金葉奇，鄭 敏，譚 沖，劉 洪

(1 中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所， 上海 200050； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)(2018年5月24日收稿； 2018年7月16日收修改稿)

得益于低功率廣域(low power wide area, LPWA)物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，預(yù)計(jì)2020年機(jī)器類型通信設(shè)備(machine type communication device, MTCD)數(shù)將達(dá)32億[1]。部署于蜂窩網(wǎng)絡(luò)的物聯(lián)網(wǎng)如基于LTE的窄帶物聯(lián)網(wǎng)(narrow band internet of things, NB-IoT)以其廣覆蓋、大連接優(yōu)點(diǎn)得到3GPP青睞[2]，NB-IoT標(biāo)準(zhǔn)考慮機(jī)器到機(jī)器(machine to machine, M2M)業(yè)務(wù)特性降低了峰值速率并簡(jiǎn)化了空口信令[3]，但授權(quán)頻譜對(duì)于大規(guī)模MTCD上行業(yè)務(wù)仍為有限，尤其表現(xiàn)在上行業(yè)務(wù)信道(physical uplink shared channel, PUSCH)和下行控制信道(physical downlink control channel, PDCCH)。

為更好地分配PUSCH資源，制定相應(yīng)策略來滿足M2M業(yè)務(wù)對(duì)時(shí)延、功耗、服務(wù)質(zhì)量(quality of service, QoS)等方面需求的調(diào)度已被廣泛研究[4-6]，此類動(dòng)態(tài)調(diào)度方案優(yōu)異的性能指標(biāo)建立于頻繁的信令交互上，其性能分析較少提到信令開銷。

控制信道不足同樣制約系統(tǒng)容量的提升，而此方面研究相對(duì)較少。PDCCH用于調(diào)度大量小數(shù)據(jù)包(可由1或2個(gè)RB容納)是極大的浪費(fèi)，這使得控制信道即使飽和業(yè)務(wù)信道利用率仍很低。文獻(xiàn)[7]考慮控制信道有限提出并求解最大化準(zhǔn)入MTCD 非線性規(guī)劃問題；文獻(xiàn)[8]則采用動(dòng)態(tài)信道間資源分配緩解大規(guī)模MTCD引起的信令風(fēng)暴；文獻(xiàn)[9]指出降低信令開銷最具吸引力的方案是數(shù)據(jù)聚合，但不同場(chǎng)景下方案可行性會(huì)發(fā)生改變；文獻(xiàn)[10]提出一種基于集群的介入管理方案，MTCD集群根據(jù)其QoS配置文件定期被調(diào)度，該方案僅僅考慮確定性流量模式的靜態(tài)分配；文獻(xiàn)[11]參考LTE標(biāo)準(zhǔn)中的半靜態(tài)調(diào)度提出基于資源復(fù)用條件樹結(jié)構(gòu)的新型調(diào)度方案，然而它僅適用于周期性數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)。但上述兩篇文獻(xiàn)研究結(jié)果表明“一次授權(quán)，周期使用”的思想可用于減小調(diào)度開銷。

為降低調(diào)度信令開銷，本文結(jié)合LTE蜂窩物聯(lián)網(wǎng)M2M業(yè)務(wù)特性和SPS思想提出一種RB動(dòng)態(tài)預(yù)分配(dynamic pre-allocation, DPA)上行調(diào)度方案。首先根據(jù)MTCD測(cè)量和流量模式，利用M2M業(yè)務(wù)時(shí)延容忍特性周期性地為設(shè)備預(yù)分配相應(yīng)大小RB(即時(shí)頻資源)；然后推導(dǎo)所提方案下的傳輸時(shí)延概率密度函數(shù)，為預(yù)分配周期建立時(shí)延約束；最后采用設(shè)備緩沖狀態(tài)報(bào)告(buffer status report, BSR)機(jī)制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的授權(quán)調(diào)度，在低控制信道使用率下完成基于預(yù)分配的可變大小RB分配，以適應(yīng)突發(fā)和非固定大小的數(shù)據(jù)包。仿真結(jié)果證實(shí)了該方案的有效性。

1 系統(tǒng)模型與約束

1.1 半靜態(tài)調(diào)度(SPS)機(jī)制

動(dòng)態(tài)調(diào)度(dynamic scheduling, DS)每次傳輸數(shù)據(jù)前需等待上行授權(quán)(UL grant)。受控制信道數(shù)限制動(dòng)態(tài)調(diào)度的用戶數(shù)有限，以VoIP(voice over IP)為例，由于語(yǔ)音業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量大，LTE帶寬所能支持的用戶數(shù)是其所能調(diào)度用戶數(shù)的5倍左右[12]。為此LTE利用VoIP數(shù)據(jù)包大小固定、到達(dá)間隔恒為20 ms的特點(diǎn)提出SPS[13]，其資源分配如圖1所示。

