萬(wàn) 蔚，黃雨晨，王振華，張 克，李夢(mèng)琦

(1. 中國(guó)航天系統(tǒng)工程有限公司，北京 100070；2. 北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，北京 100029)

0 引 言

在道路交通網(wǎng)絡(luò)中，車(chē)輛追尾、設(shè)施故障等突發(fā)事故導(dǎo)致交叉口或路段發(fā)生擁堵的事件時(shí)有發(fā)生，一些關(guān)鍵交叉口或路段的突發(fā)擁堵現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸向相鄰的路段或者節(jié)點(diǎn)傳播，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)使得整個(gè)道路交通網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞道路交通網(wǎng)絡(luò)故障的演化開(kāi)展了廣泛的研究。T. W. LAWSON等[1]采用圖形化的方式來(lái)計(jì)算車(chē)輛擁擠和消散的時(shí)間，很好地區(qū)分了交叉口的延誤和排隊(duì)；P. G. MICHALOPOULOS等[2]為了描述交叉口擁擠的形成和消散情況，建立了推導(dǎo)延誤的數(shù)學(xué)模型，給出了適用于單交叉口和聯(lián)動(dòng)交叉口的延誤解析式；雋志才等[3]基于流體力學(xué)理論，構(gòu)建了準(zhǔn)沖擊波模型，對(duì)交叉口處的擁擠-消散過(guò)程進(jìn)行了模擬，較好地反映了信號(hào)交叉口處車(chē)流運(yùn)行狀態(tài)；吳建軍[4]研究了不同性質(zhì)的邊(流量最大、介數(shù)最大、流量和介數(shù)組合最大)被移除后對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)的影響情況；俞斌等[5]基于交通波理論分析了事故發(fā)生在路段和交叉口兩種不同情況下的影響范圍模型；臧華等[6]采用車(chē)流波動(dòng)理論探究了高速公路交通事故發(fā)生后，車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型；盧順達(dá)[7]研究了擁堵網(wǎng)絡(luò)交通流量分配算法；張雄飛等[8]綜合考慮擁擠交通網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，建立了帶轉(zhuǎn)向延誤和通行能力限制的交通網(wǎng)絡(luò)配流模型；劉杰等[9]基于交通流理論合理確定道路的負(fù)載及容量，并將運(yùn)輸路段定義為正常和非正常2種狀態(tài)，從道路和網(wǎng)絡(luò)2個(gè)層次確定網(wǎng)絡(luò)交通擁堵指數(shù)，通過(guò)仿真分析的方法對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效程度進(jìn)行宏觀(guān)測(cè)度；張宏雨等[10]基于消圈算法，以擁擠網(wǎng)絡(luò)中實(shí)時(shí)流量為研究對(duì)象，建立了以交通網(wǎng)絡(luò)總阻抗最小為目標(biāo)，以路段容量、飽和度、總流量守恒等為約束條件的模型，對(duì)擁擠網(wǎng)絡(luò)流進(jìn)行了深入研究；李成兵等[11]基于容量-負(fù)荷模型，分析了不同的攻擊策略、容量系數(shù)、地理距離權(quán)重與節(jié)點(diǎn)度權(quán)重對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響，研究網(wǎng)絡(luò)可靠性的變化。以上學(xué)者主要利用排隊(duì)論模型和交通波模型分析道路級(jí)聯(lián)失效，計(jì)算量大且建模過(guò)程復(fù)雜，很難用于道路交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析。

筆者基于耦合映像格子模型，綜合考慮道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦约傲髁刻匦缘挠绊?，提出了適用于道路網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效規(guī)律模型。首先，采用L空間法以交叉口為節(jié)點(diǎn)、道路為邊，對(duì)通州市區(qū)城市道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象；然后，利用節(jié)點(diǎn)度K、節(jié)點(diǎn)介數(shù)Bi及節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度Si等指標(biāo)對(duì)通州市區(qū)城市道路交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析；最后，綜合考慮道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦约傲髁刻匦缘挠绊?，提出了基于CML的道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型，仿真分析了不同擾動(dòng)值、不同耦合強(qiáng)度組合下的道路網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為突發(fā)狀況下的道路網(wǎng)絡(luò)管控措施提供技術(shù)參考。

1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

1.1.1 研究范圍界定

以通州市區(qū)為研究對(duì)象，研究范圍西起溫榆河西路、東至北京六環(huán)，北起潞苑北大街、南至玉帶河?xùn)|街(圖1)。

圖1 通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)研究范圍Fig. 1 Research scope of urban road network in Tongzhou city

