李卓，葉宗民，牟達(dá)

（1.中國人民解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066200；2.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

基于DMD的紅外景象生成器通過光學(xué)調(diào)控方式模擬生成紅外場(chǎng)景，以進(jìn)行被試設(shè)備的紅外仿真試驗(yàn)。DMD作為數(shù)字光學(xué)調(diào)制器件，可將均勻化的光束進(jìn)行反射調(diào)制，使參與成像光束進(jìn)入投影系統(tǒng)，其余光束進(jìn)入吸光裝置。但因微鏡翻轉(zhuǎn)角度一定，使照明結(jié)構(gòu)裝置與投影結(jié)構(gòu)裝置光軸偏離角受到制約。

為防止光學(xué)器件之間發(fā)生擠壓、碰撞和滿足加工余量要求，本文基于DMD的長波紅外景象生成器設(shè)計(jì)了一套分光構(gòu)架，作為銜接照明結(jié)構(gòu)與投影結(jié)構(gòu)的中間介質(zhì)［1］。該器件具有調(diào)節(jié)投影機(jī)構(gòu)與照明機(jī)構(gòu)空間分布的功能，促成景象生成器空間整體布局合理規(guī)劃，解決了投影機(jī)構(gòu)和照明機(jī)構(gòu)的空間重合的缺陷。

1 構(gòu)架方案

（1）半反半透鏡［2］。其工作方式如圖1所示，黑體輻射的光束在半反半透鏡處一部分透射一部分反射，反射光線投向DMD器件，并根據(jù)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行光學(xué)調(diào)制，之后光束再穿過透鏡生成所需場(chǎng)景。優(yōu)點(diǎn)在于裝置簡單、節(jié)約空間，但受反射與透射比例限制，使該器件能量利用率不超過25%，光能損失較高。

圖1 半反半透鏡工作方式

（2）全內(nèi)反射棱鏡（TIR棱鏡）［3］。如圖2所示，光束垂直射入TIR棱鏡，因紅外材料密度比兩棱鏡焦距處的空氣密度大且光束入射角度大于臨界角度，因而在交界處實(shí)現(xiàn)全反射，使光束路線偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而增大光束的分離角度。

圖2 TIR棱鏡工作方式

通過對(duì)比，以TIR棱鏡作為分光構(gòu)架來彌補(bǔ)投影機(jī)構(gòu)和照明機(jī)構(gòu)空間重合的缺陷，有如下優(yōu)勢(shì)：

（1）能量止損率高。棱鏡方案的能量損失主要存在于鏡面反射。通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，棱鏡表面一般均進(jìn)行鍍膜處理，可使其透過率超過90%，是半反半透鏡的3.5倍。

（2）降低工作長度。TIR棱鏡使光束在其內(nèi)部偏轉(zhuǎn)，因棱鏡內(nèi)部的折射率比半反半透鏡中空氣作為傳輸介質(zhì)的折射率較高，故可縮短光程距離，減小系統(tǒng)工作長度。

（3）便于結(jié)構(gòu)布局，空間緊湊。

2 材料分析與遴選

為使分光構(gòu)架滿足長波紅外景象生成器的指標(biāo)要求和環(huán)境適用性，實(shí)現(xiàn)擇優(yōu)選材。對(duì)8～12 μm的紅外光學(xué)材料的透過率、折射率和加工可行性進(jìn)行相關(guān)分析、研究。

2.1 長波紅外材料透過率影響分析

當(dāng)紅外光束從空氣介質(zhì)垂直射入紅外光學(xué)材料時(shí)，在兩種介質(zhì)的交界處會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象。此處的反射系數(shù)可以表示為：

式中，n為紅外光學(xué)材料的折射率；k為消光系數(shù)。其中，λ為波長，β為吸收系數(shù)（通常值在10-1～10-4），則k值在10-7～10-10范圍內(nèi)，可忽略不計(jì)。

因光束進(jìn)入前表面時(shí)發(fā)生反射，反射率為R，假設(shè)光束的能量視為1，則進(jìn)入材料內(nèi)部光能為（1-R）；材料內(nèi)部光束出射時(shí)，在后表面會(huì)再次反射，反射的能量為（1-R）×R，此光束在材料內(nèi)部前后面多次往復(fù)反射，反射光束能量不斷衰減降低，以此類推。紅外材料總反射率可表示為：

在不考慮紅外材料的吸收損失的前提下，將表1中材料對(duì)紅外光束的反射率和透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，如表1所示。

表1 8～12 mm材料的反射率與透射率

2.2 紅外光學(xué)材料折射率影響分析

紅外材料對(duì)光線具有一定吸收效應(yīng)，光吸收效應(yīng)與光程成正比，光程加長，光能透過率降低。如圖3所示，紅外光束射入α范圍之內(nèi)，可被DMD反射調(diào)制參與成像或進(jìn)入吸光裝置；如超出α范圍以外的部分光線在棱鏡內(nèi)發(fā)生多次無規(guī)則反射，作為雜光影響成像質(zhì)量。

