盧繼明

（上海城建市政工程（集團(tuán)）有限公司，上海市200065）

0 引 言

獨(dú)塔斜拉橋是現(xiàn)代斜拉橋中最典型的橋型之一，根據(jù)橋位處地形條件、地質(zhì)情況及跨越能力，可分為兩跨跨徑相等的對(duì)稱布置或跨徑不等的非對(duì)稱布置。獨(dú)塔非對(duì)稱斜拉橋通過端錨索減少塔頂變位比粗暴增大索塔剛度更有效，從而降低工程造價(jià)，因此工程實(shí)踐中采用較多。隨著我國橋梁建設(shè)的快速發(fā)展，鋼混組合結(jié)構(gòu)因其重量較輕、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、跨越能力強(qiáng)以及施工工藝成熟等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在受地形地貌條件限制的獨(dú)塔非對(duì)稱斜拉橋中。然而，目前我國尚未有針對(duì)鋼混組合結(jié)構(gòu)橋的抗震規(guī)范，現(xiàn)行的橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中也并未明確此類型斜拉橋的阻尼比。另外，對(duì)于獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋在全漂浮體系、支承體系（包括半漂浮體系）、塔梁固結(jié)體系以及剛構(gòu)體系這四種不同塔梁連接剛度下的地震特性也鮮有相關(guān)研究[1-6]。論文對(duì)獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋曲池大橋在不同塔梁連接剛度下的動(dòng)力特性及地震特性進(jìn)行了分析，得出了曲池大橋的振型規(guī)律以及最適合的結(jié)構(gòu)體系，并研究了此體系下不同阻尼比常數(shù)的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，為該類型斜拉橋的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程簡介

曲池大橋位于岳陽市平江縣，是一座跨越汨羅江并連接交通干線的大型景觀橋梁。主橋?yàn)殇摶旖M合非對(duì)稱獨(dú)塔雙索面斜拉橋，跨徑布置為90 m+150 m＝240 m，橋面總寬度31.2 m，雙向四車道加非機(jī)動(dòng)車道及人行道布置。從結(jié)構(gòu)受力合理性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，主梁主跨為Q345qD 鋼箱梁，錨跨為C50 預(yù)應(yīng)力混凝土梁并伸入主跨一定長度，在主梁彎矩較小處組成鋼混結(jié)合段，這樣的構(gòu)造布置避免了全橋均采用鋼箱梁而導(dǎo)致的錨跨過大的配重，使結(jié)構(gòu)受力更合理、造價(jià)更經(jīng)濟(jì)。橋面系采用縱橫梁體系，主梁采用2.2 m 高π 形梁截面，箱室間設(shè)置橫梁，錨跨段橫梁間距5.5 m，主跨段橫梁間距3.5 m。主塔為鋼混組合結(jié)構(gòu)，塔高93.19 m，其中下塔柱為24 m 高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上塔柱為66.19 m 鋼結(jié)構(gòu)，上下塔柱之間設(shè)置3m 高的鋼混結(jié)合段。鋼塔截面采用單箱三室，截面尺寸在順橋向保持不變、橫橋向上呈弧形變化，混凝土塔柱采用C50 空心變截面弧形截面。在下塔柱端部設(shè)置預(yù)應(yīng)力混凝土橫系梁，橫系梁高度3.5 m。斜拉索采用扇形空間索面布置，主塔兩側(cè)各13 對(duì)擠壓式鋼絞線索，主跨鋼梁段拉索梁上間距10 m，錨跨混凝土段拉索梁上間距5.5 m，塔上間距2.5 m。主塔承臺(tái)采用啞鈴型，橋塔下共布置26 根直徑為2.0 m的鉆孔灌注樁。主橋立面布置如圖1 所示，主塔橫立面及側(cè)立面布置如圖2 所示，主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖3 所示。

圖1 曲池大橋立面布置圖（單位：m）

圖2 主塔橫立面及側(cè)立面布置圖（單位：m）

圖3 鋼結(jié)構(gòu)及混凝土結(jié)構(gòu)主梁橫斷面（單位：m）

曲池大橋?yàn)槌鞘兄鞲傻罉蛄海奢d等級(jí)為城—A 級(jí)，設(shè)計(jì)行車速度50 km/h，橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，地震基本烈度為6度。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166-201）規(guī)定，曲池大橋主橋的抗震設(shè)防分類為甲類，應(yīng)采用符合本地區(qū)地震基本烈度提高一度的要求進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)[7]。

