王晶東，王佳琦，陳廣俊，李妍

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.中國電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長春 130022）

自來水運(yùn)輸過程中，若水質(zhì)較硬，在運(yùn)輸管道的內(nèi)壁會形成一層白色垢狀物［1］，從而導(dǎo)致管徑變小，減小水流流速，而其中的酸堿物質(zhì)則會腐蝕管道，嚴(yán)重時(shí)，會導(dǎo)致管道爆裂。為了提高供水管道使用壽命，保證水流的運(yùn)輸效率與安全，需要定期對運(yùn)輸管道內(nèi)壁進(jìn)行清理。國內(nèi)清洗管道內(nèi)壁的方法主要有化學(xué)清洗、PIG清洗［2］、超聲波除垢［3］以及機(jī)械除垢等，而機(jī)器人清洗則屬于機(jī)械清洗具體化的一種，也是最有效的清洗方法之一。

目前，我國清洗機(jī)器人市場雖尚未成型，但由于城市管道網(wǎng)拓展迅速，輸水管道的清理難度越來越大，因此對高效、穩(wěn)定的管道清洗機(jī)器人的研發(fā)尤為迫切?，F(xiàn)有的管道清洗機(jī)器人大多依靠攜帶的蓄電池或者長距離輸電線提供能量，功能的執(zhí)行結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜，在工作過程中的穩(wěn)定性難以保證。為此設(shè)計(jì)了一種自取能管道清洗機(jī)器人，其運(yùn)動的能量主要來自于高壓清洗液提供的動能，取能機(jī)構(gòu)簡單可靠。機(jī)器人清洗動作的主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)為簡單、緊湊的凸輪機(jī)構(gòu)，只需設(shè)計(jì)相應(yīng)的輪廓便可使從動件按擬定規(guī)律運(yùn)動［4］，很好的滿足此次清洗動作的執(zhí)行要求。

1 管道清洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)與原理分析

1.1 管道清洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析

所設(shè)計(jì)的清洗機(jī)器人需具備移動功能與清洗功能，為了滿足刀具作用時(shí)間要求，需要限制機(jī)器人的移動速度；由于設(shè)計(jì)的機(jī)器人體積、質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)簡單，可設(shè)計(jì)為自取能式，其整體機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 管道內(nèi)壁清洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

機(jī)器人執(zhí)行部件主要分為三部分：清洗盤，驅(qū)動盤以及支撐腳，其中，清洗盤與驅(qū)動盤周向均布楔形扇葉，楔角約為32°，主要作用是將清洗液的動能轉(zhuǎn)換為機(jī)器人清洗以及移動的能量。驅(qū)動盤圓周為冠齒輪，其通過單級齒輪副驅(qū)動凸輪，推動兩側(cè)推桿運(yùn)動；推桿末端緊固有強(qiáng)磁鐵，當(dāng)推桿運(yùn)動時(shí)，通過磁力帶動內(nèi)軸移動；支撐腳沿內(nèi)軸周向均布（各三塊），其底部與內(nèi)軸錐面同軸貼合，四周與軸套內(nèi)槽貼合；內(nèi)軸往復(fù)運(yùn)動時(shí)，支撐腳受徑向分力，在軸套內(nèi)槽的限制下徑向滑動，與管道內(nèi)壁間歇接觸，控制機(jī)器人移動速度。

兩側(cè)刀具通過底部彈簧（未畫出）與清洗盤相連，提高了清洗刀具的靈活性；兩側(cè)清洗盤內(nèi)部的楔形扇葉反向布置，工作時(shí)兩側(cè)刀具軌跡為相反螺旋線，雙向作用力下清洗效率更高。

綜上，清洗盤、驅(qū)動盤的轉(zhuǎn)動以及兩端支撐腳的間歇運(yùn)動相組合，使機(jī)器人滿足清洗與移動兩項(xiàng)功能。

1.2 能量轉(zhuǎn)換方程

所設(shè)計(jì)的管道清洗機(jī)器人的驅(qū)動力均來自于高壓清洗液，假設(shè)清洗液為理想流體，流速始終垂直于扇葉旋轉(zhuǎn)平面，軸向力在扇葉表面均勻分布，則當(dāng)清洗液以速度V沿內(nèi)徑為D的管道流動時(shí)，可得到單位時(shí)間內(nèi)流過的清洗液所具有的能量：