為探究材料折射率與所設(shè)計(jì)的分光構(gòu)架厚度之間的關(guān)系，選取兩種不同折射率材料對(duì)比分析。如圖3所示，DMD選用同一型號(hào)。在確保光線在BC面發(fā)生全反射并覆蓋DMD表面前提下，臨界角C≤∠ABC＜90°。當(dāng)C=∠ABC時(shí)，根據(jù)公式，求解ZnS（BROAD）材料的棱鏡內(nèi)角∠ABC=27.1°，（90°-2C）］=136.45°，∠ACB=16.45°，可得到棱鏡工作的實(shí)際厚度為45.17 mm，那么以ZnS（BROAD）為材料設(shè)計(jì)的棱鏡厚度可控區(qū)間為0～45.17 mm之間；同理以鍺（Ge）為材料的棱鏡厚度可控區(qū)間為0～77.56 mm。但在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，通常使光線會(huì)聚于DMD表面，如棱鏡厚度控制過小，照明系統(tǒng)出射光線先聚焦后再發(fā)散于DMD表面，不符合設(shè)計(jì)原則。如使兩種材質(zhì)棱鏡α區(qū)域值相同，則鍺（Ge）材料棱鏡厚度明顯高于ZnS（BROAD）材質(zhì)的。所以，低折射率的紅外材料更合適。

圖3 棱鏡材料與厚度關(guān)系示意圖

2.3 材料加工可行性分析

分光構(gòu)架選材應(yīng)在化學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)特性等方面符合要求：具備可塑性和可成形性，對(duì)環(huán)境中的溫度、水、氣影響具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。對(duì)表1中材料分析，CaF2表面易生白膜，碘化銫（CsI）易潮解，ZnS（BROAD）作為一種惰性物質(zhì)，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，對(duì)使用環(huán)境要求低、硬度高、易加工，折射率一致性好。

綜上，多光譜硫化鋅作為分光構(gòu)架的加工材料較為合適。

3 分光構(gòu)架設(shè)計(jì)與結(jié)果

以TIR棱鏡為理論模型設(shè)計(jì)銜接照明結(jié)構(gòu)和投影結(jié)構(gòu)的分光構(gòu)架。通過對(duì)射入棱鏡的光線路徑追跡，并采取手動(dòng)計(jì)算與軟件模擬相結(jié)合的方式確定構(gòu)架內(nèi)角及尺寸，以完成對(duì)分光構(gòu)架的整體設(shè)計(jì)。

3.1 構(gòu)架內(nèi)角確定

為實(shí)現(xiàn)分光功能，照明系統(tǒng)發(fā)出的紅外光束在兩塊棱鏡的界面處發(fā)生全反射，其中一棱鏡使光束傳播路徑產(chǎn)生角度偏轉(zhuǎn)，另一棱鏡對(duì)光路補(bǔ)償［5］。本文選取折射率為2.17的Zn（BROAD）用于分光構(gòu)架尺寸計(jì)算。

DMD芯片表面與棱鏡位置平行，距離5 mm，如圖4所示。在CAD應(yīng)用模式下，對(duì)投射棱鏡的光線進(jìn)行追跡。A、B、C代表射入棱鏡的三條極限光線，其中A光線表示沿光軸射入的光線，B、C分別表示為上、下邊緣射入的光線。通過對(duì)三路光束光路分析發(fā)現(xiàn)，C光線與ED面法線方向的夾角最小，為實(shí)現(xiàn)射入棱鏡均發(fā)生全反射，僅需使C光線滿足全反射條件［6］，即

圖4 分光棱鏡內(nèi)角計(jì)算示意圖

參照某紅外景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)（F數(shù)為2.7），則照明系統(tǒng)的像方孔徑角為10.49°，C光束與法線夾角I入=10.49°。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理θ1+θ6+θ8=θ1+（90°-I折）+（90°-θc）=180°，其中，求解θ1為32.35°。綜合考量誤差影響及光能利用率等因素，θ1定為32.5°。

對(duì)A光線追跡分析，中心光線在分光構(gòu)架折反后經(jīng)DMD調(diào)制反射進(jìn)入投影系統(tǒng)。DMD微鏡“開態(tài)”工作模式如圖5所示，微鏡正向偏轉(zhuǎn)12°，調(diào)制光束沿“平態(tài)”DMD微鏡法線方向射出，則θ5為24°，因θ4=θ5，通過折射定律可得到θ3，利用三角形內(nèi)角和（θ3+90°）+θ7+β=180°，θ7=90°-θ1，可求解β為21.7°。