1.1.2 道路網(wǎng)絡(luò)模型

道路交通網(wǎng)絡(luò)中的要素多而復(fù)雜，在研究網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)剔除路段以外的因素，對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化。筆者利用L空間方法將所研究交通網(wǎng)絡(luò)的道路和交叉口簡(jiǎn)化為抽象網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)和邊，從而節(jié)點(diǎn)i和j之間的鄰接矩陣aij可按式(1)構(gòu)建：

(1)

依據(jù)通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)地圖，構(gòu)建通州市區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D(圖2)及其拓?fù)溧徑泳仃?表1)。

表1 通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)部分鄰接矩陣Table 1 Partial adjacency matrix of urban road network in Tongzhou city

注：圖中節(jié)點(diǎn)編號(hào)即道路交叉口序號(hào)。圖2 通州市區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig. 2 Topological structure of urban road network in Tongzhou city

1.2 網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)

在道路交通網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)流量是影響運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要因素，若在高峰時(shí)間出現(xiàn)道路突發(fā)事件，極易造成道路交通堵塞，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致整個(gè)路網(wǎng)癱瘓。

1.2.1 道路網(wǎng)絡(luò)OD車(chē)流分析

筆者采用人工觀(guān)測(cè)法對(duì)通州市區(qū)主要道路交叉口進(jìn)行交通量調(diào)查，調(diào)查時(shí)間為2017年6月11日—7月11日，早高峰07：30—09：30，晚高峰17：00—19：00。根據(jù)實(shí)際觀(guān)測(cè)，整體路網(wǎng)的高峰時(shí)間在07：00—09：00，因此選取此段時(shí)間調(diào)查的交通流量作為高峰交通量。

將調(diào)查結(jié)果利用重力模型分4步進(jìn)行推算：① 阻抗矩陣用出行時(shí)間表示，結(jié)合實(shí)際調(diào)查的關(guān)鍵路段流量和時(shí)間阻抗矩陣，推算出道路網(wǎng)絡(luò)OD車(chē)流量；② 采用全有全無(wú)的交通分配法，把OD車(chē)流按照一定的規(guī)則分配到道路中的各條線(xiàn)路上，求得各個(gè)路段的斷面車(chē)流量；③ 將分配的斷面車(chē)流與關(guān)鍵路段實(shí)際調(diào)查的斷面車(chē)流進(jìn)行校核，不斷調(diào)整，直至誤差在允許范圍內(nèi)；④ 利用重力模型，得到路段斷面車(chē)流量結(jié)果，如表2。

表2 通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)部分路段斷面車(chē)流量Table 2 Sectional flow of part of road network in Tongzhou city

1.2.2 道路網(wǎng)絡(luò)度量指標(biāo)

利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溧徑泳仃嘺和流量分布矩陣w來(lái)分析節(jié)點(diǎn)度K、節(jié)點(diǎn)介數(shù)B以及節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度S等參數(shù)。節(jié)點(diǎn)度K為與某節(jié)點(diǎn)直接連接的邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)介數(shù)Bi為網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)某節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目除以所有最短路徑的數(shù)目，按式(2)計(jì)算，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度Si為與節(jié)點(diǎn)i相鄰邊的流量總和，按式(3)計(jì)算：

(2)

(3)

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；σst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的所有最短路徑的數(shù)目；σst(i)為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的所有最短路徑的數(shù)目；wij、aij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的流量矩陣和鄰接矩陣。

2 道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型

2.1 道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型構(gòu)建

為了研究道路交通網(wǎng)絡(luò)故障態(tài)勢(shì)演化規(guī)律，采用耦合映像格子來(lái)構(gòu)建道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型，如式(4)：

i=1,2,…,N

(4)

式中：xi(t)、xj(t)分別為節(jié)點(diǎn)i、j在t時(shí)刻的狀態(tài)；ki為節(jié)點(diǎn)i的度；c為耦合系數(shù)；f(x)為L(zhǎng)ogistix映射函數(shù)，f(x)=dx(1-x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，0≤f(x)≤1。

式(4)為描述封閉系統(tǒng)中復(fù)雜時(shí)空動(dòng)力學(xué)特征的一個(gè)模型，它將時(shí)間和空間離散化，但狀態(tài)變量仍然保持連續(xù)。

2.2 道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型改進(jìn)

由于道路網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和流量的變化都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)故障的發(fā)生，為此，筆者在道路網(wǎng)絡(luò)故障演化模型(4)中引入無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1及加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2，以研究道路網(wǎng)絡(luò)故障演化規(guī)律，改進(jìn)后的耦合映像格子模型如式(5)：