2 有限元模型和特征值分析

2.1 有限元模型

根據(jù)曲池大橋的實(shí)際情況，采用通用有限元分析軟件Midas Civil 建立空間有限元模型如圖4所示?？v橫梁、主塔、邊墩、樁基等均采用空間梁單元模擬，斜拉索采用空間桁架單元模擬。為準(zhǔn)確反映主梁的整體抗扭剛度，采用梁格模型來模擬橋面系，考慮有效分布寬度。根據(jù)結(jié)構(gòu)總體布置，主塔和主梁之間的約束條件根據(jù)四種結(jié)構(gòu)體系采用對(duì)應(yīng)的連接方式；邊墩與主梁縱橋向可滑動(dòng)、橫橋向主從約束；主墩和邊墩的樁基與土的相互作用采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐模擬，其約束剛度采用m 法計(jì)算。橋面板、橫隔板以及橋面鋪裝均按照荷載計(jì)入，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)將此荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。

圖4 曲池大橋有限元模型

2.2 地震動(dòng)輸入[7，8]

該工程場(chǎng)地地震基本烈度為6 度，工程段范圍內(nèi)的曲池大橋?yàn)樾崩瓨?，根?jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011），其抗震設(shè)防分類為甲類。橋梁工程場(chǎng)地類別屬Ⅱ類，橋址區(qū)水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.05g，設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜周期Tg=0.35 s。

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011），一般情況下斜拉橋的阻尼比取為0.03。水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜值S 由下式確定：

式中：Tg為特征周期，s；T 為結(jié)構(gòu)自振周期，s；A 為水平向地震動(dòng)峰值加速度，m/s2；η2為結(jié)構(gòu)的阻尼調(diào)整系數(shù)；γ 為自特征周期至5 倍特征周期區(qū)段曲線衰減指數(shù)；η1為自5 倍特征周期至6 s 區(qū)段直線下降斜率調(diào)整系數(shù)。

為了滿足分析精度的要求，在該橋的自由振動(dòng)分析中，共計(jì)算前200 階自振模態(tài)，并在Midas Civil 中建立所需的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)，采用多自由度的振型疊加法分析，后處理時(shí)的振型組合采用CQC法、地震作用效應(yīng)組合采用SRSS 法。處理后得到如圖5 所示的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

2.3 不同塔梁連接剛度下的動(dòng)力特性分析

斜拉橋的抗震性能首先決定于斜拉橋的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，即其自振頻率和振動(dòng)形式。動(dòng)力分析以全橋的成橋狀態(tài)為初始條件，采用Lanczos 法計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率及其振型，分析斜拉橋的動(dòng)力特性。根據(jù)反應(yīng)譜設(shè)計(jì)，利用反應(yīng)譜法分別計(jì)算四種不同塔梁連接剛度下的動(dòng)力特性，豎向地震影響系數(shù)按照水平向地震影響系數(shù)的0.65 選取。在本橋的自由振動(dòng)分析中，共計(jì)算前200 階自振模態(tài)，全漂浮體系、支承體系（包括半漂浮體系）、塔梁固結(jié)體系以及剛構(gòu)體系四種不同塔梁連接剛度下主橋的前20 階自振頻周期比較如圖6 所示。

圖5 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜函數(shù)曲線

圖6 不同塔梁連接剛度下自振周期比較圖

根據(jù)以上分析可以得出，隨著塔梁連接剛度的增強(qiáng)，斜拉橋的自振周期逐漸減小，這也正好是四種結(jié)構(gòu)體系柔度從大到小的體現(xiàn)。不同塔梁連接剛度條件下結(jié)構(gòu)自振周期的大小差異主要集中在前十階振型中，其高階振型中的差異相對(duì)較小，這就說明了不同體系的斜拉橋在地震作用下的反應(yīng)主要在前十階振型中表現(xiàn)出來。另外，根據(jù)不同結(jié)構(gòu)體系下振型模態(tài)分析，橋梁的整體縱向剛度隨塔梁連接剛度的增大而增大。主橋地震性能分析

3.1 不同塔梁連接剛度下的地震性能分析

采用縱向地震輸入+橫向地震輸入+豎向地震輸入反應(yīng)譜組合，輸入的豎向反應(yīng)譜值取0.65的水平反應(yīng)譜值。通過Midas Civil 有限元反應(yīng)譜分析，選取斜拉橋較柔的特征位置如主塔塔頂、主跨梁端的位移以及主塔塔底的軸力和彎矩進(jìn)行對(duì)比分析，并以支承體系下的連接剛度分析結(jié)果為基準(zhǔn)，得到四種不同塔梁連接剛度下的結(jié)果對(duì)比如圖7、圖8 所示。

