李晨曉，陳宇，張潤澤，李陽，張家銘

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

在應(yīng)用提拉法進(jìn)行晶體生長的過程中，晶體的徑向生長尺寸很難保證［1］。一般需要通過人為實(shí)時(shí)主觀判斷生長晶體的直徑變化，把實(shí)際直徑大小與理論直徑大小進(jìn)行比較，依據(jù)二者的差值來調(diào)整溫度梯度，控制加熱爐的溫度，生長出合格的晶體［2-3］，但這種方法對技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)依賴程度較大，很難保證晶體的等徑生長精度。為滿足企業(yè)提出的對晶體等徑生長的實(shí)際需求，本文設(shè)計(jì)了一款具有變焦能力的超長工作距顯微物鏡，以實(shí)現(xiàn)晶體生長的實(shí)時(shí)高精度自動(dòng)監(jiān)控。

李琦等［4］在2014年發(fā)表的《“細(xì)胞工廠”顯微監(jiān)測裝置的光學(xué)設(shè)計(jì)》，放大倍率為5，工作距離為85 mm，但其工作距離較短且為定焦系統(tǒng)。何湘艷等［5］在2013年發(fā)表的《基于Zemax的簡單連續(xù)變倍顯微物鏡設(shè)計(jì)》，可以在0.7～4.5之間連續(xù)變倍，工作距離為50～100 mm，其放大倍率較小，且工作波段為可見光。楊利華等［6］在2016年發(fā)表的《立體手術(shù)顯微鏡連續(xù)變焦大物鏡設(shè)計(jì)》中，實(shí)現(xiàn)的工作距離為150～350 mm，焦距為230～400 mm，其變倍比較小，工作波段也為可見光，均不適用。

1 晶體生長過程

本系統(tǒng)觀測的晶體提拉爐為西安理工大學(xué)生產(chǎn)的DJL-400A型中頻感應(yīng)單晶爐，如圖1所示。其主要由4部分組成，分別為：25 KW的中頻電源、機(jī)械部分（其中包括拉速和轉(zhuǎn)速）、控制部分和爐膛部分（Φ400 mm）［7］。

在晶體生長的過程中，首先把高純度的多晶體原料放入爐膛的高純石英坩堝里，通過25 KW的中頻電源產(chǎn)生的高溫將其熔化；然后，對熔化的硅液稍做降溫，使之達(dá)到一定溫度；再用一根固定在籽晶軸上的硅單晶體（稱作籽晶）插入熔體中心，待籽晶與溶液融為一體后，慢慢向上提拉籽晶，晶體便會(huì)在籽晶下端逐漸生長；通過溫度控制使晶體直徑逐漸達(dá)到工藝要求的大小；隨后，進(jìn)入等徑工藝，通過控制溫度和晶體提升速度，生長出符合直徑要求的單晶柱體；待大部分硅溶液都已經(jīng)完成結(jié)晶時(shí)，再將晶體逐漸縮小形成一個(gè)尾形錐體。這樣一個(gè)單晶拉制過程就基本完成，進(jìn)行一定的保溫冷卻后就可以取出。

由于提拉爐內(nèi)溫度是由技術(shù)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀確定，因此極易出現(xiàn)生長出的晶體外徑不均衡的情況，即呈現(xiàn)晶體外表面的臺階狀分布。設(shè)計(jì)一款超長工作距變焦顯微系統(tǒng)就是為了解決這一問題，監(jiān)測晶體的生長過程，實(shí)現(xiàn)晶體的等徑生長。

圖1 中頻感應(yīng)晶體提拉爐

2 變焦系統(tǒng)工作原理

變焦光學(xué)系統(tǒng)通常由前固定組，變焦組和后固定組三部分所組成。變焦距的定義是焦距或放大倍率發(fā)生改變［8］，系統(tǒng)總長度和后截距在變焦過程中保持不變，通過焦距變化或放大倍率的變化，使像的尺寸在一定范圍內(nèi)變化［9］。

變焦系統(tǒng)通常都會(huì)采用物像交換的方式，從而保證變焦組在移動(dòng)的過程中，像面的位置保持不動(dòng)。按照變焦補(bǔ)償方式，變焦系統(tǒng)通常分為光學(xué)補(bǔ)償和機(jī)械補(bǔ)償兩種［10］，本文采用機(jī)械變焦方式。

