郭翠玲，高 麗，余立建

（1.商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，河南 商丘 476000；2.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756）

0 引言

信號(hào)檢測(cè)在聲納、雷達(dá)、語(yǔ)音和通信領(lǐng)域中占有重要的地位，是對(duì)信號(hào)參數(shù)等進(jìn)行測(cè)量估計(jì)的前提［1-3］。因此，如何在起伏環(huán)境中準(zhǔn)確檢測(cè)感興趣的信號(hào)一直是雷達(dá)、聲納、語(yǔ)音和通信等領(lǐng)域中信號(hào)處理所關(guān)心的內(nèi)容。目前，比較經(jīng)典和常用的脈沖信號(hào)檢測(cè)方法有能量累積檢測(cè)法［4-5］、平方律檢波器法［6］、互相關(guān)檢測(cè)法［7-12］等，在一定信噪比和起伏環(huán)境中，這些算法受判決門(mén)限影響較大。

脈沖檢測(cè)判決門(mén)限設(shè)置問(wèn)題，常用方法主要有最小二乘法［1］、均值法［6］、噪聲方差法［9］，該類(lèi)方法主要通過(guò)求取包絡(luò)的均值、最大值或噪聲方差實(shí)現(xiàn)對(duì)判決門(mén)限閾值的設(shè)定，該類(lèi)方法雖然對(duì)脈沖判決具有一定效果，但在一定信噪比下，脈沖判決存在虛警和漏報(bào)較高的問(wèn)題，需進(jìn)一步改善。

為了改善脈沖檢測(cè)判決門(mén)限設(shè)置導(dǎo)致脈沖檢測(cè)性能不穩(wěn)定問(wèn)題，提出一種判決門(mén)限自動(dòng)推薦的脈沖檢測(cè)方法，該方法以時(shí)域迭代相關(guān)法［7-12］為基礎(chǔ)，通過(guò)時(shí)域迭代相關(guān)形式快速實(shí)現(xiàn)包絡(luò)數(shù)據(jù)提??；其次，依據(jù)聚類(lèi)分析思想對(duì)包絡(luò)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)判決門(mén)限的自動(dòng)推薦，使其能夠根據(jù)不同環(huán)境實(shí)現(xiàn)判決門(mén)限的自動(dòng)推薦，降低了判決門(mén)限設(shè)置對(duì)檢測(cè)方法的影響；然后根據(jù)推薦門(mén)限和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)對(duì)“真脈沖”的自動(dòng)判決與提??；最后對(duì)噪聲方差法和本文方法進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

1 信號(hào)包絡(luò)提取與門(mén)限設(shè)置

1.1 信號(hào)包絡(luò)提取方法

本文所述時(shí)域迭代相關(guān)方法可在較低信噪比下快速實(shí)現(xiàn)包絡(luò)數(shù)據(jù)提取，得到較高精度的脈沖到達(dá)時(shí)間和脈沖參數(shù)估計(jì)值，且易于工程實(shí)現(xiàn)。

令采集器拾取的數(shù)據(jù)為x（t），t=1，2，…，T，T 為一次處理采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

為了提高時(shí)域迭代相關(guān)法對(duì)檢測(cè)脈沖的工程普適性，在進(jìn)行迭代相關(guān)時(shí)，首先對(duì)采集數(shù)據(jù)取絕對(duì)值后進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，改進(jìn)后的相關(guān)函數(shù)為：

式中，N 為通過(guò)時(shí)域迭代相關(guān)法提取數(shù)據(jù)包絡(luò)單個(gè)時(shí)刻所用采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，R（t）為采集數(shù)據(jù)x（t）在t時(shí)刻的包絡(luò)值。

1.2 判決門(mén)限設(shè)置方法

根據(jù)式（1）所得包絡(luò)值，可通過(guò)與判決門(mén)限比較實(shí)現(xiàn)對(duì)真脈沖的判決和檢測(cè)，其具體流程如圖1 所示，在脈沖檢測(cè)中，除了包絡(luò)提取外，如何在起伏環(huán)境中確定最優(yōu)判決門(mén)限值是影響脈沖檢測(cè)效果的一個(gè)重要因素，以下將闡述兩種判決門(mén)限設(shè)置方法。

