崔志文

【摘 要】論文對(duì)GPS的中等精度歷書(shū)和簡(jiǎn)約歷書(shū)進(jìn)行了比較分析，由此設(shè)計(jì)出我國(guó)北斗衛(wèi)星的中等精度歷書(shū)和簡(jiǎn)約歷書(shū)的參數(shù)、用戶(hù)算法、參數(shù)參考值、常量參數(shù)值。

【Abstract】The paper compares and analyzes the midi almanac and the reduced almanac of GPS， and designs the parameters， user algorithm， parameter reference value and constant parameter value of the midi almanac and the reduced almanac of the BeiDou Navigation Satellite System.

【關(guān)鍵詞】GPS;北斗系統(tǒng);簡(jiǎn)約歷書(shū);中等歷書(shū)

【Keywords】GPS; BeiDou Navigation Satellite System; reduced almanac; midi almanac

【中圖分類(lèi)號(hào)】P228.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）09-0132-02

1 概述

GPS導(dǎo)航電文中衛(wèi)星的歷書(shū)是導(dǎo)航電文提供的基本數(shù)據(jù)之一，其精度較低。美國(guó)公布的GPS接口文件中，規(guī)定了兩種導(dǎo)航電文，即之前使用的GPS導(dǎo)航電文（NAV）和民用導(dǎo)航電文（CNAV）。CNAV和NAV的中等歷書(shū)的內(nèi)容相同，但是NAV歷書(shū)表示的位數(shù)有所減少。

2 中等精度歷書(shū)

2.1 中等精度歷書(shū)的參數(shù)組成

導(dǎo)航衛(wèi)星的歷書(shū)包括六個(gè)開(kāi)普勒參數(shù)、升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化律、衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星鐘速、參考時(shí)刻。導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星歷書(shū)的用戶(hù)算法為：X=xcosΩ-ycosisinΩY=xsinΩ+ycosicosΩZ=ysini

2.2 中等精度歷書(shū)參數(shù)的生成算法

歷書(shū)參數(shù)的估計(jì)是根據(jù)預(yù)報(bào)的速度和位置，由用戶(hù)算法進(jìn)行估計(jì)，由于參考?xì)v元toa已知，故計(jì)算衛(wèi)星位置需用到7個(gè)歷書(shū)星歷參數(shù)，其觀測(cè)方程和待估狀態(tài)向量表示為：

2.3 計(jì)算比較

以五分鐘為采樣間隔進(jìn)行模擬計(jì)算，得到衛(wèi)星的位置和速度，將模擬值應(yīng)用到計(jì)算過(guò)程中，即將模擬值作為觀測(cè)值的同時(shí)將其用作參考值，檢測(cè)精度，經(jīng)計(jì)算得出：①針對(duì)GEO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星，用歷書(shū)參數(shù)法擬合計(jì)算出來(lái)的GEO衛(wèi)星的歷書(shū)參數(shù)精度要明顯高于星歷參數(shù)擬合法。②針對(duì)IGSO衛(wèi)星，歷書(shū)參數(shù)擬合法的精度高，但在較小的時(shí)間區(qū)段里面，歷書(shū)參數(shù)擬合法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果精度低于星歷參數(shù)擬合法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果精度。

3 簡(jiǎn)約歷書(shū)

3.1 簡(jiǎn)約歷書(shū)參數(shù)及其用戶(hù)算法

在CNAV的簡(jiǎn)約歷書(shū)中，實(shí)際給出以下參數(shù)：歷書(shū)參考時(shí)刻toa、半長(zhǎng)軸與標(biāo)稱(chēng)值之差δA，升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω0、參考時(shí)刻的緯度幅角Φ0（Φ0=M0+ω）。其中，δA相對(duì)半長(zhǎng)軸標(biāo)稱(chēng)值A(chǔ)ref（Aref=26559710m），其他缺省參數(shù)的參考值為：e=0，δi=+0.0056半周（i=55°），Ω=-2.6×10-9半周/s[1]。衛(wèi)星位置用戶(hù)算法如下：

