徐兵祥 白玉湖 陳 嶺 陳桂華

（中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

0 引言

頁巖油氣的發(fā)展改變了世界能源格局，以美國為代表的北美頁巖油氣取得了商業(yè)化開發(fā)［1-2］，但頁巖油氣開發(fā)是 “實踐推動型”，其勘探開發(fā)理論尚不健全。對于油藏工程師而言，對產(chǎn)能、產(chǎn)量的準(zhǔn)確把握是頁巖油氣開發(fā)的關(guān)鍵，實踐應(yīng)用表明：常規(guī)油氣諸多產(chǎn)能預(yù)測方法在頁巖油氣領(lǐng)域不具備應(yīng)用條件或預(yù)測不準(zhǔn)。頁巖特低滲透率特征使得油氣井較長生產(chǎn)周期內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)流動［3-4］，使得產(chǎn)能預(yù)測難度大；強壓裂改造使得裂縫系統(tǒng)復(fù)雜［5-6］，識別難度大，給產(chǎn)能預(yù)測帶來挑戰(zhàn)。因此，產(chǎn)能預(yù)測應(yīng)充分考慮頁巖油氣藏開發(fā)實際條件和不確定因素，積極轉(zhuǎn)換思路，利用已掌握的有限數(shù)據(jù)，運用目前的技術(shù)手段開展多方法綜合研究并建立可操作的技術(shù)流程。

1 常規(guī)油氣產(chǎn)能預(yù)測方法在頁巖油氣應(yīng)用中的問題

1.1 不滿足產(chǎn)能試井條件

常規(guī)油氣產(chǎn)能試井方法包括油井的穩(wěn)態(tài)試井、氣井的回壓試井、等時和修正等時試井等，該類方法適用于油氣井穩(wěn)態(tài)流動或擬穩(wěn)態(tài)流動條件下［6］，如等時試井要求每個等時段后關(guān)井壓力恢復(fù)至平均地層壓力，延長段生產(chǎn)至擬穩(wěn)態(tài)；修正等時也要求延長段生產(chǎn)至擬穩(wěn)態(tài)。頁巖儲層超致密，油氣井在較長生產(chǎn)歷史內(nèi)呈非穩(wěn)態(tài)流動，這種非穩(wěn)態(tài)持續(xù)時間少則幾個月、幾年（圖1），多則幾十年，因此，常規(guī)的產(chǎn)能試井方法不適用于頁巖油氣。

圖1 頁巖油氣擬穩(wěn)態(tài)所需時間圖

1.2 遞減分析方法后期產(chǎn)量預(yù)測難

遞減分析方法如Arps 方法［8］因其方法簡單、需要數(shù)據(jù)少，目前在頁巖油氣早期產(chǎn)能評價中廣泛應(yīng)用，但該方法屬于經(jīng)驗法，在頁巖油氣的應(yīng)用中沒有可供參考的、具有完整生產(chǎn)歷史的實例（目前北美頁巖油氣井生產(chǎn)歷史普遍在10 年左右，而業(yè)界認(rèn)為頁巖油氣生命周期為30年），對遞減規(guī)律的認(rèn)識還基于早期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，后期產(chǎn)量預(yù)測不確定性大。

頁巖油氣需進(jìn)行壓裂改造才具有開發(fā)價值，初期產(chǎn)量貢獻(xiàn)主要來源于裂縫，初始產(chǎn)量高、遞減快， 年 遞 減 率達(dá)70～80% 以 上， 有的甚至超 過90%；中后期產(chǎn)量來源于基質(zhì)，由于基質(zhì)滲透率低，供油氣能力差，但持續(xù)時間長，因此，頁巖油氣中后期產(chǎn)量保持平穩(wěn)、遞減慢。國內(nèi)外學(xué)者多數(shù)認(rèn)為頁巖油氣產(chǎn)量呈 “雙曲— 指數(shù)” 兩段式遞減［9］，但指數(shù)遞減開始發(fā)生的時間缺乏判斷依據(jù)，后期產(chǎn)量預(yù)測難。

