陳燕緞

(福建省廈門市第十中學(xué) 福建 廈門 361000)

引言

面臨高考的重壓，學(xué)習(xí)確確實實是為了面對考試，教師還是希望在這樣的教學(xué)壓力下，還是可以提出有意識培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)思維帶入生活中，可以解決實際問題。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課本教材對新增考試內(nèi)容進(jìn)行新的教學(xué)規(guī)劃。

1.了解考試目的，認(rèn)識建模

“建立模型”，就是面對生活中的問題利用建立數(shù)學(xué)模型解決問題。生活中的問題是客觀的，學(xué)生要對問題的本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行核心提煉，轉(zhuǎn)化為更簡單明了的，便于研究的抽象數(shù)學(xué)問題，再通過數(shù)學(xué)模型得出數(shù)學(xué)結(jié)論，總結(jié)客觀規(guī)律或發(fā)展趨勢。問題的本質(zhì)并非數(shù)學(xué)問題，但數(shù)學(xué)建模建立了一種更為簡單的關(guān)系去解決實際問題。這需要學(xué)生建立抽象化思維，對初始問題進(jìn)行深入分析與思考，對于進(jìn)行假設(shè)等數(shù)學(xué)加工，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行問題剖析，再對模型進(jìn)行求解、驗證，不斷嘗試不斷加工，最后得出合適的模型與結(jié)論，為問題提供最優(yōu)解決策略。

調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)建模中對于實際問題的剖析與引入，讓學(xué)生側(cè)面了解了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意圖，提升了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，面對問題不再逃避，敢于直面問題。新時代的教育體系下，就是要促進(jìn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這是國家對于素質(zhì)教育的具體教學(xué)實措。數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域占據(jù)著重要作用，忽視學(xué)生思維的培養(yǎng)，會對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)道路產(chǎn)生或多或少的阻礙。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的引入對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著極其重要的意義。不少同學(xué)認(rèn)為，這樣將生活引入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，讓他們找到了解決問題的源動力，數(shù)學(xué)不再是一串串枯燥乏味的數(shù)字。不同于課本上、習(xí)題冊上的一道道理論題，數(shù)學(xué)建模更具有挑戰(zhàn)性以及趣味性。學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣也極大程度上便捷了教師對于新內(nèi)容引進(jìn)的教學(xué)便利。數(shù)學(xué)建模是綜合力很強的數(shù)學(xué)模式，它不僅僅可以培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的分析、推理、證明、計算以及總結(jié)歸納的能力，更是培養(yǎng)了當(dāng)今教育中最為重視的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)建模是大學(xué)中相當(dāng)重視的全國性甚至國際比賽，高中對于建模內(nèi)容的引進(jìn)也極大程度上加速了學(xué)生步入大學(xué)后的學(xué)習(xí)。提前讓學(xué)生體驗了小組合作，使用計算機解決問題，獨立翻閱文獻(xiàn)查找相關(guān)資料。培養(yǎng)了學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力以及素養(yǎng)。所以，這一舉措無疑是正確且十分有必要的。

2.分析學(xué)生能力、正確引導(dǎo)學(xué)生

相較于從小培養(yǎng)開放性思維的國外學(xué)生而言，國內(nèi)學(xué)生這方面的能力有明顯的不足以及缺陷，過多的應(yīng)試教育導(dǎo)致了學(xué)生開放思維的局限性。學(xué)生的建模思維與意識不容樂觀，需要重視以及改善。

目前而言，教師認(rèn)為國內(nèi)高中生存在以下普遍問題：數(shù)學(xué)題目的閱讀能力較差，不能很好地剖析題目，找到核心題目核心思想，錯誤理解題目內(nèi)容；方法單一，見識的問題類型過少，遇到問題沒有思路；不能很好地將數(shù)學(xué)問題帶入生活場景，應(yīng)用意識有待提高。高中數(shù)學(xué)的每一個知識點都有自己的知識體系以及解題方式，很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績不好的原因在于不會觸類旁通，不會將自己所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，經(jīng)常出現(xiàn)同一類題型中換個題目就不會做的現(xiàn)象，因此，我們需要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思與總結(jié)能力。數(shù)學(xué)思維是一整套體系，并不是像物品一樣，都是特定獨立的存在。很多知識點看似獨立，但實際都會有很大的重疊性，可以找到其中的關(guān)聯(lián)用轉(zhuǎn)化思維解決問題。比如，一個數(shù)學(xué)建模的實際案例，讓學(xué)生收集本地一個月以來的天氣情況，具體以濕度、溫度的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建濕度與溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。教師可以在課堂上隨機舉出一系列數(shù)字作為參考值，利用高中已經(jīng)涉及到的函數(shù)知識去尋找數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，利用得出的最小誤差作為溫度與濕度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，完成模型的構(gòu)建。這是我們生活中經(jīng)常見到的問題，此類問題我們要對情況進(jìn)行假設(shè)，構(gòu)建等式關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合等方式觀察圖形，分析問題，從而得出結(jié)論，來確定究竟如何可以機用更便捷的方式得到正確的施工方案。

