張珂峰

(南通開(kāi)放大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 南通 226000)

庫(kù)水位驟降是誘發(fā)庫(kù)區(qū)邊坡失穩(wěn)的重要因素[1-2]，庫(kù)水位驟降會(huì)導(dǎo)致邊坡體內(nèi)部孔壓變化[3-4]，有效應(yīng)力降低[5-6]，從而導(dǎo)致滑坡．國(guó)內(nèi)外因庫(kù)水位驟降而導(dǎo)致的滑坡災(zāi)害不勝枚舉，如意大利的Vajoint壩[7]，于1963年在庫(kù)水位驟降工況下發(fā)生了垮塌；我國(guó)三峽水庫(kù)在庫(kù)水位驟降運(yùn)行過(guò)程中，庫(kù)區(qū)邊坡也多處發(fā)生了局部的失穩(wěn)現(xiàn)象．庫(kù)水位驟降導(dǎo)致滑坡產(chǎn)生的危害主要體現(xiàn)在：①損壞庫(kù)區(qū)周圍的基礎(chǔ)設(shè)施；②影響水庫(kù)的正常運(yùn)行；③對(duì)庫(kù)區(qū)周圍居民的生命財(cái)產(chǎn)造成威脅．因此，研究庫(kù)水位驟降下的邊坡滲透穩(wěn)定性意義重大．

對(duì)于庫(kù)水位驟降下的邊坡滲透穩(wěn)定性，國(guó)內(nèi)外已有較多研究：試驗(yàn)方面，徐楚[8]利用由標(biāo)準(zhǔn)砂、滑體土、膨潤(rùn)土和水溶液混合制成的土壩模擬了在不同庫(kù)水位驟降速率下的變形特征；李子晗[9]對(duì)高水位長(zhǎng)期浸泡堤防在庫(kù)水位變動(dòng)下位移及穩(wěn)定性進(jìn)行了監(jiān)測(cè)．?dāng)?shù)值模擬方面，余志剛[10]利用Abaqus軟件對(duì)邊坡巖體在無(wú)裂隙、有裂隙、增大滲透系數(shù)、單獨(dú)降水及升水等5種條件下進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬；胡致遠(yuǎn)[11]利用Geo-slope軟件對(duì)庫(kù)水與降雨聯(lián)合作用下藕塘滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究．以上數(shù)值模擬及試驗(yàn)對(duì)庫(kù)水位變動(dòng)下的邊坡穩(wěn)定性規(guī)律的認(rèn)識(shí)提供了一定的參考，但是實(shí)際情況中邊坡的材料力學(xué)參數(shù)具有空間變異性，對(duì)于庫(kù)水位驟降下的邊坡各種材料的敏感性分析卻鮮有研究．

本文以三峽庫(kù)區(qū)某邊坡體為例，基于區(qū)間敏感性理論，研究了庫(kù)水位驟降下邊坡體不同材料參數(shù)變動(dòng)下滲透穩(wěn)定敏感性，為定量化認(rèn)識(shí)不同參數(shù)對(duì)于邊坡滲透穩(wěn)定性的影響提供了一定的參考．

1 非飽和滲透穩(wěn)定性理論

1.1 非飽和滲透理論

非飽和滲流方程可以表示為如下形式：

(1)

式中，kij為滲透張量；kr為相對(duì)滲透系數(shù)；hc為位置水頭；xi，xj為位置坐標(biāo)；Q為源匯；C(hc)為與位置水頭相關(guān)的函數(shù)；Ss為容水度；θ為體積含水量；t為時(shí)間．

土水特征曲線(SWCC曲線)采用Fredlund & Xing模型[12]，方程表示如下：

(2)

式中，θw是土體的體積含水量；θs是飽和含水量；φ是負(fù)壓；a，m，n為擬合參數(shù)．其中：

a=φi

(3)

(4)

(5)

式中，φi是拐點(diǎn)吸力；s是拐點(diǎn)斜率．

滲透系數(shù)函數(shù)根據(jù)式(2)計(jì)算出的體積含水量，利用下式計(jì)算：

(6)