圖7 不同塔梁連接剛度下最大縱向位移對(duì)比圖

圖8 不同塔梁連接剛度下塔底最大內(nèi)力對(duì)比圖

經(jīng)過對(duì)不同塔梁連接剛度下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析比較，可以得出曲池大橋在剛構(gòu)體系條件下，主塔塔頂以及主跨梁端的縱向位移均最小，同時(shí)，相對(duì)于漂浮體系或支承體系，剛構(gòu)體系需承擔(dān)更大的彎矩，但由于剛構(gòu)體系具有整體剛度大、變形小、穩(wěn)定性好、塔梁結(jié)合部的構(gòu)造簡單、施工方便等特點(diǎn)，避免了施工時(shí)設(shè)置臨時(shí)固結(jié)，免除了設(shè)置大型支座以及后期維護(hù)，降低了工程造價(jià)，因此剛構(gòu)體系對(duì)于地震烈度要求不高的獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋來說是非常合適的結(jié)構(gòu)體系。

3.2 不同阻尼比下的地震性能分析

現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中并未明確對(duì)于鋼混組合結(jié)構(gòu)斜拉橋的阻尼比常數(shù)。曲池大橋主橋橋塔和主梁均為鋼混組合結(jié)構(gòu)，為研究不同結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)地震響應(yīng)的影響，分別按阻尼比ξ 等于0.02、0.03、0.04 三種情況進(jìn)行反應(yīng)譜分析。根據(jù)不同塔梁連接剛度下的地震性能分析，得出最適合曲池大橋這種非對(duì)稱組合斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系為剛構(gòu)體系。因此僅針對(duì)此結(jié)構(gòu)體系不同阻尼比下的地震反應(yīng)進(jìn)行研究，并以阻尼比ξ=0.03 的分析結(jié)果為基準(zhǔn)，分別對(duì)比主塔塔頂、主跨梁端的最大縱橫向位移以及塔底的軸力和彎矩。同樣后處理時(shí)的振型組合采用CQC 法、地震作用效應(yīng)組合采用SRSS 法，反應(yīng)譜分析結(jié)果對(duì)比如圖9、圖10 所示。

圖9 不同塔梁連接剛度下最大縱向位移對(duì)比圖

圖10 不同塔梁連接剛度下塔底最大內(nèi)力對(duì)比圖

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知，對(duì)于同一結(jié)構(gòu)體系條件下，阻尼比常數(shù)越小，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)越大，這說明阻尼比常數(shù)選取的是否合適，將對(duì)獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋地震性能分析產(chǎn)生顯著的影響，進(jìn)而影響斜拉橋總體設(shè)計(jì)中的體系選擇。另外，對(duì)于鋼混組合結(jié)構(gòu)斜拉橋，需根據(jù)兩種材料在整體結(jié)構(gòu)中所占的比例，合理確定其阻尼比，這時(shí)可以采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行相互校核。

4 結(jié) 論

本文以獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋曲池大橋?yàn)檠芯勘尘?，分別探討了此類型斜拉橋在四種不同塔梁連接剛度以及不同阻尼比常數(shù)條件條件下結(jié)構(gòu)的地震特性，得到以下結(jié)論：

（1）隨著塔梁連接剛度的增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的整體縱向剛度逐漸增大，獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋的自振周期逐漸減小。漂浮體系和支承體系的內(nèi)力較小，但位移較大，而塔梁固結(jié)體系和剛構(gòu)體系則相反，不同體系的斜拉橋在地震作用下周期的差異主要體現(xiàn)在前十階振型中。

（2）對(duì)于獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋，在剛構(gòu)體系條件下主塔塔頂以及主跨梁端的縱向位移均最小，但塔底需承擔(dān)更大的彎矩作用。由于剛構(gòu)體系具有整體剛度大、變形小、穩(wěn)定性好、塔梁結(jié)合部的構(gòu)造簡單、施工方便等特點(diǎn)，避免了施工時(shí)設(shè)置臨時(shí)固結(jié)，免除了設(shè)置大型支座以及后期維護(hù)，降低了工程造價(jià)，因此，剛構(gòu)體系對(duì)于地震烈度要求不高的獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋來說是非常合適的結(jié)構(gòu)體系。

（3）在同一結(jié)構(gòu)體系條件下，阻尼比常數(shù)越小，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)越大，這說明阻尼比常數(shù)選取的是否合適，將對(duì)獨(dú)塔非對(duì)稱組合斜拉橋地震性能分析產(chǎn)生顯著的影響。

（4）鋼混組合斜拉橋需根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)在整體結(jié)構(gòu)中所占比重，合理確定其阻尼比，采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行相互校核。