羅媛媛 ，于林韜

（1.長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022；2.沈陽鐵路公安局 長春公安處消防監(jiān)督支隊，長春 130022）

圖像這一信息的載體，作為人類視覺的主要來源，以其生動具體而且直觀的表達形式成為了人類快速傳播和獲取外界信息的主要途徑。目前在娛樂、安全、工業(yè)、監(jiān)控以及軍事領(lǐng)域，圖像都是作為信息的主要記錄和傳播載體發(fā)揮著重要的作用［1］。

目前隨著計算機技術(shù)的普及，人類記錄圖像信息的主要方式已經(jīng)是數(shù)字化的媒介載體，通過數(shù)字化的采集、處理、存儲和傳播滿足人類對不同圖像的需求。而在這一系列的過程中，隨著數(shù)字化的處理和轉(zhuǎn)換，數(shù)字圖像不可避免的會被各種類型的噪聲干擾，從而導致圖像中存儲的有效信息的損失，造成圖像質(zhì)量的下降。在進行圖像的顯示處理，如圖像目標識別和特征提取等操作時，會造成嚴重的影響，阻礙信息的有效傳播和保存［2］。因此，對數(shù)字圖像去噪算法的研究一直都是圖像處理領(lǐng)域中的重要研究方向。

受限于數(shù)字圖像采集設(shè)備的局限，不會存在完全干凈而沒有噪聲的圖像，這是由于采集設(shè)備的制程精度以及采集環(huán)境的光照特性影響決定的。在采集設(shè)備獲取圖像的過程中，往往就會引入多種類型的噪聲，比如以CCD相機為例，其采集圖像的流程和在各階段中引入的噪聲如圖1所示。

圖1 CCD相機采集圖像的流程

如果沒有存在于傳感器中的各種互相獨立的誤差源，那么CCD相機采集的圖像亮度是會正比于環(huán)境中的光照亮度的，這也是理想狀態(tài)下的亮度模型。但是從圖1中可以看出，在CCD相機采集圖像的過程中，會存在多種類型的噪聲源，如暗電流噪聲、熱噪聲、光電子噪聲、散粒噪聲和固定模板噪聲等［3］。上述各種噪聲類型都是在采集設(shè)備中引入的噪聲，在完整的圖像采集設(shè)備中不可避免的需要一些圖像軟硬件處理工作，如伽馬曲線校正、去馬賽克處理和白平衡矯正等工作。如果需要減小圖像存儲的空間，還需要對raw圖像進行壓縮處理，這一系列的處理過程都會引入噪聲，并對最終圖像中的噪聲模型產(chǎn)生影響。因此，實際圖像中的噪聲特性會非常復雜，但是通過大量分析還是將其近似的看做是服從高斯分布的模型?；诖嗽颍撐氖窃诟咚乖肼暷Ｐ偷募僭O(shè)前提下開展對圖像去噪算法的研究工作的。

1 常用的多幀圖像去噪算法

在基于多幀的圖像去噪算法中，比較關(guān)鍵的兩個步驟是對圖像中的特征進行提取，并根據(jù)相似的特征對圖像進行融合，其中，圖像特征的提取也被稱為圖像的配準。在圖像特征的提取時，比較常用的算法有基于多尺度變換的角點檢測算法，Harris焦點檢測算法和SIFT算子檢測算法等［4］。而圖像融合算法根據(jù)采用對象的不同可以大致分為基于特征的融合算法和基于像素值的融合算法，雖然采用的方式不同，但圖像融合的最終目的都是實現(xiàn)對多幀圖像中復雜信息的充分使用，以便其適合于后續(xù)計算處理，并得到人眼主管視覺感受良好的圖像效果。

下面簡單介紹幾種多幀圖像去噪算法的基本方法。

1.1 時域平滑去噪算法

這種算法是時域去噪的最基礎(chǔ)的算法，其理論思想非常簡單，考慮到噪聲符合高斯隨機過程，那么其在圖像上的位置和強度都是隨機的，那么通過累加多幀圖像后在進行平均［5］，就可以將噪聲部分消除而保留圖像有效信息，時域平滑去噪模型可以表示為：

