上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240

近年來，隨著小衛(wèi)星、微小衛(wèi)星等空間探測技術的興起，比沖高、結構緊湊、成本低的推進系統(tǒng)已成為迫切需要[1-2]。場發(fā)射電推進(Field Emission Electric Propulsion，F(xiàn)EEP)是電推進技術的一種，推力值一般在微牛量級，比沖范圍一般為4×103～1.2×104s，適用于微納衛(wèi)星的軌道姿態(tài)調(diào)整、編隊飛行和大氣阻力補償?shù)萚3-4]。

在對場發(fā)射電推力器的研究中，微推力和比沖等技術參數(shù)的測量成為必不可少的部分[5]。由于場發(fā)射電推力器產(chǎn)生的微推力一般只有微牛級別，對測量方法提出了較高要求。由于場發(fā)射電推力器無流量泵等部件，消耗推進劑的質量流量是未知量；且質量流量極小，測量誤差極大，幾乎不可能直接地準確測量比沖。

目前，國內(nèi)外許多單位都對電推進系統(tǒng)的微推力測量進行了研究。美國宇航局的噴氣推進實驗室研制了一種由亞微牛級分辨率的扭擺組成的推力架，可以測得低至1 μN的穩(wěn)態(tài)推力[6]。法國國家航空航天研究所設計了一種由零偏轉擺和加速度計構成的推力天平，分辨率優(yōu)于1 μN[7]。國內(nèi)的華中科技大學開發(fā)出一種扭轉式推力架，分辨率可以達到0.09 μN[8]。北京的激光推進國家重點實驗室也開發(fā)了一種扭轉式推力架，其分辨率可達24.4 nN。另外，中科院力學所、北京航空航天大學和國防科技大學等眾多單位都對電推進領域的微推力測量做了相關研究[9-10]。由此可見，目前常見的微推力測量原理都是設法將微推力轉換成位移或形變，再通過線性可變差動變壓器式位移傳感器或電渦流傳感器等進行測量[11]。場發(fā)射電推力器在真空艙中工作，艙內(nèi)空間有限，要求測量推力的裝置體積要小，線路連接也不宜太過復雜。

在比沖測量方面，國內(nèi)外也開展了諸多研究。西北工業(yè)大學通過對水工質微波等離子推力器的數(shù)值模擬，計算出不同溫度和噴管喉徑的比沖數(shù)值[12]。哈爾濱工業(yè)大學針對空心陰極推力器，測量了不同流量和結構下的比沖數(shù)值[13]。在國外，瑞士的洛桑理工大學針對電噴推力器，使用飛行時間法(Time of Flight，TOF)測得了比沖[14]。而意大利的比薩大學使用飛行時間法測得了狹縫式FEEP推力器的比沖[15]?？梢?，飛行時間法作為一種間接式測量比沖的方法，一般適用于電噴推力器，F(xiàn)EEP推力器等。

在此背景下，為了對微型鎵場發(fā)射電推力器的發(fā)射性能進行評估，搭建了推力和比沖測量的平臺。具體來說，本文研制了一種基于電渦流傳感器的推力測量平臺；同時，還進行了LabVIEW平臺的開發(fā)，實時顯示微推力的變化值；對測量平臺進行了標定與分析，通過試驗比較了推力實測值與理論值。另外，利用飛行時間法對微型鎵場發(fā)射電推力器在不同發(fā)射電流下的比沖進行了測量，分析了發(fā)射電流對比沖的影響。本文研制出的測量平臺具有簡便直觀、體積小等優(yōu)勢，適用于真空艙中的實驗環(huán)境。本文針對場發(fā)射電推力器比沖測量的難題，成功利用飛行時間法測得不同發(fā)射電流下的比沖。

1 推力測量

1.1 試驗原理及平臺搭建

本文所研制的微推力測量平臺是基于標靶法來測量微小位移，通過公式將位移量換算為微推力大小。

利用標靶法測量微推力的簡化公式為[16]：

F≈P=mgd/l

(1)

