馮濤 王杰 方夏 劉劍歌 黃思思

摘要：為解決人耳聽音判別微型振動馬達故障困難的局面，提出基于CNN和聲音時頻特征圖的微型馬達故障判別方法。通過采集微型振動馬達運轉(zhuǎn)過程中的聲音信號，進行短時傅里葉變換獲得二維時頻特征灰度圖。將通過經(jīng)驗人員反復(fù)聽音和相關(guān)設(shè)備辨別的工件制作成訓(xùn)練集和測試集，通過CNN對訓(xùn)練集中時頻特征圖進行學(xué)習(xí)，使網(wǎng)絡(luò)模型能夠具有馬達故障判別功能，并在測試集上進行驗證。在訓(xùn)練集準確率為99.2%時，測試集準確率為94.1%。為驗證模型在實際壞件判別中的可靠性，對6種單一破壞的零件進行分類，平均判別準確率達90%。結(jié)果表明：基于CNN和聲音時頻特征圖的微型馬達故障判別方法在微型振動馬達的故障判別上有可靠的效果，能夠運用于工業(yè)環(huán)境中取代傳統(tǒng)的人耳聽音判別故障的方法。

關(guān)鍵詞：振動馬達;故障判別;時頻特征圖;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP183 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）10-0120-08

收稿日期：2019-01-25;收到修改稿日期：2019-03-04

基金項目：四川省科技計劃資助（2019YFG0356）;四川省科技廳重點研發(fā)項目（2019YFG0359）

作者簡介：馮濤（1994-），男，四川南充市人，碩士研究生，專業(yè)方向為智能檢測以及深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用。

通信作者：王杰（1964-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為計算機輔助制造。

0 引言

振動電機作為激振源，從大型的冶金、采礦中所使用的振動電機到手機交互所使用的微型振動馬達都有應(yīng)用。就手機微型振動馬達而言，產(chǎn)品出廠時存在很多的噪聲缺陷，嚴重影響電機轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性、使用壽命以及用戶體驗。但在馬達故障檢測上多通過人耳聽音判別，判別依據(jù)主觀，導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量稂莠不齊。為改善這種局面，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率和馬達本身的轉(zhuǎn)動特性，對手機微型振動馬達進行故障檢測具有重要意義。

現(xiàn)階段對振動電機進行了多方面的研究工作，宗榮珍[1]對振動電機所需要的轉(zhuǎn)動偏心塊進行了模態(tài)分析和靜態(tài)分析。Li等[2]通過小波分析的方法對扁平振動馬達進行了噪聲缺陷分析。丘壽玉[3]提出了一種新的根據(jù)手機振動馬達振動量的評測方法。古瑩奎[4]等通過提取時域、頻域、和希爾伯特變換的36個特征，實現(xiàn)對齒輪箱運轉(zhuǎn)過程中的振動信號特征的壓縮。

機器學(xué)習(xí)算法在信號分析領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。趙越等[5]通過小波變換結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對磁瓦跌落聲音信號進行檢測，識別內(nèi)部缺陷。謝羅峰等[6]結(jié)合雙樹復(fù)小波變換和臨域成分分析，通過機器學(xué)習(xí)算法LSSVM分析磁瓦跌落的聲音信號檢測缺陷。Adlen Kerboua[7]通過兩層LSTM網(wǎng)絡(luò)對三相鼠籠異步電機的三相電流信號進行序列檢測來對電機的運行過程實時監(jiān)測。隨著硬件加速性能的成熟，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）為代表的深度學(xué)習(xí)算法逐步成為機器學(xué)習(xí)算法的核心，如張孟伯等[8]將CNN在圖像處理方面的優(yōu)勢，運用到OFDM進行頻譜感知，并對OFDM信號進行分類。因此用深度卷積網(wǎng)絡(luò)對信號進行特征的提取總結(jié)有重要的研究意義。

針對上述問題，本文提出一種基于CNN和時頻圖的微型振動馬達的故障檢測方法。首先將傳感器采集到的聲音信號進行A計權(quán)處理，將計權(quán)之后的時域信號進行短時傅里葉變換并繪制出時頻灰度圖，將信號特征提取聚類問題轉(zhuǎn)化為圖像處理問題。通過有監(jiān)督機制，將得到的時頻灰度圖分為訓(xùn)練集和測試集。再利用CNN網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集中好件與壞件的特征進行學(xué)習(xí)，并一邊學(xué)習(xí)一邊將測試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練過的模型中，評估模型的泛性，并通過對未經(jīng)訓(xùn)練的單一破壞的振動馬達進行測試，評估通過訓(xùn)練集和測試集優(yōu)化得到的模型在實際生產(chǎn)中的可靠性。