圖1 SPS資源使用示意圖Fig.1 SPS resource usage diagram

eNB通過PDCCH給UE下達(dá)SPS指示后，UE周期性地每隔20 ms就在固定的指定時(shí)頻資源位置上發(fā)送或接受VoIP數(shù)據(jù)包，有效節(jié)省了用于調(diào)度的PDCCH信令開銷。不同填充的業(yè)務(wù)信道靜態(tài)分配給不同用戶，無填充塊用于動(dòng)態(tài)調(diào)度。語(yǔ)音用戶獲得更大系統(tǒng)容量同時(shí)也確保其QoS需求。如有必要，調(diào)度程序可重新指示時(shí)頻資源位置以匹配信道條件。

1.2 動(dòng)態(tài)預(yù)分配系統(tǒng)模型

由于SPS僅適用于周期到達(dá)且數(shù)據(jù)包大小固定的業(yè)務(wù)流，本文針對(duì)M2M業(yè)務(wù)非連續(xù)到達(dá)與非固定大小數(shù)據(jù)包，提出RB動(dòng)態(tài)預(yù)分配(DPA)模型如圖2。模型參數(shù)定義在表1中。

如圖2(c)，一旦設(shè)備連接(RRC_CONNECTED)并請(qǐng)求資源，eNB就通過初始授權(quán)周期性地為它們預(yù)分配靜態(tài)資源，其大小為Θ，代表著可分配給該設(shè)備的最大RB數(shù)。穩(wěn)定通信系統(tǒng)中設(shè)備緩沖區(qū)隊(duì)列大小不會(huì)無限增長(zhǎng)，這要求DPA周期內(nèi)平均隊(duì)列長(zhǎng)度增加值ΔQ小于最大數(shù)量離開值Θ，Θ值可通過流量到達(dá)模式分析和MTCD測(cè)量獲得，符合當(dāng)前業(yè)務(wù)負(fù)載可能達(dá)到的最佳閾值。

表1 DPA模型參數(shù)Table 1 DPA model parameters

圖2 動(dòng)態(tài)預(yù)分配(DPA)模型Fig.2 Dynamic pre-allocation (DPA) model

與圖2(b)靜態(tài)分配不同的是，在每個(gè)DPA周期中的特定時(shí)頻位置，為設(shè)備分配可變大小的資源塊r，而非預(yù)分配的固定大小Θ。設(shè)備和基站都使用最近隊(duì)列大小數(shù)據(jù)Qp作為預(yù)先約定的自適應(yīng)適配功能ξ(Qp,Θ)的輸入，以計(jì)算下一個(gè)傳輸機(jī)會(huì)所需的上行鏈路資源的容量r，r小于等于初始授權(quán)時(shí)協(xié)商分配的最大值Θ。

ξ(Qp,Θ)∈N.

(1)

1≤ξ(Qp,Θ)≤Θ.

(2)

(3)

最近隊(duì)列大小Qp由eNB根據(jù)設(shè)備緩沖狀態(tài)報(bào)告即BSR來確定，如LTE標(biāo)準(zhǔn)所定義[14]，BSR是設(shè)備通過上行數(shù)據(jù)鏈路向eNB發(fā)送的，因此不占用任何控制信道資源，終端也存儲(chǔ)此BSR用于計(jì)算RB。由于設(shè)備和基站通過ξ(Qp,Θ)獨(dú)立地計(jì)算下一DPA周期會(huì)使用哪些特定資源，基站無需通過控制信道下達(dá)明確的資源使用授權(quán)；同時(shí)eNB提前一個(gè)周期知道哪些特定的資源r將被使用，如果r<Θ，就可將剩余的Θ-r資源用于動(dòng)態(tài)調(diào)度，這意味著DPA方案與SPS相比沒有內(nèi)在的資源浪費(fèi)。

