曾航航 蘇宏升

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 蘭州 730070)

為緩解能源短缺和環(huán)境污染帶來的影響，光伏、風電等新能源發(fā)電系統(tǒng)得到大量推廣[1-2]．然而分布式發(fā)電系統(tǒng)的間歇性和波動性會對電網(wǎng)運行產生沖擊，為減小這種影響，以分布式發(fā)電為主的微電網(wǎng)概念被提出．微電網(wǎng)能夠平抑分布式發(fā)電系統(tǒng)的間歇性和波動性，對分布式能源的應用具有重要意義，因此得到國內外學者的大量關注[3-4]．

微網(wǎng)逆變器作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與微電網(wǎng)的主要電力電子裝置，由于其低阻尼與低慣性的特性，使得微電網(wǎng)孤島運行時面臨著頻率波動和電壓波動等問題[5-6]．現(xiàn)有的孤島微電網(wǎng)運行模式主要有兩種，一種是基于V/f控制的主從控制，該控制方法具有穩(wěn)定頻率和電壓的優(yōu)點，但對主控單元要求較高，不易于系統(tǒng)的擴容，因此實際中應用較少[7]．另一種是基于下垂控制的對等控制，下垂控制可以模擬同步發(fā)電機的靜態(tài)特性，實現(xiàn)微電網(wǎng)的一次調頻和一次調壓，但下垂控制不具備同步發(fā)電機的轉子慣性和阻尼特征，通過這種控制方法并網(wǎng)時，系統(tǒng)頻率抵御負荷擾動能力較差[8]．通過在下垂控制中引入轉子運動方程，使得并網(wǎng)逆變器在機理和外特性上更接近同步發(fā)電機，更好地模擬同步發(fā)電機的運行特性，這就是所謂的虛擬同步發(fā)電機(VSG)控制[9]．

本文通過對下垂控制和VSG控制的基本原理進行分析，從而得出兩者之間的相同點和不同點．此外還建立了VSG控制的數(shù)學模型，且基于下垂控制的參數(shù)設計原理，得出了VSG控制模型的參數(shù)設計方法．最后，利用Matlab/Simulink建立了兩種控制方法的仿真模型，比較二者的仿真運行特性，而且通過仿真結果分析了各參數(shù)對VSG控制的影響，為在VSG控制中引入下垂控制的研究成果提供了理論支持．

1 下垂控制基本原理

下垂控制的原理是各逆變器檢測輸出功率的大小，根據(jù)自身容量，通過頻率與電壓幅值來調節(jié)輸出的有功和無功功率．逆變器通過下垂控制得到輸出電壓頻率和幅值的指令值，然后微調其輸出電壓幅值和頻率達到系統(tǒng)有功和無功的合理分配[10]．下垂控制的本質為輸出功率的負反饋控制，其主電路拓撲和控制結構如圖1所示．

圖1 下垂控制主電路拓撲

圖2為下垂控制的控制框圖，其有功-頻率和無功-電壓的數(shù)學關系式如下：

ωN-ω=-Dp(Pref-P)

(1)

UN-Uref=-Dq(Qref-Q)

(2)

式中，Pref、Qref為有功和無功功率給定值；P、Q為輸出的有功和無功功率；Dp、Dq分別為有功頻率下垂系數(shù)和無功電壓下垂系數(shù)；ωN表示額定角頻率，UN和Uref表示額定電壓和給定電壓．由上式可知，下垂控制可以模擬同步發(fā)電機的靜態(tài)特性，當系統(tǒng)負荷發(fā)生變化時，下垂控制通過改變逆變器電壓和頻率來調節(jié)輸出功率，以滿足系統(tǒng)變化．由于其控制結構簡單和較高的靈活性，在分布式能源并網(wǎng)中應用廣泛．

圖2 下垂控制框圖

2 VSG控制基本原理

VSG控制的本質是在逆變器的控制上引入同步發(fā)電機轉子運動方程和定子電氣方程，使逆變器獲得類似同步發(fā)電機的慣性、阻尼、頻率和電壓調整等特性[11]，其主電路拓撲和控制結構如圖3所示．