1 微型振動馬達聲音信號時頻圖構(gòu)建

1.1 測量原理

本文中測量的微型馬達為旋轉(zhuǎn)鐵芯馬達，該馬達的振動源和動力源為為一體，偏心塊安裝于轉(zhuǎn)子的一端，馬達實物與偏心塊形狀如圖1所示。

通過轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)帶動偏心塊的高速旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生慣性激振力，該力是一個空間回轉(zhuǎn)力，其值為G，計算公式[3]如下：

G=mrω²（1）

其中m為偏心塊的質(zhì)量，r為偏心塊質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸心的距離（即偏心距），ω為馬達旋轉(zhuǎn)角速度。

由上述空間回轉(zhuǎn)力的公式可知，當電機本身，偏振塊和轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速固定的情況下，電機旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的空間回轉(zhuǎn)力的大小是一個定值，其方向指向圓心。為了方便測量馬達的運轉(zhuǎn)情況，進行故障判別，需要將馬達安裝夾持在載物臺上，馬達在x，z兩個方向都被限位，y軸通過彈性電極供電。圖2為馬達的夾持載物臺以及馬達在載物臺上的受力分析。

由圖2和式（1）可知轉(zhuǎn)動過程中回轉(zhuǎn)力可在豎直方向和水平方向產(chǎn)生兩個分力FX，F(xiàn)z，分力的計算公式為

F_x=Gcos（ωt）

F_z=Gsin（ωt）}（2）

根據(jù)（2）式可知，水平方向和豎直方向的分力大小隨時間正弦變換和余弦變化，這兩個力之間相位相差90°。

所以振動馬達在轉(zhuǎn)動過程中會沿x，z方向上產(chǎn)生兩個簡諧力。在測量載物臺其他參數(shù)固定的情況下，其本身各個方向的剛度是恒定的，因此會在x，z兩個方向上產(chǎn)生簡諧受迫振動，從而引起周圍空氣激振動，產(chǎn)生聲音信號。因此在理論層面上，聲音與振動兩者之間是相互聯(lián)系的，測量聲音與測量振動從本質(zhì)看也是相似的[9]。結(jié)合工廠實踐中以人耳聽音為判斷依據(jù)，以及聲音傳感器簡單易安裝不需要外置數(shù)據(jù)采集卡等優(yōu)點，本文以聲音信號為基礎(chǔ)進行故障檢測。

1.2 信號采集

本文搭建的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)的噪聲頻譜分析儀中數(shù)據(jù)采集卡使用麻煩、連線復(fù)雜和代價高昂等缺點?？芍苯邮褂肬SB數(shù)據(jù)線將噪聲傳感器連至電腦，經(jīng)內(nèi)置聲卡的DSP處理器即可得到高效、準確的圖形和專業(yè)的聲學(xué)頻譜測量數(shù)據(jù)，簡化聲學(xué)測試過程。

根據(jù)前期實驗測試，傳感器的安裝設(shè)計方案如圖3所示。

將電機安裝在測量載物臺上夾持住，音頻傳感器置于側(cè)面。采集的信號為馬達轉(zhuǎn)動過程中的聲音信號。被測馬達是由工廠有經(jīng)驗工人反復(fù)聽音篩選的，其中好件350個，壞件350個。

為了保證足夠多的采樣點來反映馬達轉(zhuǎn)動過程聲音信號的變換情況，本文所使用信號的采樣率為51200Hz，采樣時間為0.5s，在電壓為2.7V，轉(zhuǎn)速為250rad/s的正常工作情況下，電機轉(zhuǎn)動一圈能夠采集200個采樣點。

1.3 時頻圖灰度圖構(gòu)建

目前工廠只在人耳聽音環(huán)境下辨識微型振動電機是否故障，為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，用于制作數(shù)據(jù)集的馬達，在經(jīng)過經(jīng)驗工人的反復(fù)聽音辨別之后，再使用電流波形設(shè)備和分貝計進行進一步辨別。所以需要對獲得的聲音信號進行人耳聽音特性的預(yù)處理。

