文/朱鵬 潘浩 夏際金

數(shù)字陣列雷達(dá)具有敏捷快速的波束合成掃描和捷變能力，它的性能好壞取決于各收發(fā)通道的一致性和平穩(wěn)性。對(duì)于有源網(wǎng)絡(luò)，每次的通斷電都會(huì)影響收發(fā)通道的幅度相位。對(duì)于寬帶信號(hào)，由于相控陣?yán)走_(dá)的孔徑渡越問題，還要考慮通道時(shí)延帶來的影響。寬帶信號(hào)經(jīng)過通道時(shí)延在進(jìn)行DBF合成時(shí)，不同頻率在進(jìn)行波束合成時(shí)會(huì)導(dǎo)致波束指向不一致。只有通過時(shí)延補(bǔ)償?shù)姆椒ú拍軐?shí)現(xiàn)大帶寬信號(hào)的波束合成。

精確的時(shí)延測量技術(shù)是時(shí)延補(bǔ)償?shù)那疤?。目前?jì)算時(shí)延值的方法有很多，其中一種是擬合方法求時(shí)延。線性調(diào)頻信號(hào)通過不同通道時(shí)，由于時(shí)延的影響，會(huì)產(chǎn)生相位差，并且相位差是傳輸時(shí)間的一次函數(shù)，一次函數(shù)的系數(shù)跟時(shí)延量有固定關(guān)系。通過對(duì)采樣點(diǎn)的擬合找到一次函數(shù)的系數(shù)，即可求得時(shí)延值。這種方法依賴信號(hào)的信噪比，當(dāng)信號(hào)信噪比低或者信號(hào)經(jīng)過功率放大器非線性放大導(dǎo)致失真時(shí)，時(shí)延值的測量精度就會(huì)降低。

本文提出一種脈沖壓縮的方法進(jìn)行時(shí)延測量。各通道信號(hào)在經(jīng)過同一匹配函數(shù)進(jìn)行脈壓時(shí)，由于時(shí)延量的影響會(huì)在不同時(shí)刻產(chǎn)生峰值點(diǎn)。峰值點(diǎn)的位置經(jīng)過采樣率的轉(zhuǎn)換即是時(shí)延值。設(shè)計(jì)過程中考慮到精度和處理器實(shí)現(xiàn)的要求，截取峰值點(diǎn)位置進(jìn)行FFT插值，求得更為精確的峰值點(diǎn)位置。該方法算法簡單，抗躁能力強(qiáng)，易于DSP等硬件實(shí)現(xiàn)。

1 脈沖壓縮求時(shí)延方法

在進(jìn)行時(shí)延測量時(shí)，針對(duì)各通道的線性調(diào)頻信號(hào)，構(gòu)建一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性調(diào)頻信號(hào)作為脈沖壓縮濾波器，當(dāng)信號(hào)的相頻特性與脈沖壓縮濾波器行為共軛匹配時(shí)，輸出信噪比最大。對(duì)于各收發(fā)通道，經(jīng)過不同時(shí)延量之后，脈沖壓縮之后會(huì)在不同時(shí)刻產(chǎn)生峰值點(diǎn)。假設(shè),有N個(gè)通道,產(chǎn)生t1, t2……tN的時(shí)延值。經(jīng)過采樣量化，脈壓之后會(huì)在P1, P2,……PN的位置產(chǎn)生峰值點(diǎn)，在時(shí)延測量時(shí)，只需要求得相對(duì)時(shí)延即可，如果選中第一個(gè)通道的時(shí)延作為基準(zhǔn)，對(duì)于采樣率Fs的線性調(diào)頻信號(hào)，每一個(gè)通道相對(duì)第一個(gè)通道的相對(duì)時(shí)延值則為(P2-P1)*Fs、(P3-P1)*Fs……(PN-PN-1)*Fs。由于采樣點(diǎn)是離散的，脈壓求得相對(duì)時(shí)延的精度是1/Fs，求得時(shí)延值是粗時(shí)延值。所以需要對(duì)峰值點(diǎn)的位置進(jìn)行插值求取較為精確的峰值點(diǎn)位置差，考慮到處理器的處理性能，需要截取有效的脈壓值位置進(jìn)行插值處理，這里是截取的有效值應(yīng)包含各通道峰值點(diǎn)。對(duì)于N倍的插值，求得時(shí)延值的精度則為1/(N*Fs)。

