楊華磊 沈盈希

內(nèi)容提要：在當(dāng)前以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制的社會(huì)養(yǎng)老模式下，多生育能否改善當(dāng)前和未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利？基于代際贍養(yǎng)水平視角，建立一個(gè)動(dòng)態(tài)一般均衡模型，依據(jù)現(xiàn)實(shí)可行參數(shù)進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)：如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，不調(diào)整以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式，多生育會(huì)損害了當(dāng)前和未來(lái)的老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利；如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，把當(dāng)前以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式改成以收定支，雖然多生育短期輕微損害了當(dāng)前老年人福利，但是在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)市場(chǎng)后，多生育會(huì)顯著地改善了未來(lái)老年人或者當(dāng)前勞動(dòng)人口未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老福利。上述研究意味著，在以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式下多生育不僅難以實(shí)現(xiàn)政策初衷，甚至還可能損害老年人福利，如果想通過(guò)多生育增進(jìn)未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，養(yǎng)老制度的相應(yīng)調(diào)整是關(guān)鍵。

一、引言與文獻(xiàn)綜述

國(guó)發(fā)〔2014〕8號(hào)和〔2015〕2號(hào)文件的頒布，推動(dòng)了中國(guó)城鄉(xiāng)統(tǒng)一居民養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的建立和機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老制度的并軌。截至2018年底，全國(guó)參與基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)達(dá)9.15億，社會(huì)養(yǎng)老越來(lái)越成為老年人的主要養(yǎng)老保障，尤其是城鎮(zhèn)職工。隨著“二戰(zhàn)”之后的一代嬰兒潮逐步退出勞動(dòng)市場(chǎng)，人口老齡化越來(lái)越成為困擾各國(guó)的全球性問(wèn)題。對(duì)于中國(guó)，截至2017年底，60歲及以上老年人口有2.41億，占總?cè)丝诘?7.3%，預(yù)計(jì)到2050年前后，中國(guó)老年人口數(shù)量將達(dá)到峰值4.87億，占總?cè)丝诘?4.9%。隨著人口老齡化的加劇，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)面臨較大的風(fēng)險(xiǎn)，老年人的養(yǎng)老福利成為學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。

2050年是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，保證老年人福利是兩個(gè)百年目標(biāo)的重要內(nèi)涵之一。為了應(yīng)對(duì)老齡化，進(jìn)而保障老年人福利，讓大家多生的生育政策調(diào)整成為應(yīng)對(duì)老齡化的重要法寶，2016年全面二孩政策正式實(shí)施。但是，多生育真能保障當(dāng)前和未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利嗎？關(guān)于生育對(duì)社會(huì)養(yǎng)老福利的影響，學(xué)者們主要采用保險(xiǎn)精算模型，經(jīng)過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)新生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)后，多生育才有助于提升未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利。張思鋒等（2010）[1]在統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下采用養(yǎng)老金精算模型模擬出兩種出生率方案下陜西省2007-2050年間的養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況，發(fā)現(xiàn)在2028年前，不同出生率方案均對(duì)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況沒(méi)有影響，但2028年以后，與低出生率方案相比，高出生率方案下的養(yǎng)老金缺口將逐漸縮小。孫博等（2011）[2]基于不同的生育情景方案，采用精算模型測(cè)算了2010-2080年城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的缺口情況，發(fā)現(xiàn)在2038年前，生育對(duì)基金缺口沒(méi)有顯著影響，2038年以后生育開(kāi)始對(duì)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況產(chǎn)生顯著影響，且生育管控越寬松，越能確保養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)體系的可持續(xù)性。劉學(xué)良（2014）[3]預(yù)測(cè)了職工和居民養(yǎng)老保險(xiǎn)基金未來(lái)的收支狀況，發(fā)現(xiàn)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率和延遲退休有助于緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口，而提高生育率對(duì)實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)可持續(xù)的影響甚微。曾益等（2016）[4]分析了不同生育情景對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)運(yùn)行狀況的影響，發(fā)現(xiàn)2037年前各種生育情景下的養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況沒(méi)有顯著差異，2038年以后，相比生育政策不變，在不同的“全面二孩”生育意愿下，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金出現(xiàn)累計(jì)赤字的時(shí)點(diǎn)均有所推遲，如果符合二孩條件的54%家庭生育，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金至少在2090年之前不會(huì)出現(xiàn)赤字。唐運(yùn)舒和吳爽爽（2016）[5]也進(jìn)一步證實(shí)，表征為全面二孩政策的高生育情景有利于確保城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡，且政策效果在2038年以后才開(kāi)始顯現(xiàn)，在2050年前將使得基金缺口下降50%等。