1.3.1 A-計權(quán)

模擬人耳對40方純音的響度特性叫做A一計權(quán)，它能夠模擬人耳對高低頻有不同靈敏度的頻率特性，以及不同響度時改變頻率特性的特點[10]，通過對馬達聲音信號A-計權(quán)之后能夠獲得模擬人耳聽音特性的時域波形。圖4和圖5分別為A-計權(quán)后好件與壞件的時域波形。

由圖可知，從時域信號上很難去辨別工件的好壞。經(jīng)過反復(fù)測量發(fā)現(xiàn)，通過人耳聽音得到的好件與壞件在頻域分布上有一定的區(qū)分。圖6和圖7分別為A-計權(quán)后好件和壞件的頻譜分布。

1.3.2 短時傅里葉變換

振動電機屬于旋轉(zhuǎn)機械，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，產(chǎn)生的聲音信號是多種信號相互耦合的結(jié)果[4]，它由一系列簡諧分量、其他分量和隨機噪聲疊加而成，頻譜一般由工頻、倍頻、分頻等若干譜線組成[11]。通過頻譜分析能夠?qū)⑦@些信號的成分分解開來，變成各種振幅頻率和相位的簡諧振動。在轉(zhuǎn)子的偏心轉(zhuǎn)動過程中，對應(yīng)的聲音信號頻譜上，不同的頻率分布往往對應(yīng)著不同的振動原因，不同的倍頻能量幅值反應(yīng)了對應(yīng)的故障形式。

對于故障馬達而言，轉(zhuǎn)動的過程中頻譜隨時間并非穩(wěn)定分布的，而會產(chǎn)生一定的波動。因此，為了更好地檢測馬達的運行狀況，需要獲取局部時段對應(yīng)的主要頻率特性，以及特定頻率信息所對應(yīng)的時段。

由于傳統(tǒng)傅里葉變換缺乏時間和頻率的定位功能，在分辨率上和對非平穩(wěn)信號分析時具有局限性[12]，1946年Gabor提出短時傅里葉變換（short-time Fourier transform，STFT），基本思想是在信號進行傅里葉變換之前先乘以一個時間有限的窗函數(shù)，并假定信號在窗內(nèi)是平穩(wěn)的，以此來確定窗內(nèi)存在的頻率成分，然后通過窗在時間軸上的移動逐段分析信號，最后得到所需的時頻分布[13]。信號x（t）的短時傅里葉變換為其中x（t）為被分析的信號g以t）為窗函數(shù)，當窗函數(shù)g（t）取值為常數(shù)1時，短時傅里葉變換退化為傳統(tǒng)的傅里葉變換。

1.3.3 聲音信號的時頻圖灰度圖構(gòu)建

為提高聲音采樣信號的品質(zhì)，取1024個采樣點為一幀信號，保證每一幀中有5圈以上的馬達轉(zhuǎn)動聲音信號，取幀重疊長度為幀長的3/4，利用漢寧窗，對時域信號進行短時傅里葉變換。根據(jù)采樣幀的長度和重疊幀的長度將時域波形切分為97個窗。窗中的每幀信號進行傅里葉變換的公式為其中x（n）為第i幀信號，n的取值為;N為每幀數(shù)據(jù)的長度;L為數(shù)據(jù)的長度;符號「」表示取整[14]。其中k=1，2，…，w;w、h分別表示構(gòu)造時頻譜圖的尺寸;w_n^kn為傅里葉變換的旋轉(zhuǎn)因子。

通過對97個窗的傅里葉變換構(gòu)造出三維的時頻圖。橫坐標x表示97個時窗，每幀信號為1024個采樣點，采樣率為51200Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定律可得，經(jīng)短時傅里葉變換之后的每一幀信號所能測量的最大頻率為25600Hz，覆蓋了人耳的聽音范圍，每一幀信號的頻帶長度用513個點來表示，每個點之間間隔了50Hz，所以縱坐標Y的范圍為0～25600Hz，z軸表示每幀信號在經(jīng)過傅里葉變換之后的幅值，最終獲得三維時頻瀑布圖，如圖8和圖9所示。

由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于三維圖像進行特征提取時數(shù)據(jù)量較大，不容易擬合，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于二維圖像有一個較好的特征提取能力，所以將三維時頻瀑布圖在頻率軸和時間軸構(gòu)成的平面作投影，并將得到的大小為513×97的二維特征向量圖進行歸一化：其中I"（i，k）表示構(gòu)造的時頻圖在坐標（i，k）歸一化后的像素值，最后得到的大小為513×97的灰度圖。圖10～圖13分別為好件和不同壞件的二維時頻灰度圖。