1.3 模型可行性

75%左右的M2M業(yè)務(wù)具備一定時(shí)延容忍性，此類業(yè)務(wù)通常有著較為固定的到達(dá)模式[15]，如周期或泊松到達(dá)。緊急型業(yè)務(wù)占比約為10%，往往由事件驅(qū)動(dòng)，突發(fā)到達(dá)但發(fā)生頻率低，模型犧牲數(shù)據(jù)時(shí)延性能換取低控制信道使用是合理的?；诖蟛糠諱TCD移動(dòng)性較低甚至處于靜態(tài)環(huán)境的事實(shí)如NB-IoT Rel-13 標(biāo)準(zhǔn)中不支持連接狀態(tài)的移動(dòng)性管理[16]，調(diào)度期間MTCD不太可能與不同的eNB相關(guān)聯(lián)，因此預(yù)分配方案可行。

1.4 DPA周期設(shè)計(jì)

延遲容忍僅代表業(yè)務(wù)可接受一定程度時(shí)延而非無時(shí)延約束。本文假設(shè)MTCD業(yè)務(wù)是平均到達(dá)為λ的泊松過程，圖3為業(yè)務(wù)的到達(dá)與服務(wù)過程。

圖3 業(yè)務(wù)到達(dá)與發(fā)送過程Fig.3 Traffic arrival and delivery process

業(yè)務(wù)時(shí)延容忍時(shí)長(zhǎng)(delay tolerance time, DTT)為σDTT，DPA周期Tdpa的設(shè)計(jì)受限于兩個(gè)預(yù)定義服務(wù)要求:時(shí)延約束與空緩沖區(qū)概率。

1)時(shí)延約束

考慮在第(p-1)和p個(gè)DPA周期之間有M個(gè)分組到達(dá)的一般情況，則第m個(gè)分組到達(dá)時(shí)間sm為

(4)

xi是分組i-1和分組i之間的到達(dá)間隔，由于所有在[(p-1)Tdpa,pTdpa]到達(dá)的數(shù)據(jù)包都將在pTdpa(T2)時(shí)刻由BSR上報(bào)，因此分組m的延遲dm為

(5)

分組1和它上一周期最后分組的到達(dá)間隔為z1，z1與x2至xm相互獨(dú)立且服從指數(shù)分布。p=1時(shí)z1=x1，此外z1≥x1。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，x1也遵循指數(shù)分布且獨(dú)立于x2至xm，這意味著dm與p無關(guān)，因此本文得到簡(jiǎn)化的情況如圖3(b)，式(5)可表達(dá)為

(6)

sm遵循Erlang分布。若M=1，則[0,Tpda)內(nèi)只到達(dá)一個(gè)分組，X1和S2的聯(lián)合密度為

fx1s2(x1,s2)=fX1(x1)fX2(s2-x1).

(7)

S2的邊緣密度可從聯(lián)合密度積分X1得到，

x1+Δx)×fX1(X1=x1+Δx)dx

x1+Δx)dx.

(8)

fX1S2(x1,S2)=λ2e-λx1e-λ(S2-x1)=λ2e-λS2,

0≤x1≤S2.

(9)

由式(9)得出聯(lián)合密度不包含x1,因此對(duì)于給定的s2，S2=s2條件下X1的條件密度在0≤x1≤s2范圍內(nèi)均勻分布。M=1時(shí)，Tdpa≤s2,因此X1條件密度在0≤x1≤Tdpa范圍內(nèi)也是均勻的，dm也遵循[0,Tpda]上的均勻分布。對(duì)于更一般的情況，相似的有：

fS1SM+1(S1,…,SM,SM+1)=λ2e(-λSM+1).

(10)

0≤s1≤…≤sM≤sM+1.

(11)

聯(lián)合密度中除約束條件(11)外不包含任何到達(dá)時(shí)間sm，因此該聯(lián)合密度在滿足約束(11)的所有到達(dá)時(shí)間選擇上是恒定的。dm概率密度函數(shù)PDF和累積分布函數(shù)CDF為：

PDF(dm)=1/Tdpa,CDF(dm)=dm/Tdpa, 0≤dn≤Tdpa.

(12)

由式(12)可得出一個(gè)重要結(jié)論:BSR上報(bào)時(shí)延分布與數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)間無關(guān)，完全取決于Tpda，因此有

(13)

DPA方案提前一周期確定下一周期的資源分配如圖3(a)，因此分組到達(dá)至開始傳輸?shù)目倳r(shí)延等于BSR上報(bào)時(shí)延τd和Tdpa之和，得到DPA周期約束條件為

(14)

tslot為L(zhǎng)TE子幀時(shí)長(zhǎng)，為1 ms，即

(15)

2)空緩沖區(qū)概率

需盡量避免一個(gè)DPA周期內(nèi)無新分組到達(dá)造成BSR報(bào)告為0的情況，否則分配的無線資源可能因?yàn)榫彌_區(qū)無數(shù)據(jù)而被浪費(fèi)，盡管通過動(dòng)態(tài)分配已將浪費(fèi)減為最小。定義一個(gè)DPA周期內(nèi)緩沖區(qū)為空的概率為Pempty，根據(jù)泊松過程分布得到

(16)

1/λ是業(yè)務(wù)平均到達(dá)時(shí)間間隔，為使緩沖區(qū)為空的概率盡量小，DPA周期的第2個(gè)約束條件為

Tdpa>1/λ.

