李玉成，孫浩程，房 媛，楊定韜，孟祥瑞

(上海理工大學(xué)， 上海 200093)

1 研究背景

隨著我國(guó)中西部地區(qū)高速鐵路、公路、南水北調(diào)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，施工通常要穿越很多巖體、巖坡，而巖體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性往往是由巖體最薄弱的節(jié)理、裂隙等所決定。因此，研究含裂隙巖體的性質(zhì)十分重要。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在巖體裂隙方面做了大量的研究。李銀平等[1]通過在大理巖真實(shí)巖塊中預(yù)制裂紋，研究其在壓剪應(yīng)力場(chǎng)中的裂紋擴(kuò)展及裂紋搭接規(guī)律。楊圣奇等[2]對(duì)斷續(xù)預(yù)制裂隙大理巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析裂隙參數(shù)(巖橋傾角、裂隙間距、裂隙長(zhǎng)度、裂隙數(shù)目與裂隙傾角)幾何分布對(duì)大理巖變形破壞特征的影響規(guī)律。Yang Shengqi[3]通過在紅砂巖巖塊中預(yù)制共面雙裂隙，研究在單軸壓縮作用下強(qiáng)度和變形特性規(guī)律，并對(duì)共面裂隙的裂隙聚結(jié)規(guī)律進(jìn)行了研究。由于預(yù)制巖石裂隙采樣難，成本高，離散性大，很多學(xué)者采用相似材料替代巖石，來(lái)研究裂隙巖體的性質(zhì)。Bobet等[4-5]采用石膏試件進(jìn)行雙軸加載試驗(yàn)，研究加載條件和預(yù)制裂隙的賦存方式對(duì)次生裂紋的最終貫通方式的影響。張波等[6-7]用水泥砂漿材料制作含交叉裂隙試件，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，研究在單軸壓縮下的破壞機(jī)制。Lee等[8]分別以有機(jī)玻璃、石膏和花崗巖石等材料制作含雁形雙裂隙試樣，并進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，研究裂紋起裂和巖橋貫通的破壞模式。除室內(nèi)試驗(yàn)外，有限元和離散元方法也被大量應(yīng)用于探究巖石的力學(xué)特性及破壞貫通機(jī)理。徐金明等[9]定量地研究了平行黏結(jié)模型中細(xì)觀參數(shù)的選取方法，并模擬了石灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)。蔣明鏡等[10]采用離散元膠結(jié)模型模擬了含不同傾角的雙裂隙巖石試樣在單軸壓縮下裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，揭示了裂紋演化的宏微觀機(jī)理。陳衛(wèi)忠等[11]用相似材料模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法研究了閉合裂紋在單軸、雙軸荷載作用下，裂紋的起裂、擴(kuò)展和貫通的機(jī)理。唐謙等[12]也在數(shù)值模擬方面做了相關(guān)研究。

總結(jié)得到以下結(jié)論：(1)模擬材料試樣可以達(dá)到模擬巖石的要求，在巖體裂隙研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用；(2)目前，很多學(xué)者對(duì)單裂隙、雙裂隙和多裂隙巖體進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)位于沿試樣中心分布的平行雙裂隙研究較少；(3)巖體裂隙性質(zhì)的研究大多以室內(nèi)試驗(yàn)研究為主，將試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合起來(lái)分析的較少，且大多和PFC2D結(jié)合，與PFC3D結(jié)合較少。由于模擬材料是均質(zhì)的，PFC3D在模型效果、破壞模式等方面更具有優(yōu)勢(shì)，更便于分析破壞規(guī)律。

綜合以上因素，本文使用模擬材料制作含不同傾角的平行雙裂隙試樣，以單軸壓縮試驗(yàn)和三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)為手段，并結(jié)合顆粒流PFC3D模型，對(duì)含不同傾角的平行裂隙巖體的力學(xué)特性、破壞模式等進(jìn)行了研究。

2 試驗(yàn)研究方案

2.1 相似理論

根據(jù)相似理論[13]，相似模型與原型具有類似的結(jié)構(gòu)和破壞特征，還要求模型的初始條件、物理常數(shù)、幾何特征、力學(xué)性質(zhì)都必須與原型相似。通常使用以下相似參數(shù)來(lái)衡量它們之間的相似性。

Cσ=CγCl

Cμ=Cε=Cf=1

Cσ=CE=Cc=CRt=CRc

Cδ=Cl

(1)

