弋鵬飛，張 健，馬奭文，張建鵬

(1.伊犁師范大學物理科學與技術(shù)學院，新疆 伊寧 835000；2河海大學水利水電學院，南京 210098)

PVC材料球閥在新疆農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉工程中大量使用，灌溉輸水過程中，當球閥全開時閥體通道過水良好，管道輸水過程中，常采用按沿程水頭損失一定的比例計算局部水頭損失[1]，但并不精確。在實際應(yīng)用過程中，為了調(diào)節(jié)不同的流量，閥門會處于局部開啟的狀態(tài)，此時閥門的局部阻力系數(shù)與全開時的相差較大，直接影響著整個灌溉系統(tǒng)的水力性能。在水力設(shè)計時候經(jīng)常利用球閥穩(wěn)態(tài)時阻力系數(shù)的計算結(jié)果。國內(nèi)外學者對球閥的性能進行了許多研究，Ming-Jyh Chen等[2]利用粒子跟蹤方法對球閥進行了不同開度和入口速度下進行了可視化研究，在一定條件下觀察到了空化現(xiàn)象，介紹了閥門的流動性能和流動形態(tài)的相關(guān)性。S. F. Moijae等[3]運用CFD軟件、STAR-CD軟件對球閥開度為1/3、2/3及全開下進行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗基本吻合，氣蝕系數(shù)變化曲線和流阻系數(shù)變化曲線及可為閥門優(yōu)化提供理論參考。何忠華等[4]建立閥芯旋轉(zhuǎn)角度與閥流通面積的關(guān)系，定義了相對開度為不同轉(zhuǎn)角與全開時的流通面積之比，并分析了球閥性能，建立了相對開度與球閥局部阻力系數(shù)之間的曲線關(guān)系，結(jié)果表明，該公式可以準確計算球閥局部阻力系數(shù)。石喜等[5]采用Relizablek-ε紊流模型對灌溉PVC球閥穩(wěn)態(tài)下的流動特性進行了模擬，并通過試驗進行了驗證，建立了不同型號球閥流阻系數(shù)與相對開度變化的數(shù)學關(guān)系式。龔禹等[6]采用標準k-ε雙方程模型，通過Gambit軟件劃分網(wǎng)格，利用Fluent軟件模擬了自行設(shè)計的調(diào)節(jié)性球閥流場，研究了在不同開度下流道內(nèi)的流態(tài)以及球閥阻力系數(shù)的規(guī)律。

目前，對閥門的研究集中在流場特征和流動阻力的研究[7-9]，針對灌溉球閥的流量系數(shù)、流阻系數(shù)變化與相對開度之間關(guān)系的綜合研究較少。本文利用Fluent軟件探討了灌溉球閥內(nèi)部水流的穩(wěn)態(tài)流動特性，并采用試驗進行測量和驗證，得出流阻系數(shù)、流量系數(shù)隨開度變化規(guī)律，為實際節(jié)水灌溉系統(tǒng)水力計算提供理論參考。

1 計算方法

1.1 數(shù)學模型

在湍流計算模型中，Realizablek-ε模型對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率能更精確的預測，包括射流和混合流的自由流動、旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、管道內(nèi)部流動、邊壁分離流動及二次流都有較好的表現(xiàn)，計算可以與真實湍流情形吻合較好。本文利用該模型再聯(lián)立流體的連續(xù)方程和動量方程對流場的速度和壓力進行求解，具體的控制方程參見文獻[10]。

1.2 幾何建模與網(wǎng)格劃分

通過Gambit軟件建立幾何模型，分別建立DN50、DN70、DN90、DN110 4種不同通徑球閥模型。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的方法處理，為了保證計算精度，在閥芯部分與兩端管道接口處部分采用自適應(yīng)性很強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，并進行加密，其余兩端圓柱形管體采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。以DN50球閥為例，在數(shù)值計算中，網(wǎng)格數(shù)量的疏密會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定影響，所以先要對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證[11]。通過對比得網(wǎng)格數(shù)量在32.6 萬個時，球閥局部阻力系數(shù)變化較小，因此確定球閥網(wǎng)格劃分數(shù)為32.6 萬個。

DN50球閥(相對開度0.54)圖1 球閥網(wǎng)格劃分Fig.1 Ball valve grid mesh

1.3 試驗材料與方法

試驗?zāi)康氖菧y量球閥不同開度下的穩(wěn)態(tài)局部阻力系數(shù)、穩(wěn)態(tài)流量系數(shù)，來驗證數(shù)值模擬的可靠性。地點在筆者讀博所在地河海大學水利水電學院一樓水力發(fā)電實驗中心進行，試驗布置見圖2。主要儀器實物見圖3。

試驗系統(tǒng)主要由地下水井、ISG立式管道單級單吸離心泵、

圖2 試驗系統(tǒng)布置Fig.2 Schematic diagram of test system

圖3 主要實物Fig.3 Main physical models

變頻柜、壓力表、蝶閥、恒壓溢流水箱、PVC管DN50、鋼管DN50、有機玻璃管DN50、法蘭、電磁流量計、WDY35導電塑料角位移傳感器、HPT900壓力傳感器、90°三角量水堰、地下回水暗渠等組成。

