楊 勇， 李守義， 劉計(jì)良， 肖 陽(yáng)， 李 浪， 楊 光

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710048)

1 研究背景

平面鋼閘門是水利工程中普遍采用的門型之一，常用作檢修門或事故門，其能否安全運(yùn)行就顯得尤為重要[1-3]。主梁是平面鋼閘門的主要受力構(gòu)件，一般根據(jù)閘門跨度和作用水頭來(lái)選擇其形式[3]，其形式以簡(jiǎn)支式為主，主梁梁高的選擇也就成為鋼閘門組合梁截面選擇過(guò)程中的關(guān)鍵，因?yàn)檫x擇一個(gè)較優(yōu)的梁高，不僅對(duì)梁的整體穩(wěn)定有利，而且還能減小門槽寬度及鋼材用量等。

何運(yùn)林[4]結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)原理及規(guī)范，提出了迅速選擇不等翼緣工字鋼梁經(jīng)濟(jì)梁高的公式和圖表；鄭圣義等[5]為改善水工鋼閘門主梁腹板的應(yīng)力分布,減小主梁撓度,提出了一種新型的主梁結(jié)構(gòu)即實(shí)腹式雙拱形主梁；竇國(guó)禎[6]運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本原理，給出了確定鋼閘門主梁經(jīng)濟(jì)梁高的解析圖解法和經(jīng)濟(jì)梁高的新公式；崔麗萍[7]根據(jù)鋼閘門主梁的結(jié)構(gòu)形式及受力條件，推導(dǎo)出了彎曲型與剪切型主梁梁高的計(jì)算公式；張雪才等[8]建立了鋼閘門主梁優(yōu)化模型，利用MATHEMATICA和MATLAB軟件求解，最后給出了對(duì)稱與不對(duì)稱工字形簡(jiǎn)支式鋼梁的最優(yōu)梁高理論計(jì)算公式；王正中等[9]首次提出了雙懸臂式單軸對(duì)稱梁最優(yōu)梁高的理論公式。由此可知，就平面鋼閘門主梁最優(yōu)梁高而言，已有較多研究成果，得到了一系列可直接應(yīng)用到工程中的確定梁高的理論公式，且文獻(xiàn)[8-9]求梁高的公式所需計(jì)算參數(shù)也較容易得到。但目前在平面鋼閘門最優(yōu)梁高的研究中考慮各構(gòu)件空間協(xié)同工作的研究較少。

本文在以上理論研究的基礎(chǔ)之上，考慮主梁與各構(gòu)件的協(xié)同工作，運(yùn)用三維有限元的方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[10]，得到了平面鋼閘門主梁的最優(yōu)梁高，為平面鋼閘門主梁最優(yōu)梁高的選擇提供參考。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算參數(shù)

(1)某工程擋水結(jié)構(gòu)為平面鋼閘門，其整體結(jié)構(gòu)采用Q235B鋼，彈性模量E=206 GPa，重度為γ=78.5 kN/m3，泊松比為0.3；

(2)平面鋼閘門尺寸為10.4 m×6.2 m，設(shè)計(jì)水頭6 m；面板厚度8 mm；主梁采用變截面梁，其上翼緣寬140 mm、厚20 mm，下翼緣寬340 mm、厚20 mm，腹板厚10 mm；豎直次梁布置3道，其腹板與主梁腹板同高；邊梁上下翼緣厚度均為14 mm，腹板高度由主梁變截面的高度確定。

2.2 三維有限元模型建立

(1)本文選用的有限元分析軟件為Ansys軟件；

(2)坐標(biāo)系設(shè)定：垂直水流方向?yàn)閆軸，向右岸為正；水流方向?yàn)閄軸，向下游為正；沿高度方向?yàn)閅軸，向上為正；

(3)計(jì)算模型的單元?jiǎng)澐郑焊鳂?gòu)件網(wǎng)格尺寸控制在0.2 m以內(nèi)；

(4)平面鋼閘門的面板、主梁、豎直次梁用殼單元來(lái)模擬，水平次梁用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬；面板與主梁、面板與邊梁相接處采用TARGE170與CONTA174單元來(lái)模擬[11-14]。

