周倩倩， 蘇炯恒， 梅 勝， 許明華

(廣東工業(yè)大學 土木與交通工程學院， 廣東 廣州 510006)

1 研究背景

城市內(nèi)澇一直是困擾人民生活、制約社會發(fā)展的重要問題。近年來，在氣候化及城市化的雙重影響下，極端暴雨天氣愈演愈烈。暴雨洪澇模擬是城市排水設計及防澇減災的重要支持，可提高決策者對城市洪澇影響的預測、分析和調控能力[1-3]。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，多種雨洪模擬方法相繼被提出[4-10]。其中，一維水動力模型主要以美國國家環(huán)境保護局開發(fā)的SWMM(暴雨洪水管理模型)為代表，其運算效率高，穩(wěn)定性強，但無法實現(xiàn)地表洪澇的淹沒計算，導致預測結果不直觀、不準確[11]。二維水動力模型主要以丹麥水資源及水環(huán)境研究所(DHI)研發(fā)的MIKE URBAN和英國Wallingford公司研發(fā)的InfoWorks ICM為代表，其模擬精細化程度高，在過程描述上具有顯著優(yōu)勢，但建模過程相對復雜，計算效率偏低[12]。針對這兩種洪澇模擬方法的優(yōu)缺點，本文提出雙一維(1D/1D)耦合排水模型的構建方法，并通過與一維管流和二維洪澇(1D/2D)耦合排水模型進行比較和分析，研究其在構建過程、輸入要求、模擬精度及計算效率的特點及適用條件，為現(xiàn)階段城市洪澇模型的研究及應用提供科學依據(jù)[13-14]。

2 資料和研究方法

2.1 研究區(qū)域概況

為高效和精準測試模型質量，選取數(shù)據(jù)質量較優(yōu)、信息較全的區(qū)域進行研究。研究區(qū)域位于丹麥R市A區(qū)，以居住區(qū)為主，兼有道路、綠地等。DEM(數(shù)字高程模型)通過激光雷達技術獲取，柵格分辨率為1.6 m×1.6 m，高程精度為0.01 m。該區(qū)域的地面高程在3.47～17.47 m之間，地勢東北高西南低，局部凹凸不平，年均降雨量在750 mm左右。近幾年來，該地區(qū)發(fā)生較多的極端暴雨事件，洪澇災害較為嚴重。為滿足當?shù)嘏潘罎骋?guī)劃要求，需對不同降雨情形下排水管網(wǎng)及地表的淹沒狀況進行分析和評估[15-16]。

2.2 研究方法

首先，借助GIS空域分析技術[17-18]，獲取地表空域特征信息、水網(wǎng)屬性及管網(wǎng)拓撲數(shù)據(jù)，用于精細化描述地表空域結構及地下管網(wǎng)空間特征；其次，依據(jù)GIS數(shù)據(jù)，分別構建1D/1D及1D/2D耦合排水模型；最后，對比建模過程中的輸入要求，分析兩種模型的二維淹沒顯示結果，計算其模擬偏差，描述兩種模型的計算效率和模擬精度，歸納總結其各自適用范圍。

2.2.1 GIS空域分析模型 基于GIS空間分析和拓撲數(shù)據(jù)處理，獲取城市下墊面信息及地下管網(wǎng)空間特征，具體流程見圖1，包括空域結構、水文屬性和地下管網(wǎng)拓撲數(shù)據(jù)的提取。具體方法如下：采用GIS偽洼地填充、柵格計算、疊置分析、空間聚合等工具提取空域特征信息(深度、面積和體積)；采用水文分析工具提取水網(wǎng)系統(tǒng)結構(匯流通路)和流域分界線(分水嶺)；通過GIS統(tǒng)計和提取技術獲取水文屬性(不透性及曼寧系數(shù))和管網(wǎng)拓撲數(shù)據(jù)(節(jié)點和管道的空間特征信息)，構建GIS數(shù)據(jù)庫，為地上地下精細化建模提供支持。

圖1 GIS空間分析模型的構建流程

2.2.2 1D/1D耦合排水模型 1D/1D耦合排水模型是基于雙排水概念，將地下一維管流模型與地表一維排水模型進行耦合而得的排水模型。在地下一維管流模型的基礎上，選取一維計算元件，平行構建地表一維排水模型(圖2(a))，導入其地理空間屬性(高程、位置、連接方式，長度)及水動力屬性(蓄水變化曲線、管渠水力屬性、出流控制元件屬性)。通過構建耦合模塊，以共用節(jié)點的方式進行連接設置，編譯水動力耦合運算法則，完成1D/1D耦合排水模型的構建。整個模型基于對一維圣維南方程組進行求解，獲取地表不同節(jié)點和蓄水單元的溢流數(shù)據(jù)(溢流總量、溢流時間、溢流峰值)。

2.2.3 1D/2D耦合排水模型 1D/2D耦合排水模型是將地下一維管流模型與地表二維洪澇模型進行耦合而得的排水模型。該模型在地表鋪設二維計算網(wǎng)格，建立網(wǎng)格與節(jié)點、網(wǎng)格與網(wǎng)格之間的水量傳輸和交互關系。通過構建地下管網(wǎng)節(jié)點與地面二維計算網(wǎng)格的耦合區(qū)域，設置最大流量、出口面積、孔口系數(shù)、出流方程(孔口方程、堰流方程和冪函數(shù))等耦合參數(shù)，實現(xiàn)地上和地下水動力耦合計算，完成1D/2D耦合排水模型的構建(圖2(b))。整個模型對基于一維管流和二維圣維南方程組進行求解，獲取地表的二維淹沒數(shù)據(jù)(淹沒深度及淹沒范圍)。