式中：Cσ、Cε、Cγ、Cl、Cμ、Cf、CE、Cc、CRt、CRc、Cδ分別為相似模型的應(yīng)力、應(yīng)變、密度、幾何、泊松比、摩擦強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及變形的相似常數(shù)。

2.2 預(yù)制裂隙設(shè)計(jì)

試樣的制作參考《GB50266-2013工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》。試樣的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為：φ50 mm×100 mm，選用φ=50 mm的PVC管材模具，采用厚度為0.8 mm、寬度為15 mm的高強(qiáng)鋼片制作雙裂隙。試樣的預(yù)制裂隙傾角分別取0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，具體尺寸見圖1。

圖1 預(yù)制雙裂隙試樣示意圖(單位：mm)

巖橋傾角是研究巖體裂隙性質(zhì)的重要指標(biāo)。取預(yù)制裂隙近端連線與水平面所成夾角為巖橋傾角(取銳角)。不同傾角的平行裂隙具有不同的巖橋傾角，經(jīng)計(jì)算見表1。

表1 不同傾角裂隙相應(yīng)的巖橋傾角 (°)

2.3 試樣制作

模擬白砂巖中所用砂漿材料的配合比參考文獻(xiàn)[14]并對(duì)其進(jìn)行改良，即減少砂子和水的用量對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后所用配合比水泥∶砂∶水∶硅粉∶減水劑=20∶14∶2.1∶5.6∶0.2。在鋼片和模具內(nèi)表面均勻涂抹凡士林，然后向模具緩慢均勻地澆筑水泥砂漿，然后在振動(dòng)臺(tái)上振搗約1 min，至砂漿頂部無(wú)氣泡冒出。在砂漿初凝前拔出預(yù)埋鋼片，24 h后脫模放入20℃的養(yǎng)護(hù)池中養(yǎng)護(hù)28 d。

養(yǎng)護(hù)完畢后采用彈模儀對(duì)試塊進(jìn)行篩選，將合格的試塊進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，測(cè)試其相關(guān)的物理力學(xué)參數(shù)，所得模擬材料的相關(guān)參數(shù)與白砂巖原樣參數(shù)的對(duì)比見表2。

2.4 材料對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)公式(1)及表2中模擬材料和白砂巖的物理力學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù)，求得模擬材料與白砂巖的相似系數(shù)，見表3。由表3可以看出，白砂巖和模擬材料的相似系數(shù)值相近，基本滿足相似理論關(guān)系，推定模擬材料試樣和白砂巖相似。

表2 模擬材料與白砂巖的物理力學(xué)參數(shù)對(duì)比

表3 模擬材料與白砂巖的物理力學(xué)參數(shù)相似系數(shù)

2.5 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)

單軸壓縮試驗(yàn)采用西安力創(chuàng)材料檢測(cè)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的微機(jī)控制剛性伺服三軸壓力試驗(yàn)機(jī)，其最大荷載為2 000 kN，軸向負(fù)荷精度為±1%，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集。本實(shí)驗(yàn)中采用應(yīng)力控制加載方式，加載速率為10 kN/min。

3 離散元分析

PFC3D是用一定的規(guī)則將球體顆粒約束成一個(gè)整體來(lái)模擬試樣，通過圓球顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用來(lái)模擬顆粒材料的力學(xué)特性。

3.1 模型的構(gòu)建

接觸模型采用平行粘結(jié)模型。本文在PFC中生成φ50 mm×100 mm的巖樣模型，顆粒最小半徑為1 mm，最大半徑為1.66 mm，共產(chǎn)生12 723個(gè)不同尺度的原型顆粒，產(chǎn)生52 460個(gè)接觸，PFC3D巖樣模型見圖2。

圖2 PFC3D巖樣模型

3.2 細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定及加載

細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定是按照一定的規(guī)律將宏觀尺度的力學(xué)參數(shù)離散化建立微觀尺度的力學(xué)概念?；谀M材料室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16-18] 的標(biāo)定方法，經(jīng)反復(fù)調(diào)試得到一組顆粒流模擬細(xì)觀參數(shù)，如表4所示。

表4 離散元模擬的巖樣的細(xì)觀參數(shù)取值

在PFC3D試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建完之后，通過FISH語(yǔ)言編程激活伺服加載機(jī)制來(lái)進(jìn)行離散元模型加載，加載速率為0.01 m/min。