(17)

2 動(dòng)態(tài)預(yù)分配調(diào)度算法

基于上述DPA模型，提出一種動(dòng)態(tài)預(yù)分配調(diào)度 (DPA scheduling, DPAS) 算法。算法對(duì)時(shí)延容忍類業(yè)務(wù)采用DPA資源分配；由于緊急業(yè)務(wù)占比較低不會(huì)造成過大信令開銷且時(shí)延苛刻，因此動(dòng)態(tài)調(diào)度緊急業(yè)務(wù)和混合自動(dòng)重傳(hybrid automatic repeat reQuest, HARQ)。預(yù)分配周期被設(shè)置為整數(shù)個(gè)LTE幀長(zhǎng)，預(yù)分配完成為每個(gè)設(shè)備分配初始幀偏移v和子幀號(hào)w，v代表距離本DPA周期起點(diǎn)的幀數(shù)，設(shè)備須等待v幀后才可傳輸數(shù)據(jù)。給多個(gè)設(shè)備分配相同的Tdpa值、不同的v和w，它們就可在相互正交的時(shí)頻資源上各自傳輸數(shù)據(jù)。通過式(18)確定動(dòng)態(tài)分配RB數(shù),NRB為傳輸隊(duì)列業(yè)務(wù)所需的RB數(shù)，L為編解碼器源速率確定的分組長(zhǎng)度，與上一周期BSR報(bào)告的隊(duì)列大小有關(guān)，NSC為每RB對(duì)的子載波數(shù)和符號(hào)數(shù)，NSC×l等于一個(gè)RB對(duì)中的總資源單元(RE)數(shù)，CR和MS分別表示編碼速率和調(diào)制方案。

(18)

動(dòng)態(tài)預(yù)分配調(diào)度(DPAS)算法功能描述如下：

步驟1) 識(shí)別請(qǐng)求調(diào)度的業(yè)務(wù)類型:若業(yè)務(wù)屬于時(shí)延容忍類則符合預(yù)分配條件，并在約束(15)和(17)下最大化Tdpa值后依次執(zhí)行步驟2～6；若業(yè)務(wù)屬于緊急類型、HARQ重傳或不符合約束(15)和(17) 的時(shí)延容忍類，則采用動(dòng)態(tài)調(diào)度并跳過步驟2)～5)；

步驟2) eNB基于最新MTCD測(cè)量，確定預(yù)分配給設(shè)備的最大RB數(shù)Θ，靜態(tài)幀偏移v，子幀號(hào)w，RB起始索引k和適配函數(shù)ξ(.)，通過初始授權(quán)通知設(shè)備預(yù)分配參數(shù)；

步驟3) 設(shè)備依據(jù)預(yù)分配參數(shù)和存儲(chǔ)的最近隊(duì)列大小Qp，利用自適應(yīng)適配功能ξ(Qp,Θ)確定所使用的r個(gè)RB，r值由eNB和設(shè)備根獨(dú)立計(jì)算得到；

步驟4) 剩余Θ-r個(gè)RB資源eNB用于動(dòng)態(tài)調(diào)度緊急業(yè)務(wù)和HARQ重傳；

步驟5) 設(shè)備完成當(dāng)前DPA周期的數(shù)據(jù)傳輸同時(shí)上報(bào)當(dāng)前緩沖區(qū)隊(duì)列狀態(tài)，以計(jì)算下周期資源分配；

步驟6) 若RRC重新建立連接或需更新預(yù)分配參數(shù)，則更新eNB預(yù)分配數(shù)據(jù)庫(kù)，重新激活并通知設(shè)備以下預(yù)分配參數(shù)：DPA周期Tdpa，最大RB值Θ，幀偏移量v，子幀號(hào)w，RB起始索引k和適配函數(shù)ξ(.)。