圖1 脈沖檢測(cè)流程圖

1.2.1 噪聲方差法

由于背景噪聲的存在，為了精確地檢測(cè)出脈沖的起始時(shí)間，脈沖檢測(cè)門(mén)限需隨背景噪聲的變化而變化。因此，在檢測(cè)脈沖前需估計(jì)背景噪聲方差，背景噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差的無(wú)偏估計(jì)值由下式?jīng)Q定［1-3］：

可由這一背景噪聲的概率分布確定脈沖檢測(cè)判決門(mén)限為：

式中，α 由實(shí)際中的信噪比情況確定，一般情況下，α的范圍為2～10。

1.2.2 判決門(mén)限自動(dòng)推薦方法

類(lèi)間方差計(jì)算公式為

由類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間方差，判決門(mén)限統(tǒng)計(jì)量為

式中，min（·）為最小值求取函數(shù)，max（·）為最大值求取函數(shù)。

當(dāng)V（β，VT）最大時(shí)，表示在該段數(shù)據(jù)上，兩類(lèi)數(shù)值被最明顯地區(qū)分出來(lái)，所以滿足V（β，VT）最大時(shí)的閾值VT，可認(rèn)為是該比重因子β 下，針對(duì)該數(shù)據(jù)的最優(yōu)判決門(mén)限推薦值VT，opt，通過(guò)改變調(diào)節(jié)脈沖類(lèi)比重因子β，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)門(mén)限閾值的進(jìn)一步搜索，依據(jù)兩次搜索結(jié)果，可提高對(duì)弱脈沖的進(jìn)一步判決和提取，最后采用此判決門(mén)限閾值VT，opt實(shí)現(xiàn)對(duì)不同脈沖數(shù)據(jù)與背景噪聲數(shù)據(jù)的分割和判決。

如果最優(yōu)判決門(mén)限推薦值VT，opt小于Mr（VT），此時(shí)可認(rèn)為無(wú)法判決脈沖位置，門(mén)限推薦失敗，此時(shí)可采用上一次判決門(mén)限推薦值代替。

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)值仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法可以很好地適應(yīng)不同信噪比下的不同脈沖檢測(cè)，進(jìn)行如下的數(shù)值仿真，數(shù)值仿真條件如下：

2.1.1 單脈沖檢測(cè)

脈沖信號(hào)為單脈沖，脈沖長(zhǎng)度均為0.1 s，占空比均為10%，脈沖信號(hào)與背景噪聲帶寬均為f=700 Hz～800 Hz，系統(tǒng)采樣頻率為fs=20 kHz，分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為T(mén)=1 s，脈沖信號(hào)與背景噪聲信噪比為SNR。圖2 由500 次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得對(duì)脈沖檢測(cè)的虛警概率，圖3為SNR=3 dB 的待分析數(shù)據(jù)時(shí)域波形，圖4 為SNR=3 dB 下，噪聲方差法、本文方法對(duì)脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果。表1 為SNR=3 dB 情況下，不同β 對(duì)應(yīng)的V（β，VT，opt）值。其中，時(shí)域迭代相關(guān)中迭代累積長(zhǎng)度N=200，噪聲方差法中的α=2（實(shí)際中信號(hào)比在實(shí)時(shí)變化，α 無(wú)法通過(guò)實(shí)時(shí)求取信噪比來(lái)設(shè)置，故本文仿真將其設(shè)置一個(gè)定值，且該值可得到一個(gè)受噪聲影響較小的門(mén)限）。

由圖2～圖4 可知，在一定信噪比條件下，針對(duì)單脈沖情況，采用噪聲方差法得到脈沖門(mén)限閾值判決出的數(shù)據(jù)包含虛假脈沖，虛警率高；而本文方法充分利用了脈沖類(lèi)和非脈沖類(lèi)的內(nèi)聚性和它們之間的離散性，有效降低了虛警概率，在統(tǒng)一虛警概率下，對(duì)檢測(cè)環(huán)境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏環(huán)境對(duì)脈沖檢測(cè)性能的影響，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)值仿真結(jié)果符合理論分析。

圖2 脈沖檢測(cè)虛警概率

圖3 數(shù)據(jù)時(shí)域波形（SNR=3 dB）

圖4 脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果（SNR=3 dB）

表1 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2.2 雙脈沖檢測(cè)