1.3 產(chǎn)能預(yù)測模型選擇難

常規(guī)油氣產(chǎn)能預(yù)測模型多為穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)徑向流模型，如油井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程、氣井的二項式或指數(shù)式產(chǎn)能方程，而頁巖油氣生產(chǎn)以非穩(wěn)態(tài)線性流為特點，產(chǎn)能預(yù)測模型通常為不穩(wěn)態(tài)定壓解，且以線性流模型為主導(dǎo)。由于頁巖本身及水力壓裂改造后裂縫形態(tài)的復(fù)雜性，國內(nèi)外學(xué)者基于對儲層介質(zhì)與裂縫形態(tài)的不同認(rèn)識，建立了多個頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測模型［3-4，10-16］，有SRV 模型、改善滲透率模型、復(fù)合模型、雙孔模型、三線性模型等等。這些模型均有一定理論基礎(chǔ)，都可用來進(jìn)行生產(chǎn)歷史擬合和產(chǎn)量預(yù)測，但現(xiàn)場實際井更接近哪個模型難以判斷，產(chǎn)能預(yù)測時模型選擇不確定。

1.4 商業(yè)化數(shù)值模擬軟件產(chǎn)量預(yù)測不確定性大

常規(guī)油氣儲層孔隙處于厘米和毫米尺度，流體以達(dá)西滲流為主，而頁巖孔隙處于微米和納米尺度，油氣往往呈跨尺度流動特征［17］，表現(xiàn)為：在大尺度的裂縫、微裂隙、大孔隙中可能存在高速非達(dá)西流、達(dá)西流；在微米尺度，可能存在滑脫、啟動壓力梯度等；而在納米級尺度，解吸附、努森擴散、菲克擴散、表面擴散等等均有可能，另外隨著儲層壓力衰竭，應(yīng)力敏感效應(yīng)顯現(xiàn)。目前對于頁巖油氣流動機理的認(rèn)識還處于 “百家爭鳴” 的階段［17-27］，多為定性認(rèn)識，鮮有定量描述，商業(yè)化數(shù)值模擬軟件均不能很好地描述其復(fù)雜的流動行為。另外，采用數(shù)值模擬法進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測時，需要建立模型和輸入儲層參數(shù)，而頁巖的這些參數(shù)往往很難獲取，模型及參數(shù)的不確定性增大了產(chǎn)量預(yù)測的不確定性。

2 頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測新思路

2.1 重視生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘

對于頁巖油氣，地層條件的復(fù)雜性及評價手段的局限性增大了參數(shù)評價的不確定性，因此油藏工程師要最大程度從生產(chǎn)數(shù)據(jù)中獲取有用的信息。對于具有一定生產(chǎn)歷史的區(qū)塊，要充分挖掘生產(chǎn)數(shù)據(jù)，找到地質(zhì)、工程等靜態(tài)參數(shù)與動態(tài)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系［28］，開展多因素分析，找到產(chǎn)量主控因素，建立關(guān)系模型，進(jìn)而預(yù)測產(chǎn)量。頁巖油氣打井多，生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)體量大，目前大數(shù)據(jù)分析已廣泛應(yīng)用于頁巖油氣。