式中：F為推力器產(chǎn)生的推力大小；P為靶受到的沖擊力大??；m為靶質量；l為擺線長度;d為靶的位移;g為重力加速度。試驗中用沖擊力近似代替推力，但由于羽流未能完全打在靶上和沖擊力自身內(nèi)耗等原因，沖擊力會略小于推力。結合試驗情況，粗略估計可得，測量得到的推力比實際推力約小2～3 μN。

試驗平臺主要由電渦流傳感器、信號采集卡、-24 V開關電源、臺架、被測靶片和顯示器等組成，如圖1所示。

電渦流傳感器主要由探頭(傳感器)，延伸電纜和變換器(前置器)組成，其分辨率為1 μm，靈敏度約為8 mV/μm。被測靶片是0.5 mm×50 mm×50 mm的45鋼薄片，質量為9.77 g。臺架由45鋼材料和鋁型材加工和組裝完成，能夠調(diào)節(jié)靶片高度以及靶片和探頭之間的距離。臺架主要由長螺栓、調(diào)距螺母(帶定位凹槽)、懸掛板和型材基座等組成。連接被測靶片的銅絲纏繞在調(diào)距螺母的凹槽中上，調(diào)距螺母可以調(diào)節(jié)靶片與探頭的距離。另外，臺架的高度也可以很方便地調(diào)節(jié)。采集得到的信號是持續(xù)的電壓信號，通過標定可以得到對應的被測靶片的位移信號，根據(jù)式(1)計算得到被測推力信號。處理并顯示輸出的推力信號，需要用LabVIEW進行二次開發(fā)。

圖1 試驗平臺示意Fig.1 Experimental platform diagram

1.2 LabVIEW開發(fā)

本文利用labVIEW[17]開發(fā)出適用于微推力測量的簡易軟件平臺，完成對微推力信號的持續(xù)采集、處理和顯示[18]。

通過LabVIEW開發(fā)出的軟件平臺，將采集卡電壓信號轉變?yōu)槲⑼屏π盘?，實時顯示在顯示器上。在此平臺上，可以選擇采集卡型號，設置采樣頻率、觀測最大值、平均值和幅值等，開發(fā)得到的前面板如圖2所示。

圖2 LabVIEW開發(fā)的前面板Fig.2 Front panel developed by LabVIEW

1.3 測量平臺的標定與試驗

測量平臺在使用前需要進行標定。標定使用了帶微分頭的微型滑臺來調(diào)節(jié)距離，調(diào)節(jié)精度可以達到5 μm。將45鋼金屬制成的靶片固定在微型滑臺上，微型滑臺正對電渦流傳感器的探頭擺放，讓靶片中心和探頭中心對齊。調(diào)節(jié)微分頭，讓靶片以100 μm的增量遠離探頭。

利用LabVIEW軟件平臺觀測每個距離下，電渦流傳感器產(chǎn)生的電壓信號，并記錄數(shù)據(jù)。擬合數(shù)據(jù)，得到電壓隨距離變化的標定圖，如圖3所示。

圖3 電渦流傳感器標定圖Fig.3 Eddy current sensor′s calibration chart

由圖3可得，數(shù)據(jù)點基本呈線性分布，這與電渦流傳感器測量的實際情況符合[19]。得到電壓和距離的關系式為：

U=1.587 46+0.003 52D

(2)

式中：U為電渦流傳感器產(chǎn)生的電壓信號；D為靶與探頭之間的距離。由式(2)可得，每產(chǎn)生1 μm的距離變化，電壓的變化是3.52 mV。

本文采用的信號采集卡的精度在1 μV量級以上，理論上可以測得1 μm及以下的距離，但由于振動噪聲等影響，實際測量精度會降低。另外，由于式(2)是擬合所得，實際測量過程中也存在一定誤差。

試驗時，設定靶與探頭的初始距離為400 μm，則有：

D=400-d

(3)

聯(lián)立推力公式(1)～(3)可得：

(4)

式中：靶質量m=0.009 77 kg；擺線長度l=0.25 m。式(4)代入數(shù)值計算可得：

F=0.000 332-0.000 111U

(5)

由于推力與電壓呈線性關系，計算可得電壓信號每減小0.09 V，推力值就增加10 μN。

根據(jù)能量守恒和動量守恒理論可以推導鎵場發(fā)射電推力器的理論推力公式[20]：

(6)