同時(shí)，在試驗(yàn)加載過程中通過“HISTORY”命令監(jiān)測(cè)各種變量，包括應(yīng)力-應(yīng)變、裂縫數(shù)目-應(yīng)變等，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在PFC3D軟件的內(nèi)存地址池中，便于隨時(shí)調(diào)用。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

不同傾角雙裂隙試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。在加載過程中，以0°裂隙圖為例(圖3(b))，將白砂巖單軸壓縮下應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為以下幾個(gè)階段。

第1階段：壓密階段。試塊內(nèi)部微孔隙和細(xì)小的缺陷在外力作用下壓實(shí)閉合，從而在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上呈現(xiàn)明顯的壓密過程，模擬材料的壓密階段比原巖長(zhǎng)。

第2階段: 線彈性階段。隨著荷載的增加，其變形基本服從胡克定律，按線性增長(zhǎng)。該階段會(huì)伴隨少量表觀微裂隙出現(xiàn)，尤其在預(yù)制裂縫尖端。

第3階段：變形破壞階段。隨著荷載的加大，微裂紋數(shù)目急劇增加，宏觀裂紋也開始出現(xiàn)。當(dāng)應(yīng)變超過0.02時(shí)，出現(xiàn)“雙峰”現(xiàn)象，這與肖桃李等[19]研究裂隙試樣全應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)多峰值特點(diǎn)相似。主要原因是臨近峰值應(yīng)力時(shí)，試樣并非都是沿裂隙位置同時(shí)破壞，而是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位效應(yīng)，使得破壞過程分兩階段出現(xiàn)，從而在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為“雙峰”。而對(duì)照組內(nèi)部無(wú)預(yù)制裂隙，因此不會(huì)出現(xiàn)類似現(xiàn)象。

第4階段: 破壞后階段。應(yīng)力超過峰值后，試塊應(yīng)變急劇增大，強(qiáng)度和彈性模量驟降，宏觀貫通裂紋出現(xiàn)，表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為。

4.2 抗壓強(qiáng)度與裂隙傾角的關(guān)系

經(jīng)計(jì)算，各傾角裂隙數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比平均誤差為12.03%，考慮到試樣的離散性及計(jì)算模型的理想化，結(jié)果基本滿足要求。在含裂隙的試樣中，誤差最小的為含90°裂隙試樣，誤差最大的為含45°裂隙試樣。

對(duì)數(shù)值模擬和試驗(yàn)抗壓強(qiáng)度對(duì)比圖(見圖4)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)組含45°裂隙試樣抗壓強(qiáng)度最低，相比對(duì)照組強(qiáng)度降低了31.6%；含90°裂隙試樣抗壓強(qiáng)度最高，相比對(duì)照組降低了3.1%。當(dāng)試樣預(yù)制裂隙的角度大于45°后，試樣的抗壓強(qiáng)度隨著預(yù)制裂隙傾角的增大而增大。數(shù)值模擬也呈現(xiàn)相似規(guī)律，說明裂隙傾角對(duì)試樣抗壓強(qiáng)度有很大的影響。

圖3 不同傾角雙裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4各試樣組數(shù)值模擬與試驗(yàn)抗壓強(qiáng)度對(duì)比圖 圖5抗壓強(qiáng)度與巖橋傾角的關(guān)系

研究結(jié)果表明：試樣的預(yù)制裂隙傾角從0°到45°抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律不明顯，但均小于含60°預(yù)制裂隙試樣。含45°試樣的抗壓值強(qiáng)度達(dá)到最低，說明含45°裂隙對(duì)巖石試塊單軸抗壓強(qiáng)度最不利。當(dāng)試樣預(yù)制裂隙傾角大于45°后，抗壓強(qiáng)度與預(yù)制裂隙傾角呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。

4.3 抗壓強(qiáng)度與巖橋傾角的關(guān)系

巖橋是一個(gè)反映巖體裂隙性質(zhì)的重要特征，抗壓強(qiáng)度與巖橋傾角的關(guān)系見圖5。由圖5可知，當(dāng)巖橋傾角較大時(shí)(≥60°)，試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的趨勢(shì)保持一致，巖橋傾角與抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系。

4.4 破壞模式分析

4.4.1 裂紋起裂演化規(guī)律 不同角度預(yù)制裂紋試樣在加載過程中的裂紋形態(tài)見圖6。由圖6可知，在試樣加載過程中，不同預(yù)制裂隙傾角試塊的萌生表面裂紋的位置不同，但起裂區(qū)域均集中在預(yù)制裂隙頂端及兩預(yù)制裂隙間，且裂紋大多始于預(yù)制裂隙頂端。