(5)約束處理：邊梁順?biāo)飨?、垂直水流向施加X(jué)向和Z向約束模擬閘門槽的約束；底部施加Y向約束來(lái)模擬底檻對(duì)面板的約束。

有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖1和2所示。

圖1 閘門整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

圖2 主梁結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

2.3 計(jì)算求解

(1)計(jì)算工況：正常蓄水位。

(2)方案設(shè)計(jì)：為研究主梁梁高對(duì)其受力性能的影響，定義量綱歸一化的參數(shù)K如下：

(1)

依據(jù)定義的公式(1)，本文所選梁高尺寸等差遞增，對(duì)應(yīng)的K的取值范圍為[1,1.184]，在其區(qū)間內(nèi)選取8種方案，具體如表1所示。

表1 各計(jì)算方案K的取值

3 計(jì)算結(jié)果分析

主梁結(jié)構(gòu)主要承受由面板和豎直次梁傳來(lái)的水荷載，所以受很大的壓力作用，主梁的應(yīng)力分布主要以平面彎曲應(yīng)力為主。由于在與邊梁相接處會(huì)出現(xiàn)小部分應(yīng)力集中，為避免其對(duì)主梁應(yīng)力分析的干擾，故避開(kāi)應(yīng)力集中點(diǎn)。該結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性已滿足規(guī)范要求。因在設(shè)計(jì)時(shí)上、下主梁所受水壓力相等，為方便研究，選下主梁進(jìn)行分析，且該結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況較為復(fù)雜，應(yīng)力大小、方向都在變化，因此本文僅給出關(guān)鍵部位絕對(duì)值最大的正應(yīng)力、切應(yīng)力及Mises應(yīng)力。

3.1 強(qiáng)度分析

3.1.1 下主梁上、下翼緣應(yīng)力分析 各方案下主梁上、下翼緣應(yīng)力見(jiàn)表2，下主梁翼緣應(yīng)力隨K值的變化見(jiàn)圖3。

表2 各方案下主梁上、下翼緣應(yīng)力值 MPa

由表2和圖3可知，主梁上翼緣受壓，下翼緣受拉，與實(shí)際相符。下翼緣拉應(yīng)力值比上翼緣壓應(yīng)力值大，是由于上翼緣有部分面板來(lái)兼作主梁上翼緣的作用，因此上翼緣壓應(yīng)力值較小。隨著主梁梁高的增大，上翼緣壓應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，由135.73 MPa減小到105.75 MPa，減小22.1%，可見(jiàn)當(dāng)K為1.038時(shí)，上翼緣壓應(yīng)力最??；下翼緣拉應(yīng)力也呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，最大為150.37 MPa，最小為135.34 MPa，減小9.99%，最小拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)的K值也為1.038。該鋼結(jié)構(gòu)材料可用畸變能密度理論(第四強(qiáng)度理論)來(lái)校核，即為表2中的Mises應(yīng)力值，可看出Mises應(yīng)力能夠滿足容許應(yīng)力。由計(jì)算結(jié)果可以看出，由上下翼緣的強(qiáng)度控制的主梁的最優(yōu)梁高與最小梁高的比值K約為1.038時(shí)，能使主梁的上、下翼緣的應(yīng)力降到最低。

3.1.2 下主梁腹板應(yīng)力分析 各方案下主梁腹板應(yīng)力見(jiàn)表3，下主梁腹板應(yīng)力隨K值的變化見(jiàn)圖4。

表3 各方案下主梁腹板應(yīng)力值 MPa

由表3和圖4可知：隨著主梁梁高的增大，腹板正應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，最大為151.68 MPa，最小為145.50 MPa，降幅4.07%，對(duì)應(yīng)K值為1.038左右；腹板切應(yīng)力也呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，最大為96.6 MPa，最小為86.61 MPa，降幅10.35%。由計(jì)算結(jié)果可以看出，由腹板強(qiáng)度控制的主梁的最優(yōu)梁高與最小梁高的比值K也約為1.038左右，與翼緣所得結(jié)果相吻合。