式中，fi(x,y)表示輸入的含噪圖像；g(x,y)是經(jīng)過處理之后的圖像；E表示累加平均過程。

1.2 基于單參考塊的多幀塊匹配去噪算法

這種算法是在2008年前后提出的，其算法基本思想是采用了非局部特征的去噪理論［5］，通過將含噪圖像進行塊劃分，將圖像劃分為N個大小一致的圖像塊，并通過比較其相似度來生成當前圖像塊的權(quán)重因子，如圖2所示。

圖2 參考塊匹配搜索示意圖

通過在參考圖像中，一定的鄰域塊范圍內(nèi)來搜索與當前觀測圖像中圖像塊最為相似的那個參考塊，并以此來確定權(quán)重系數(shù)，去噪的算法公式如下：

這里的權(quán)重因子是通過計算參考塊圖像和參考圖像中的某個參考塊的噪聲方差來得到的，并且評價圖像塊之間相似度的指標是圖像塊之間的歐式距離。

這種算法得到的結(jié)果圖雖然濾除了大多數(shù)的噪聲，但是也過多的抹除了圖像中原本的細節(jié)信息，給人眼的主觀感受并不是很好。這也是其過多的利用了時域信息的同時，并沒有很好的利用空域的信息，或者說沒有平衡好兩者間的權(quán)重分配所導致的。

2 算法改進

2.1 多參考塊時域非局部塊匹配去噪算法設(shè)計

通過時域多幀圖像時域平滑去噪的方式，可以最大化的利用圖像中的時域特征信息，而在此基礎(chǔ)上，選用合理的空間域信息相關(guān)性的處理可以更好的實現(xiàn)圖像的去噪效果。前節(jié)介紹的非局部去噪算法是對空間域上信息的相關(guān)性利用作為良好的算法，這種算法充分的利用圖像中大量的自相關(guān)信息來搜索圖像中的那些高度相關(guān)的圖像塊，在此基礎(chǔ)上進行圖像的去噪可以實現(xiàn)最好的效果。而對于多幀圖像而言，幀與幀圖像中也存在著類似的非局部相似性關(guān)系，因此通過將非局部相關(guān)性的思想應用在多幀圖像的時域中，有助于更高的實現(xiàn)對原始圖像細節(jié)的保留和噪聲的去除。

在獨立圖像中應用非局部去噪算法，將當前像素周圍鄰域大小的矩形圖像塊作為參考塊來進行塊匹配運算，并計算得到權(quán)重因子。在多幀圖像去噪算法中，在當前像素所處的坐標位置處會存在多個參考塊，因此可以進行塊匹配的參考圖像會更多。

非局部算法的核心思想是通過劃分圖像塊的方式對圖像進行重構(gòu)，以劃分后的圖像塊作為處理單位，而不是以單個像素作為處理單位，因此可以大大提高相似度評價的可靠性。圖像塊的選取一般是以當前坐標為中心，包含一定矩形大小鄰域像素而形成的。如果采集多幀圖像可以在非常短暫的時間內(nèi)完成，就可以達到時域的相關(guān)性高于空間域的相關(guān)性。因此，可以采用一種方法來充分的利用時域的高相關(guān)性。前文提到的時域平滑去噪算法可以通過對多幀圖像進行累加平均得到非常好的去噪結(jié)果，那么對同一位置上的圖像塊的權(quán)重因子同樣進行累加平均也可以得到更加有效的權(quán)重因子。而在空間域上，通常在距離當前圖像塊更近的圖像塊會具有更強的相關(guān)性，因此在文中，提出了一種基于時域特征和多個參考塊的非局部去噪算法，這種算法首先采用非局部濾波的方法，對處于同一坐標系位置時域上的多個參考塊進行平均得到多幀圖像各個圖像塊的權(quán)重因子，然后利用時域濾波加強權(quán)重因子的可靠性，權(quán)重因子的計算示意如圖3所示。

圖3 權(quán)重因子的計算示意圖

在圖3中，時域上連續(xù)的兩幀含噪圖像，記為A和B，a0是位于A上面的一個像素點，a1是對應相同位置，但是出于不同時間點，即圖像B中的像素點。b0是位于圖像A中，同a0高度相似的的像素點，b1是位于圖像B中同a1高度相似的像素點。由于空間域上面距離較近的那些像素具有更高的相似性，因此圖3中a0和a1之間的相關(guān)性會被認為具有更高的可靠性，而b0和b1之間計算的到的相關(guān)性具有更低的可靠性。在計算相關(guān)性的具體做法是，采用了頻域圖像的歐式距離計算評價方法，并利用下式來實現(xiàn)。