機(jī)械補(bǔ)償法的變焦組由變倍組和補(bǔ)償組所組成，變倍組作線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組通過凸輪和非線性螺紋等機(jī)構(gòu)作非線性運(yùn)動(dòng)，其工作原理是利用變倍組和補(bǔ)償組兩個(gè)運(yùn)動(dòng)組份做相對運(yùn)動(dòng)，以此來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距的連續(xù)變化，變焦過程中既要保證像面穩(wěn)定又要保證像質(zhì)良好［11］。

3 設(shè)計(jì)過程

根據(jù)企業(yè)提出設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，將變焦顯微系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)規(guī)定如表1所示。

表1 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1 初始結(jié)構(gòu)選取

初始結(jié)構(gòu)的合理選取有利于光學(xué)系統(tǒng)的后續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化。本文在LENSVIEW中選取一款變焦顯微鏡作為該系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，其由6片透鏡組成，變倍比約為4倍，放大倍率為2.4～9.5，工作波段為3～5 μm。圖2是第三組態(tài)下放大率為9.5的系統(tǒng)MTF曲線圖。

圖2 初始結(jié)構(gòu)第三組態(tài)MTF圖

由于篇幅所限，另外兩個(gè)組態(tài)（放大倍率分別為2.4和6）的MTF曲線圖在文中并未給出，但各組態(tài)下的MTF曲線形態(tài)與圖2大致相同。由圖2可知，該初始結(jié)構(gòu)的像質(zhì)并不理想，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

其初始結(jié)構(gòu)鏡頭參數(shù)如表2所示。

表2 初始結(jié)構(gòu)鏡頭數(shù)據(jù)

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

初始結(jié)構(gòu)一共包含6片透鏡，作為系統(tǒng)的前固定組，變焦組和后固定組。提拉爐外部存在一觀測窗口，其材料為鍺，厚度為8 mm。由于該觀察窗口處于非平行光路中，會(huì)產(chǎn)生除場曲外的各種像差，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，在后固定組后插入一平行平板作為提拉爐的觀察窗，且與變焦顯微系統(tǒng)的其它光學(xué)元件組合，共同消像差。

顯微系統(tǒng)的工作距離指顯微鏡的觀測面到系統(tǒng)第一面之間的距離，由于晶體直徑的監(jiān)測范圍為0～100 mm，且爐膛直徑為400 mm，所以可以計(jì)算出系統(tǒng)的工作距離范圍應(yīng)為150～200 mm。初始結(jié)構(gòu)的工作距離為定值（250 mm），顯然不滿足對生長晶體直徑變化的監(jiān)測需求。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，工作距離應(yīng)設(shè)為多重結(jié)構(gòu)變量，通過操作數(shù)控制，逐步使其滿足設(shè)計(jì)參數(shù)要求。

該初始結(jié)構(gòu)的變倍比符合要求，但是放大倍率為2.4～9.5，與設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)中3～12相差較大。因此在保證變倍比不變的前提下，逐步增大系統(tǒng)放大倍率并且保證光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)連續(xù)平滑變化。

在設(shè)置默認(rèn)優(yōu)化函數(shù)時(shí)，首先用“Spot Radius”的均方根值作為像質(zhì)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，使系統(tǒng)各視場的點(diǎn)列圖盡可能快速收斂，提高M(jìn)TF值，待像質(zhì)得到大幅度改善后，再采用“Wavefront”作為像質(zhì)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，這樣可以對成像光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)化起到事半功倍的效果。

3.3 設(shè)計(jì)結(jié)果及像質(zhì)評價(jià)

優(yōu)化之后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，前兩片透鏡作為前固定組，第3、4、5片透鏡共同組成系統(tǒng)變焦組，第6片透鏡作為系統(tǒng)后固定組。第7片為平行平板，是提拉爐的觀察窗。該變焦顯微鏡對生長的晶體直徑監(jiān)測范圍為0～100 mm。系統(tǒng)總長為250 mm（即物面到系統(tǒng)第6片透鏡最后一個(gè)面間的總長度）。圖3中第一組態(tài)的放大倍率為3，焦距為90.7 mm；第二組態(tài)的放大倍率為5，焦距為54 mm；第三組態(tài)的放大倍率為12，焦距為19.2 mm。