雖然上述研究成果是豐碩的，但是在研究視角、方法以及內(nèi)容等方面還存在可以拓展的空間：其一，研究視角上，多數(shù)學(xué)者研究生育對(duì)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利的影響，忽視對(duì)中國(guó)當(dāng)前社會(huì)養(yǎng)老方式的考察，特別是忽視中國(guó)以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制的社會(huì)養(yǎng)老模式。其二，研究方法上，多數(shù)學(xué)者著眼于精算模型，但是精算模型方法雖能夠很好地預(yù)測(cè)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況，但是因?yàn)槿狈?jīng)濟(jì)主體行為模型，無(wú)法考察政策本身對(duì)精算參數(shù)的影響，更無(wú)法預(yù)測(cè)生育以及政策本身復(fù)雜的傳導(dǎo)機(jī)制，引致長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的可信度降低，進(jìn)而考察生育對(duì)未來(lái)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利的影響需要一個(gè)考慮經(jīng)濟(jì)行為主體的動(dòng)態(tài)一般均衡模型。其三，研究?jī)?nèi)容上，由于精算模型缺乏經(jīng)濟(jì)行為主體，引致上述研究在生育對(duì)短期老年人社會(huì)養(yǎng)老福利的影響上關(guān)注度不足，比如精算模型的起點(diǎn)通常在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)市場(chǎng)以后，忽視生育對(duì)短期、當(dāng)前老年人福利的影響。

因此，在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，在當(dāng)前以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式下，考慮到社會(huì)養(yǎng)老的現(xiàn)收現(xiàn)付制特點(diǎn)以及經(jīng)濟(jì)行為主體或者生育水平提高對(duì)精算參數(shù)的影響，須構(gòu)建一個(gè)嵌入人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利影響的動(dòng)態(tài)一般均衡模型，才能從一個(gè)更具有廣泛意義和更宏觀的代際贍養(yǎng)支持視角，回答“在以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式不調(diào)整下多生育是否能保障當(dāng)前和未來(lái)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利”等科學(xué)問(wèn)題，并基于上述分析結(jié)果，進(jìn)一步回答“如果促進(jìn)生育的同時(shí)，調(diào)整以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式，上述結(jié)論是否依然成立”等科學(xué)問(wèn)題。

二、理論框架與參數(shù)設(shè)定

（一）基本人口預(yù)測(cè)

為了考察生育對(duì)老年人福利的影響，首先要預(yù)測(cè)不同生育情景下的人口結(jié)構(gòu)。本文將少兒人口與適齡勞動(dòng)人口之比看作少兒撫養(yǎng)比（CDR：child dependency ratio），將老年人口與適齡勞動(dòng)人口之比看作老年撫養(yǎng)比（ODR：old-age dependency ratio）。借鑒曾益等（2016）[4]對(duì)不同生育情景下未來(lái)人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的方法，參考《2014年統(tǒng)計(jì)年鑒》給出1.31的總和生育率以及周長(zhǎng)洪和潘金洪（2010）[6]、郭志剛（2013）[7]、尹文耀等（2013）[8]、陳衛(wèi)（2015）[9]的估計(jì)結(jié)果，設(shè)定基準(zhǔn)情景為低生育情景（LFS：low fertility scenario），低生育情景默認(rèn)為生育政策不變，其下總和生育率為1.5。與此對(duì)照，設(shè)定實(shí)驗(yàn)情景為高生育情景（HFS：high fertility scenario），其下生育水平定義為2.0?；谏鲜龇椒ê蜕皆O(shè)定，預(yù)測(cè)兩種生育情景下未來(lái)35年內(nèi)的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