2 基于CNN和時頻灰度圖的故障識別

基于CNN和聲音時頻圖的微型振動馬達故障識別核心是采集通過人耳聽音分好類的工件聲音信號，進行時頻映射之后，獲得二維時頻灰度圖并制作成訓(xùn)集和測試集，將訓(xùn)練集中的好件與壞件的時頻灰度圖經(jīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征學(xué)習(xí)，并提取出更高層次和更容易分類的特征，通過有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式，使用損失函數(shù)進行反向優(yōu)化模型，將測試集的中的工件聲音的時頻灰度圖輸入訓(xùn)練過的模型中測試優(yōu)化效果，將訓(xùn)練集和測試集均表現(xiàn)良好的模型作為最終的分類模型，將單一破壞的故障件的時頻灰度圖輸入網(wǎng)絡(luò)中評估檢測方法的可靠性?？傮w框架如圖14所示，包括對訓(xùn)練模型的評估和對人耳聽音判別數(shù)據(jù)集的評估。

將獲得的工件時頻灰度圖分為測試集和訓(xùn)練集。其中訓(xùn)練集300張好件，300張壞件。測試集50張好件，50張壞件。

2.1 CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CNN網(wǎng)路是深度學(xué)習(xí)的重要模型之一，通過CNN搭建的深度網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)μ卣饔懈邔哟蔚奶崛?，讓特征更加容易被分類，與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)等相比，通過多層卷積和池化產(chǎn)生的感受野能夠?qū)^(qū)域特征進行總結(jié)，有助于頻譜鄰域和倍頻的相關(guān)性特征提取，通過“權(quán)值共享”減少映射需要的參數(shù)和運算量，縮短優(yōu)化時間減少過擬的發(fā)生。CNN一般由多層構(gòu)建而成，每層由卷積層，激活函數(shù)和池化層組成，層的最后往往由全連接層進行連接對卷積層提取的特征總結(jié)并完成分類。

本文設(shè)計的用于時頻圖感知的網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)典CNN深度網(wǎng)絡(luò)ALEX[15]的基礎(chǔ)上進行修改，在保證準確率的同時，提高檢測的速度，以達到工業(yè)運用目的。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖15所示，其中輸入層是大小為513×97×1的時頻灰度圖，輸出為對于好件和壞件的分類。

在各個卷積層的后面都連接有激活函數(shù)ReLU，使線性映射變?yōu)榉蔷€性映射，更有利于非線性特征的提取和學(xué)習(xí)。在卷積層1、卷積層2，卷積層4的ReLU層后均連接有池化層MaxPool，有利于進行下采樣減少運算量的同時，增大感受野，提高CNN網(wǎng)絡(luò)對于區(qū)域特征的提取效果。

卷積層1是由%個特征圖組成的。使用11×11的卷積核對大小為513×97×1的時頻灰度圖進行卷積，得到的特征圖的大小為129×25×96o

卷積層2由256個特征圖組成。使用5X5的卷積核對MaxPooll層的特征圖進行卷積，得到的特征圖大小為64×12×256。

卷積層3由384個特征圖組成。使用3X3的卷積核在MaxPool2層的特征圖進行卷積，得到的特征圖大小為31×5×384a其后連接激活函數(shù)使提取的特征非線性化。

卷積層4由256個特征圖組成。使用3X3的卷積核在卷積層3經(jīng)激活函數(shù)之后的特征圖進行卷積，得到的特征圖大小為31×5×256o

將卷積層4經(jīng)過MaxPool之后得到的15×2×256的特征圖拉伸層長度為7680的向量，再經(jīng)過3層全連接層，將最后的輸出連接到一個softmax分類器，輸出結(jié)果為兩類，判別結(jié)果為分數(shù)較高的一類。

與傳統(tǒng)的ALEX層相比，本文需要識別的特征并不復(fù)雜，所以在改變輸入特征維度和全連接層單元個數(shù)的同時，去掉了一層卷積特征提取層。由于轉(zhuǎn)動機械的頻譜會在倍頻關(guān)聯(lián)上表現(xiàn)出一些特征，所以保留11×11的大卷積核，并且保留3層MaxPool層來保證全連接層每一個單元有足夠大的感受野去提取時頻區(qū)域的關(guān)聯(lián)性。并去掉LRN層，和dropout層，在激活函數(shù)之前使用BN層來防止梯度彌散加速網(wǎng)絡(luò)收斂，并在損失函數(shù)中加入正則化項，讓迭代得到的權(quán)重參數(shù)足夠小，減小過擬合。