試驗調(diào)節(jié)泵的功率和水箱前端的蝶閥使溢流水箱達到預設(shè)水位，管道流量采用末端蝶閥來控制，調(diào)節(jié)前端球閥保持0～1范圍不同的開度來探討雷諾數(shù)、開度對穩(wěn)態(tài)局部阻力系數(shù)的影響，相對開度對流量系數(shù)的影響，并建立開度與局部阻力系數(shù)定量關(guān)系、開度與流量系數(shù)的定量關(guān)系。試驗還對局部阻力系數(shù)和流量系數(shù)進行驗證，先保持球閥通過最大流量，逐漸減小開度，復測局部阻力系數(shù)與流量系數(shù)，來驗證前面的定量關(guān)系。管道布置測壓孔的位置分別位于距離球閥前12 D位置和后18 D位置，這樣設(shè)置使湍流流態(tài)充分發(fā)展，避免受到管道邊界的影響，在數(shù)值模擬中的幾何模型取點方法相同。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同開度球閥下球閥穩(wěn)態(tài)流場分析

滴灌工程中干管流速一般在2.0 m/s，模擬時進口流速設(shè)為0.5～4.0 m/s，出口設(shè)置為自由出流的邊界條件，對球閥DN50進行了不同角度旋轉(zhuǎn)，即在不同的相對開度下進行數(shù)值模擬計算，同理對DN70、DN90、DN110也作了流場計算。下面以DN50球閥在進口流速為2.0 m/s、雷諾數(shù)為1.7×105為例來描述球閥在相對開度0.37、0.93下的流場特征。圖4為球閥在相對開度0.37時閥門前后流場，由于水流從較大的橫截面通過突然轉(zhuǎn)變?yōu)檩^小的流道截面，造成了射流現(xiàn)象，閥芯進出口的流速達到了平均13～15 m/s，為管道入口平均流速的6.5～7.5倍。在實際應(yīng)用中，流速最大且流線最為集中的地方，相對來說受到水流沖擊最為激烈，意味著球閥的進口與出口端在小開度時最容易造成破壞。閥芯出口水流對下游管道下邊壁的強剪切作用導致了管道漩渦和回流現(xiàn)象的發(fā)生，也即產(chǎn)生了水流分離，造成質(zhì)點之間拉空，從而在閥芯出口處呈負壓狀態(tài)。

在閥體橫截面上和閥門后流場區(qū)域，回流滯水幾乎充滿整個閥體內(nèi)部流場，漩渦范圍覆蓋到閥后70 cm處。閥內(nèi)橫截面為一對面積大小相同、方向相反的漩渦對稱分布形態(tài)，其水流質(zhì)點運動紊亂，較大的紊動強度導致能量損失較大，在后續(xù)試驗發(fā)現(xiàn)球閥在小開度時，在試驗中還發(fā)現(xiàn)小開度時，球閥振動較強烈，而且還帶動整個管道，閥體中持續(xù)產(chǎn)生清脆的響聲，對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，原因是水體紊流劇烈沖擊閥體而產(chǎn)生渦流聲，所以在實際灌溉中應(yīng)避免小開度長時間開啟。

圖4 DN50球閥壓強、流速、流場分布(相對開度0.37)Fig.4 Static pressure, velocity and flow field distribution at opening 0.37

當球閥旋起開度到0.93時(見圖5)，可以看出此時流場的壓力梯度減小，流速梯度也逐漸減小，閥芯的進口端和出口端都為正壓，進出口流速差別不大。由圖5可以看出下游管道負壓已經(jīng)逐漸消失，閥后漩渦范圍隨開度逐漸增大而減小，閥芯內(nèi)部流動狀態(tài)良好，主流得到加強，能量損失進一步減小，回流區(qū)域面積也減小，漩渦中的流體之間作用減弱，在此開度下幾乎已經(jīng)消失。從閥門前后流場示意圖可以看出，閥前和閥后流線顯的整體平順，流動狀態(tài)良好。因此在實際灌溉應(yīng)用過程中，球閥盡量達到全開狀態(tài)，這樣既可以減少能量的損失又能減少渦流產(chǎn)生的振蕩和噪聲，以延長球閥使用壽命。

圖5 DN50球閥壓強、流速、流場分布(相對開度0.93)Fig.5 Static pressure, velocity and flow field distribution at opening 0.93

2.2 不同開度下球閥局部阻力系數(shù)計算

球閥的局部阻力系數(shù)按照能量守恒的原理計算，取球閥進口端與出口端的總水頭損失Hw，減去相應(yīng)管段的沿程水頭損失Hf，即獲得球閥自身的水頭損失Hj，再推導出局部阻力系數(shù)。計算如下[12]：

