楊書靈

（國家林業(yè)和草原局林產(chǎn)工業(yè)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，北京100010）

1 引言

作為一種具有非勻質(zhì)特征的力學(xué)建筑材料，鋼筋混凝土在建筑工程中得到廣泛應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，有限元算法逐漸在建筑工程中得到應(yīng)用，并成了對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的重要手段[1]。然而，與此同時(shí)，研究人員指出，在有限元軟件中對混凝土材料進(jìn)行模擬的難度相對較高，因此，相關(guān)機(jī)構(gòu)應(yīng)積極推動(dòng)軟件技術(shù)效果的優(yōu)化。就目前而言，作為大型有限元分析軟件之一，ABAQUS 在對材料進(jìn)行非線性分析的問題上展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)越性。本次研究中，研究者以鋼筋混凝土懸臂梁作為研究對象，選取損傷塑性模型對其進(jìn)行了有限元分析與探索，從而為有限元分析工作提供了借鑒。

2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型

在鋼筋混凝土分析工作中，ABAQUS 具有較強(qiáng)的分析能力。現(xiàn)階段，其所提供的混凝土模型主要包括混凝土材料裂縫模型、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型以及ABAQUS 混凝土開裂模型（見圖1）。在應(yīng)用過程中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型多應(yīng)用于動(dòng)態(tài)加載、循環(huán)加載以及單向加載等場合中，通過各向同性損傷以及非關(guān)聯(lián)塑性的方式對混凝土材料在破碎過程中出現(xiàn)無法恢復(fù)的損傷進(jìn)行了有效的描述，從而進(jìn)一步增強(qiáng)了模型所具有的收斂性[2]。

圖1 ABAQUS 系統(tǒng)模型

3 模型工程材料及技法概念

3.1 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

在本次研究中，研究對象所采用的本構(gòu)關(guān)系是二折線模型為主，材料中無剛度退化的情況。在第一上升段中，折線的斜率是鋼筋自身所具有的彈性模量，同時(shí)，在第二上升段中，鋼筋以強(qiáng)化為主，在此段中，鋼筋折線的斜率為第一段斜率的1%。

3.2 混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

在本次研究所應(yīng)用的模型中，混凝土所具有的本構(gòu)關(guān)系依據(jù)有關(guān)部門發(fā)布的混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范作為參照，在曲線中，所涉及到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以通過函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行有效定義。

3.3 材料損傷

在工程建筑領(lǐng)域中，損傷主要指材料在重復(fù)加載與單調(diào)加載的情況下出現(xiàn)的材料性質(zhì)劣化的現(xiàn)象。通常來說，宏觀情況下的材料損傷主要指混凝土表面出現(xiàn)細(xì)微的裂紋。在對材料損傷狀態(tài)進(jìn)行描述的過程中，多使用損傷因子對損傷情況進(jìn)行有效描述。同時(shí)，通過對材料在非彈性階段所具有的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析，可以有效對材料的損傷因子數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

3.4 混凝土塑性數(shù)值

一般來看，混凝土塑性數(shù)值主要指混凝土材料在壓縮試驗(yàn)與單向拉伸試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，其主要用名義應(yīng)力與名義應(yīng)變進(jìn)行表示，在計(jì)算過程中，為了對大變形過程中混凝土截面積的變化情況進(jìn)行描述，應(yīng)使用真實(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變對其進(jìn)行計(jì)算。

4 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)懸臂梁分析

4.1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)

通過對所選懸臂梁進(jìn)行分析后可以得出，懸臂梁的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。從力學(xué)參數(shù)的角度來看，該設(shè)備所具有的力學(xué)參數(shù)均符合相關(guān)規(guī)范的要求。

4.2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型的有限元模型及參數(shù)計(jì)算

在計(jì)算過程中，使用T3D2 單元對鋼筋進(jìn)行計(jì)算，混凝土材料的計(jì)算采用C3D8R 單元進(jìn)行，通過該方式，可以有效實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的分離建模。與此同時(shí)，通過Embedded 技術(shù)的應(yīng)用，可以有效確保二者的自由度組合。此外，為了有效避免由于應(yīng)用過于集中對梁端造成的局部破壞，應(yīng)在梁端進(jìn)行矩形離散剛片的設(shè)置，從而有效實(shí)現(xiàn)荷載的轉(zhuǎn)移。在研究中，受到拉力影響的主筋，其屈服點(diǎn)應(yīng)控制在335MPa，在這一過程中，其所對應(yīng)的非彈性材料應(yīng)變應(yīng)回歸到0，若應(yīng)力到達(dá)355MPa，則材料的塑性應(yīng)變公式如下：ε=335/摘要-355/摘要+（355-335）/摘要=0.摘要在計(jì)算過程中，為了便于數(shù)據(jù)的計(jì)算，應(yīng)將應(yīng)力355MPa時(shí)材料的塑性應(yīng)變設(shè)置為0.01。