圖1 人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

從圖1可以看到，其一，在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，無(wú)論是高生育情景下，還是低生育情景下，生育都很難影響到未來(lái)老年人口數(shù)量的絕對(duì)量。其二，無(wú)論是低生育情景，還是高生育情景，未來(lái)適齡勞動(dòng)人口數(shù)量均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，其中在當(dāng)前新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)前，兩種生育情景下的勞動(dòng)力數(shù)量大致相同；在當(dāng)前新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)后，高生育情景提高了勞動(dòng)人口數(shù)量。其三，高生育情景下的青少年人口數(shù)量在2050年前要高于低生育情景下的青少年人口數(shù)量，但變化軌跡有所不同，即在低生育情景下的青少年人口數(shù)量呈下降趨勢(shì)；高生育情景下的青少年人口數(shù)量呈現(xiàn)“N型”變化趨勢(shì)。

從圖2可以看到，其一，無(wú)論是高生育情景，還是低生育情景，未來(lái)老年撫養(yǎng)比都呈現(xiàn)出急劇上升趨勢(shì)。在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，兩種生育情景下的社會(huì)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，即老年撫養(yǎng)比基本相同；在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之后，高生育情景下的老年撫養(yǎng)比增速降緩，從人口學(xué)角度看，高生育情景能在一定程度上降低未來(lái)勞動(dòng)人口的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。其二，2050年前，高生育情景下的少兒撫養(yǎng)比一直要高于低生育情景下的少兒撫養(yǎng)比，說(shuō)明生育雖然降低了未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，但同時(shí)也增加了短期和長(zhǎng)期的少兒撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)。其三，高生育情景下的少兒撫養(yǎng)比呈現(xiàn)出“N型”特征；低生育情景下的少兒撫養(yǎng)比則呈現(xiàn)出先下降后持續(xù)穩(wěn)定在一個(gè)較低水平上的特征。

綜上，當(dāng)高生育情景下的新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后，高生育情景將有助于降低老年撫養(yǎng)比，緩解老齡化，提高未來(lái)社會(huì)的人口負(fù)擔(dān)能力。但是從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上看，宏觀上，生育真的能夠改善未來(lái)老年人口福利嗎？城鎮(zhèn)居民和新農(nóng)合的合并，機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)的并軌，各類(lèi)人群面對(duì)的養(yǎng)老制度越來(lái)越統(tǒng)一，以及當(dāng)前基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率接近90%，社會(huì)養(yǎng)老越來(lái)越成為老年人養(yǎng)老的主要保障，在當(dāng)前代際贍養(yǎng)占主導(dǎo)的中國(guó)，考慮到福利剛性以及養(yǎng)老金以支定收的特點(diǎn)，從一個(gè)更宏觀和維度更高的視角，生育或者高生育情景真能如人口學(xué)預(yù)測(cè)那樣，緩解老齡化和改善老年人福利嗎？

圖2 少兒和老年撫養(yǎng)比

（二）一般均衡模型

借鑒 Wigger（1999）[10]以及 Miyazaki（2013）[11]的做法，每期人口分為三種類(lèi)型：青少年、勞動(dòng)人口與老年人口，其中老年人口和青少年均不參與生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)決策，青少年生存的消費(fèi)由勞動(dòng)人口承擔(dān)，老年人口的消費(fèi)來(lái)自表征為子女支持的代際贍養(yǎng)和個(gè)人儲(chǔ)蓄，勞動(dòng)人口參與社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)，同時(shí)做出社會(huì)決策，決策每期的產(chǎn)出如何最優(yōu)地用于撫養(yǎng)孩子、贍養(yǎng)老人、儲(chǔ)蓄以及消費(fèi)，以實(shí)現(xiàn)當(dāng)期產(chǎn)出帶來(lái)效用最大化。

