戴宗賢 莫洪波 周勇 張震 尹愛軍 梁子曉

摘要：針對(duì)現(xiàn)有視覺測(cè)量中的檢測(cè)代價(jià)高，精度低和速度慢問(wèn)題，該文提出一種基于計(jì)算機(jī)機(jī)器視覺的緊密內(nèi)插值亞像素測(cè)量方法。該方法基于線性插值算法的原理，結(jié)合常規(guī)邊緣檢測(cè)方法和圖像的灰度曲線圖，利用閾值分割和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行亞像素自適應(yīng)閾值選擇。為驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量塊長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并分析測(cè)量系統(tǒng)的誤差影響因素。相比于傳統(tǒng)的Canny算子方法檢測(cè)結(jié)果，該方法的平均測(cè)量準(zhǔn)確度提升46.2%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法的測(cè)量精度較高，可以快速、精確地測(cè)量出物體的幾何尺寸。

關(guān)鍵詞：視覺測(cè)量;尺寸測(cè)量;邊緣檢測(cè);亞像素插值算法

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）05-0033-05

收稿日期：2018-03-30;收到修改稿日期：2018-04-24

基金項(xiàng)目：國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃（JCKY2016209B008）

作者簡(jiǎn)介：戴宗賢（1986-），男，安徽六安市人，工程師，碩士，研究方向?yàn)闇y(cè)量與測(cè)試技術(shù)，圖像處理。

0 引言

幾何尺寸測(cè)量在現(xiàn)代工業(yè)中有著重要作用，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。隨著科技與工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，對(duì)零件幾何尺寸的測(cè)量精度及效率提出了更高要求。傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量主要利用探頭接觸待測(cè)物體表面，從而獲得所需參數(shù)信息，如卡尺、千分尺等。但該方法易受設(shè)備和人為因素影響，只適合小批量和一般精度的測(cè)量。在高精度測(cè)量中，如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、光學(xué)影像測(cè)量機(jī)等檢測(cè)設(shè)備復(fù)雜昂貴難以廣泛應(yīng)用。近年來(lái)興起的非接觸測(cè)量技術(shù)因其高效、無(wú)損、高分辨率的檢測(cè)優(yōu)點(diǎn)而逐漸受到重視[1-3]，隨著圖像處理等技術(shù)的發(fā)展，視覺測(cè)量作為一種非接觸測(cè)量方法已得到廣泛研究與應(yīng)用。

國(guó)外對(duì)幾何尺寸視覺檢測(cè)方面的研究起步較早，目前已經(jīng)達(dá)到較高水平，Jan Fischer等[4]研究了線性插值的亞像元位置測(cè)量系統(tǒng)，針對(duì)傳感器不同質(zhì)像素敏感性分布的缺點(diǎn)，提出一種線性插值方法。Eric等[5]研究了高精度機(jī)械位移與應(yīng)變的視覺測(cè)量，提出視覺敏感性概念。國(guó)內(nèi)楊劍等[6]進(jìn)行了大尺寸視覺測(cè)量精度的理論和實(shí)驗(yàn)研究，提出了一種基于距離約束的大尺寸三維視覺測(cè)量算法，并應(yīng)用在大型設(shè)備曲面測(cè)量上。申曉彥等[7]研究了軸對(duì)稱構(gòu)件幾何尺寸的圖像測(cè)量技術(shù)，構(gòu)建一組適合工程應(yīng)用的圖像測(cè)量系統(tǒng)。

本文在現(xiàn)有的幾何尺寸測(cè)量算法基礎(chǔ)上，首先介紹邊緣檢測(cè)的常規(guī)方法，并探討了基于邊緣點(diǎn)插值測(cè)量尺寸的數(shù)學(xué)原理;在此基礎(chǔ)上，融合常規(guī)邊緣檢測(cè)方法，提出一種針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)薄片零件幾何尺寸的亞像素插值視覺測(cè)量方法。