表1 鋼筋混凝土懸臂梁相關(guān)參數(shù)

4.3 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果

4.3.1 荷載控制

在荷載控制過程中，應(yīng)在梁端施加向下的荷載，力度應(yīng)控制在60kN，在受拉主筋屈服時(shí)，其所對應(yīng)的荷載數(shù)量應(yīng)控制在43.1kN，此時(shí)，主筋屈服位移應(yīng)控制在9mm，此結(jié)果與相關(guān)資料中記載的結(jié)論具有較高的一致性[3]。

在屈服的同時(shí)，混凝土受拉區(qū)域中，其根部的損傷情況相對較為嚴(yán)重，由此可以證明，此時(shí)混凝土根部已經(jīng)出現(xiàn)受拉開裂的情況，同時(shí)，由相關(guān)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，從根部開始，混凝土的損傷逐漸減小，且損傷情況只出現(xiàn)在受拉的區(qū)域，該結(jié)論與相關(guān)研究中所表述的結(jié)論具有較高的符合度，由此表面，在對混凝土損傷情況進(jìn)行描述的過程中，使用損傷因子可以對材料受損情況進(jìn)行有效的描述。

4.3.2 位移控制

在梁端施加向下的位移，位移距離設(shè)為50mm，從而可以得出材料的荷載-位移曲線，曲線詳見圖2。通過曲線圖可以得出，荷載在10kN 前，受拉混凝土未出現(xiàn)開裂情況，因此，相關(guān)構(gòu)建保持在彈性階段，當(dāng)荷載達(dá)到10kN 時(shí)，混凝土受拉出現(xiàn)開裂的情況，此時(shí)，拉應(yīng)力主要由主筋承擔(dān)。當(dāng)承載力達(dá)到51kN 時(shí)，材料位移距離約為20mm，由此可以得出，材料的屈服位移約為9mm。

5 數(shù)值相關(guān)分析

5.1 混凝土受損情況

通過荷載-位移曲線圖（見圖3）可以得出，混凝土受拉損傷的情況對于計(jì)算結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生過大的影響，在無損傷的情況下，其極限承載力應(yīng)上升10%，該結(jié)果與實(shí)際受力情況相吻合。

圖2 懸臂梁荷載-位移曲線

圖3 懸臂梁（損傷/無損）荷載-位移曲線

5.2 混凝土黏性系數(shù)

在對混凝土的黏性系數(shù)進(jìn)行定義時(shí)，其黏性系數(shù)與結(jié)構(gòu)硬度成正比，在分析過程中，研究者以0.01kN、0.001kN、0.005kN、0.摘要kN 作為參照進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載為0.01kN 時(shí)，相關(guān)曲線始終處于上升情況，由此證明，相關(guān)結(jié)構(gòu)得到了相應(yīng)的優(yōu)化。

6 結(jié)語

經(jīng)過對鋼筋混凝土懸臂梁進(jìn)行實(shí)測分析后可以得出，首先，在筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型中，主要將混凝土受拉開裂與受壓破碎作為基本準(zhǔn)則，因此，在ABAQUS 中通過該模型對混凝土的非線性關(guān)系進(jìn)行模擬具有較強(qiáng)的實(shí)用性。其次，在對混凝土進(jìn)行計(jì)算的過程中，做好參數(shù)的合理取值，有利于實(shí)現(xiàn)材料收斂的有效計(jì)算。最后，在實(shí)際分析工作中，通過ABAQUS 中所應(yīng)用的相關(guān)技術(shù)，可以有效對混凝土和鋼筋之間所具有的黏連關(guān)系進(jìn)行分析，從而有利于建模的精細(xì)化處理。然而，通過這種方式，無法有效實(shí)現(xiàn)鋼筋滑移的模擬，因此還需要繼續(xù)進(jìn)行探索。