基于中國(guó)以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制的社會(huì)養(yǎng)老模式，第i期對(duì)每個(gè)老年人的代際贍養(yǎng)水平是第i期勞動(dòng)人口工資wi的一個(gè)固定比例φ1，總贍養(yǎng)老人支出為φ1wiOi；撫養(yǎng)孩子支出占工資wi的比例為μ，總撫養(yǎng)孩子總支出為Hiμwi；如果第i期消費(fèi)和儲(chǔ)蓄分別記為C1i和Si，第i期青少年、勞動(dòng)人口以及老年人口數(shù)量分別記為Hi、Li以及Oi，則第i期勞動(dòng)人口面臨的第一個(gè)預(yù)算約束為wi+φ1wiOi。

考慮到消費(fèi)在當(dāng)期發(fā)生并產(chǎn)生效用流，儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人支出在未來(lái)兌換并產(chǎn)生效用流，儲(chǔ)蓄Si在i+1期帶來(lái)Si（1+ri+1）單位回報(bào)；根據(jù)中國(guó)傳統(tǒng)文化，只有撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人才能在老年時(shí)被贍養(yǎng)，在考慮勞動(dòng)人口幸存率πr下，撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人支出Hiμwi+Oiφwi在i+1期帶來(lái)單位回報(bào)；如果第i+1期收入回報(bào)記為第i期工資水平、人力資本水平以及利率分別記為wi、hi以及ri，第i期將要退休人口記為pi，則第i期的勞動(dòng)人口面臨的第二個(gè)預(yù)算約束為

考慮到生育不僅具有投資屬性，特別在中國(guó)，生育還有傳宗接代的利他屬性，贍養(yǎng)老人不僅是一種負(fù)擔(dān)，還是一種美德，綜合中國(guó)撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人的傳統(tǒng)美德和天倫之樂(lè)文化，撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人本身會(huì)帶來(lái)效用，最終每期勞動(dòng)人口的效用函數(shù)包括消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子支出以及贍養(yǎng)老人支出帶來(lái)的效用。借鑒Barro和Becker（1989）[12]以及楊華磊等（2016）[13]的做法，將勞動(dòng)人口效用設(shè)為其中，消費(fèi)的跨期替代彈性為σ，對(duì)未來(lái)消費(fèi)、孩子消費(fèi)和老年人消費(fèi)分別賦予的權(quán)重為β、γ和χ。

最終在以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式下第 i期勞動(dòng)人口的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

由于工資和利率由生產(chǎn)者部門(mén)決策，在此采用包含人力資本的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，A記為全要素生產(chǎn)率，資本和勞動(dòng)的貢獻(xiàn)份額分別記為α和1-α，第i期生產(chǎn)函數(shù)為

工資和利率由生產(chǎn)部門(mén)追求利潤(rùn)最大化決定。生產(chǎn)者利潤(rùn)最大化條件表現(xiàn)為，工資等于產(chǎn)出關(guān)于勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出，利率等于產(chǎn)出關(guān)于資本的邊際產(chǎn)出，在人口結(jié)構(gòu)外生下，要計(jì)算利率和工資還需要知道人力資本hi和資本存量Ki。

人力資本hi如何測(cè)算呢？借鑒黃晨熹（2011）[14]的做法，先計(jì)算勞動(dòng)人口的平均受教育年限si，平均受教育年限si等于每個(gè)年齡段上的勞動(dòng)人口數(shù)量Li（j）乘以相應(yīng)這個(gè)年齡上平均受教育年限si（j）再除以總勞動(dòng)人口數(shù)量∑jLi（j），即si=∑jLi（j）si（j）/∑jLi（j）。

計(jì)算出受教育年限si之后，借鑒陸旸和蔡昉（2014）[15]的做法，同時(shí)為保證初始年份人力資本水平h2015=1，設(shè)定人力資本水平hi與平均受教育年限si存在關(guān)系hi=eφ(si)-φ(s2015)，考慮到不同教育階段的教育回報(bào)不同，特別是初等教育回報(bào)高于高等教育回報(bào)，進(jìn)一步設(shè)定φ（si）為

資本Ki如何決定呢？如果資本折舊率為δ且假設(shè)儲(chǔ)蓄全部用來(lái)投資，第i+1期資本存量為Ki+1=（1-δ）Ki+Si。需要說(shuō)明的是，為考察生育對(duì)未來(lái)歷年老年人社會(huì)養(yǎng)老福利的影響，需要把上述模型動(dòng)態(tài)化，動(dòng)態(tài)化的關(guān)鍵是資本運(yùn)動(dòng)方程。綜合家庭決策和生產(chǎn)部門(mén)決策，第i期勞動(dòng)人口面臨的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