圖5 DMD為“開態(tài)”光線夾角示意圖

綜上，使光束發(fā)生偏轉(zhuǎn)棱鏡的內(nèi)角分別為32.5°、125.8°和21.7°。

3.2 棱鏡尺寸計(jì)算

棱鏡尺寸的合理性直接影響景象生成器的成像效果和整體布局規(guī)劃。棱鏡尺寸過大不僅結(jié)構(gòu)臃腫龐大、浪費(fèi)材料，而且會(huì)因光程加長降低工作效率。棱鏡尺寸過小則無法滿足使用要求，光束無法全部通過棱鏡參與成像，部分光束在棱鏡內(nèi)部形成雜光，影響系統(tǒng)的景象生成效果。

圖6 外形尺寸計(jì)算示意圖

為使均勻化的光線充滿DMD器件表面，可棱鏡平展成平板加載至照明光學(xué)系統(tǒng)，通過ZEMAX軟件得到光束照射在棱鏡表面的光束孔徑OK為30 mm，為規(guī)避誤差影響，設(shè)計(jì)尺寸保留冗余，取值為32 mm。考慮便于裝調(diào)，DMD上端點(diǎn)距O點(diǎn)在垂直方向距離設(shè)定為9.75 mm。A光線為射入棱鏡的中心光線，則OM=OK/2=16 mm，并射入DMD的中心點(diǎn)，則ON求解為14.49 mm。又∠MPN=∠MPO+∠OPN=2∠OEP=65°，同時(shí)

（3）、（4）式聯(lián)立，應(yīng)用上述條件可解得∠MPO為33.04°，∠NPO 為31.96°，則OP為29.35mm。根據(jù)三角形正弦定理，求解為54.62 mm。同理，分別求得OD、ED分別為79.37 mm和119.81 mm，即可確定第一塊棱鏡外形尺寸。第二塊棱鏡最為補(bǔ)償棱鏡，利用上述求解條件可確定此棱鏡尺寸為44.3 mm、111.32 mm和119.81 mm。棱鏡外形尺寸如圖7所示。

圖7 棱鏡尺寸圖

3.3 構(gòu)架外形尺寸設(shè)計(jì)

通光區(qū)域作為光束偏轉(zhuǎn)通道即為棱鏡的有效工作區(qū)域，為便于加工、裝調(diào)，合理利用材料，需對(duì)棱鏡結(jié)構(gòu)采用切割規(guī)劃。棱鏡接收及傳輸光束部分需保證有效光通區(qū)不被切占，且要便于安裝。棱鏡出光部分切割需確保DMD工作狀態(tài)的光線均能全部射出棱鏡。通過圖4發(fā)現(xiàn)，當(dāng)DMD處于關(guān)態(tài)時(shí)，B光束被DMD調(diào)制后進(jìn)入棱鏡后偏離DMD平態(tài)法線夾角最大。通過追跡此狀態(tài)B光線傳播路徑，得到棱鏡出光部分尺寸，使之滿足設(shè)計(jì)要求。分光構(gòu)架最終設(shè)計(jì)方案如圖8所示。

圖8 TIR棱鏡尺寸示意圖

3.4 設(shè)計(jì)結(jié)果模擬驗(yàn)證分析

利用多面體POB建模法，將所設(shè)計(jì)的分光構(gòu)架在三維坐標(biāo)系下定義各頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過點(diǎn)點(diǎn)相連成面、面面相接成體的方式建立分光構(gòu)架的立體模型。因POB建模法定義方式只有三角形和四邊形，多邊形定義需要以上兩種方式拼接而成。

在ZEMAX軟件非序列模式下，將分光構(gòu)架立體模型加載至某紅外景象生成器光學(xué)系統(tǒng)［7-8］，如圖9所示，模擬黑體不同視場(chǎng)角度發(fā)出的光束射入立體模型，其邊緣光束與鏡面法線夾角為10.49°，中心光束垂直入射。對(duì)DMD芯片三種工作狀態(tài)進(jìn)行模擬?！伴_態(tài)”時(shí)，照射光束經(jīng)分光構(gòu)架全反射后會(huì)聚于DMD表面，調(diào)制后參與投影成像；“平態(tài)”時(shí)，部分光線進(jìn)入投影系統(tǒng)；“關(guān)態(tài)”時(shí)，光束偏離投影光軸，進(jìn)入吸收裝置。所設(shè)計(jì)的分光構(gòu)架合理性得到驗(yàn)證，到達(dá)了光束分離的目標(biāo)。

圖9 ZEMAX模擬分光構(gòu)架工作情況

4 結(jié)論

基于DMD的紅外景象生成器光學(xué)系統(tǒng)因受DMD微鏡偏轉(zhuǎn)角度制約無法合理布局，解決方案以TIR棱鏡工作方式作為原理支撐，具有較高的性效比，選用中心和邊緣光線追跡方式確定構(gòu)架參數(shù)，降低了雜散光的影響。經(jīng)驗(yàn)證，滿足成像質(zhì)量要求，成功解決投影鏡筒與照明鏡筒碰撞的問題。