1 邊緣提取與亞像素測(cè)量方法

1.1 常規(guī)邊緣提取方法

視覺測(cè)量大多是通過(guò)處理圖像目標(biāo)區(qū)域邊緣而獲得物體的幾何參數(shù)。邊緣提取方法主要分為灰度值提取和灰度梯度值提取[8-9]?；诨叶戎档倪吘壧崛∫话闶歉鶕?jù)閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理[10-11]，這種方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但是提取精度不高，邊緣定位的準(zhǔn)確性依賴于閾值的計(jì)算方法。

基于灰度值梯度的邊緣檢測(cè)根據(jù)圖像邊緣的變化情況，檢測(cè)出圖像中的邊緣點(diǎn)[12]再將邊緣點(diǎn)連接成輪廓，從而實(shí)現(xiàn)邊緣提取?；叶鹊淖兓屎妥兓较蛲ǔＷ鳛閳D像邊緣像素點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別以梯度向量的幅值和方向來(lái)表示。平面區(qū)域D內(nèi)，坐標(biāo)為（x，y）的像素點(diǎn)f（x，y）在θ方向沿x的梯度定義為

對(duì)于連續(xù)圖像f（x，y）來(lái)說(shuō)，其方向?qū)?shù)將在邊緣（法線）方向上有局部最大值。因此，邊緣檢測(cè)就是求f（x，y）梯度的局部最大值。根據(jù)式（1），當(dāng)■達(dá)到局部最大值時(shí)，有，于是有

f_xsinθ_g+f_ycosθ_g=0（2）其中，梯度最大，一般稱之為梯度模;灰度的變化方向?yàn)椋瑢?shí)際計(jì)算中一般以微分算子的形式表示。

常用的微分算子有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子等[13]，其中Roberts算子和Sobel算子是根據(jù)圖像邊緣處梯度最大（正的或負(fù)的）的特性來(lái)進(jìn)行邊緣檢測(cè)。這兩種方法，Roberts邊緣定位準(zhǔn)，但對(duì)噪聲敏感;而Soble加權(quán)平均，適用邊寬≥2像素的檢測(cè)。Canny算子是最優(yōu)的階梯型邊緣（step edge）檢測(cè)算子，對(duì)受到白噪聲影響的圖像檢測(cè)準(zhǔn)確。

1.2 亞像素測(cè)量方法

傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的定位精度只能達(dá)到像素的整數(shù)級(jí)，為了進(jìn)一步提高檢測(cè)精度，基于亞像素的邊緣檢測(cè)與提取方法得到了深入研究。常用的亞像素方法有擬合法[14]、插值法[15]、灰度矩法[16]和一些組合算法[17-18]等。德國(guó)MVTec的Halcon，加拿大Adept的Hexsight，美國(guó)Cognex的VisionPro等圖像處理軟件，其測(cè)量精度都已達(dá)到亞像素級(jí)。趙敏等[19]應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的方法提高了圖像測(cè)量分辨率，婁訓(xùn)志等[20]研究了基于小波的亞像素檢測(cè)方法。一般常用的亞像素算法的精度為0.1～0.5個(gè)像素，一些算法在理想的情況下可以達(dá)到0.01個(gè)像素。

2 一種新的亞像素高精度測(cè)量方法

由于視覺測(cè)量中一般需要復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，且要求在特殊場(chǎng)合、特殊環(huán)境下使用，精度較低、效率和實(shí)時(shí)性較差。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出灰度插值的亞像素精確測(cè)量方法，基本過(guò)程包括：利用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行亞像素自適應(yīng)閾值選擇、基于閾值分割的亞像素測(cè)量。

2.1 亞像素閾值的標(biāo)定

系統(tǒng)首先利用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)定，即確定測(cè)量閾值。本文采用自適應(yīng)閥值的線性插值算法，如圖1所示，f為焦距;D為物距;h為CCD靶面尺寸（高）;ν為CCD靶面尺寸（寬）。

由圖可知，鏡頭離被測(cè)物的高度為D時(shí)，由線陣CCD傳感器的靶面尺寸可知：系統(tǒng)所能測(cè)量的最大寬度V，最大高度H范圍（量程）為

V=νD/f H=hD/f（3）

則單位像長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度μ為

μ=V/ν=H/h=D/f（4）

而每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際寬度β_ν、實(shí)際高度β_h為

R_ν=k_ν×μ=k_νD/f β_h=k_h×μ=k_hD/f（5）其中k_ν×k_h為像元尺寸。

其閾值的確定過(guò)程如圖2所示，其中X表示邊緣像素點(diǎn)的位置，Y表示對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)件長(zhǎng)為l，則可知其理論像素個(gè)數(shù)N=[l/β_ν]，其中[]表示取整數(shù)。