脈沖信號(hào)為雙脈沖，脈沖信號(hào)長(zhǎng)度均為0.1 s，占空比均為10%，脈沖信號(hào)與背景噪聲帶寬均為f=700 Hz～800 Hz，系統(tǒng)采樣頻率為fs=20 kHz，分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為T(mén)=1 s，脈沖信號(hào)1 與背景噪聲信噪比為SNR1，脈沖信號(hào)2 與背景噪聲信噪比為SNR2。下頁(yè)圖5 為SNR1=15 dB 時(shí)，由500 次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得對(duì)脈沖信號(hào)2 檢測(cè)的漏報(bào)概率，圖6 為SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 下的待分析數(shù)據(jù)時(shí)域波形，圖7 為SNR1=15 dB、SNR2=3 dB 下，噪聲方差法、本文方法對(duì)脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果。下頁(yè)表2 為SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 情況下，不同β 對(duì)應(yīng)的V（β，VT，opt）值。其中，時(shí)域迭代相關(guān)中迭代累積長(zhǎng)度N=200，噪聲方差法中的α=2。

由圖5～圖7 可知，在一定信噪比條件下，針對(duì)雙脈沖情況，采用噪聲方差法得到脈沖門(mén)限閾值判決出的數(shù)據(jù)漏掉了弱脈沖，漏報(bào)概率高；而本文方法充分利用了脈沖類(lèi)和非脈沖類(lèi)的內(nèi)聚性和它們之間的離散性，有效降低了漏報(bào)概率，在同一漏報(bào)概率下，對(duì)檢測(cè)環(huán)境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏環(huán)境對(duì)脈沖檢測(cè)性能的影響，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)值仿真結(jié)果符合理論分析。

圖5 弱脈沖漏報(bào)概率

圖6 數(shù)據(jù)時(shí)域波形（SNR1=15 dB，SNR2=3 dB）

表2 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本次分析數(shù)據(jù)為某次脈沖檢測(cè)試驗(yàn)所得，試驗(yàn)所用系統(tǒng)采樣率為fs=50 kHz，信號(hào)形式為頻率fc=1 500 Hz 的CW 脈沖，一次發(fā)射脈沖長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.1 s，發(fā)射周期為T(mén)C=4 s。時(shí)域迭代相關(guān)中迭代累積長(zhǎng)度N=200。圖8 為待分析數(shù)據(jù)時(shí)域波形，圖9 為噪聲方差法、本文方法對(duì)脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果。其中，噪聲方差法中的α=2。

圖8 數(shù)據(jù)時(shí)域波形

圖9 脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果

圖10 脈沖檢測(cè)門(mén)限判決結(jié)果（局部圖）

由圖9 和圖10 可知，在該段處理數(shù)據(jù)中，噪聲方差法和本文方法所得判決門(mén)限可以很好地隨環(huán)境的變化而變化，但在第38 s 和第47 s 時(shí)，噪聲方差法受數(shù)據(jù)所處環(huán)境影響較大，根據(jù)所得門(mén)限對(duì)包絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖判決，將存在虛警，不利于脈沖檢測(cè)，本文方法利用脈沖類(lèi)和非脈沖類(lèi)的內(nèi)聚性和它們之間的離散性，第38 s 和第47 s 所得門(mén)限可以很好地降低起伏環(huán)境對(duì)脈沖檢測(cè)的影響，有效降低了虛警概率，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性和寬容性。

3 結(jié)論

在起伏環(huán)境中，針對(duì)判決門(mén)限設(shè)置導(dǎo)致脈沖檢測(cè)性能不穩(wěn)定問(wèn)題，本文首先分析了噪聲方差法基本原理，然后根據(jù)圖像處理領(lǐng)域的類(lèi)內(nèi)方差最小準(zhǔn)則，提出一種基于類(lèi)間類(lèi)內(nèi)方差比最小準(zhǔn)則的判決門(mén)限自動(dòng)推薦的脈沖檢測(cè)方法，該方法依據(jù)脈沖類(lèi)和非脈沖類(lèi)的內(nèi)聚性和類(lèi)間離散性，有效改善了基于噪聲方差法的門(mén)限設(shè)置效果，降低了脈沖檢測(cè)虛警概率和漏報(bào)概率，在同一虛警概率和漏報(bào)概率下，本文方法對(duì)判決環(huán)境的最低要求降低了4 dB，進(jìn)一步降低了起伏環(huán)境對(duì)脈沖檢測(cè)的影響。最后通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理，再次證明了本文方法的可行性和有效性。