(武漢理工大學能源與動力工程學院 湖北武漢 430063)

徑向滑動軸承是船舶軸系的重要組成部分，其主要作用是支撐軸，控制軸的周向移動。軸承與軸頸之間的摩擦屬于滑動摩擦。工作過程中潤滑油能夠在軸承與軸頸的間隙之間建立楔形油膜，產生油膜壓力，通過這種油膜壓力將軸頸抬起，使得兩者分開而避免直接接觸。潤滑油建立起的楔形油膜能夠大大降低摩擦損失和表面磨損，同時還具有一定的吸振能力。另外潤滑油還能帶走軸承運轉時產生的熱量，使得摩擦表面的溫度降低，因此船舶大部分的徑向滑動軸承需要潤滑油。然而油潤滑徑向滑動軸承在工作過程中常會出現微小水滴顆?；烊霛櫥椭校纬捎退畠上嗔鲃訅簼櫥?，這種情況在實際工作過程中往往是不可避免的，這種油水兩相流潤滑會對徑向滑動軸承的潤滑情況造成一定的影響[1-2]。潤滑油的油質優(yōu)劣直接影響到徑向滑動軸承楔形油膜的建立[3-5]，根據故障統計，由于潤滑油的油質不良造成的徑向滑動軸承故障占到所有故障的45%[6]。

關于油水混合潤滑的研究開始于19世紀，當時英國機械工程學會對滑動軸承的摩擦潤滑等問題進行了研究。1993年，AL-SHARIF等[7]根據兩相流體連續(xù)性理論得出了油水兩相流的雷諾方程，并分析了油水混合兩相流的潤滑性能。1999年，夏守浩和安琦[8]研制了一臺用于測量油水混合兩相流的滑動軸承承載能力的實驗裝置，并測量了潤滑油中混入水時潤滑油膜的壓力情況。2005年，胡志華等[9]對油水兩相流體的流變性進行了研究，研究表明在含水量較低時油水兩相為牛頓流體，含水較高時則為非牛頓流體。2011年，HARIKA等[10]通過實驗得出潤滑油中混入少量水能增大潤滑液的黏度。2013年，HARIKA等[11]根據Walther黏度模型和Mac Coull黏度模型提出了一種用于計算油水兩相流體的黏度模型。2014年，李貞等人[12]試驗發(fā)現潤滑油中含水對滑動軸承的疲勞壽命有嚴重的負面效應。2015年，彭龍龍等[13]研究潤滑油水污染對水輪機滑動軸承彈流潤滑的影響，發(fā)現隨著含水量的增加，油水混合液的黏度增加，且變化明顯，而混合液的密度、比熱容以及導熱系數變化并不大。2016年，王濤等人[14]發(fā)現軋機軋制過程中冷卻水經?；烊霛櫥?，使得潤滑油品質受到破壞，不能形成良好的流體潤滑膜。

潤滑性能是衡量徑向滑動軸承工作好壞的主要標準，水的混入對潤滑油的黏度特性具有很大的影響，在以往的軸承潤滑性能研究中，研究學者大多假設潤滑油的物理參數為常數，或假設黏度是溫度的函數[15]。實際上油水2種介質的混合，其物理特性由兩者共同決定，其主要性能指標黏度，與油水混合的比例有很大關系，因此有必要進一步研究油中混水對徑向滑動軸承潤滑性能的影響。本文作者基于流體動壓潤滑基礎理論，利用數值計算方法，在MATLAB軟件中建立徑向滑動軸承油水混合動壓潤滑的數學模型，對比分析潤滑油中不同含水量對徑向滑動軸承潤滑性能的影響，為了解滑動軸承在實際工作中油中混水的潤滑性能提供一定的參考依據。

1 油水混合潤滑數學模型

以船舶油潤滑徑向滑動軸承為研究對象，其工作示意圖如圖1所示。圖中，r為軸頸半徑；R為軸承半徑；c為半徑間隙；e為偏心距；θ為偏位角；W為外載荷；ω為角速度；ψ為軸承頂點為起點的周向坐標；φ為最大膜厚為起點的周向坐標；hmin為最小膜厚；hmax為最大膜厚。

在圖1中建立右手坐標系，其中，x表示軸承周向坐標，y表示軸承軸向坐標，z表示軸承徑向(膜厚方向)坐標。當軸承處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時，徑向滑動軸承流體動壓潤滑的雷諾方程化簡為

(1)

式中：η表示潤滑液黏度，Pa·s；p表示液膜壓力，Pa。

圖1 徑向滑動軸承工作示意圖Fig 1 Working diagram of journal bearing

膜厚方程表示液膜在周向和軸向的厚度變化情況，膜厚方程為

h=c+ecos(ψ-θ)+δ

(2)

式中：δ表示軸承的變形量，m。

潤滑油中混入水對其密度和黏度特性影響較大，文中引用文獻[11]中的黏度模型和密度模型：

η=φnηw+(1-φ)nηo+4φ(1-φ)ηoexp(a-

aφ+b)

(3)

式中：η表示油水混合液的黏度；φ表示含水量；ηw、ηo分別表示水和油混合之前的黏度；a、b、n是油水潤滑特性參數值，其中a=14.99，b=-8.16，n=2.60。

ρ=φρw+(1-φ)ρo

(4)

式中：ρ表示油水混合液的密度，kg·m3；ρw表示水的密度；ρo表示油的密度。

液膜合力計算方程：

(5)

(6)

(7)

式中：Fs、Fc表示液膜的水平、垂直分力，N；F表示液膜合力，N；Ω表示液膜完整區(qū)。

液膜摩擦力計算方程：

(8)

