彭博，鐘少軍，陳偉，徐聞博放

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650011）

0 前言

近年來(lái)，大量的輸配電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)雖然提高了電力輸送能力，但也造成了更多故障的發(fā)生。為了保證電能的質(zhì)量和保護(hù)電網(wǎng)免受機(jī)械損傷，在進(jìn)行故障排除之前，需要盡快檢測(cè)和定位輸電網(wǎng)以及配電網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的故障，這體現(xiàn)了故障定位技術(shù)的重要性。先進(jìn)的故障定技術(shù)能夠通過(guò)從故障線路采樣的參數(shù)來(lái)精確估計(jì)故障位置和線路終端之間的距離。在早期階段，故障檢測(cè)和故障定位主要通過(guò)對(duì)導(dǎo)體路線進(jìn)行徒步巡視和目視檢查完成。然而，當(dāng)代電力網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜配置需要更先進(jìn)的故障定位方法來(lái)完成故障定位任務(wù)。自20 世紀(jì)以來(lái)，很多故障定位的方法被引入，而在所有這些引入的方法中，基于行波的故障定位方法已被普遍認(rèn)為是處理配電網(wǎng)故障的最佳方法，因?yàn)樵摲椒ú灰蕾囉诠收暇€路的參數(shù)并且其性能不會(huì)受到復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)配置的影響。本文通過(guò)模擬電網(wǎng)模型的方式來(lái)對(duì)基于行波的故障定位方法進(jìn)行測(cè)試，以評(píng)估其在配電網(wǎng)故障定位中的性能。本文介紹了基于行波的故障定位方法的測(cè)試過(guò)程，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果總結(jié)了其特點(diǎn)。為了進(jìn)行測(cè)試，使用先進(jìn)的實(shí)時(shí)模擬器RTDS 來(lái)構(gòu)建和模擬單線網(wǎng)絡(luò)模型和配電網(wǎng)絡(luò)模型。

1 基于行波的故障定位原理

基于行波的故障定位方法的原理是基于行波在導(dǎo)體上的傳播現(xiàn)象。在穩(wěn)態(tài)條件下，電力系統(tǒng)中導(dǎo)線的阻抗被默認(rèn)為是沿著導(dǎo)線均勻分布的。故障的發(fā)生將立即改變故障位置的阻抗。阻抗的變化會(huì)對(duì)電壓和電流的大小產(chǎn)生影響，并產(chǎn)生一組高頻行波（包括電壓和電流信號(hào)）。這些行波將傳播到導(dǎo)體的兩端并且傳播過(guò)程將被記錄在晶格圖中。一旦記錄到連續(xù)波峰的到達(dá)導(dǎo)體兩端的時(shí)間并且估算出行波的傳播速度，則可以計(jì)算出現(xiàn)故障點(diǎn)與導(dǎo)體兩端之間的距離。上述所描述的過(guò)程如下圖所示。

圖1 基于行波定位的方法原理

當(dāng)使用基于行波的方法來(lái)定位故障時(shí)，較多使用故障電流行波，因?yàn)榇蠖鄶?shù)情況下故障電流信號(hào)的幅值大于故障電壓信號(hào)的幅值，并且電流信號(hào)通常較少失真。自20 世紀(jì)30 年代以來(lái)，已經(jīng)引入了大量基于行波的故障定位方法。基于所需參數(shù)的不同，這種方法主要分為兩種類型：基于單端行波的故障定位方法和基于雙端行波的故障定位方法。

1.1 基于單端行波的故障定位方法

圖2 基于單端行波方法的晶格圖

從上圖可以看出，由故障點(diǎn)F引起的行波向著導(dǎo)體兩端傳播。而基于單端行波的故障定位方法只需要記錄傳播到導(dǎo)體其中一端的行波信號(hào)。在上圖情況下，導(dǎo)體L端裝設(shè)了故障定位器，行波e'f1以及它的反射波到達(dá)導(dǎo)體L端的時(shí)間將被記錄為tL1和tL2。一旦行波的傳播熟讀被估算出來(lái)（V），故障點(diǎn)到導(dǎo)體L端的距離m就能通過(guò)下面的公式計(jì)算出來(lái)：