首先利用Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提?。ù侄ㄎ唬?，得到邊緣點(diǎn)的像素坐標(biāo)（x，j），設(shè)第j處兩邊緣點(diǎn)為C₁（x_t1，y_t1），C₂（x_t2，y_t2），邊緣間的像素?cái)?shù)為N_j。

若N>N，則C₁點(diǎn)向左移動(dòng)，C₂點(diǎn)向右移動(dòng);若Nj

由式（5）、（11）、（12）、（14）可得：

目標(biāo)物體的尺寸為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

亞像素精確尺寸測(cè)量方法設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)如圖4所示，鏡頭離被測(cè)物的距離為2.93cm，系統(tǒng)亞像素定位精度理論為0.0019像素，傳感器像元個(gè)數(shù)M=1024，鏡頭角度理論精度約為0.012μm。相機(jī)采用Baumer公司的TXG03c，工業(yè)鏡頭H0514-MP，鏡頭的焦距為5mm，CCD分辨率為656×490像素，為了減少外界的干擾，提高測(cè)量準(zhǔn)確性，在測(cè)量時(shí)采用平行光光源，對(duì)三等標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行灰度閾值的標(biāo)定?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)如圖4所示。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量實(shí)驗(yàn)

表1是在上述實(shí)驗(yàn)條件下所測(cè)的不同規(guī)格的量塊尺寸，并與用Canny算子進(jìn)行邊緣提取所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。從表中可以看出，本方法測(cè)量誤差均比Canny方法測(cè)量誤差值小。8次測(cè)量平均絕對(duì)誤差值，本方法為0.000 438mm，Canny方法為0.000813mm，本方法誤差為Canny方法誤差的53.8%。從表中可以看出，本系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果更接近標(biāo)準(zhǔn)量塊實(shí)際值，實(shí)驗(yàn)表明本算法測(cè)量結(jié)果可靠且能夠?qū)崿F(xiàn)快速無(wú)接觸的測(cè)量。

3.2 誤差分析

從上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本檢測(cè)系統(tǒng)存在一定的測(cè)量誤差，主要由以下4方面引起：1）鏡頭到被測(cè)物的高度即物距由于存在測(cè)量誤差，引起β_ν的變化，從而導(dǎo)致檢測(cè)系統(tǒng)存在系統(tǒng)誤差。2）由于本實(shí)驗(yàn)所選用鏡頭的焦距短，鏡頭畸變相對(duì)較大，造成圖像的非線性失真，從而影響目標(biāo)的邊緣定位，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的偏差。3）系統(tǒng)光源的影響，線陣光源的準(zhǔn)直性和穩(wěn)定性將直接影響到測(cè)量結(jié)果。理想模型中，線陣光線應(yīng)該是平行投射的，但在實(shí)際中，由于光源發(fā)散性的影響，將不能得到穩(wěn)定的平行光源，從而產(chǎn)生了誤差。4）被測(cè)物體放置的影響，只有當(dāng)被測(cè)物體和傳感器完全垂直的時(shí)候，成像才能反映出物體的真實(shí)輪廓。上述結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)本文提出的插值方法后，可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)于批量檢驗(yàn)薄片零件是否合格有應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于視覺系統(tǒng)的幾何尺寸測(cè)量技術(shù)已得到了廣泛的研究與應(yīng)用。本文介紹了圖像測(cè)量的基本原理，包括測(cè)量光學(xué)成像系統(tǒng)和測(cè)量結(jié)構(gòu);深入研究了基于光強(qiáng)線性插值的亞像素自適應(yīng)閾值的測(cè)量原理和方法，分析了測(cè)量系統(tǒng)的誤差影響因素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法的測(cè)量精度較高，可以快速、精確地測(cè)量出物體的幾何尺寸。

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（編輯：莫婕）