采用上述算法，經(jīng)試算，簡(jiǎn)約歷書(shū)的用戶(hù)算法計(jì)算時(shí)間減少了約55%。

3.2 GPS簡(jiǎn)約歷書(shū)的精度分析

3.2.1 對(duì)衛(wèi)星位置計(jì)算的影響

將利用簡(jiǎn)約歷書(shū)計(jì)算出的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)和利用NAV計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，采用同時(shí)段的數(shù)據(jù)計(jì)算得知：隨著衛(wèi)星位置的計(jì)算時(shí)刻離參考時(shí)刻越來(lái)越遠(yuǎn)，兩者之間的差值會(huì)越大，兩種方法計(jì)算出的衛(wèi)星位置的差值有增大的趨勢(shì)，但差值的增大變化率不明顯。

3.2.2 對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)方位角和高度角以及衛(wèi)星升降時(shí)間的影響

選取西安的某地進(jìn)行測(cè)算，計(jì)算NAV歷書(shū)和簡(jiǎn)約歷書(shū)表示的衛(wèi)星高度角和方位角、衛(wèi)星升降時(shí)間的誤差，得到：①采用專(zhuān)門(mén)針對(duì)簡(jiǎn)約歷書(shū)的衛(wèi)星位置算法可以減少計(jì)算時(shí)間。②兩種計(jì)算方式之間存在較大差值。③采用簡(jiǎn)約歷書(shū)后，會(huì)對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)方向角和高度角、衛(wèi)星升降時(shí)間的預(yù)報(bào)有一定影響。

3.3 BDS簡(jiǎn)約歷書(shū)參數(shù)的初步設(shè)計(jì)與生成算法

我國(guó)BDS的組成包括GEO、IGSO、MEO三類(lèi)，GEO衛(wèi)星的軌道面傾角幾乎接近于0°，經(jīng)計(jì)算，若不旋轉(zhuǎn)軌道面，該傾角雖能丟失一定的精度，但能滿足實(shí)際需求，且歷書(shū)參數(shù)擬合不發(fā)散;同時(shí)，GEO衛(wèi)星的用戶(hù)算法和IGSO和MEO的不相同。為了兼容GPS，應(yīng)設(shè)計(jì)類(lèi)似的參數(shù)，如表1所示。

3.4 計(jì)算與比較

本例所用數(shù)據(jù)為北斗二代衛(wèi)星的精密軌道，為驗(yàn)證表1中數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，考察參考值和常量參數(shù)的變化對(duì)簡(jiǎn)約歷書(shū)造成的影響，表2將對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行人為改動(dòng)，經(jīng)過(guò)計(jì)算驗(yàn)證，得到相應(yīng)的結(jié)論，調(diào)整后的數(shù)據(jù)如表2所示。

因數(shù)據(jù)的改動(dòng)，本次計(jì)算將采用以下方案：①采用中等歷書(shū)計(jì)算;②采用表1設(shè)定值計(jì)算;③采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計(jì)算;④采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計(jì)算;⑤采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計(jì)算。經(jīng)計(jì)算得到：

將方案①與方案②結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，中等歷書(shū)參數(shù)的精度要明顯地優(yōu)于簡(jiǎn)約歷書(shū)參數(shù)。

參考值和常量參數(shù)所計(jì)算出的簡(jiǎn)約歷書(shū)參數(shù)的擬合殘差都在600km以?xún)?nèi)，且MEO衛(wèi)星的結(jié)果要明顯優(yōu)于采用廣播星歷參數(shù)計(jì)算的結(jié)果。

由方案③得出，長(zhǎng)半軸參考值的精確與否不影響簡(jiǎn)約歷書(shū)參數(shù)的精度。

方案④的計(jì)算結(jié)果顯示，傾角的變化對(duì)歷書(shū)的精度影響較大，較小傾角變化將會(huì)引起簡(jiǎn)約歷書(shū)的較大誤差。

方案⑤的計(jì)算結(jié)果得出，的較小波動(dòng)引起的簡(jiǎn)約歷書(shū)擬合殘差的變化不大，且GEO和IGSO衛(wèi)星水平方向的變化具有明顯的系統(tǒng)性?xún)A向。

【參考文獻(xiàn)】

【1】陳留成，胡小工，韓春好，等.導(dǎo)航衛(wèi)星歷書(shū)參數(shù)擬合算法[J].天文學(xué)報(bào)，2008，49（3）：288-296.