3.1.3 應(yīng)力與位移云圖 當(dāng)選取K值為1.038時(shí)，給出平面鋼閘門主梁的計(jì)算云圖，翼緣應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5，腹板應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6。

圖3下主梁翼緣應(yīng)力隨K值的變化圖 圖4下主梁腹板應(yīng)力隨K值的變化圖

圖5 下主梁翼緣應(yīng)力云圖(K=1.038)

圖6 下主梁腹板應(yīng)力云圖(K=1.038)

3.2 剛度分析

下主梁的撓度隨K值的變化見(jiàn)圖7，下主梁整體位移云圖見(jiàn)圖8。

由圖7可知：隨著主梁梁高的增大，主梁撓度呈現(xiàn)出逐漸變小的趨勢(shì)，各方案中的最大撓度為7.41 mm，最小撓度為5.63 mm，撓度最小值比最大值減小24%。此規(guī)律符合工程實(shí)際，由于隨著梁高的增大，其截面抵抗矩也隨之增大，抗彎性能隨之增強(qiáng)，因而撓度會(huì)隨之減小。單從剛度角度看，各方案計(jì)算的主梁撓度均控制在規(guī)范規(guī)定的最小撓度之內(nèi)，均能滿足要求。因此在選取最優(yōu)梁高時(shí)以強(qiáng)度為控制條件。

3.3 討論

將文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]所得的理論最優(yōu)梁高公式應(yīng)用到該工程實(shí)例中，利用三維有限元的方法建模、求解，針對(duì)主梁的不同組成構(gòu)件(上翼緣、下翼緣和腹板)，將三者的最大工作應(yīng)力及撓度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4。

圖7下主梁撓度隨K值的變化圖 圖8下主梁整體位移云圖

表4 數(shù)值模擬解與文獻(xiàn)[4]、[8]的理論公式解對(duì)比表

由表4可知，本文的上翼緣壓應(yīng)力比文獻(xiàn)[4]的壓應(yīng)力減小3.09%，下翼緣拉應(yīng)力減小1.71%，腹板切應(yīng)力減小1.38%，本文的梁高比文獻(xiàn)[4]的小5.56%；比較本文與文獻(xiàn)[8]的計(jì)算結(jié)果，本文的上翼緣壓應(yīng)力比文獻(xiàn)[8]的壓應(yīng)力增大1.18%，下翼緣拉應(yīng)力減小20.13%，腹板切應(yīng)力減小12.13%，文獻(xiàn)[8]的梁高較小，但參考規(guī)范給定的Q235鋼的容許應(yīng)力，文獻(xiàn)[8]主梁的某些構(gòu)件的最大工作應(yīng)力超過(guò)了規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力；三者的撓度均較小且都滿足規(guī)范要求。

基于三維有限元的方法進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)理論公式?jīng)]有考慮各構(gòu)件的空間協(xié)同工作這一不足進(jìn)行補(bǔ)充。本文所得的主梁最優(yōu)梁高能使各構(gòu)件的受力性能得到較好的發(fā)揮，既能充分利用材料，又有安全富裕，可作為平面鋼閘門最優(yōu)梁高理論模型的補(bǔ)充。

4 結(jié) 論

本文采用三維有限元分析法，研究了平面鋼閘門主梁梁高對(duì)腹板、翼緣等關(guān)鍵部位應(yīng)力和變形的影響，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于平面鋼閘門這類受力復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)而言，考慮主梁與其他構(gòu)件的空間協(xié)同工作是有必要的，能更加真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的受力特征。

(2)最小梁高與經(jīng)濟(jì)梁高之間存在一個(gè)最優(yōu)梁高，該梁高與最小梁高比值約為1.038，與理論公式計(jì)算的最優(yōu)梁高相比，可減小主梁翼緣、腹板等構(gòu)件的應(yīng)力，使各構(gòu)件受力更為合理。

(3)鋼閘門的主梁是主要的受力構(gòu)件，合理選擇梁高直接關(guān)系到鋼閘門的經(jīng)濟(jì)性及安全性，本文所得的最優(yōu)梁高可為工程設(shè)計(jì)提供參考。