1.2 基于雙端行波的故障定位方法

基于雙端行波的故障定位方法的原理將借助下圖進(jìn)行解釋。

圖3 基于雙端行波方法的晶格圖

從上圖可以看出，但故障發(fā)生于F點(diǎn)時(shí)，兩端行波er1和ef1分別沿著相反的方向向著導(dǎo)體的兩端傳播。假設(shè)行波在導(dǎo)體中的傳播速度為v，導(dǎo)體的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一旦記錄到兩段行波到達(dá)導(dǎo)體兩端的時(shí)間T1和T2，故障點(diǎn)F到導(dǎo)體A端的距離x就能通過(guò)下面的公式計(jì)算出來(lái)：

上述兩種方法，每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。由于每個(gè)導(dǎo)體只需要一個(gè)故障定位器并且不需要同步測(cè)量系統(tǒng)，所以實(shí)現(xiàn)基于單端行波的故障定位方法更簡(jiǎn)單和更經(jīng)濟(jì)。但基于單端行波的方法容易受到反射行波的干擾。以圖2的情況為例，導(dǎo)體B端反射的行波會(huì)給故障位置帶來(lái)干擾。當(dāng)導(dǎo)體B端非?？拷鼘?dǎo)體L端時(shí)，用藍(lán)色表示的反射行波將更早到達(dá)導(dǎo)體L端，造成安裝在母線L處的故障定位器難以識(shí)別正確的反射行波，進(jìn)而導(dǎo)致故障位置出錯(cuò)。而另一方面，盡管基于雙端行波的方法在每條線路上需要兩個(gè)故障定位器來(lái)定位故障，使得實(shí)施該方法的投資和復(fù)雜性大大增加，但該方法的性能更加可靠和準(zhǔn)確。

根據(jù)每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，哪一種方法更合適合應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)決定。通常，基于行波的故障定位方法的誤差在300 米以內(nèi)。

1.3 故障線路選擇方法

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和多條出線的結(jié)構(gòu)給故障定位方法的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)一定的干擾，因?yàn)樵趯?shí)施故障定位方法之前需要先挑選出正確的故障線路，否則估算出的故障位置難以與正確的故障線路相匹配。因此，在進(jìn)行故障定位之前，有必要縮小故障區(qū)域，這就意味著首先需要識(shí)別故障線路。本文采用單端小波系數(shù)極性法識(shí)別故障線路。以下配電網(wǎng)絡(luò)模型被用于輔助解釋故障線路的選擇方法。

圖4 輻射式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

從上圖可以看出，發(fā)生在支線1 上的故障所引發(fā)的行波會(huì)向著母線傳播，當(dāng)故障行波抵達(dá)母線時(shí)，部分故障行波會(huì)進(jìn)入支線2、支線3以及其余的電力系統(tǒng)中。假設(shè)i1代表支線1 上的故障電流，i2，i3和is分別代表支線2、支線3 以及其余電力系統(tǒng)中的故障電流，那么根據(jù)基爾霍夫定律，這些故障電流之間應(yīng)該滿足下列公式所表達(dá)的關(guān)系。

從這個(gè)公式中，可以看出i1的符號(hào)與i2、i3的符號(hào)相反，這就意味著支線1 上的行波與其余兩條支線上的行波有著相反的極性。而從下圖所記錄的三條支線上行波的小波系數(shù)可以看出，支線1 上電流的第一個(gè)波峰為正值，而其余兩條支線上電流的第一個(gè)波峰為負(fù)值。因此，我們可以斷定，支線1 為故障線路。

圖5 三條支線的小波系數(shù)

圖6 行波定位方法的實(shí)施流程

1.4 行波定位方法的實(shí)施流程

行波定位方法的實(shí)施流程如圖6 所示。確定故障線路后，首先應(yīng)用克拉克變換法將三相信號(hào)解耦為三個(gè)獨(dú)立模式，以消除三相導(dǎo)體中電磁耦合的干擾。然后通過(guò)小波變換法對(duì)瞬態(tài)信號(hào)進(jìn)行分解，得到小波系數(shù)的波形。最后，從小波系數(shù)波形中讀取波峰到達(dá)導(dǎo)體兩端的時(shí)間，用于故障定位的公式中，以估計(jì)故障點(diǎn)與導(dǎo)體端點(diǎn)之間的距離。