ζ1、ζ2∈(0,1)，ζ1+ζ2<1

(5)

在t時(shí)刻，道路上突然發(fā)生車(chē)輛追尾、設(shè)施故障等事故時(shí)，交叉口或路段易發(fā)生擁堵，即抽象網(wǎng)絡(luò)中，在t時(shí)刻，對(duì)某一節(jié)點(diǎn)或路段施加一個(gè)外部擾動(dòng)值R≥ 1，如式(6)：

(6)

3 實(shí)例分析

3.1 道路網(wǎng)絡(luò)特征分析

3.1.1 道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布

按照對(duì)特征參數(shù)的描述，通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布如表3。

表3 通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布Table 3 Distribution of node degree of road network in Tongzhou city

3.1.2 道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度累積概率分布

為獲得節(jié)點(diǎn)度與累積概率的分布形式，將通州市區(qū)道路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)度與度累積概率的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖3。

圖3 通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度K與累積概率PkFig. 3 Node degree K and cumulative probability Pk at urban road network in Tongzhou city

由圖3可見(jiàn)，擬合系數(shù)R2=0.879 9，道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度與累計(jì)概率分布函數(shù)為Pk=1.136 1K-0.81，符合冪律分布，說(shuō)明通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征，存在異質(zhì)性關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

3.1.3 基于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和介數(shù)的節(jié)點(diǎn)排序

由于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度S反映網(wǎng)絡(luò)流量分布狀況，節(jié)點(diǎn)介數(shù)B反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，筆者選取節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。由表4可知，通州市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)中，交叉口3是強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)，交叉口19是介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)。

表4 基于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度S和節(jié)點(diǎn)介數(shù)B的節(jié)點(diǎn)排序Table 4 Node ranking based on node strength S and betweenness B

注：節(jié)點(diǎn)編號(hào)即為道路交叉口序號(hào)。

3.2 道路網(wǎng)絡(luò)故障演化分析

在進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)故障演化分析時(shí)，分別選取節(jié)點(diǎn)介數(shù)B最大(交叉口19)、節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度S最大(交叉口3)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單個(gè)節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊。

3.2.1 相繼故障的閾值

根據(jù)研究范圍內(nèi)的道路網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣數(shù)據(jù)和道路網(wǎng)絡(luò)斷面流量數(shù)據(jù)，有ζ1=ζ2=0.25，進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)故障演化的仿真，以分析蓄意攻擊介數(shù)B最大(交叉口19)、蓄意攻擊強(qiáng)度S最大(交叉口3)的節(jié)點(diǎn)時(shí)道路交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生級(jí)聯(lián)失效的閾值，并探討道路網(wǎng)絡(luò)故障演化規(guī)律。仿真結(jié)果如圖4。

圖4 道路網(wǎng)絡(luò)故障擴(kuò)散過(guò)程隨外部撓動(dòng)值R變化曲線(xiàn)Fig. 4 Curves of failure diffusion process of road network changing with external disturbance R

由圖4可見(jiàn)，外部擾動(dòng)值R越大，網(wǎng)絡(luò)越容易發(fā)生級(jí)聯(lián)失效，蓄意攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)相繼故障發(fā)生的閾值為1.6，小于蓄意攻擊強(qiáng)度最大節(jié)點(diǎn)相繼故障閾值1.8，說(shuō)明蓄意攻擊時(shí)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)比流量分布網(wǎng)絡(luò)更不穩(wěn)定。

相繼故障發(fā)生比例與發(fā)生時(shí)間步呈正態(tài)分布如圖5。在蓄意攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)編號(hào)為19)處，相繼故障發(fā)生的高峰規(guī)模時(shí)間為第12時(shí)間步，早于蓄意攻擊強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)3(相繼故障發(fā)生的高峰規(guī)模時(shí)間為第17時(shí)間步)。這與通州市道路網(wǎng)絡(luò)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)相符合，說(shuō)明介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起關(guān)鍵作用，施加在網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)將導(dǎo)致故障快速傳播。

圖5 道路網(wǎng)絡(luò)故障規(guī)模與時(shí)間步隨外部撓動(dòng)值R變化曲線(xiàn)Fig. 5 Curves of failure scale and time step of road network changing with external disturbance R

3.2.2 無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1的影響

在現(xiàn)有道路網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)故障閾值為1.8，設(shè)外部擾動(dòng)值R=2，加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2=0.25，無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1= 0.15、0.25、0.35、0.45、0.55、0.65，進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)故障演化的仿真，分析ζ1對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效產(chǎn)生的影響，以探討不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的道路故障演化規(guī)律。從圖6的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)ζ2不變時(shí)，無(wú)論ζ1如何變化，道路網(wǎng)絡(luò)均會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生相繼故障的時(shí)間和擴(kuò)散速度幾乎在同一直線(xiàn)上。