(9)

Ft=Ft1+Ft2

(10)

式中：Ft1、Ft2表示液膜剪切流、壓力流阻力，N；Ft表示液膜摩擦力，N；ψb表示液膜破裂處的角坐標；hb表示液膜破裂處的膜厚；ψ1、ψ2表示軸承起始、終止邊角坐標；l表示軸承長度，m；u表示主軸線速度，m/s。

2 基本參數

以基體是6061鋁合金、內襯是巴氏合金的徑向滑動軸承為研究對象，軸承內襯內徑為60.25 mm，外徑為75.25 mm，長度為100 mm，軸頸為60 mm。軸承徑向載荷為225 N，轉速為1 000 r/min，潤滑介質選用ISO VG46#油和水的混合物，潤滑油溫度為25 ℃，選用0、0.1%、0.5%、1.0%和1.5%(質量分數，下同)含水量的潤滑油的黏度值進行仿真分析，其材料相關參數如表1所示。

表1 材料相關參數

3 數值分析

對于數學模型中的理論公式，尤其是含有微分的雷諾方程，大多數學者采用數值法進行處理。目前，常用的數值法包括有限差分法(FDM)、有限體積法(FVM)和有限元法(FEM)等?？紤]到徑向滑動軸承內表面形式較為簡單，選擇有限差分法處理，將理論公式進行離散化處理，運用超松弛迭代法求解液膜壓力分布和收斂條件。收斂速度在計算過程中至關重要，直接影響整個模型的運行速度，文中選用雙重均值法[16]來提高收斂速度。根據基本參數間的關系式，運用自編的計算程序在MATLAB軟件中計算滑動軸承的潤滑特性參數，圖2是計算程序流程圖。

圖2 計算程序流程圖Fig 2 Computational flowchart diagram

基于上述的基本理論公式和數值分析方法，運用自編的計算程序在MATLAB軟件中計算滑動軸承的最小液膜厚度和最大液膜壓力，并與文獻[11]計算結果進行比較，對比結果見表2。可知，文中所建模型計算得到的數據與文獻[11]中的結果吻合良好，說明文中建立的數學模型和計算方法正確合理。

表2 軸承計算結果對比驗證

4 計算結果案例分析

4.1 油中混水對軸承液膜的影響

通過數值計算得到了徑向滑動軸承在偏心率為0.4時純油潤滑和含水量1%油水混合潤滑的液膜厚度和液膜壓力云圖，如圖3、4所示，橫縱坐標分別表示徑向滑動軸承軸向和周向的液膜潤滑分布情況，右側顏色欄表示液膜厚度和液膜壓力的大小。

通過對比發(fā)現，圖3、4中的液膜分布有所差異，尤其是中部。這是因為中部是徑向滑動軸承的主要承載區(qū)，液膜合力和摩擦力占比均較大，潤滑油中混入少量的水，根據油水兩相流黏度計算公式[11]，當含水量較少時，得出油水混合液的黏度相比于純油黏度有所增加，在潤滑過程中，使得潤滑液膜的壓力增加，從而影響徑向滑動軸承的潤滑性能。

圖3 純油潤滑時軸承工作的潤滑情況

Fig 3 Lubrication condition for bearings working during pure oil lubrication(a) liquid film thickness;(b) liquid membrane pressure

圖4 含水量1%潤滑油潤滑時軸承工作的潤滑情況Fig 4 Lubrication condition for bearings working during the lubrication of the oil water content 1%(a) liquid film thickness;(b) liquid membrane pressure

4.2 潤滑性能參數對比分析

通過數值計算得到了徑向滑動軸承在潤滑油含水量0、0.1%、0.5%、1.0%和1.5%時的最小液膜厚度、最大液膜壓力、液膜合力和摩擦力的大小，如圖5—8所示。

由圖5可知，純油潤滑時最小液膜厚度為25.2 μm，1.0%含水量油潤滑時最小液膜厚度為15.8 μm，最小液膜厚度隨含水量的增加而下降，液膜厚度減小，軸承潤滑性能變差。

圖5 最小液膜厚度與含水量的關系Fig 5 Relationship between minimum liquid film thickness and moisture content

由圖6可知，純油潤滑時最大液膜壓力為2.31 MPa，1.0%含水量油潤滑時最大液膜壓力為3.49 MPa，最大液膜壓力隨含水量的增加而增加，液膜壓力增大，液膜分布較差，不利于軸承的動壓潤滑。

由圖7、8可知，液膜合力和摩擦力隨含水量的增加而變大，這是因為含水量較少時，油水混合潤滑液黏度相比于純油增加，潤滑油流動性減弱，導致徑向滑動軸承主要承載區(qū)的潤滑液膜厚度減小，液膜壓力增加，使得工作區(qū)液膜合力和摩擦力變大，相應地加大軸承的摩擦磨損，對徑向滑動軸承的使用壽命產生一定的影響。

圖6 最大液膜壓力與含水量的關系Fig 6 Relationship between maximum liquid membrane pressure and moisture content

圖7 液膜合力與含水量的關系Fig 7 Relationship between liquid membrane resultant force and moisture content

圖8 摩擦力與含水量的關系Fig 8 Relation between friction force and moisture content

5 結論

(1)潤滑油中混入少量的水對滑動軸承液膜的厚度和壓力產生一定的影響，最小液膜厚度隨含水量的增加而減小，最大液膜壓力隨含水量的增加而增加。

(2)潤滑油中混入少量的水使得液膜合力和摩擦力變大，加大軸承的摩擦磨損，所以油中混水對徑向滑動軸承的使用壽命產生一定的影響。