2 RTDS動(dòng)態(tài)模擬

測(cè)試中使用的仿真工具是RTDS，它是一種先進(jìn)的實(shí)時(shí)數(shù)字模擬器。它從電磁暫態(tài)的角度進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真。實(shí)時(shí)仿真特性使得電力系統(tǒng)的算法得以快速和持續(xù)進(jìn)行，并實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)模型與保護(hù)設(shè)備之間的直接連接，如下圖所示。

圖7 電網(wǎng)模型與繼電器的連接圖

行波定位方法的測(cè)試將在兩個(gè)電網(wǎng)模型上進(jìn)行。首先，將在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測(cè)試基于單端和雙端行波的方法，以比較每種方法的特性。然后，基于雙端行波的方法將在配電網(wǎng)模型上進(jìn)行測(cè)試，以進(jìn)一步評(píng)估其在配電網(wǎng)絡(luò)上的性能。下圖顯示的是在RSCAD 軟件中構(gòu)建的單線網(wǎng)絡(luò)模型。

圖8 RSCAD軟件中構(gòu)建的單線網(wǎng)絡(luò)模型

兩個(gè)故障定位器安裝在靠近電壓源的位置，用于記錄前進(jìn)和后退的行波。架空線由T-Line模型表示，能夠調(diào)整故障位置。故障模型可以模擬所有類型的故障。采樣頻率設(shè)置為100 KHz，以保證測(cè)試的準(zhǔn)確性。

而配電網(wǎng)模型以輻射式三支線的形式構(gòu)建。每條支線的總長(zhǎng)度設(shè)置為100 km，三條支線的電壓水平分別設(shè)置為35 kV，10 kV 和0.4 kV。在每條支線的兩端都安裝了兩個(gè)故障定位器，用于實(shí)施基于雙端行波的方法。以RLC 形式模擬每條支線的負(fù)載，并使用相同的T-Line 模型來(lái)模擬架空線。完整的配電網(wǎng)絡(luò)模型如下圖所示。

圖9 RSCAD軟件中構(gòu)建的配電網(wǎng)模型

3 開(kāi)展測(cè)試

圖10 行波傳播速度的估算方法圖

在進(jìn)行基于行波的故障定位方法的測(cè)試之前，首先需要估計(jì)行波的傳播速度，因?yàn)樗怯?jì)算故障定位算法中的必要參數(shù)。傳播速度將通過(guò)單端行波定位的方法理論進(jìn)行估計(jì)。估算過(guò)程借助下圖進(jìn)行解釋。首先，一個(gè)故障被故意設(shè)置于距離導(dǎo)體A端m 的位置。然后，暗轉(zhuǎn)與導(dǎo)體A 端的故障定位器將會(huì)捕捉到行波ef1和其反射波的到達(dá)時(shí)間。最后, 行波的傳播速度能夠通過(guò)變換的單端行波定位方法的公式計(jì)算得出，該公式如下：

以距左端10 km 處出現(xiàn)的相間故障為例，平方小波系數(shù)圖記錄如下。

圖11 故障電流的平方小波系數(shù)圖

兩次到達(dá)時(shí)間分別為0.04004 s和0.04012 s，傳播速度計(jì)算公式為：

所有估算結(jié)果的平均值為286758.5217 km /s。該值將被用作所有故障定位算法計(jì)算中行波的傳播速度。

3.1 單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測(cè)試

首先，將在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測(cè)試兩種基于行波的故障定位方法。測(cè)試設(shè)置的故障位置到左端的距離從10 公里變化至90 公里，測(cè)試涵蓋所有類型的故障情況。一旦由故障引起的行波被終端故障定位器記錄下來(lái)，克拉克變換和離散小波變換將被應(yīng)用于故障信號(hào)以獲得小波系數(shù)的波形。從小波系數(shù)的波形中，可以讀取波峰的到達(dá)時(shí)間，然后用它來(lái)計(jì)算故障位置和線路起始端點(diǎn)之間的距離。