圖2 1D/1D及1D/2D耦合排水模型示意圖

2.3 模型構建

2.3.1 GIS空域分析模型的構建 利用GIS捕獲城市下墊面及管網(wǎng)的空間特征及屬性，研究區(qū)洼地提取結果及地下一維管流模型見圖3。將提取的洼地(圖3(a))進行分層和計算，獲取每個洼地在不同深度下的面積和體積，繪制DAV曲線(空域深度-面積-體積幾何描述曲線)，用于精細化描述蓄水單元的幾何形狀及蓄水變化規(guī)律。此外，基于GIS對研究區(qū)的DEM、管道實測數(shù)據(jù)和用地類型進行圖層信息提取和分析，完成區(qū)域的子匯水區(qū)劃分、水文數(shù)據(jù)統(tǒng)計、檢查井地表高程提取以及管道結構建模等工作(圖3(b))。

圖3 研究區(qū)洼地提取結果及地下一維管流模型

2.3.2 1D/1D耦合排水模型的構建 基于GIS提取的下墊面信息及節(jié)點的位置，在SWMM中，以明渠模擬地表水網(wǎng)通路，以蓄水單元模擬洼地，對模擬元件進行選取、匹配和組合。此外，在下墊面信息及地面高程數(shù)據(jù)的基礎上，賦予模擬元件之間連接關系、空間屬性及流向特征。通過導入GIS精細描述的DAV曲線、管渠水力屬性及出流控制元件屬性等，構建地表一維排水模型(圖4(a))。建立耦合模塊，將地下一維管流模型與地表一維排水模型進行耦合。在耦合過程中，基于地下一維管流模型與地表一維排水模型共用節(jié)點及平行建模的方式，選取連接節(jié)點，就近連接地上和地下模擬元件。通過水動力耦合算法編譯，實現(xiàn)模型耦合連接，描述地上地下水量交互傳輸和流態(tài)變化的過程，最終完成1D/1D耦合排水模型的構建(圖4(b))。

2.3.3 1D/2D耦合排水模型的構建 將存儲在GIS中的地下管網(wǎng)拓撲數(shù)據(jù)(節(jié)點和管道的數(shù)據(jù))導入MIKE URBAN中，利用項目檢查工具進行自動拓撲檢查，確保模型無誤后，完成地下一維管流模型的構建(圖5(a))。在地下一維管流模型的基礎上，基于DEM信息，建立地表二維計算網(wǎng)格并設置二維網(wǎng)格參數(shù)。通過構建耦合區(qū)域，設定計算節(jié)點與計算網(wǎng)格的耦合位置及耦合參數(shù)，獲取二維地表網(wǎng)格與節(jié)點、網(wǎng)格與網(wǎng)格的水量交互關系，構建二維洪澇模型。將一維管流模型與二維洪澇模型進行耦合計算，最終完成1D/2D耦合排水模型的構建(圖5(b))。

3 結果與分析

圖6為研究區(qū)2、10、50、100年重現(xiàn)期的降雨情景下兩種模型的淹沒深度及淹沒范圍描述。由圖6可知，在4種不同重現(xiàn)期的降雨情景下，兩種模型的淹沒深度具有較高的匹配度。1D/1D耦合排水模型主要顯示城區(qū)的易澇區(qū)域分布，但對地表實際水流通路及體積較小的低洼區(qū)域缺乏精細化描述。1D/2D耦合排水模型能夠展示地表水流通路及體積較小的低洼易澇區(qū)分布，對描述地表水流連通路徑、內(nèi)澇范圍及淹沒深度的精細化程度更高，因此，1D/2D耦合排水模型能更加精準地顯示易澇區(qū)域的淹沒特征及溢流后的水流運動狀態(tài)。

在上述洪澇模擬結果的基礎上進行數(shù)值分析，參數(shù)采用淹沒深度差和標準差，不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度差、標準差及差值率見圖7。

圖4地表一維排水模型及1D/1D耦合排水模型 圖5地下一維管流模型及1D/2D耦合排水模型

圖6 不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度及范圍對比

圖7 不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度差、標準差及差值率

隨降雨重現(xiàn)期的增大，低洼易澇區(qū)域的數(shù)量越多，淹沒深度差及標準差呈現(xiàn)增大的趨勢。進一步地由計算獲取的淹沒深度差與MIKE URBAN模型的淹沒深度作比值，計算得到不同降雨重現(xiàn)期下的淹沒深度差值率。結果顯示，在2、10、50和100年的降雨重現(xiàn)期下，平均淹沒深度差值率分別為5.37%、8.81%、13.33%、16.41%，說明重現(xiàn)期較低的情景下，兩種模型具有較高的契合度，但隨著降雨重現(xiàn)期的增大，淹沒深度差值率隨之增大，兩種模型的契合度降低。

4 結 論

(1)1D/1D耦合排水模型既能實現(xiàn)二維淹沒的動態(tài)顯示及拓展分析，又兼有較高計算速率和穩(wěn)定度的優(yōu)勢。在較低降雨重現(xiàn)期的情景下，1D/1D耦合排水模型仍能保證較高的準確性，但總體的計算精度仍稍遜于一維和二維耦合排水模型，因此適用于面積較大、應急評估且模擬精度要求不高的情景。

(2)1D/2D耦合排水模型既能實現(xiàn)地表的雙向流動計算，又集聚精細化程度高的優(yōu)勢，但建模過程相對復雜，且計算和信息處理時間較長，適用于計算環(huán)境良好且模擬精度要求較高的情景。

(3)地表形態(tài)的提取和表征精細度可直接影響洪澇淹沒的計算精度。未來將對1D/1D耦合排水模型做進一步研究，力求保留高效性的同時，完善地表形態(tài)的提取與表征方式，從而提高洪澇模擬的計算精度。