圖3 VSG控制主電路拓撲

2.1 有功-頻率控制

同步發(fā)電機由于轉子慣性的存在，可以防止系統(tǒng)頻率產生突變，因此將其轉子運動方程引入逆變器的控制算法中便得到了VSG的有功-頻率控制方程[12]．假設極對數(shù)為1，則機械角速度和電角速度相等，VSG的有功-頻率控制方程可表示為：

(3)

式中，ωN和ω分別為額定角頻率和實際轉子角頻率；Pm和Pe分別為VSG的機械功率和電磁功率(即逆變器輸出功率P)；J為轉動慣量；D為阻尼系數(shù)；δ為功角．

為了簡化分析，一般假設機械功率Pm等于有功功率給定值Pref，由式(3)可得式(4)、(5)．

(4)

(5)

式中，τ和mp分別為一階慣性時間常數(shù)和有功-頻率下垂系數(shù)．

對比式(1)和式(4)，可見VSG的有功-頻率控制本質上也屬于下垂控制，只不過較下垂控制的有功-頻率控制其增加了一個一階慣性環(huán)節(jié)，使得VSG控制不僅具備與下垂控制同樣的靜態(tài)性能，而且擁有更好的動態(tài)性能．

由上述分析可知，在逆變器控制算法中引入式(3)可模擬同步發(fā)電機的轉子運動方程，為系統(tǒng)提供慣性和阻尼支撐；式(4)和式(5)使VSG有功-頻率控制具備一次調頻特性，且能實現(xiàn)多微源間的有功功率按容量分配．

2.2 無功-電壓控制

VSG的無功-電壓控制主要基于無功功率與電壓的下垂關系[13]，從而得到給定輸出電壓Uref，使得逆變器具備一次調壓特性，其表達式為：

Uref=UN+mq(Qref-Q)

(6)

式中，UN為額定電壓；Qref和Q分別為給定無功和輸出無功；mq為無功-電壓下垂系數(shù)．

總的來說，VSG控制的設計思路就是將同步發(fā)電機的頻率和電壓控制引入到逆變器的控制算法中，通過模擬同步發(fā)電機的運行特性來提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[14]．圖4為VSG的控制框圖．

圖4 VSG控制框圖

3 VSG參數(shù)設計

VSG需要設計的參數(shù)為轉動慣量J、阻尼系數(shù)D和無功-電壓下垂系數(shù)mq．根據(jù)前文分析可知，VSG控制本質上也屬于下垂控制，且與下垂控制擁有同樣的靜態(tài)特性，故其下垂系數(shù)mp和mq可以參考下垂控制的參數(shù)設計方法，然后由式(5)得出阻尼系數(shù)的取值．此外，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性的要求可以求出轉動慣量J的取值范圍．

3.1 D和mq的設計

由于下垂系數(shù)的設計是由相應的電網(wǎng)標準決定的，故VSG的下垂系數(shù)mp和mq可由下述表達式求得：

(7)

(8)

由式(5)和式(7)，可推導出求阻尼系數(shù)D的表達式為：

(9)

3.2 J的設計

要使VSG具備提供慣性的能力，J的取值必須大于0．由2.1的分析可知，VSG控制較下垂控制增加了一階慣性環(huán)節(jié)，其一階慣性時間常數(shù)τ由轉動慣量J和阻尼系數(shù)D決定．根據(jù)3.1的方法可以確定阻尼系數(shù)D的取值，此時一階慣性時間常數(shù)τ和轉動慣量J成正比關系，隨著J的增大，一階慣性時間常數(shù)增大，系統(tǒng)慣性也就越大．然而，當慣性太大時，系統(tǒng)在受擾動后的頻率恢復到額定值的時間也相應增加，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，故J的取值不能太大．

