較為發(fā)育，如果在群樁基礎中，會由于某一顆樁遇到巖溶造成整片樁基加長，這樣就會導致極度浪費。建議樁基可不考慮45°剛性角的限制，僅需滿足《建筑樁基技術規(guī)范》JGJ94-2008規(guī)范最小樁間距的要求即可。