課堂是傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生理解知識點的主要場所，而課堂的教學(xué)實踐有是很有限的，需要教師通過有效的手段去最大限度發(fā)揮課堂的重要性。希望教師可以適當(dāng)摒棄照本宣科地教學(xué)方式，運用有效方式激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)老師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，再復(fù)雜的問題中找到核心問題，利用突破口構(gòu)建關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)模型在課堂上的方式

數(shù)學(xué)模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探索、不斷提高。數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)類似于高中化學(xué)的學(xué)習(xí)方式，不是獨立的公式，而是要在實驗的基礎(chǔ)上解決問題。在數(shù)學(xué)模型問題學(xué)習(xí)的過程中，教師讓充分對其引導(dǎo)，將學(xué)生帶向主動查閱文獻(xiàn)做調(diào)查的死路上，提高他們的學(xué)習(xí)能動性，自主建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維與意識。在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該多溝通互動，緊緊集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生的思維一起進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)中很多問題都可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過圖形來理解教師講解的內(nèi)容，這也就是從感官的角度加強理解。也就是說數(shù)形結(jié)合的思想是利用多種感官協(xié)同記憶理解，有利于促進(jìn)學(xué)生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學(xué)習(xí)氛圍輕松愉悅了，課堂教學(xué)效率可想而知也就提升了，教學(xué)目標(biāo)也可以更好地達(dá)到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，教師要努力讓學(xué)生保持好奇心，儲備相關(guān)知識。教師要用適當(dāng)合理的方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行科學(xué)有效合理的知道，需要給學(xué)生更多自己學(xué)習(xí)思考的時間，讓學(xué)生更深刻對老師所講解的知識進(jìn)行思考和分析。

比如這道題“某商場購進(jìn)了一批為1000mm的鐵絲，現(xiàn)需要改造為328mm和479mm的兩種規(guī)格用于工廠的裝修，看如何最材料進(jìn)行加工最為合適。”教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立328x+479y的函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建。讓學(xué)生之間多探討，不斷培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，這樣學(xué)生就會形成自己的數(shù)學(xué)思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識點是十分繁雜的，在有限的時間內(nèi)教師需要提高教學(xué)的效率，進(jìn)行小組探究式學(xué)習(xí)，將一些問題留給學(xué)生，讓學(xué)生按照自己的方式對解決問題。“求知欲促進(jìn)思考”，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要時常建立在課本知識的基礎(chǔ)上向?qū)W生提出一些有啟發(fā)性的問題，營造一個良好的思維活動環(huán)境，使得學(xué)生多加獨立思考，深入對問題的理解。希望學(xué)生不斷開拓思維，了解到數(shù)學(xué)的奧秘，懂得他的樂趣，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的過程。

數(shù)學(xué)建模不同于一般的課堂教學(xué)互動，這是一個需要開放性思維的模式，不同的問題在不同的情形下解決方式不一樣，需要學(xué)生靈活變通。教師要正確引導(dǎo)學(xué)生去，讓學(xué)生了解建模方式，學(xué)會小組合作，自主查閱資料，自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮自主能動性。

4.總結(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個十分漫長的過程，希望學(xué)生對數(shù)學(xué)一直跟保持熱情，多研究數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，可以真正將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中，解決問題。數(shù)學(xué)模型是很好解決生活中的方式，希望學(xué)生可以拓寬思維，不斷創(chuàng)新，充分發(fā)揮自主能動性，發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)方面的能力。同時，教師也要全面的、科學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。