基于中國(guó)以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式，老年人社會(huì)養(yǎng)老福利近似看做勞動(dòng)人口對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平，第i期每個(gè)老年人口福利是工資水平wi的一個(gè)固定比例φ1，即

在2050年以前，如果低生育情景下對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平低于高生育情景（簡(jiǎn)稱(chēng)HFS）下對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平，意味著多生育能夠增進(jìn)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，相反，則損害了老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利。

（三）參數(shù)設(shè)定

由于上述動(dòng)態(tài)一般均衡模型不是傳統(tǒng)的OLG模型，相反是一個(gè)能夠進(jìn)行每期模擬的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，因?yàn)槠渲猩婕半[函數(shù)問(wèn)題，通常不存在解析解，所以在此借用Matlab工具箱中求解非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的fmincon函數(shù)，直接給出每期的模型數(shù)值解。在進(jìn)行數(shù)值模擬前，根據(jù)中國(guó)實(shí)際情況和相關(guān)的文獻(xiàn)，給出部分變量的初值和參數(shù)取值，具體見(jiàn)表1。

表1 基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定

三、模擬結(jié)果和討論

從圖3可以看出：其一，相比低生育情景（簡(jiǎn)稱(chēng)LFS），在當(dāng)前以支定收的現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式下，不論何種生育情景下未來(lái)對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平都呈現(xiàn)出隨工資水平上升而上升的趨勢(shì)。其二，在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，不調(diào)整以支定收的現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老模式，高生育情景對(duì)老年人口的代際贍養(yǎng)水平整體低于低生育情景下對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平，且兩者的差距在2025年以后呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì)。這意味著在中國(guó)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，不調(diào)整社會(huì)養(yǎng)老模式，多生育不僅沒(méi)有增進(jìn)當(dāng)前老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，甚至還有損未來(lái)老年人或者當(dāng)前勞動(dòng)人口未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老福利。

為什么多生育會(huì)降低對(duì)當(dāng)前和未來(lái)老年人的代際贍養(yǎng)水平？通俗的理解，根據(jù)以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制的特點(diǎn)，見(jiàn)公式（5），老年人福利是勞動(dòng)人口工資的一個(gè)固定比例，老年人未來(lái)社會(huì)養(yǎng)老福利不會(huì)因?yàn)槎嗌碌奈磥?lái)勞動(dòng)人口增多而相對(duì)增多，相反，未來(lái)過(guò)多的生育會(huì)降低儲(chǔ)蓄和資本，過(guò)多的勞動(dòng)人口會(huì)降低資本勞動(dòng)比，根據(jù)工資取決于資本勞動(dòng)比和人力資本，雖然多生育在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后會(huì)增加未來(lái)勞動(dòng)人口的人力資本水平，但是多生育在長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)資本勞動(dòng)比的累積負(fù)面影響大于多生育長(zhǎng)期對(duì)人力資本的正面影響，導(dǎo)致多生育不僅降低了新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前的勞動(dòng)人口工資水平，還可能降低新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后的勞動(dòng)人口工資水平，進(jìn)而降低了2050年前對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平。

圖3 對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平

為了進(jìn)一步確保結(jié)論的穩(wěn)健性，在此做了兩種生育情景下對(duì)老年人代際贍養(yǎng)水平的比較結(jié)果對(duì)重要參數(shù)（如跨期替代彈性以及折現(xiàn)系數(shù)）改變的敏感性分析，穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看到，其一，相比低生育情景，無(wú)論是在新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，還是在新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后，上述兩種生育情景下的比較結(jié)果即使在參數(shù)改變下仍能保持穩(wěn)健。其二，雖然上述參數(shù)沒(méi)有改變兩種生育情景對(duì)老年人代際贍養(yǎng)水平的比較結(jié)果，但是跨期替代彈性與折現(xiàn)系數(shù)的不同的確可能對(duì)代際贍養(yǎng)水平的絕對(duì)量產(chǎn)生一定程度的影響。