從相繼故障發(fā)生的規(guī)模與時(shí)間步關(guān)系(圖7)也能看出，無(wú)論是攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)還是攻擊強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)，不管ζ1如何變化，相繼故障的擴(kuò)散過(guò)程都出現(xiàn)同步現(xiàn)象。在蓄意攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，相繼故障發(fā)生的高峰規(guī)模時(shí)間為第12時(shí)間步，故障高峰規(guī)模為0.125～0.165；在蓄意攻擊強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，相繼故障發(fā)生的高峰規(guī)模時(shí)間為第16～第18時(shí)間步，故障高峰規(guī)模為0.105～0.140。與蓄意攻擊流量最大的節(jié)點(diǎn)處相比，蓄意攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)處，故障高峰出現(xiàn)的時(shí)間早，且規(guī)模大，進(jìn)一步說(shuō)明拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

圖6 道路網(wǎng)絡(luò)故障擴(kuò)散過(guò)程隨 ζ1變化的關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 6 Curves of failure diffusion process of road network changing with ζ1

圖7 道路網(wǎng)絡(luò)故障規(guī)模與時(shí)間步隨 ζ1變化的關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 7 Curves of failure scale and time step of road network changing with ζ1

3.2.3 加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2的影響

假設(shè)外部擾動(dòng)值R=2，無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1=0.25，加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2=0.15、0.25、0.35、0.45、0.55、0.65，進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)故障演化的仿真分析，結(jié)果如圖8。由圖8可見(jiàn)，在蓄意攻擊強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)處，若ζ2<0.25，道路網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生級(jí)聯(lián)失效；若ζ2>0.25，道路網(wǎng)絡(luò)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效。在攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)處，無(wú)論ζ2如何變化，道路網(wǎng)絡(luò)均會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效，并且ζ2越大，網(wǎng)絡(luò)越容易發(fā)生級(jí)聯(lián)失效。

圖8 道路網(wǎng)絡(luò)故障擴(kuò)散過(guò)程隨 ζ2變化的關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 8 Curves of failure diffusion process of road network changing with ζ2

從相繼故障發(fā)生規(guī)模與時(shí)間步的關(guān)系(圖9)來(lái)看，當(dāng)ζ2>0.25時(shí)，在蓄意攻擊介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)處，發(fā)生故障的高峰規(guī)模時(shí)間為第11時(shí)間步，故障高峰規(guī)模為0.130～0.140；在蓄意攻擊強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)處，相繼故障高峰規(guī)模發(fā)生的時(shí)間為第18～19時(shí)間步，相繼故障高峰規(guī)模為0.105～0.125。因此，相關(guān)運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)可以依據(jù)故障高峰時(shí)間步有效地控制級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生。

圖9 道路網(wǎng)絡(luò)故障規(guī)模與時(shí)間步隨 ζ2變化的關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 9 Curves of failure scale and time step of road network changing with ζ2

4 結(jié) 論

以通州市區(qū)城市道路網(wǎng)絡(luò)為例，綜合考慮道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦约傲髁刻匦缘挠绊?，提出了基于CML的級(jí)聯(lián)失效規(guī)律模型，仿真分析了不同擾動(dòng)值、不同耦合強(qiáng)度組合下的道路網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1)對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)施加的外部擾動(dòng)值R越大，網(wǎng)絡(luò)越容易發(fā)生級(jí)聯(lián)失效；道路網(wǎng)絡(luò)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效的閾值為1.8；蓄意攻擊介數(shù)最大節(jié)點(diǎn)的相繼故障閾值為1.6，小于蓄意攻擊強(qiáng)度最大節(jié)點(diǎn)的相繼故障閾值為1.8，說(shuō)明流量分布網(wǎng)絡(luò)比拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，要重點(diǎn)保護(hù)介數(shù)大的站點(diǎn)。

2)當(dāng)加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2不變時(shí)，無(wú)論無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1如何變化，道路網(wǎng)絡(luò)均會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生相繼故障的時(shí)間和擴(kuò)散速度呈現(xiàn)一致性。

3)當(dāng)無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)ζ1不變時(shí)，隨著加權(quán)流量分布耦合系數(shù)ζ2的增大，網(wǎng)絡(luò)越容易發(fā)生級(jí)聯(lián)失效。建議相關(guān)運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)依據(jù)故障高峰時(shí)間步來(lái)有效控制級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生。