3 仿真

OPNET搭建系統(tǒng)級(jí)仿真環(huán)境，表2為部分仿真參數(shù)設(shè)置。設(shè)備時(shí)延期限為101 ms，業(yè)務(wù)到達(dá)過程為平均時(shí)間間隔為20 ms的泊松過程，緊急設(shè)備占比10%。通過與完全動(dòng)態(tài)調(diào)度 (DS) 算法以及LTE中已實(shí)現(xiàn)的半靜態(tài)調(diào)度(SPS)算法進(jìn)行對(duì)比來評(píng)估所提出動(dòng)態(tài)預(yù)分配調(diào)度(DPAS)算法性能。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

SPS算法為緊急業(yè)務(wù)動(dòng)態(tài)分配資源，其他業(yè)務(wù)靜態(tài)分配固定的2個(gè)RB，DS算法則對(duì)所有業(yè)務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，所采用的DS算法為比例公平算法。圖4給出DS、SPS和DPAS這3種算法在不同MTCD數(shù)時(shí)的上行業(yè)務(wù)時(shí)延期限滿足情況以及PDCCH和PUSCH負(fù)載情況。

從圖4(a)可看出隨著MTCD數(shù)量的增加，DPAS算法在業(yè)務(wù)時(shí)延方面表現(xiàn)最佳，MTCD為3 000時(shí)滿足時(shí)延要求的業(yè)務(wù)占比高達(dá)88%，而另外兩種算法在MTCD大于1 500后時(shí)延滿意度迅速下降。

圖4(b)給出相同信道條件下3種算法的PDCCH信道負(fù)載情況。DPAS算法控制信道使用率略高于SPS算法，因?yàn)榭勺兇笮〉腞B預(yù)分配使得系統(tǒng)剩余用于動(dòng)態(tài)調(diào)度的RB多余SPS算法。DS算法PDCCH使用率最高，在MTCD為2 000時(shí)接近滿負(fù)荷，這解釋了為何DS算法時(shí)延滿意度較差。

圖4 不同MTCD數(shù)下3種算法的延遲滿意度、PDCCH使用率和PUSCH使用率Fig.4 Delay satisfaction and utilization rates of PDCCH and PUSCH of the three algorithms at different MTCD numbers

圖4(c)對(duì)比3種算法的業(yè)務(wù)信道PUSCH使用率，盡管SPS算法控制信道負(fù)載優(yōu)于DPAS算法，但由4(c)可知同等情況下的SPS算法PUSCH使用率更高因此PUSCH更早趨于飽和。SPS靜態(tài)調(diào)度部分的固定大小RB分配是造成SPS使用率偏高的主要原因，它不能適應(yīng)流量變化導(dǎo)致大RB塊可能用于傳輸小數(shù)據(jù)而被浪費(fèi)。DPAS算法改善了SPS的非靈活分配，可以達(dá)到高業(yè)務(wù)信道使用率。DS算法則由于PDCCH限制而出現(xiàn)無法完全利用PUSCH的現(xiàn)象。

圖5 每幀平均浪費(fèi)的RB數(shù)(SPS周期和DPAS周期均為50 ms)Fig.5 The average number of the wasted RBs per frame (50 ms for both the SPS and DPAS periods)

最后，為SPS算法分別分配固定的1、2、3個(gè)RB，在不同的業(yè)務(wù)到達(dá)間隔下與DPAS算法進(jìn)行比較以評(píng)估RB浪費(fèi)情況，圖5給出結(jié)果。公式(2)表明DPAS算法最小RB分配值為1個(gè)，隨著業(yè)務(wù)達(dá)到間隔增大若緩沖區(qū)無數(shù)據(jù)則該RB被浪費(fèi)。由于小RB分配造成了設(shè)備緩沖區(qū)的增長(zhǎng)，因此圖5中每周期固定分配1個(gè)RB的SPS算法浪費(fèi)最小。SPS算法RB浪費(fèi)隨著固定分配RB數(shù)的增加而增加，DPAS算法優(yōu)于它們。

4 總結(jié)

本文針對(duì)蜂窩物聯(lián)網(wǎng)M2M業(yè)務(wù)特征提出一種RB預(yù)分配下的動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，引入BSR代替eNB指示的方案，推導(dǎo)方案需滿足的約束條件并給出相應(yīng)的算法流程，旨在降低調(diào)度過程中的PDCCH信令開銷且適應(yīng)可變大小的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明，本文算法時(shí)延性能和RB利用率優(yōu)于動(dòng)態(tài)調(diào)度算法和SPS算法，為控制信道有限下的物聯(lián)網(wǎng)調(diào)度提供了一種解決思路。