式中，z為流體具有的位勢能。機(jī)器人運(yùn)動時(shí)，扇葉在管內(nèi)的受力情況如圖2所示。

圖2 單個扇葉工作受力簡圖

其中，S為扇葉旋轉(zhuǎn)平面橫截面積，S=πD2/4；p1、p2為兩端水流靜壓；V1、V2為兩端水流流速；pa、pb為扇葉前后壓強(qiáng)。

由圖2可得單位時(shí)間扇葉所受軸向力為：

再根據(jù)理想流體微元流束Bernoulli方程，可得：

假設(shè)扇葉前后遠(yuǎn)方的水流靜壓相等，即p1=p2；管道水平布置，z1=z2=za=zb，由式（1）、式（2）及式（3）可得：

則扇葉上的軸向力：

設(shè)傳輸過程中能量傳遞效率為η，由式（4）、式（5）以及能量方程，可得扇葉單位時(shí)間內(nèi)從水流中獲得的能量：

若扇葉以角速度ω勻速運(yùn)動，設(shè)扇葉的驅(qū)動力矩為M，易知：

式中，R0=(R1+R2)/2，R1與R2分別為扇葉內(nèi)外環(huán)半徑；F0為扇葉切向力。若扇葉傾角為β，則可得到扇葉切向力：

將式（5）、式（7）以及式（8）帶入式（6），得到扇葉角速度：

2 凸輪廓線參數(shù)關(guān)系的確定

2.1 凸輪廓線方程的建立

機(jī)器人工作的穩(wěn)定性取決于內(nèi)部凸輪廓線分配的準(zhǔn)確性。若凸輪廓線分配不合理，會導(dǎo)致兩側(cè)推桿同時(shí)處于近休止區(qū)，這種情況稱為“最大間隙”；凸輪廓線分配不合理還會使左、右支撐腳工作間隔時(shí)間過長。以上兩種情況均會導(dǎo)致機(jī)器人長時(shí)間處于無支撐力狀態(tài)，發(fā)生“滑行失控”現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)，甚至?xí)p壞刀具，劃傷管道內(nèi)壁。因此，合理分配凸輪輪廓曲線，在不出現(xiàn)“最大間隙”的前提下得到機(jī)器人不失穩(wěn)的參數(shù)關(guān)系，是保證機(jī)器人正常工作的關(guān)鍵。

由于機(jī)器人工作時(shí)為間歇移動，推桿做推-停-回運(yùn)動，假設(shè)兩端推桿勻速運(yùn)動，凸輪行程為h0，則清洗機(jī)器人正常工作時(shí)，兩端推桿在一個周期內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律如圖3所示。

圖3 推桿運(yùn)動規(guī)律曲線

根據(jù)左、右推桿的運(yùn)動規(guī)律，可近似得到凸輪的各運(yùn)動狀態(tài)的時(shí)間分配，以推桿1為例，o～t1以及t4～t5為凸輪的遠(yuǎn)休止，t2～t3為近休止，t1～t2為回程，t3～t4為推程。

滿足上述要求的凸輪工作廓線如圖4所示。

圖4 凸輪工作廓線

在凸輪推、回程曲線上任意取一點(diǎn)A0，其坐標(biāo)為：

遠(yuǎn)休止曲線上取一點(diǎn)As，其坐標(biāo)為：

2.2 避免“最大間隙”的參數(shù)關(guān)系的確定

凸輪遠(yuǎn)休止角δs的大小影響兩端支撐腳與管道內(nèi)壁的接觸時(shí)間，而合理地分配凸輪近休止角則可避免兩側(cè)推桿同時(shí)出現(xiàn)“最大間隙”的情況。

由圖4可得凸輪遠(yuǎn)休止角：

根據(jù)凸輪曲線坐標(biāo)方程（10）及式（11），可得：

將式（14）與式（15）帶入式（13），得到凸輪遠(yuǎn)休止角：

同理，可得凸輪近休止角：

當(dāng)推桿處于凸輪的近休止與推、回程的交點(diǎn)A1或A2時(shí)，出現(xiàn)“最大間隙”情況，此時(shí)可得另一推桿的行程：

式中，ζ=r2+l2-ρ2。

為了避免“最大間隙”的情況，縮短機(jī)器人無支撐狀態(tài)的時(shí)間，需滿足Δh＞0，即：

2.3 支撐腳工作間歇時(shí)間的確定

如圖5所示，左推桿經(jīng)過A3點(diǎn)完成遠(yuǎn)休止內(nèi)的動作后，右推桿經(jīng)過M點(diǎn)與A4點(diǎn)進(jìn)入凸輪的遠(yuǎn)休止的這段時(shí)間即為兩端支撐腳的工作間隔時(shí)間Δt。

圖5 支撐腳工作間隔示意圖

根據(jù)圖5，得到凸輪Δt內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度：

根據(jù)式（14）及凸輪曲線坐標(biāo)點(diǎn)方程式（12），可得：

其中，τ=R2+l2-ρ2。

將式（15）與式（18）帶入式（17），得到凸輪在Δt內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度：