3.3 設計實例

根據(jù)微網(wǎng)運行標準，設定微網(wǎng)頻率變化在49.8～50.2 Hz之間，電壓幅值變化在正負1%之間，逆變器輸出有功功率變化100%(20 kW)，輸出無功功率變化100%(10 kVar)．根據(jù)3.1的設計方法有：

(10)

(11)

(12)

4 仿真分析

本文基于Matlab/Simulink軟件平臺搭建了下垂控制和VSG控制的仿真模型．主電路采用如圖1和圖3所示的拓撲結構，為了對比兩種控制方法的控制效果，設定相同的主電路參數(shù)，其中輸入電壓Udc=800 V，額定電壓UN=311 V，電感L=9 mH，濾波電容C=500 μF，電壓環(huán)控制參數(shù)kup=10，kui=100，電流環(huán)控制參數(shù)k=5．

初始時刻系統(tǒng)帶負載Load1(P1=30 kW，Q1=0 kVar)和Load2(P2=20 kW，Q2=10 kVar)穩(wěn)定運行，0.5 s時負載Load2脫離系統(tǒng)，1 s后又重新接入系統(tǒng)．VSG控制參數(shù)D=50.66，mq=3.11e-4，為驗證轉動慣量J的取值對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響，分別取不同的轉動慣量值進行仿真對比，仿真結果如圖5所示．由圖5可知，轉動慣量J取值較小，在頻率偏離額定值時VSG控制減緩頻率突變的作用不明顯；J取值較大，會造成頻率恢復額定值的時間變長．因此轉動慣量的取值不是單純的越大越好或越小越好，不僅要考慮控制目的要求，還要考慮系統(tǒng)實際慣性容量的大小，選取一個合適的轉動慣量值，對VSG控制有著重要意義．

圖5 J對頻率的影響

為了對兩種控制方法進行對比，設定VSG控制的轉動慣量J=1，下垂控制參數(shù)Dp=6.28e-5，Dq=3.11e-4，仿真結果如圖6所示．由圖6可知，VSG控制與下垂控制具有同樣的靜態(tài)特性，但由于其引入轉子運動方程，為系統(tǒng)提供了慣性，使得暫態(tài)過程中的頻率穩(wěn)定性得到改善．

圖6 兩種控制方法對比

如果只改變阻尼系數(shù)D(對應下垂系數(shù)mp)或下垂系數(shù)mq，研究其對系統(tǒng)頻率和電壓的影響，仿真結果如圖7所示．由圖7可知，阻尼系數(shù)D主要影響頻率的靜態(tài)特性，對暫態(tài)過程的影響較小，而下垂系數(shù)mq主要影響電壓幅值的穩(wěn)態(tài)值，由此驗證了VSG控制本質上屬于下垂控制的理論分析．圖8表示系統(tǒng)輸出有功功率和無功功率變化圖．

圖7 D、mq對系統(tǒng)頻率和電壓的影響

圖8 系統(tǒng)輸出有功功率和無功功率變化圖

5 結 論

為實現(xiàn)分布式能源安全友好地接入電網(wǎng)系統(tǒng)，本文首先闡述了使用下垂控制實現(xiàn)分布式能源并網(wǎng)的不足，然后在下垂控制的基礎上對現(xiàn)在應用較為廣泛的虛擬同步發(fā)電機控制進行深入分析．

1)從本質上對下垂控制和VSG控制進行分析比較，從而得知VSG控制不僅與下垂控制具有同樣的靜態(tài)特性，且具有優(yōu)于下垂控制的動態(tài)性能．

2)建立VSG控制的數(shù)學模型，基于下垂控制的參數(shù)設計原理，得出了VSG控制的參數(shù)設計方法．

3)利用Matlab/Simulink進行仿真實驗，首先進行兩種控制方法對比的仿真，仿真結果表明VSG控制較下垂控制更適用于分布式能源并網(wǎng)，其次關于阻尼系數(shù)和下垂系數(shù)對系統(tǒng)頻率和電壓的影響進行仿真，結果表明VSG控制具有下垂控制的本質，為今后將下垂控制的研究成果引入VSG控制中奠定了理論基礎．