2.2 CNN訓(xùn)練過程

CNN訓(xùn)練過程主要分為前向傳播和反向傳播兩部分。輸入圖像經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，會產(chǎn)生分類的輸出值，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，使用損失函數(shù)加正則化項構(gòu)成最終的損失函數(shù)，通過優(yōu)化損失函數(shù)的值的方式，對各個權(quán)重進行鏈式求偏導(dǎo)，并進行權(quán)重更新。前向傳播樣本的損失函數(shù)表達式為其中m為樣本的數(shù)量，f_W，b（x^（i））為經(jīng)過CNN網(wǎng)絡(luò)之后得到的預(yù)測值，yⁱ為輸入xⁱ對應(yīng)的期望值。式（8）前半部分為訓(xùn)練樣本的期望值與預(yù)測值之間誤差的平方;后半部分為正則化懲罰項。

下式為梯度下降法權(quán)重更新表達式：

2.3 CNN的測試過程

當卷積網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集不斷學(xué)習(xí)更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重后，在訓(xùn)練集上不斷優(yōu)化，為了有效驗證訓(xùn)練模型的泛性，需要在訓(xùn)練的同時進行測試集驗證，驗證的時頻灰度圖只經(jīng)過前向傳播而不經(jīng)過反向傳播更新權(quán)重。測試放在每次訓(xùn)練集優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)之后。

2.4 訓(xùn)練測試結(jié)果及模型評估

圖16為訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和測試準確率隨迭代次數(shù)epoch的變換情況。圖17為訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集和測試集loss值隨迭代次數(shù)epoch的變化情況。

可以看出，隨著迭代次數(shù)epoch的增加，準確率越來越高，loss值越來越小，模型呈現(xiàn)收斂趨勢。最優(yōu)模型的訓(xùn)練集準確率為0.992，loss值為0.037;測試集準確率為0.941，loss值為0.280。

表1為本文網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)AlexNet的對比。由表中看以看出，本文所使用的網(wǎng)絡(luò)所需訓(xùn)練的參數(shù)減少了10317734個，在相同的訓(xùn)練集和測試集上，能夠達到相同的準確率，在1080TiGPU上測試，每張圖像的測試速度提高3倍，對于論文所提的時頻圖有更好的檢測效果。

由于本文訓(xùn)練集和測試集所使用的好件和壞件模型信號均由人耳聽音辨識，為了防止模型只在人耳判別的工件上表現(xiàn)良好，對一批工件進行單一破壞，采集這些馬達的信號做成時頻圖輸入網(wǎng)絡(luò)進行驗證。表2為驗證的結(jié)果。

可以看出本文提出的判別方案能夠在實際工業(yè)使用中表現(xiàn)良好，各種單一破壞的壞件可達到80%準確率以上的判別效果，平均準確率為90%，提高了工件故障識別的準確度，減少主觀誤差，節(jié)約了勞動成本，避免了噪音對人耳的影響。

3 結(jié)束語

本工作提出了一種針對微型振動馬達故障判別的方法并進行了實驗驗證。在實驗中，聲音信號是由傳感器采集獲取的一個復(fù)雜的原始信號，并根據(jù)人耳聽音特性進行A-記權(quán)處理后進行短時傅里葉變換，得到時頻灰度圖。將復(fù)雜的信號分析轉(zhuǎn)化到圖像處理領(lǐng)域，利用卷積網(wǎng)絡(luò)在圖像特征提取領(lǐng)域的優(yōu)勢，對時頻特征圖進行了特征提取并分類，達到94.1%的判別效果。在單一破壞的可確定壞件中，模型也表現(xiàn)出90%以上的平均準確率。結(jié)果證明所提出的研究方法可靠并可以用于實際工業(yè)檢測中。對于馬達本身而言，考慮微型振動馬達聲音信號的復(fù)雜度和體積小的特點，難以通過現(xiàn)有的自動檢測手段探究損壞的具體原因及現(xiàn)象。因此，微型振動馬達故障原因的檢測與判定將是下一步工作開展的方向。

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（編輯：莫婕）