張 帥，賈 有，楊雪霞

(1.太原廣播電視大學 教學處,太原 030024；2.太原科技大學 應用科學學院,太原 030024)

互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展使得信息傳播變得越來越便捷，與此同時，數(shù)字產(chǎn)品的非法傳播、未授權(quán)使用已經(jīng)嚴重侵害了版權(quán)所有者權(quán)益。數(shù)字水印技術(shù)將版權(quán)信息直接嵌入到數(shù)據(jù)本身，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的不可分割性與安全性，從而實現(xiàn)了版權(quán)保護的目的[1]。

數(shù)字水印技術(shù)分為兩大類：空間域和變換域[2-3]。變換域的水印技術(shù)通過頻域變換將水印信息嵌入到相應的頻率系數(shù)中，該技術(shù)具有更好的不可見性和魯棒性。李林靜[4]等人提出了一種DWT-SVD并結(jié)合Arnold變換的水印算法，該方法具有較好的不可見性與魯棒性，并且實現(xiàn)了水印信息的盲提取，但并未充分考慮水印嵌入強度，僅對未進行模擬攻擊水印進行了魯棒性分析。晁妍[5]等人提出了一種奇異值分解并結(jié)合粒子群優(yōu)化算法的數(shù)字水印方案，通過粒子群算法對嵌入水印強度進行優(yōu)化，平衡了水印算法的不可見性和魯棒性，但本算法未能實現(xiàn)水印信息的盲提取。肖振久[6]等人提出了一種基于水印主成分并結(jié)合果蠅優(yōu)化的水印嵌入方案，該優(yōu)化算法在定義適應度函數(shù)時加入了權(quán)重因子，考慮了權(quán)值對水印魯棒性的影響，但在仿真實驗中并未對權(quán)值進行詳細分析。Roy S[7]等人將彩色圖像的RGB分量轉(zhuǎn)化為YCbCr顏色分量，并對Y色度分量進行小波變換與奇異值分解，最終將水印信息嵌入到載體圖像中。該算法未對水印圖像進行置亂預處理，導致在剪切攻擊時魯棒性較差。齊向明[8]等人利用SIFT提取魯棒性強的點作為特征點，并在此基礎上完成了水印信息的嵌入，一定程度上增強了水印算法的魯棒性，最終通過果蠅優(yōu)化算法對嵌入水印強度進行了優(yōu)化，但該算法沒有考慮適應度函數(shù)是否為最優(yōu)目標，且未能實現(xiàn)水印信息的盲提取。李少波、王林[9-10]等人對果蠅算法的原理、搜索策略、改進措施進行了綜述，并與相關的智能優(yōu)化算法進行了對比分析，肯定了果蠅算法在全局尋優(yōu)、計算量、復雜度及精度方面的優(yōu)勢。

本文結(jié)合果蠅算法的尋優(yōu)特點，提出了在小波變換域內(nèi)結(jié)合奇異值分解的水印嵌入方案，并充分考慮了果蠅優(yōu)化算法中適應度函數(shù)權(quán)重因子的重要性，提出了平衡水印算法魯棒性與不可見性的最佳方案，并通過仿真實驗對算法的性能進行了驗證。

1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是在仿真果蠅覓食行為過程中提出的全局優(yōu)化算法，算法尋優(yōu)的過程模擬了果蠅的嗅覺和視覺特性。該算法比同類智能算法在全局尋優(yōu)、計算復雜度及精度方面表現(xiàn)出更好的性能。算法具體過程如下[11-13]：

(1)隨機初始化果蠅群體(X_axis,Y_axis)

(2)果蠅個體通過嗅覺搜尋食物，并隨機飛向一個方向和距離，具體表示如下：

(1)

(3)食物的位置最初是未知的，因此首先計算果蠅到原點的距離，由Dist表示，然后計算果蠅到食物的味道濃度判定值，該值為距離的倒數(shù)，由Si表示：

(2)

(3)

(4)根據(jù)味道濃度判定值計算出每一個果蠅此時的味道濃度，味道濃度的適應度函數(shù)表示為：

Smelli=Fuction(Si)

(4)

(5)找出果蠅群體中最大味道濃度值，具體表達式為：

[bestSmell,bestIndex]=max(Smelli)

(5)

(6)記錄下此時的最佳味道濃度值以及對應的坐標，然后果蠅群利用視覺特性飛往該位置。

(6)

(7)根據(jù)設定的迭代次數(shù)，進入迭代尋優(yōu)，重復執(zhí)行2-5步，并判斷味道濃度值是否優(yōu)于前一步，若是，則執(zhí)行第六步。

2 水印嵌入算法

2.1 水印的嵌入過程

本文選擇512×512的Lena圖像作為嵌入水印的圖像，首先對載體圖像進行小波分解，分解的級數(shù)越高，含水印載體圖像的峰值信噪比越大，水印的穩(wěn)定性也會越高，但水印的容量將會減少[14]。根據(jù)本算法的設計方案，對載體圖像進行二級小波分解，并對LL2子帶進行奇異值分解以提高嵌入水印的魯棒性。由于奇異值分解過程具有較高的時間復雜度，為了提高運算效率，我們對LL2子帶進行分塊處理。本文對LL2子帶按照4×4進行分塊，然后在每一個分塊的最大奇異值中嵌入一位水印信息，正好可以完成32×32的水印信息嵌入。并且按照如下規(guī)則實現(xiàn)了水印信息的嵌入與盲提?。篫=σ1modq