式中，kw為含水量對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù)；y為虛擬變量；i為數(shù)值間距；j為最小負(fù)孔壓；N為最大負(fù)孔壓，Ψ為第j步的負(fù)孔壓；θ0為起始值．

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[13]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中，c′與φ′分別為粘聚力和有效內(nèi)摩擦角；σn為法向總應(yīng)力；ua為空氣壓力；uw為孔壓；φb表征提高的強(qiáng)度．

1.3 非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定公式

非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定公式如式(8)：

Fs=

(8)

2 區(qū)間敏感性分析原理

區(qū)間敏感性方法是一種利用變量的參數(shù)范圍為基準(zhǔn)，通過(guò)敏感性分析原理建立的一種方法[14]．假設(shè)邊坡不同的物理力學(xué)參數(shù)構(gòu)成集合A，邊坡的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成集合B，則集合A到集合B存在如下關(guān)系：

(9)

式中，δij是影響權(quán)重因子．

(10)

3 工程實(shí)例

3.1 計(jì)算模型及邊界

某滑坡體位于我國(guó)西南部，距離擋水壩約45 km，正常蓄水位為175 m，死水位為145 m，計(jì)算模型如圖1所示，模型網(wǎng)格剖分圖如圖2所示．計(jì)算工況為庫(kù)水位從175 m驟降至145 m，驟降速率為0.5 m/d，降雨強(qiáng)度為0.01 m/d．設(shè)置上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)以及下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)邊坡不同位置的變形量．

圖1 計(jì)算模型

圖2 模型網(wǎng)格圖

邊界條件設(shè)置如下：1)dc為降雨入滲邊界；2)cb為庫(kù)水位變動(dòng)邊界；3)ab，de為不透水邊界；4)ae為190 m定水頭邊界．

3.2 材料參數(shù)

材料本構(gòu)采用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，根據(jù)不同地質(zhì)勘探結(jié)果，選取滑體材料的彈性模量E，粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，泊松比μ，滲透系數(shù)k這5個(gè)參數(shù)的變化范圍作為參考序列，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移，中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及最小安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，參考序列參數(shù)的范圍見(jiàn)表1．

表1 參考序列指標(biāo)

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，結(jié)合敏感性區(qū)間分析理論的分析方法，獲得模型參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響大小區(qū)間見(jiàn)表2，評(píng)價(jià)指標(biāo)的可行域區(qū)間見(jiàn)表3，參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的敏感性因子矩陣見(jiàn)表4．

表2 模型參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響大小

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的可行域

表4 敏感性因子矩陣

從表4可得出不同邊坡參數(shù)(彈性模量E，粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，泊松比μ，滲透系數(shù)k)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及最小安全系數(shù)的影響大小，結(jié)論如下：

1)彈性模量與滲透系數(shù)對(duì)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移影響最大，但粘聚力、內(nèi)摩擦角及泊松比對(duì)各個(gè)工況的影響差異則不大．

2)同一工況不同參數(shù)下，敏感性大小順序?yàn)椋簭椥阅Ａ?、滲透系數(shù)、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角，與文獻(xiàn)[15-16]的研究結(jié)論一致．

4 結(jié) 論

1)區(qū)間敏感性分析可以快速的獲得邊坡各個(gè)物理力學(xué)參數(shù)對(duì)邊坡變形及穩(wěn)定性的影響大小，與已有研究成果一致，可以指導(dǎo)由于邊坡物理力學(xué)參數(shù)的空間變異性導(dǎo)致的數(shù)值模擬中材料參數(shù)的取值問(wèn)題，同時(shí)為邊坡在庫(kù)水位聯(lián)合降雨條件下的滲透穩(wěn)定性分析提供了一個(gè)很好的案例．

2)庫(kù)水位驟降聯(lián)合降雨條件下，彈性模量與滲透系數(shù)對(duì)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移影響最大，但是粘聚力、內(nèi)摩擦角及泊松比對(duì)各個(gè)工況的影響差異則不大．

3)對(duì)于同一評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，影響大小排序?yàn)椋簭椥阅Ａ俊B透系數(shù)、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角．