四、進(jìn)一步探討

相比低生育情景，在當(dāng)前以支定收的現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式下，生育不僅難以改善當(dāng)前和未來(lái)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利，甚至還可能損害老年人福利。當(dāng)前以支定收的現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式是在中國(guó)人口紅利期產(chǎn)生并得以發(fā)展的，但是伴隨著未來(lái)老齡化的加深，適齡勞動(dòng)人口的減少，如果社會(huì)養(yǎng)老模式不變，多生育不僅不會(huì)對(duì)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利產(chǎn)生正面影響，甚至還可能會(huì)造成負(fù)面影響，引致生育應(yīng)對(duì)老齡化進(jìn)而保障未來(lái)老年人福利的政策初衷無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

如果在生育政策調(diào)整的同時(shí)，以支定收現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老制度也相應(yīng)調(diào)整，生育是否會(huì)改變未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利呢？如果把以支定收的模式改成以收定支的代際贍養(yǎng)模式，生育能否改善當(dāng)前和未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利呢？

圖4 對(duì)參數(shù)σ和β的敏感性

基于以收定支的特點(diǎn)，每期勞動(dòng)人口對(duì)總老年人的代際贍養(yǎng)水平是總勞動(dòng)收入wiLi的一個(gè)固定比例φ2?？偖a(chǎn)出分配同樣由勞動(dòng)人口做出，分別用于消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)子女支出以及贍養(yǎng)老人支出。儲(chǔ)蓄Si在下一期帶來(lái)Si（1+ri+1）回報(bào)。撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人支出Hiμwi+φ2wiLi在下一期給其帶來(lái)單位回報(bào)。本期和下一期工資與利率同樣由生產(chǎn)部門(mén)利潤(rùn)最大化條件決定，人口外生決定，把資本、人力資本以及人口運(yùn)動(dòng)方程代入模型。在宏觀上以收定支的代際贍養(yǎng)模式下，每期勞動(dòng)人口仍然面臨如何分配每期產(chǎn)出以實(shí)現(xiàn)當(dāng)期產(chǎn)出帶來(lái)的效用最大化，勞動(dòng)人口在第i期的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

根據(jù)以收定支的特點(diǎn)，每期對(duì)老年人總代際贍養(yǎng)水平等于總勞動(dòng)收入wiLi乘上贍養(yǎng)系數(shù)φ2，同樣用對(duì)每個(gè)老年人的代際贍養(yǎng)水平來(lái)表征每個(gè)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利狀況，第i期每個(gè)老年人的福利水平為

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，其一，在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，無(wú)論是高生育情景，還是低生育情景，以收定支的社會(huì)養(yǎng)老模式下對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平均呈上升趨勢(shì)。其二，多生育在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，可能會(huì)輕微損害老年人口的福利狀況；但是隨著新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后，高生育情景下對(duì)老年人口的代際贍養(yǎng)水平將逐漸超過(guò)低生育情景下對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平。

總之，在以收定支的社會(huì)養(yǎng)老模式下，多生育在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，可能有損老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，但在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之后，將對(duì)未來(lái)老年人口或當(dāng)前勞動(dòng)人口未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老福利產(chǎn)生明顯的改善效果。

圖5 對(duì)老年人的代際贍養(yǎng)水平

為什么在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)前，多生育會(huì)損失當(dāng)前老年人福利呢？從公式（7）OI2，i=φ2wiLi/Oi=φ2（1-a）A（hi）1-a（Ki）a（Li）1-a/Oi可以看出，在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以前，兩種生育情景下全要素生產(chǎn)率、資本貢獻(xiàn)份額與社會(huì)贍養(yǎng)系數(shù)基本相同，而且在勞動(dòng)人口數(shù)量與人力資本水平方面也幾乎一致，在孩子質(zhì)量不下降的條件下，高生育情景會(huì)促使社會(huì)資源中用于撫養(yǎng)子女的資源增加，擠占社會(huì)儲(chǔ)蓄份額，使得資本存量下降，進(jìn)而降低對(duì)老年人口的代際贍養(yǎng)水平。隨著當(dāng)前新生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)，多生育情景提高了人力資本，增加了勞動(dòng)人口，此時(shí)多增加的勞動(dòng)力在數(shù)量和質(zhì)量上均足以彌補(bǔ)多出生的孩子對(duì)資本的擠占效應(yīng)，所以高生育情景有助于改善未來(lái)老年人福利狀況。通俗的理解，為什么在當(dāng)前新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后，多生育情景會(huì)改善未來(lái)老年人福利，根據(jù)以收定支的特點(diǎn)，多生育下未來(lái)更多的勞動(dòng)人口和更高的人力資本水平，增加了總勞動(dòng)收入，在老年人口不變下，使得每個(gè)老年人的福利水平得到提升。