式中：I為發(fā)射電流；mion為單個的鎵離子質量，取值1.161×10-25kg；e為元電荷，取值1.6×10-19C；c為修正系數(shù)，取值0.8；u為極間電壓。

通過多次觀測，電渦流傳感器產(chǎn)生的電壓信號在0.01 V以上比較穩(wěn)定，對應的推力值約為1 μN，即此測量平臺的理論精度可以達到1 μN。得到微推力的實測值和理論值在不同發(fā)射電流下的變化情況，如圖4所示。

圖4 微推力實測值與理論值Fig.4 Micro-thrust′s measured value and theoretical value

由圖4可知，微推力的實測值在3～28 μN之間，和理論值隨著發(fā)射電流的上升而上升，二者之間的誤差大小存在波動。微推力的測量值和國外研究情況相符，說明該測量平臺基本上能夠滿足微推力測量需求[20]。但是，由于試驗環(huán)境中振動等干擾，存在一定誤差，還需要進一步優(yōu)化和完善。

2 比沖測量

2.1 試驗原理

比沖是對推進系統(tǒng)效率的描述，比沖越高，代表效率越高。其定義為消耗單位推進劑的質量所能產(chǎn)生的沖量，也即推力與推進劑消耗速度的比值，一般用符號Isp表示。定義比沖的公式如下：

(7)

式中：t為時間；M為消耗推進劑的質量；g為重力加速度。如果推力和質量流量恒定，式(7)可簡化為[21]：

(8)

式中：v為離子飛行速度；L為離子飛行距離；T為離子飛行時間。場發(fā)射電推力器的質量流量極小，無法準確測量。簡化后的公式恰好可以利用離子飛行速度來計算比沖，而飛行速度可以通過飛行距離與時間的比值得到，這就為場發(fā)射電推力器的比沖測量提供了方案，即飛行時間法。

2.2 試驗方案

飛行時間法的目的就是通過測量離子在給定距離內(nèi)的飛行時間來計算其飛行速度。金屬離子在真空中的飛行速度極快，能達到105m/s，而實驗室中能給定的飛行距離往往不超過1 m。在此尺度下，離子的飛行時間在微秒量級，常規(guī)的計量方法難以實現(xiàn)測量。因此，本文針對微型鎵場發(fā)射電推力器的比沖測量，設計了如圖5所示的飛行時間法試驗方案。

圖5 飛行時間法的試驗方案Fig.5 Experimental method of TOF

正對推力器的位置依次放置5層金屬柵網(wǎng)和一層羽流采集板。柵網(wǎng)1、柵網(wǎng)2和柵網(wǎng)3共同組成靜電門，起到?jīng)Q定離子能否通過的作用。柵網(wǎng)4和柵網(wǎng)5分別接地和-40 V電壓，起到阻止二次電子發(fā)射的作用。羽流采集板用來接收穿過各層柵網(wǎng)的離子，可以形成電流信號或電壓信號。柵網(wǎng)1和柵網(wǎng)3接地，柵網(wǎng)2連接脈沖電壓信號，峰值為數(shù)千伏。靜電門開啟時，即柵網(wǎng)2的電壓信號處于低電平，發(fā)射極噴射出的正離子可以正常通過靜電門到達羽流采集板，在羽流采集板上能檢測到電流。靜電門關閉時，即柵網(wǎng)2的電壓信號處于高電平時，靜電門會屏蔽發(fā)射極噴射出的正離子，羽流采集板上的電流信號會逐漸減小為0。通過電流放大器可以放大電流采集板上的電流信號，并轉化為電壓信號。觀察放大后的電壓信號，并由此得到在從靜電門關閉到電流逐漸減小為0的時間，即為離子飛行的時間T。離子飛行的距離為靜電門到羽流采集板之間的距離L，在本文的試驗中為0.71 m。得到離子飛行的時間和距離，便可以通過式(8)計算出比沖。