根據(jù)式（9），得到支撐腳工作間歇時(shí)間：

3 動力學(xué)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的凸輪是否能夠滿足使用要求，擬采用動力學(xué)分析軟件對其進(jìn)行仿真分析。

設(shè)管道內(nèi)壁直徑為D，兩端支撐腳最小支撐直徑為d，則支撐腳徑向最大位移為內(nèi)軸兩端的錐度設(shè)為α，則推桿每移動Δh，支撐腳的徑向位移

根據(jù)自來水管尺寸明細(xì)表［5］，選取實(shí)際管道內(nèi)徑D約為76 mm的輸水管道作為清理對象，支撐腳最小支撐直徑d約為73 mm，則支撐腳徑向最大位移γm為1.5 mm；若機(jī)器人內(nèi)軸兩端錐度α設(shè)為22°，凸輪遠(yuǎn)休止半徑R設(shè)為21 mm，根據(jù)式（19），可得凸輪推程h0約為3.71 mm，取整為4 mm，則近休止半徑r=R-h0=13 mm；若ρ取8 mm，根據(jù)圖5，可得l為 3.35 mm，凸輪推、回程角δ0=δ0′=68.74°，遠(yuǎn)休止角δs=73.29°，近休止角δs′=149.23°。

根據(jù)生活給水管道流速參參考值［6］，當(dāng)水管內(nèi)徑為76 mm時(shí)，清洗液速度可設(shè)為1.2 m/s；清洗盤外環(huán)半徑R1=34 mm，內(nèi)環(huán)半徑R2=20 mm，扇葉傾角β=32°，將上述參數(shù)代入式（9），得到扇葉角速度ω=93.69凸輪角速度ω0=iω，設(shè)傳動比i=1，則ω0為5 368.4 °/s，凸輪一個工作周期約為0.068 s。

根據(jù)所給參數(shù)，建立如圖6所示虛擬樣機(jī)模型［7］。

圖6 虛擬樣機(jī)模型

將仿真時(shí)間設(shè)為0.07 s，由于較高的仿真步數(shù)將提高仿真精度［8］，仿真步數(shù)設(shè)置為500，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 推桿位移曲線

圖7為推桿位移曲線，當(dāng)凸輪行程為4 mm時(shí)，凸輪遠(yuǎn)休止時(shí)間，即支撐腳與管道接觸時(shí)間僅為0.009 6 s，可看作瞬時(shí)接觸，不會對工作效率造成太大影響；近休止時(shí)間約為0.024 2 s，且當(dāng)左推桿離開近休止時(shí)，右推桿行程為1.876 mm，根據(jù)式（19），可得此時(shí)支撐腳1徑向移動距離為0.758 mm，其距管道內(nèi)壁約0.742 mm，撐腳不會同時(shí)出現(xiàn)“最大間隙”的情況；內(nèi)軸兩端支撐腳的工作間隔時(shí)間為0.0238 s，約占整個工作周期的1/4，機(jī)器人工作時(shí)不會出現(xiàn)“失控滑行”現(xiàn)象。

圖8為左、右推桿的加速度曲線圖。

圖8 推桿加速度曲線

易知，凸輪在遠(yuǎn)、近休止與推、回程交替時(shí)，推桿的加速度陡增，甚至能達(dá)到（1.1e+5）mm/s2，此時(shí)凸輪表面會承受極大的沖擊力，因此在設(shè)計(jì)清洗機(jī)器人的凸輪結(jié)構(gòu)時(shí)，除了要考慮功能需求外，還需針對凸輪的接觸強(qiáng)度要求，對凸輪以及推桿末端的材料、表面處理技術(shù)［9］等進(jìn)行合理選擇。

4 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)了一種穩(wěn)定、可靠的新型自取能管道清洗機(jī)器人，詳細(xì)介紹了其結(jié)構(gòu)組成以及工作原理，并給出了機(jī)器人工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)換方程。

（2）通過對機(jī)器人內(nèi)部凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程的分析，得到了凸輪廓線方程，并得到了機(jī)器人不出現(xiàn)“最大間隙”的參數(shù)關(guān)系以及支撐腳工作間歇時(shí)間的參數(shù)方程。

（3）為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)凸輪的合理性，利用動力學(xué)分析軟件對其進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，當(dāng)左推桿離開凸輪近休止時(shí)，右支撐腳距管道內(nèi)壁0.742 mm，不會出現(xiàn)“最大間隙”的情況，機(jī)器人支撐腳的工作間隔時(shí)間為0.023 8 s，僅占整個工作周期的1/4，機(jī)器人不會失穩(wěn)。