為了進(jìn)一步確保結(jié)論的穩(wěn)健性，同樣做了兩種生育情景下代際贍養(yǎng)水平的比較結(jié)果對(duì)上述參數(shù)改變的敏感性分析，穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看到，其一，相比低生育情景，當(dāng)高生育情景下的新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以前，高生育情景對(duì)不同的跨期替代彈性與折現(xiàn)系數(shù)，均呈現(xiàn)出輕微降低當(dāng)前老年人福利的特征，而在新生嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之后，呈現(xiàn)出增進(jìn)未來(lái)老年人或者當(dāng)前勞動(dòng)人口未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老福利的特性，說(shuō)明上述比較結(jié)果即使在參數(shù)改變下依然能保持穩(wěn)健。其二，雖然上述參數(shù)沒(méi)有改變兩種生育情景對(duì)老年人代際贍養(yǎng)水平的比較結(jié)果，但是跨期替代彈性與折現(xiàn)系數(shù)的不同的確可能對(duì)代際贍養(yǎng)水平的絕對(duì)量產(chǎn)生一定程度的影響。

圖6 對(duì)參數(shù)σ和β的敏感性

五、結(jié)論與政策啟示

通過(guò)建立一個(gè)考慮經(jīng)濟(jì)行為主體，可分析多生育對(duì)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利影響的動(dòng)態(tài)一般均衡模型，依據(jù)現(xiàn)實(shí)可行參數(shù)進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)：如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，不調(diào)整當(dāng)前以支定收的現(xiàn)收現(xiàn)付制社會(huì)養(yǎng)老模式，多生育不僅沒(méi)有改善當(dāng)前和未來(lái)老年人社會(huì)養(yǎng)老福利，甚至在兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，還損害了當(dāng)前和未來(lái)老年人福利。如果在促進(jìn)生育的同時(shí)，把以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式調(diào)整為以收定支的模式，進(jìn)一步模擬發(fā)現(xiàn)，多生育情景雖然在當(dāng)前新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，輕微損害當(dāng)前老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，但是在當(dāng)前新出生的嬰兒進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)以后，會(huì)極大地改善未來(lái)老年人或者當(dāng)前勞動(dòng)人口未來(lái)的社會(huì)養(yǎng)老福利。

伴隨著人口的世代更迭，在以支定收的社會(huì)養(yǎng)老模式下應(yīng)對(duì)老齡化的生育政策調(diào)整不僅難以實(shí)現(xiàn)政策初衷，甚至還可能損害老年人福利。從長(zhǎng)期來(lái)看，如果想通過(guò)多生育應(yīng)對(duì)老齡化，增進(jìn)未來(lái)老年人的社會(huì)養(yǎng)老福利，養(yǎng)老制度的調(diào)整是關(guān)鍵；考慮到即使在以收定支的社會(huì)養(yǎng)老模式下生育政策效應(yīng)存在滯后性，從短期來(lái)看，為應(yīng)對(duì)即將來(lái)臨的中國(guó)最大規(guī)模的1960后嬰兒潮引致的退休潮問(wèn)題，應(yīng)該著眼于提升社會(huì)生產(chǎn)率和養(yǎng)老生產(chǎn)率水平，升級(jí)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促使產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)適應(yīng)新型人口結(jié)構(gòu)，變革養(yǎng)老模式提高養(yǎng)老生產(chǎn)率，從而增強(qiáng)社會(huì)養(yǎng)老的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)能力。