2.2 采用多方法綜合評價

進(jìn)行生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘的同時，建議采用多個產(chǎn)能預(yù)測方法進(jìn)行綜合評價。頁巖油氣常用的產(chǎn)能預(yù)測方法有遞減分析法、解析模型法和數(shù)值模擬法。遞減分析法常用的模型包括修改的雙曲模型［9］、冪律指數(shù)模型［29］、SEPD 模型［30］、Duong 模型［31］等［31-33］，通過對生產(chǎn)曲線進(jìn)行擬合，得到遞減率、遞減指數(shù)等，預(yù)測后期產(chǎn)量；解析模型法是運用簡化的解析模型，在生產(chǎn)歷史擬合的基礎(chǔ)上，開展產(chǎn)量預(yù)測；數(shù)值模擬法需要建立頁巖油氣多級壓裂水平井物理模型和數(shù)值模型，通過歷史擬合校正模型，進(jìn)而預(yù)測后期產(chǎn)量。根據(jù)資料有無和多少可選擇一個或多個評價方法：若僅有生產(chǎn)動態(tài)，采用遞減分析法進(jìn)行預(yù)測；若既有生產(chǎn)動態(tài)，又有流體參數(shù)，可采用遞減分析法和解析模型法進(jìn)行綜合評價；若地質(zhì)認(rèn)識程度高、資料齊全，如儲層分布、裂縫形態(tài)和體積壓裂范圍已知，可開展數(shù)值模擬法產(chǎn)量預(yù)測，最終結(jié)果根據(jù)多方法綜合評價確定。圖2為采用多方法對美國鷹灘某區(qū)塊單井產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果，可看出各方法對EUR 的預(yù)測結(jié)果存在一定差距，總體上Duong模型預(yù)測結(jié)果最大，解析模型預(yù)測結(jié)果與修改的雙曲模型、SEPD模型預(yù)測結(jié)果較接近。

2.3 注重不確定性預(yù)測方法

頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測不確定性大，表現(xiàn)在：遞減分析法預(yù)測后期產(chǎn)量不確定性大；解析模型和數(shù)值模型的不確定性、歷史擬合多解性帶來結(jié)果的不確定性大?；诖耍刹捎貌淮_定性方法進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，得到不同概率條件下如P10、P50、P90 的產(chǎn)量預(yù)測曲線，評估預(yù)測風(fēng)險。

1） 遞減分析法不確定性產(chǎn)量預(yù)測

目前常用兩段式遞減即 “修改的雙曲遞減模型” 描述頁巖油氣產(chǎn)量變化，產(chǎn)量曲線前期滿足雙曲遞減，后期為指數(shù)遞減。初始遞減率最大，隨著時間延長其值逐漸減小，當(dāng)遞減率減小到Dmin時，變?yōu)橹笖?shù)遞減，產(chǎn)量為式（1）所示［8］。

式中， Di為初始遞減率， Dmin為最小遞減率；b為遞減指數(shù)， qi為初始產(chǎn)量；t 為生產(chǎn)時間，d。在進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測時，Dmin需要根據(jù)經(jīng)驗確定，為了降低風(fēng)險，通常給定Dmin高、中、低值，獲得產(chǎn)量預(yù)測的低、中、高方案，在經(jīng)濟評價和項目綜合評價時，參照低中高方案，有利于規(guī)避投資和管理風(fēng)險。

圖2 美國鷹灘頁巖油氣某區(qū)塊多種方法單井產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果圖

2） 解析模型法不確定性產(chǎn)量預(yù)測

解析模型進(jìn)行不確定產(chǎn)量預(yù)測時，需要已知各地質(zhì)參數(shù)的參數(shù)范圍和概率分布，如孔隙度、滲透率、飽和度、原始地層壓力等，同時明確水平井工程參數(shù)范圍，如水平井長度、裂縫條數(shù)、裂縫長度及導(dǎo)流能力等，給定井控條件，運用隨機抽樣方法，設(shè)定抽樣次數(shù)，運行后可獲得不同概率條件下的產(chǎn)量預(yù)測曲線。對于無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的新區(qū)，可直接預(yù)測；若有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)域，則需要進(jìn)行歷史擬合，縮小參數(shù)范圍后再進(jìn)行不確定性預(yù)測。