2 插值FFT算法分析

假設(shè)x(n)(n=0，1，2，…，N-1)是一離散的采樣序列，需要獲得長度為M的插值序列插值因子L= M/N。基于FFT的插值算法主要通過一次傅里葉變換和一次傅里葉反變換來實(shí)現(xiàn)，主要過程如下：首先對(duì)x(n)序列進(jìn)行FFT變換：

然后對(duì)XN(k)構(gòu)建一個(gè)長度等于M的新序列XM(k)：

最后對(duì)構(gòu)造的XM(k)做M點(diǎn)的IFFT得到：

在實(shí)際應(yīng)用中，M，N取偶數(shù)，所以對(duì)公式（3）式經(jīng)過變換：

由表達(dá)式（4）知道，信號(hào)插值的過程是一個(gè)原始樣點(diǎn)和加權(quán)值累加的計(jì)算過程，函數(shù)是以為周期的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，信號(hào)插值的原始樣點(diǎn)和重建位置越近，相關(guān)度就越大，原始采樣點(diǎn)乘的權(quán)值越大。當(dāng)時(shí)，特性相反，這是因?yàn)楦鶕?jù)序列周期性，n在的區(qū)間內(nèi)，是原始采樣點(diǎn)相鄰N點(diǎn)的采樣點(diǎn)，符合信號(hào)插值的原始樣點(diǎn)和重建位置越近，相關(guān)度就越大，原始采樣點(diǎn)乘的權(quán)值越大的特性。為了保證在整個(gè)[0,N-1]區(qū)間一致性，在FFT變換之后做FFTshift處理。

3 仿真結(jié)果及分析

Matlab產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)，通道數(shù)CHN=8，帶寬B=200M，中心頻率F=390M，脈寬Te=5us，采樣率Fs=260M,插值因子L=32,具體實(shí)現(xiàn)步驟如流程圖1。

圖1：脈壓求時(shí)延的流程圖

如圖2所示，分別是未插值和16倍插值和32倍插值的脈壓峰值點(diǎn)。在脈壓之后，峰值點(diǎn)位置Pmax與Pmin的差值在（16,32）之間，向上取值2的整數(shù)次冪進(jìn)行FFT，故需要對(duì)每個(gè)通道在相同時(shí)刻截取32個(gè)脈壓點(diǎn)，考慮到將各通道峰值點(diǎn)均在截取范圍內(nèi)，要求Pmin+(Pmax-Pmin)/2處于32個(gè)采樣點(diǎn)的中間位置，本文采取了16倍和32倍插值進(jìn)行比較，需要IFFT的點(diǎn)數(shù)是分別為32*16=512個(gè)點(diǎn)和32*32=1024個(gè)點(diǎn)。

圖3是取第7通道相對(duì)第一通道的相對(duì)時(shí)延結(jié)果，在沒有進(jìn)行插值、16倍插值、32倍插值時(shí)理論精度誤差分別是1/Fs、1/16Fs、1/32Fs，圖3符合求得的相對(duì)時(shí)延的精度。比如：在沒有插值的情況下，時(shí)延值誤差在一個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間為3.8ns，所以在第四個(gè)通道在未插值的情況下會(huì)有3.2ns誤差，偏差在535%，通道插值倍數(shù)在32倍插值時(shí)，第四通道誤差降低到0.0045ns的誤差，精度得到明顯提升。

5 結(jié)語

本文提出了基于脈沖壓縮求時(shí)延的測量方法，采樣FFT插值算法對(duì)脈壓峰值點(diǎn)進(jìn)行插值，隨著插值倍數(shù)的增加，測量精度得到明顯提升。在信噪比很差時(shí)，仍然可以得到較精確的時(shí)延結(jié)果。該算法的不足之處是當(dāng)各通道相對(duì)時(shí)延較大時(shí)，為了將所有峰值點(diǎn)都截取到，脈壓點(diǎn)增多，F(xiàn)FT運(yùn)算的計(jì)算量增大。如何在各通道相對(duì)時(shí)延值較大的情況下，平衡計(jì)算量和精度值得進(jìn)一步研究。

圖2：對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行16倍和32倍插值的峰值結(jié)果

圖3：第7個(gè)通道的相對(duì)時(shí)延計(jì)算結(jié)果