通過(guò)估計(jì)距離和實(shí)際距離之間的比較，百分比誤差將在以下等式中計(jì)算以評(píng)估精度。

其中D實(shí)際和D分別代表實(shí)際距離和估算距離，L代表導(dǎo)線的總長(zhǎng)度。

基于單端行波定位方法的全部測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在處理同一故障位置發(fā)生的不同類型的故障時(shí)，基于單端行波的方法具有相同的百分比誤差，這意味著故障類型不會(huì)影響這種方法的性能。而根據(jù)不同故障位置的準(zhǔn)確度變化來(lái)看，當(dāng)故障位置離測(cè)量點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)出現(xiàn)最大誤差。因此，可以得出這樣的結(jié)論，當(dāng)故障位置遠(yuǎn)離測(cè)量點(diǎn)時(shí)，基于單端行波的故障定位方法的精度將大大降低，而故障類型不影響該方法的精度。基于雙端行波定位方法的測(cè)試結(jié)果匯總表明，基于雙端行波的故障定位方法的性能也不會(huì)受到故障類型的影響。然而，這種方法的最大誤差出現(xiàn)在探測(cè)距離故障定位器最近的故障時(shí)，當(dāng)故障位置接近導(dǎo)線中點(diǎn)時(shí)，精度大大提高，發(fā)生在導(dǎo)線中點(diǎn)的故障定位誤差百分比甚至為0。

通過(guò)比較這兩種基于行波的故障定位方法的測(cè)試結(jié)果，很明顯可以看出，基于雙端行波的方法具有較高的整體精度。此外，基于雙端行波的方法不受噪聲和其他反射波的干擾，因?yàn)橛糜诠收隙ㄎ环椒ㄖ械那跋蚝秃笙蛐胁ǖ牡谝徊ǚ逋ǔ＞哂凶畲笳穹?，使得它們?nèi)菀妆蛔カ@。接下來(lái)，基于雙端行波的故障定位方法將在配電網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行測(cè)試，以便進(jìn)一步評(píng)估其性能。

3.2 配電網(wǎng)模型故障定位測(cè)試

在配電網(wǎng)模型上進(jìn)行的測(cè)試與單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測(cè)試具有相似的程序。唯一不同的是在處理故障信號(hào)之前將應(yīng)用故障線路選擇方法。在識(shí)別出故障線路后，將對(duì)所記錄的行波實(shí)施克拉克變換和離散小波變換，以獲取小波系數(shù)的波形。根據(jù)從小波系數(shù)波形中讀取的波峰到達(dá)時(shí)間，可以通過(guò)公式計(jì)算來(lái)估計(jì)故障位置。配電網(wǎng)故障定位測(cè)試中的變量只是故障位置與每條支線起始端點(diǎn)之間的距離，因?yàn)樵谥暗膯尉€網(wǎng)絡(luò)模型的故障定位測(cè)試中已經(jīng)確定故障類型對(duì)基于行波的故障定位方法的精度沒(méi)有影響。測(cè)試程序?qū)⒃谂潆娋W(wǎng)絡(luò)模型的所有三條支線上重復(fù)。單端小波系數(shù)極性法能夠以100%的準(zhǔn)確度識(shí)別故障線路，并且基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)模型上也具有很高的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了基于行波的故障定位方法的RTDS 測(cè)試。首先在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測(cè)試了基于單端和雙端行波的故障定位方法，以分析每種方法的特性。然后基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)模型上做了進(jìn)一步測(cè)試。所有的模型都是在RSCAD 軟件（RTDS 的相關(guān)專有軟件）中建模和模擬的。

在所有測(cè)試之后，可以得出如下結(jié)論：

l）單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測(cè)試結(jié)果證實(shí)基于單端行波的故障定位方法能夠很好地定位發(fā)生在故障定位器附近的故障。但是，當(dāng)應(yīng)對(duì)導(dǎo)線中點(diǎn)附近出現(xiàn)的故障時(shí)，基于雙端行波的故障定位方法具有更好的表現(xiàn)。

2）配電網(wǎng)模型故障定位測(cè)試結(jié)果表明，單端小波系數(shù)極性法是一種精確、合適的故障線路選取方法，可用于故障定位技術(shù)實(shí)施前縮小故障區(qū)域，而基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)故障定位方面具有優(yōu)異的性能。