(7)

(8)

(9)

其中：q為關鍵參數(shù)，即水印嵌入強度，用來平衡嵌入水印的魯棒性和載體圖像的不可見性。σ1在本算法中表示LL2子帶分塊后每一個子塊的最大奇異值，W(i,j)′為水印信息。

水印信息的提取即為嵌入水印算法的逆過程，具體提取規(guī)則如下：

(10)

經(jīng)過二級小波分解的載體圖像，其信號的主要能量將集中到LL2子帶區(qū)域，具體結(jié)果如圖1所示：

圖1 原始載體圖像與二級小波分解圖像Fig.1 Original carrier image and two-level wavelet decomposition image

2.2 果蠅優(yōu)化過程

作為一種智能優(yōu)化算法，本文將利用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化嵌入水印強度，以平衡水印魯棒性與圖像不可見性之間的矛盾。不可見性的客觀評價指標[15-16]常用峰值信噪比來表示，峰值信噪比越高則水印不可見性越好，通過仿真實驗觀察，當PSNR的值達到36 dB以上時，含水印圖像具備了良好的不可見性。歸一化值可用于評估提取水印的魯棒性問題，當NC=1時，提取的水印信息與原始圖像完全一致，魯棒性最好，當NC值低于0.9時，提取水印信息將難以辨認。實驗對提取水印的魯棒性一般要求能達到0.95以上。

在果蠅優(yōu)化算法中，適應度函數(shù)將根據(jù)具體應用及優(yōu)化目標進行定義。本文根據(jù)影響水印嵌入強度的因素，進行了如下定義，具體公式如下：

(11)

本文結(jié)合小波變換與奇異值分解，利用果蠅優(yōu)化算法并在適應度函數(shù)中引入了α、β作為權(quán)重因子，通過循環(huán)迭代獲得適應度函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，從而在最佳的適應度函數(shù)中獲得嵌入水印強度的最優(yōu)解。利用果蠅優(yōu)化算法對嵌入水印強度的尋優(yōu)過程如圖2所示。

圖2 果蠅優(yōu)化算法尋優(yōu)過程Fig.2 The Process of optimizing by Fruit Fly Optimization

3 實驗與仿真

3.1 適應度函數(shù)及水印強度的最優(yōu)解

本文載體圖像為512×512的Lena圖像，水印圖像為32×32的“開”字。根據(jù)果蠅優(yōu)化算法，初始化迭代次數(shù)與種群規(guī)模，選擇種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)為100.然后初始化適應度函數(shù)的參數(shù)α為0.01，迭代大小0.01，共循環(huán)100次。模擬攻擊共采用了壓縮、濾波、噪聲、剪切、縮放等九種攻擊類型。

通過仿真實驗，對適應度參數(shù)α進行優(yōu)化，九種攻擊類型的強度分別選擇：JEPG品質(zhì)因素30、中值濾波窗口[3 3]、維納濾波窗口[3 3]、高斯低通濾波模板[3 3]、椒鹽噪聲0.02、高斯噪聲0.015、剪切100×100、旋轉(zhuǎn)5°、縮放1/2。具體如圖3、4所示。

圖3 優(yōu)化參數(shù)α與PSNR值Fig.3 Optimizing parametersαand PSNR values

圖4 優(yōu)化參數(shù)α與NC均值Fig.4 Optimizing parametersαand NC mean values

如圖3與圖4所示，隨著α值的不斷增大，含水印圖像的峰值信噪比呈現(xiàn)遞減，而NC均值呈現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，為了均衡水印算法的魯棒性與不可見性，對實驗結(jié)果進行分析，當α取值為0.67時，PSNR值為40.197 5，NC均值可達到0.986 9，此時可同時滿足不可見性與魯棒性的要求。

圖5給出了適應度參數(shù)α值的變化與九種攻擊后分別提取水印的NC值的對應關系，具體結(jié)果如下：

圖5 優(yōu)化參數(shù)α與九種NC具體值Fig.5 Optimizing parametersαand NC specific values

根據(jù)上述實驗分析，α取值為0.67時，水印算法的不可見性與魯棒性表現(xiàn)最好，此時對應的果蠅優(yōu)化結(jié)果為0.641 0，即為嵌入水印強度。具體適應度參數(shù)α與果蠅優(yōu)化結(jié)果的對應關系如圖6所示。

圖6 優(yōu)化參數(shù)α與果蠅優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimizing parametersαand fruit fly values

圖7 迭代次數(shù)與強度因子Fig.7 Iteration number and intensity factor

圖7給出了當α取值為0.67時，果蠅優(yōu)化算法經(jīng)過100次迭代循環(huán)尋找最優(yōu)解的過程。

3.2 仿真實驗及模擬攻擊

通過3.1節(jié)分析，當適應度函數(shù)參數(shù)α=0.67時，水印嵌入強度q=0.641 0.本節(jié)將改變模擬攻擊的強度對嵌入水印算法的性能做進一步測試。首先對含水印圖像進行JPEG壓縮攻擊，提取的水印圖像與具體實驗結(jié)果如圖8、9所示：