可以看出，原始圖像在兩個坐標位置上的相似像素在噪聲圖像里面也是具有同樣的相似性。

在時域上面，由于多幀圖像采集是在很短暫的時間間隔內(nèi)，因此同一位置上面的像素具有最高的相似性，即和相似性最高。而在隨機過程中，多個隨機變量的平均化處理之后的結(jié)果會隨著隨機變量數(shù)量的增加而趨向于得到一個常數(shù)值，因此利用時域多幀圖像的平均化處理可以最大程度的利用圖像在時域上面的相關(guān)性來實現(xiàn)去噪效果。

文中提出的基于多參考塊和非局部算法的多幀圖像去噪算法，會充分的聯(lián)合利用圖像在時域和空間域上面的特性來得到更好的去噪效果，算法對圖像塊的搜索利用的示意如圖4所示。

在對含噪圖像完成圖像塊的劃分之后，以當前坐標像素為基準的參考塊進行相似塊的搜索工作，搜索的范圍旨在當前的含噪圖像中。以圖4中的像素作為說明基礎(chǔ)，同一幀圖像中的像素a0和b0處于同一空間域之中，因此可以用上面給出的公式來計算它們之間的歐氏距離，并以此為基礎(chǔ)進行相似性的評估，可以計算出具體的權(quán)重因子w(a0,b0)，同樣類似的，也可以計算出a1和b1的權(quán)重因子w(a0,b1)，在此基礎(chǔ)上，通過式（5）可以計算出坐標系位置上，處于像素a的一個估計值：

在式（6）中，通過對短暫時間間隔內(nèi)采集的N幀圖像進行加權(quán)估計，這里的權(quán)重系數(shù)可以通過下面的具體公式計算得到。

圖4 圖像塊的搜索示意圖

這里就考慮了圖像塊的結(jié)構(gòu)來進行權(quán)重的計算，圖像塊選擇了當前像素為中心的方形鄰域像素集合，在時域中各個含噪圖像中以其各自當前像素的鄰域塊作為參考塊進行權(quán)重的計算，不需要考慮其他幀含噪圖像的信息。因此可以得到N個連續(xù)的、位于各個幀圖像內(nèi)部的權(quán)重因子，也就是空間域的權(quán)重因子。在此基礎(chǔ)上，計算得到時域的權(quán)重因子為：

按照上面的計算，逐個坐標位置來遍歷整個圖像就可以獲得整個估計圖像，實現(xiàn)對含噪圖像的去噪處理。在式（8）中，h是控制權(quán)重衰減快慢的一個因子，通常稱之為平滑因子，在噪聲比較大的時候可以控制權(quán)重快速的衰減。h的取值范圍一般在10～15倍的噪聲方差內(nèi)獲得，通過研究分析，并結(jié)合對噪聲方差的合理估計，在此將h的取值定位10倍的噪聲方差。

2.2 自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法設(shè)計

上面所討論的算法利用了時域和空間域的很多相關(guān)性來實現(xiàn)圖像噪聲的去除，但是在考慮到噪聲具有其固有的隨機性的前提下，計算的準確性會受到影響。因此在該算法基礎(chǔ)上，進一步來分析如何更加充分的考慮噪聲的隨機性特征，并深挖非局部去噪理論中可以利用的特性來提高相似性的計算，并提出了自適應權(quán)重的去噪算法。

對于時域上連續(xù)的多幀圖像，如果可以在短時間間隔內(nèi)完成圖像的采集，那么這些圖像中包含的噪聲期望值就可以較好的符合下面的特征。

式中，x和y都是在二維空間域中的坐標；f是真實圖像的估計；而E是通過時域平均算法得到的去噪圖像。這一圖像的均方差與各個含噪圖像的均方差由式（10）來描述：

隨著多幀圖像數(shù)量的增加，平均之后的圖像中，噪聲在每一個像素中對有效信息的干擾就越低，當N趨于正無窮時，噪聲的干擾就趨于0。因此，時域平均算法得到的去噪圖像可以作為較為合理可靠的估計值。

在進行時域相關(guān)性的計算評估時，相似性的計算的正取與否會產(chǎn)生很大的影響，并且在進行空間域相關(guān)性的計算評估時同樣會產(chǎn)生很大的影響，因此可以看出，相似性的計算方法是很重要的一個因素。因此，本節(jié)中提出了一種基于自適應權(quán)重因子的去噪算法，算法流程如圖5所示。