2.3 試驗結果

調(diào)節(jié)微型鎵場發(fā)射電推力器的發(fā)射電流分別為10 μA，22 μA，103 μA，208 μA，250 μA和300 μA，并在靜電門關閉的瞬間，捕捉從羽流采集板上導出的電壓信號。在示波器上可以觀察到不同發(fā)射電流下的電壓信號波形，如圖6～11所示。圖中，左縱坐標是羽流采集板上經(jīng)過電流放大器放大的電壓信號，右縱坐標是靜電門上的脈沖電壓信號。時間0時刻為靜電門脈沖信號的上升沿，此刻靜電門開始阻擋離子飛行，因此，羽流采集板上的電壓逐漸降低，直至為0，這段時間就是離子從靜電門飛行到羽流采集板的時間T。圖中0時刻附近，羽流采集板上的電壓信號產(chǎn)生波動，是由靜電門脈沖信號引起的振蕩現(xiàn)象。

根據(jù)羽流采集板上的電壓信號，可以得到不同發(fā)射電流下的離子飛行時間，并根據(jù)式(8)計算出比沖，如表1所示。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，當飛行距離為0.71 m時，鎵離子的飛行時間為8～12 μs，比沖范圍為5 917～8 875 s。對比發(fā)現(xiàn)，比沖的測量結果與國外基本相符。將不同發(fā)射電流下的比沖數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在圖12中。觀察圖12可得，隨著發(fā)射電流的提高，比沖逐漸降低。比沖降低的原因是：隨著發(fā)射電流提高，推進劑的質量利用率降低，也即發(fā)射出去的羽流成分中有更多的液滴，荷質比降低，飛行速度下降[22]。

圖6 發(fā)射電流為10 μA時的電壓信號Fig.6 Voltage signal when the emission current is 10 μA

圖7 發(fā)射電流為22 μA時的電壓信號Fig.7 Voltage signal when the emission current is 22 μA

圖8 發(fā)射電流為103 μA時的電壓信號Fig.8 Voltage signal when the emission current is 103 μA

圖9 發(fā)射電流為208 μA時的電壓信號Fig.9 Voltage signal when the emission current is 208 μA

圖10 發(fā)射電流為250 μA時的電壓信號Fig.10 Voltage signal when the emission current is 250 μA

圖11 發(fā)射電流為300 μA時的電壓信號Fig.11 Voltage signal when the emission current is 300 μA

發(fā)射電流/μA飛行距離/m飛行時間/μs比沖/s100.7188875220.718.484521030.71 9.673962080.71 10.471002500.71 11.068273000.71 12.05917

圖12 不同發(fā)射電流下的比沖Fig.12 Specific impulse under different emission current

3 結束語

本文針對微型鎵場發(fā)射電推力器，進行了以推力測量和比沖測量為主要內(nèi)容的性能測試。本文基于電渦流傳感器測微小位移和標靶法測微小推力的方法，研制了一種微推力測量平臺，并測得推力。另外，本文利用飛行時間法測量得到不同發(fā)射電流下的比沖。但是，試驗中依然存在很多問題，還需要進一步優(yōu)化，如推力測量中噪聲干擾難以完全排除，飛行時間法對質量流量恒定的假設會導致比沖測量存在誤差等，具體結論如下：

1)加工制造出適用于微型鎵場發(fā)射電推力器的微推力測量的臺架，搭建的臺架可以實現(xiàn)對靶高度以及靶與探頭之間距離的調(diào)節(jié)，簡便易行。同時，利用LabVIEW軟件開發(fā)，得到采集，處理和顯示微推力信號的可視化界面，方便實時觀測推力值。最終，成功搭建出微推力測量平臺。

2)對測量平臺進行標定、線性擬合和理論分析，給出電渦流傳感器電壓信號與被測微推力值的關系式，測量平臺的理論測量精度為1 μN。試驗驗證發(fā)現(xiàn)，微推力的實測值與理論值接近，隨著發(fā)射電流的增大而增大，實測值范圍為3～28 μN。

3)利用飛行時間法，測量了推力器在不同發(fā)射電流下的飛行時間，并計算出相應的比沖，比沖范圍為5 917～8 875 s。觀察得到，比沖隨發(fā)射電流的提高而降低。