從裂紋擴(kuò)展規(guī)律來(lái)看，萌生的裂紋從兩端點(diǎn)均在預(yù)制裂隙中間，向一端點(diǎn)位于裂隙中間另一端點(diǎn)位于裂隙頂端，到兩端點(diǎn)均位于預(yù)制裂隙頂端轉(zhuǎn)變。同時(shí)，巖橋傾角也有相似規(guī)律，在巖橋傾角值較大時(shí)(≥66°)，裂紋起裂區(qū)域固定，均在兩預(yù)制裂隙中間，起裂點(diǎn)均為預(yù)制裂隙近端點(diǎn)，裂紋沿著預(yù)制裂隙的方向延伸，最終試樣發(fā)生破壞。

圖6 不同預(yù)制裂隙傾角試樣在加載過程中的裂紋形態(tài)

4.4.2 DEM模擬與室內(nèi)試驗(yàn)試樣破壞形態(tài)對(duì)比分析 由試樣破壞后破壞形態(tài)的DEM模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(圖7)可知，DEM模擬效果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。對(duì)照組試樣隨機(jī)出現(xiàn)了柱狀破裂破壞和錐形破壞；0°裂隙的破壞模式比較固定，一般出現(xiàn)“中間工字型+外部劈裂狀”貫通破壞；15°裂隙試樣出現(xiàn)“內(nèi)環(huán)+外部錐形狀”破壞；30°和45°裂隙試樣均出現(xiàn)“內(nèi)環(huán)+外部剪切狀”破壞；60°和75°裂隙試樣大多沿著預(yù)制裂隙方向，發(fā)生剪切破壞；90°裂隙試樣大多沿著預(yù)制裂隙方向，發(fā)生柱狀劈裂破壞。

圖7 DEM模擬與室內(nèi)試驗(yàn)試樣破壞形態(tài)對(duì)比

經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)圖片的匯總和對(duì)比分析得到以下規(guī)律：對(duì)于含平行雙裂隙試樣，試樣的抗壓破壞模式與其內(nèi)部裂隙的角度密切相關(guān)。當(dāng)試樣的裂隙角度較小時(shí)，試樣會(huì)發(fā)生內(nèi)環(huán)狀破壞；當(dāng)試樣的裂隙角度較大時(shí)，試樣大多會(huì)發(fā)生沿著預(yù)制裂隙方向的剪切破壞；當(dāng)試樣的裂隙角度為90°時(shí)，試樣大多會(huì)發(fā)生劈裂破壞。

5 結(jié) 論

本文利用巖石三軸壓力機(jī)對(duì)含平行雙裂隙的類巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究裂隙傾角及巖橋傾角對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度及破壞模式的影響，同時(shí)運(yùn)用顆粒流PFC3D模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比分析，得到的主要結(jié)論如下：

(1)在單軸壓縮下白砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變形破壞階段，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.02后且應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度前，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)“雙峰”現(xiàn)象。

(2)抗壓強(qiáng)度隨預(yù)制裂隙傾角的增大呈非線性變化。當(dāng)預(yù)制裂隙角度較小時(shí)(≤45°)，抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律不明顯；含45°裂隙試樣的抗壓強(qiáng)度最小；當(dāng)預(yù)制裂隙傾角較大時(shí)(≥45°)，抗壓強(qiáng)度與預(yù)制裂隙傾角呈正相關(guān)的關(guān)系。

(3)巖橋傾角較大時(shí)(≥60°)，試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的趨勢(shì)保持一致，巖橋傾角與抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系。

(4)裂紋起裂區(qū)域均位于兩預(yù)制裂隙中間區(qū)域。隨著裂隙傾角的增大，萌生的裂紋從兩端點(diǎn)均在預(yù)制裂隙中間，向一端點(diǎn)位于裂隙中間另一端點(diǎn)位于裂隙頂端，到兩端點(diǎn)均位于預(yù)制裂隙頂端轉(zhuǎn)變。

(5)當(dāng)試樣的裂隙角度較小時(shí)，試樣會(huì)發(fā)生內(nèi)環(huán)狀破壞；當(dāng)試樣的裂隙角度較大時(shí)，試樣大多會(huì)發(fā)生沿著預(yù)制裂隙方向的發(fā)生剪切破壞；當(dāng)試樣的裂隙角度為90°時(shí)，試樣大多會(huì)發(fā)生劈裂破壞。