圖5 自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法流程

這種算法利用了時域平均算法實現(xiàn)對噪聲的削弱，然后在此基礎(chǔ)上去遍歷整個含噪圖像實現(xiàn)對整張圖像的去噪，如圖6所示。

圖6 多圖加權(quán)自適應方式示意圖

圖6中的圖像A-D是在短暫時間間隔內(nèi)，通過采集設(shè)備采集到的時域連續(xù)多幀圖像，通過時域平均得到了圖像M。那么很自然的，圖像M中的噪聲已經(jīng)得到了平滑抑制，可以在圖像M中計算噪聲的期望值，并且該期望值會更加貼近真實的期望值。圖6中a0、a1和m0都是出于同一坐標位置上的時域不同的像素點，由于m0是更加準確貼近真實像素的估計值，因此可以得到以下的結(jié)論，那就是通過計算a0和m0的差異，以及計算a1和m0的差異，就可以通過這樣的差異來得到比較可靠的在時域上面的隨機噪聲a0、a1，由于采集的時間很短，那么同樣坐標位置上的像素值就具有大小相近的噪聲強度，也就是說時域上對應的像素點與平均圖像對應位置點的差異更能反映噪聲的隨機性。因此這兩個差異也非常近似。論文中提出的自適應權(quán)重的去噪算法，利用多幀圖像同平均后的參考圖像進行時域權(quán)重因子的計算，可以更加準確的計算相似性。

而從空間域的角度來考慮這個問題，非局部算法的權(quán)重值計算采用了歐式距離，而歐式距離反映了圖像像素或者圖像塊之間在結(jié)構(gòu)上和噪聲強度上的差異，考慮鄰域之間的差異，差異值同權(quán)重因子成反比例關(guān)系。因此如果利用均值圖像來計算權(quán)重因子，而不是利用原始含噪圖像來計算權(quán)重因子，會出現(xiàn)噪聲減弱的情況。然而本論文在此章節(jié)中提出的算法，可以將這個問題很好的化解，提高計算歐氏距離的相似性更加準確。圖7是自適應算法相似塊搜索的一個示意圖。

每一個像素的估計值通過以下的公式計算得出：

這里的權(quán)重因子的計算具體如下：

可以看出自適應的算法只有一個參考塊而不是多個參考塊，并且這一個參考塊位于平均圖像中。歸一化因子Z通過下面公式計算得出：

同樣對整個圖像，逐像素應用上面的計算，就可以得到最終的去噪圖像。自適應的算法由于提高的相似性因子的計算準確性，因此權(quán)重因子的分配更加合理，從而得到更佳的去噪圖像。

圖7 自適應算法相似塊搜索

3 實驗結(jié)果及其分析

3.1 圖像噪聲的評價標準

圖像噪聲的評價需要通過合適的、公式化的計算模型計算出結(jié)果圖像的評價指標，其針對一張圖像具有唯一性，并且可以量化的表征圖像的質(zhì)量，是比較客觀的圖像評價指標［6］。通常使用峰值信噪比模型來對去噪圖像進行客觀評價。

峰值信號比是圖像處理領(lǐng)域中應用最為廣泛的評價指標，其具體含義是計算信號最大的功率和信號功率的比率來評價圖像中噪聲的占比［7］，計算公式如下所示：

峰值信號比最后計算出的數(shù)值越大，說明信號的功率占比更高，因此圖像的質(zhì)量越好，反之亦然。

3.2 實驗結(jié)果

為了測試本文提出算法的有效性和去噪效果，選取了Lena測試圖片作為算法測試庫，為了模擬多幀圖像序列，在圖像中添加同一強度的高斯噪聲，保持高斯噪聲的均值和標準差均為一致。評價圖像質(zhì)量的客觀指標選取PSNR，可以快速計算的同時保證評價客觀有效。該圖片包含平坦區(qū)域和細節(jié)豐富的區(qū)域，可以涵蓋大多數(shù)測試情況。在實驗中，首先通過添加高斯噪聲的方式得到多幀含噪圖像，并在此基礎(chǔ)上進行算法的仿真，比較驗證本文提出算法的有效性，在本章中，將多幀圖像的具體數(shù)目設(shè)定為4幀。