圖3 各放大倍率下變焦顯微系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

探測器采用了一款型號為Onca-MWIR-InSb-640的紅外CCD，其像面大小為9.6 mm×7.68 mm，像元大小為15 μm×15 μm。根據(jù)奈奎斯特頻率公式（a為像元尺寸）計(jì)算得：截止頻率約為34 lp/mm。系統(tǒng)最大視場由采用的CCD像面的尺寸決定，經(jīng)計(jì)算其值為6.2 mm。變焦顯微鏡在各組態(tài)下的MTF曲線如圖4-圖6所示。截止頻率在34 lp/mm處，第一組態(tài)（焦距為90.7 mm）各視場的MTF值在0.1左右，第二組態(tài)（焦距為54 mm）各視場的MTF值在0.25以上，第三組態(tài)（焦距為19.2 mm）各視場的MTF值在0.55以上。隨著系統(tǒng)由長焦向短焦方向移動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)的放大倍率逐漸增大，各焦距對應(yīng)的每一個(gè)視場下的MTF曲線接近衍射受限曲線。根據(jù)分辨率公式，第一組態(tài)的分辨率為26.3 μm，第二組態(tài)的分辨率為16.2μm，第三組態(tài)的分辨率為6.6 μm，滿足光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

光學(xué)系統(tǒng)各組態(tài)下的點(diǎn)列圖如圖7-圖9所示，各組態(tài)下的RMS半徑均小于艾里斑半徑，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 焦距為90.7 mm的MTF曲線圖

圖5 焦距為54 mm的MTF曲線圖

圖6 焦距為19.2 mm的MTF曲線圖

圖7 焦距為90.7 mm的點(diǎn)列圖

圖8 焦距為54 mm的點(diǎn)列圖

圖9 焦距為19.2 mm的點(diǎn)列圖

4 凸輪曲線擬合

超長工作距變焦顯微系統(tǒng)采用的是機(jī)械補(bǔ)償?shù)淖兘狗绞皆O(shè)計(jì)的，故需要進(jìn)行凸輪結(jié)構(gòu)使得變焦系統(tǒng)中的變倍組和補(bǔ)償組更精確的移動(dòng)。光學(xué)系統(tǒng)的像面穩(wěn)定性與凸輪曲線平滑度有很大關(guān)系，需要模擬系統(tǒng)的凸輪曲線，以便查看該變焦系統(tǒng)的凸輪結(jié)構(gòu)是否能被加工，從而避免變焦光學(xué)系統(tǒng)在工作中所出現(xiàn)的一系列問題。

利用MATLAB軟件，在焦距19.2～90.7 mm的范圍內(nèi)尋找了5個(gè)點(diǎn)，記錄數(shù)據(jù)，采用三次樣條曲線擬合法畫圖。得到了兩條變焦曲線，如圖10所示，縱坐標(biāo)是凸輪旋轉(zhuǎn)方向位移量，橫坐標(biāo)是移動(dòng)組元光軸方向位移量。從圖中可以看出，系統(tǒng)的凸輪曲線平滑，機(jī)械加工容易實(shí)現(xiàn)。

圖10 凸輪曲線擬合圖

5 結(jié)論

本文針對企業(yè)的晶體生長觀測需求，設(shè)計(jì)了一款超長工作距變焦顯微系統(tǒng)，解決了晶體生長過程中，不能保證晶體等徑生長的問題，可以實(shí)現(xiàn)對晶體生長過程的實(shí)時(shí)監(jiān)測。此款顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)的工作距離150～200 mm，變焦范圍為19～90 mm，放大倍率為3～12，變倍比為4倍，系統(tǒng)總長是250 mm。文中分析了該顯微系統(tǒng)在各組態(tài)下的光學(xué)成像質(zhì)量，各組態(tài)下奈奎斯特頻率（34 lp/mm）處的MTF曲線均接近衍射受限曲線，各組態(tài)下點(diǎn)列圖的RMS半徑也均小于艾里斑半徑，各組態(tài)下畸變也均滿足設(shè)計(jì)參數(shù)要求。成像質(zhì)量較好，系統(tǒng)要求的各項(xiàng)指標(biāo)均已實(shí)現(xiàn)。同時(shí)可以對其它類型的長工作距變焦顯微系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。