以某頁巖油氣區(qū)塊產(chǎn)量預(yù)測作為實例來進(jìn)行說明。首先，根據(jù)地質(zhì)認(rèn)識以及壓裂完井設(shè)計及初步認(rèn)識，確定變化參數(shù)范圍及概率分布函數(shù)（表1），其中，流體參數(shù)按照PVT 報告給固定值，μ＝0.03 mPa·s，Ct＝0.01／MPa， 初 始 油 氣 比CGR＝4.3 m3／104m3，井距按照設(shè)計值給定ye＝183 m。

表1 參數(shù)變化范圍及分布函數(shù)表

然后運用蒙特卡羅方法進(jìn)行參數(shù)抽樣，采用解析模型對20 萬個樣本進(jìn)行計算，得到P10，P50，P90 概率產(chǎn)量曲線，如圖3 所示，P10 產(chǎn)量曲線最高，為樂觀預(yù)測結(jié)果；P90產(chǎn)量曲線最低，為保守預(yù)測結(jié)果；而P50產(chǎn)量曲線居中，預(yù)測結(jié)果中等，與實際井的產(chǎn)量預(yù)測曲線相近。從曲線形態(tài)上看，不同概率曲線差異性主要在開發(fā)初期的3～5 年，后期差異較小。

3） 數(shù)值模擬法不確定性產(chǎn)量預(yù)測

該方法與解析模型法過程相同，需要已知地質(zhì)工程參數(shù)范圍及概率分布，進(jìn)行歷史擬合后，在參數(shù)范圍縮小基礎(chǔ)上進(jìn)行抽樣及預(yù)測不同概率產(chǎn)量曲線。不同的是，數(shù)值模擬法需先建立多級壓裂水平井的數(shù)值模型，目前商業(yè)化歷史擬合軟件ENABLE可以實現(xiàn)不確定性產(chǎn)量預(yù)測。

圖3 概率典型曲線與某井生產(chǎn)歷史對比圖

2.4 加強動態(tài)分析、深挖對儲層及裂縫參數(shù)認(rèn)識

前面已說明生產(chǎn)數(shù)據(jù)對頁巖油氣的重要性。通過分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，不僅可以建立產(chǎn)量與地質(zhì)工程參數(shù)間關(guān)系，還可以運用產(chǎn)量瞬態(tài)分析（RTA）方法反演求取儲層及裂縫參數(shù)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解析模型法和數(shù)值模擬法產(chǎn)量預(yù)測，這樣的方法預(yù)測更準(zhǔn)確。頁巖油氣流動以非穩(wěn)態(tài)線性流動為特征，在產(chǎn)量—時間雙對數(shù)曲線上常常顯示斜率-0.5 特征（圖4a），滿足關(guān)系式為［14］：

式中， xf為裂縫半長，m；K為基質(zhì)滲透率，mD；T為地層溫度，K；n 為裂縫條數(shù)；h 為儲層有效厚度，m； φ 為孔隙度；μ為粘度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；i為原始條件。根據(jù)線性流結(jié)束時間求取基質(zhì)滲透率，其表達(dá)式為