為了對比本文提出的算法，在測試實驗時，除了應用本文提出的多參考塊時域非局部塊匹配去噪算法和自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法對多幀含噪圖像進行去噪處理外，還選取了其他兩種算法作為參考組進行對比，分別是基于單幀圖像的非局部去噪算法和基于時域平滑的去噪算法。通過在圖8中的四組，各四幀圖像上面應用這些算法，得到各自算法的去噪圖像，計算這些結(jié)果圖像與原始圖像的PSNR指標，來比較算法的客觀優(yōu)劣。

圖8 Lena圖像在中等噪聲強度下去噪算法結(jié)果圖

為了更好的給出主觀感受，將以上六幅圖像的相同局部進行放大，展示如圖9所示，可以更好地觀察去噪質(zhì)量。

通過圖9所示的結(jié)果局部放大，從視覺觀察角度可以看出，基于單幀圖像的非局部去噪算法處理后殘留的噪聲最多，對人眼主觀感受影響較大。基于時域平滑的去噪算法可以較為清晰的還原圖像的細節(jié)部分，平坦部分的噪聲去除比較明顯，但是還是有相當?shù)脑肼暁埩舯３衷趫D像中。本文提出的多參考塊時域非局部塊匹配去噪算法的處理結(jié)果同上面兩種算法相比主觀質(zhì)量有了很大的提升，平坦區(qū)域的噪聲更少，紋理細節(jié)豐富的區(qū)域噪聲相當少。本文提出的另外一種算法，自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法可以得到更加純凈的圖像，在上面幾種算法中，無論平坦區(qū)域還是紋理細節(jié)區(qū)域，都與原始圖像非常相近，噪聲的殘留和干擾都比較稀少。

圖9 Lena圖像在中等噪聲強度下去噪算法結(jié)果局部放大圖

通過主觀觀察幾種算法的去噪結(jié)果后，再對比他們的PSNR指標，并繪制對比圖，如圖10所示。

圖10中針對Lena測試圖進行不同噪聲強度下的算法處理比較。水平坐標軸上的1、2、3、4分別代表基于單幀圖像的非局部去噪算法、基于時域平滑的去噪算法、多參考塊時域非局部塊匹配去噪算法和自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法。圓點、方形和菱形代表在添加了不同噪聲強度，可以看出，本文提出的兩種算法的PSNR指標要高于其他兩種對比算法，并且隨著噪聲強度的增加而更加明顯。

圖10 Lena測試圖幾種算法去噪PSNR指標比較

上面的測試中，設(shè)定的含噪圖像的數(shù)目為4，為了驗證用于算法去噪的圖像數(shù)量是否對去噪結(jié)果產(chǎn)生影響，接下來通過設(shè)定數(shù)量從2到8的圖像來測試本文提出的自適應權(quán)重時域非局部塊匹配去噪算法，并得到PSNR指標，如表1所示。

表1 含噪圖像數(shù)目對PSNR指標的影響

通過表格數(shù)據(jù)的對比可以看出，隨著處理含噪圖像數(shù)量的增加，PSNR的數(shù)值會越大，也就是算法的去噪能力越高，但同時算法處理的時間也會隨之增加。

4 結(jié)論

在針對連續(xù)多幀圖像的非局部圖像去噪算法的研究中，重點是研究相似度計算的準確性，而噪聲會很大程度的影響相似度的計算。因此，為了提高參考像素點的選取置信度，需要對噪聲進行預去噪處理；在計算加權(quán)因子的時候，更加準確的參考像素點可以提供更高的精度。預去噪處理首先是要通過對連續(xù)多幀圖像各個位置上的像素值進行疊加累積再平均的處理方式，降低時域上面隨機噪聲對圖像的質(zhì)量損失，經(jīng)過預去噪處理，可以得到一幅較為準確的參考圖像。隨后，就需要考慮如何得到空域非局部加權(quán)因子的計算。通過比較圖像上面的像素點同參考圖像上的關(guān)聯(lián)度和相似性，可以得出相當準確的加權(quán)因子。綜上，本文提出了自適應權(quán)重值的非局部均值去噪算法，通過實驗表明，本文提出的算法同單獨空域的去噪算法和已有的多幀圖像去噪算法相比，更多的保留了圖像上的細節(jié)信息，并極大的去除了圖像上的噪聲信號。