圖8 JPEG壓縮攻擊后提取水印圖像Fig.8 Extracted watermarking image after JPEG compression

圖9 JPEG壓縮攻擊后提取水印NC值Fig.9 Extracted NC value after JPEG compression attack

當JPEG壓縮品質(zhì)因素大于30時，水印信息可以被完整提取，當品質(zhì)因素等于15時，提取水印有輕微損壞，品質(zhì)因素為10時，NC值為0.861 1，水印質(zhì)量出現(xiàn)明顯下降，但依然可以辨認。

如圖10、11所示，對含水印圖像進行中值濾波時，當窗口大小從3×3變化到9×9，提取的水印質(zhì)量逐漸下降，但NC值均保持在0.9以上。

圖10 中值濾波后提取水印圖像 Fig.10 Extracted watermarking image after median filtering

圖11 中值濾波后提取水印NC值Fig.11 Extracted NC value after median filtering

圖12 維納濾波后提取水印圖像Fig.12 Extracted watermarking image after wiener filtering

圖13 維納濾波后提取水印NC值Fig.13 Extracted NC value after wiener filtering

如圖12、13所示，對含水印圖像進行維納濾波，窗口大小從3×3增大到9×9時，NC值依然能達到0.9736，表現(xiàn)出較強的魯棒性。

如圖14、15所示，對含水印圖像進行椒鹽噪聲攻擊，當強度小于0.01時，水印信息可以完整提取，當強度達到0.05時，提取水印的NC值保持在0.9以上，表現(xiàn)出較好的性能。

圖14 椒鹽噪聲后提取水印圖像Fig.14 Extracted watermarking image after salt and pepper noise

圖15 椒鹽噪聲后提取水印NC值Fig.15 Extracted NC value after salt and pepper noise

如圖16、17所示，高斯噪聲對含水印圖像進行攻擊時，對載體圖像的質(zhì)量影響較大，出現(xiàn)了明顯的噪點，當強度達到0.02時，含水印圖像的PSNR已經(jīng)下降到18.245 5，此時提取水印的NC值為0.884 4，依然可以辨認出水印信息。

圖16 高斯噪聲后提取水印圖像Fig.16 Extracted watermarking image after Gauss noise

圖17 高斯噪聲后提取水印NC值Fig.17 Extraction of NC value of watermarking after Gauss noise

如圖18、19所示，對含水印圖像進行剪切攻擊，剪切大小從左上角100×100像素開始仿真實驗，當剪切面積達到400×400像素時，此時含水印圖像的PSNR僅為8.252 7，提取水印的NC值為0.942 2，表現(xiàn)出較強的魯棒性。

圖18 剪切攻擊提取水印圖像與載體圖像Fig.18 Extraction of watermarking image and carrier image by cutting attack

圖19 剪切攻擊提取水印NC值Fig.19 Cut attack extraction of watermark NC value

高斯低通濾波、旋轉(zhuǎn)攻擊、縮放攻擊的結(jié)果如表1所示。

表1 高斯低通、旋轉(zhuǎn)、縮放攻擊后的NC值

3.3 對比試驗分析

在本節(jié)中，本文實現(xiàn)的算法與采用DCT-SVD類似算法在提取水印的魯棒性方面做進一步的對比分析，具體結(jié)果如表2所示。

如表2可知，本文所提出的算法在椒鹽噪聲、剪切攻擊以及旋轉(zhuǎn)攻擊與文獻[7-8]相比具有一定的優(yōu)勢，高斯噪聲攻擊的魯棒性優(yōu)于文獻[7]但與文獻[8]相比略有不足，在JPEG壓縮與中值濾波方面具有明顯的優(yōu)勢。通過對比分析，可以得出本算法在魯棒性方面表現(xiàn)更為突出。

表2 相關參考文獻與本算法魯棒性對比

4 結(jié)論

提出了一種基于DWT-SVD并結(jié)合果蠅優(yōu)化的盲水印算法。首先對載體圖像進行小波變換與奇異值分解，然后應用果蠅優(yōu)化算法對嵌入水印的強度進行了優(yōu)化。本算法的創(chuàng)新之處在于，對果蠅算法的適應度函數(shù)給予了充分考慮，設定了可調(diào)參數(shù)，通過仿真實驗，確定了最佳的適應度函數(shù)參數(shù)值，并在此基礎上對嵌入水印的強度進行優(yōu)化，最終得到了嵌入水印強度的最優(yōu)解。本算法在保證含水印載體圖像PSNR值大于40 dB的前提下，保證了提取水印的NC均值能達到0.98以上，并通過多種強度的模擬攻擊以及相關文獻的實驗數(shù)據(jù)對本算法的性能進行了分析，實驗結(jié)果表明本算法保證含水印圖像不可見性的前提下表現(xiàn)出了更強的魯棒性。