式中，ye為多級壓裂水平井裂縫間距的一半，m； telf為線性流結(jié)束時間，d。

圖4 頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析特征曲線圖

3 推薦的產(chǎn)能預(yù)測方法及流程

3.1 無生產(chǎn)數(shù)據(jù)時產(chǎn)能預(yù)測

圖5 無生產(chǎn)數(shù)據(jù)時產(chǎn)能預(yù)測推薦流程圖

針對新井或新區(qū)，在沒有生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)時，無法運用遞減分析法采用類比方法進(jìn)行預(yù)測?？梢圆捎媒馕龇ǎ▓D5），或者數(shù)值模擬方法，利用已有的或者估算的地質(zhì)、油藏參數(shù)，結(jié)合完井壓裂設(shè)計參數(shù)進(jìn)行典型曲線的評估。具體實施步驟如下：①搜集地質(zhì)、油藏和流體參數(shù)，界定油氣藏類型；②尋找相似已開發(fā)區(qū)塊，利用類比法評估產(chǎn)能；③根據(jù)流體性質(zhì)選擇解析法或數(shù)值模擬法開展產(chǎn)量預(yù)測，若儲層流體為單相流或者兩相流時氣油比在整個開發(fā)過程中變化不大時選擇解析法，若儲層流體為兩相流且油氣比在衰竭式開發(fā)過程中變化較大時選擇數(shù)值模擬法；④根據(jù)已有地質(zhì)參數(shù)條件選擇確定性或不確定性產(chǎn)能預(yù)測方法，若各地質(zhì)參數(shù)為確定的數(shù)或者大小接近的數(shù)，如滲透率、孔隙度等在區(qū)塊范圍內(nèi)差異不大，可進(jìn)行確定性產(chǎn)量預(yù)測，若各地質(zhì)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，可進(jìn)行不確定性產(chǎn)量預(yù)測，給出高、中、低方案或概率性產(chǎn)量曲線。

3.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較少時產(chǎn)能預(yù)測

評價區(qū)已有部分勘探開發(fā)井，但生產(chǎn)歷史時間不長，生產(chǎn)井有限的條件下，在靈活運用上述方法的同時建議增加遞減分析法的研究，而此時解析模型法和數(shù)值模擬法需要增加歷史擬合環(huán)節(jié)。其流程如圖6，需要注意幾點：①遞減分析法采用多方法綜合對比得到產(chǎn)量結(jié)果，但有時為了減少工作量，僅采用修改的雙曲遞減模型進(jìn)行分析，若后期指數(shù)遞減發(fā)生時間不確定，根據(jù)經(jīng)驗給定Dmin高中低值，得到EUR 高、中、低方案，若生產(chǎn)數(shù)據(jù)已出現(xiàn)后期指數(shù)遞減則得到確定的EUR。②運用解析模擬法和數(shù)值模擬法時，由于歷史擬合的多解性，通常會得到多個參數(shù)值，或者多口井?dāng)M合后會得到參數(shù)范圍，而運用參數(shù)范圍進(jìn)行不確定產(chǎn)能預(yù)測更可靠。

圖6 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較少時產(chǎn)能預(yù)測推薦流程圖

3.3 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多時產(chǎn)能預(yù)測

當(dāng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多且生產(chǎn)時間較長時，一般不采用類比法進(jìn)行產(chǎn)能評估，此時需要加強對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析和挖掘，建立產(chǎn)能與地質(zhì)、油藏、工程參數(shù)間關(guān)系，流程如圖7所示。產(chǎn)能多參數(shù)分析時，選擇運用模糊數(shù)學(xué)分析方法，找尋主控因素，建立產(chǎn)能與各主控因素的關(guān)系，從而得到產(chǎn)能預(yù)測經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，運用該模型可以預(yù)測同區(qū)塊新井產(chǎn)能。

圖7 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多時產(chǎn)能預(yù)測推薦流程圖

4 結(jié)論與建議

1） 傳統(tǒng)的產(chǎn)能試井方法不適用于頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測，且由于頁巖儲層特低孔低滲、非均質(zhì)性強、壓裂復(fù)雜性等原因，頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測難度大，不確定性極強。

2） 頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測需轉(zhuǎn)變思路：宜采用多種方法相結(jié)合的評價手段；注重使用不確定性產(chǎn)能預(yù)測方法；重視生產(chǎn)數(shù)據(jù)的挖掘，找尋產(chǎn)量與地質(zhì)油藏工程參數(shù)的關(guān)系；加強動態(tài)分析，在儲層及裂縫參數(shù)反演基礎(chǔ)上開展產(chǎn)量預(yù)測，減小評價風(fēng)險。

3） 頁巖油氣產(chǎn)能預(yù)測技術(shù)流程需以實際資料為基礎(chǔ)，針對有無生產(chǎn)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)多少等不同情況，有選擇地開展多方法綜合評價，起到互為補充和驗證的效果，以實現(xiàn)產(chǎn)能預(yù)測目標(biāo)。