(1)

(2)

式中：d為管徑，m；u為平均流速，m/s；ξ為局部阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；ν為水的運動黏度，m2/s。

表1為DN50球閥不同開度時局部阻力系數(shù)試驗所獲得的測量值，隨著試驗中雷諾數(shù)的增大，流體慣性力也增加，但雷諾數(shù)增大到一定程度之后，基本不影響水流的流動狀態(tài)，流動進入所謂局部阻力系數(shù)的阻力平方區(qū)。進入阻力平方區(qū)后，局部阻力系數(shù)趨于恒定，變化規(guī)律與數(shù)體模擬一致。球閥全開時進入阻力平方區(qū)的Re達1×105，隨著開度減小，局部阻力系數(shù)逐漸增大，進入阻力平方區(qū)的所需雷諾數(shù)也減小，這與數(shù)值模擬(見表2)的規(guī)律表現(xiàn)一致。

表1 DN50球閥不同相對開度時局部阻力系數(shù)試驗Tab.1 Local resistance coefficients of different opening degree of DN50 ball value by experimental

根據(jù)表1和表2相對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與試驗結(jié)果變化規(guī)律一致，對數(shù)值模擬的結(jié)果進行了歸納并擬合數(shù)學表達式。由于數(shù)值模擬具有操作方便、對流態(tài)可以很好地展示等優(yōu)點，后續(xù)對DN70、DN90、DN110型號球閥的局部阻力系數(shù)進行數(shù)值模擬。這4種規(guī)格球閥的局部阻力系數(shù)隨開度變化的表達式如下。

DN50球閥：

ζ=5.145τ-3.119-4.442R2=0.999 9

(3)

表2 DN50球閥不同相對開度時局部阻力系數(shù)數(shù)值模擬Tab.2 Local resistance coefficients of different opening degree of DN50 Ball value by numerical simulation

DN70球閥：

ζ=6.128τ-2.853-10.1R2=0.999 9

(4)

DN90球閥：

ζ=3.141τ-3.149-2.807R2=0.999 9

(5)

DN110球閥：

ζ=2.632τ-3.157-1.909R2=0.999 9

(6)

把這4種規(guī)格球閥的阻力系數(shù)變化用matlab軟件繪成曲線形式，見圖6。從曲線變化趨勢可以看出，球閥的局部阻力系數(shù)與球閥相對開度呈良好的冪函數(shù)單調(diào)遞減關(guān)系，隨著球閥相對開度的減小，局部阻力系數(shù)逐漸增大。通過試驗實測值與Fluent數(shù)模值相比較，在相同開度下局部阻力系數(shù)模擬值與實測值的均方差為0.82，最大相對誤差21%，最小相對誤差1.6%，偏差總體較小，從而證明了數(shù)值模擬的可靠性。

圖6 DN50、DN70、DN90、DN110球閥局部阻力系數(shù)隨相對開度變化曲線Fig.6 Curves of local resistance coefficients with opening degree of DN50、DN70、DN90 and DN110 ball valve

2.3 不同開度下球閥局部流量系數(shù)計算

對球閥的流量系數(shù)也進行了試驗和數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)據(jù)分析(見表3)發(fā)現(xiàn)，流量系數(shù)模擬值與實測值的均方根誤差為4.93，最大相對誤差為18.6%，最小相對誤差為1.12%。造成誤差的原因是可能在建模時候與真實情況之間具有一定的差異性，但偏差總體是較小的，建立的球閥流量系數(shù)公式可應(yīng)用于實際工程中。

表3 DN50球閥不同開度時流量系數(shù)試驗與模擬 m3/h

對DN50、DN70、DN90、DN110球閥的流量系數(shù)與開度關(guān)系進行曲線擬合(見表4和圖7)，建立以下關(guān)系式。

DN50：

Kv=67.42τ2.318+2.014R2=0.998 5

(7)

DN70：

表4 不同規(guī)格球閥不同開度時流量系數(shù)模擬 m3/h

圖7 DN50、DN70、DN90、DN110球閥流量系數(shù)隨相對開度變化曲線Fig.7 Curves of flow coefficients with opening degree of DN50、DN70、DN90 and DN110 ball valve

Kv=149.8τ2.196+4.743R2=0.998 4

(8)

DN90：

Kv=264.1τ2.219+6.954R2=0.999 0

(9)

DN110：

Kv=412.2τ2.233+9.11R2=0.999 4

(10)

從建立的表達式及曲線變化可以看出不同規(guī)格球閥流量系數(shù)與相對開度呈良好的冪函數(shù)單調(diào)遞增關(guān)系，隨著相對開度增大，球閥流量系數(shù)逐漸增大。流量系數(shù)公式的指數(shù)都是稍大于2次方，可以近似認為該曲線具有典型的拋物線形態(tài)，符合球閥具有等百分比流量調(diào)節(jié)特性理論[13]。

3 結(jié) 語

本文對灌溉球閥穩(wěn)態(tài)流動進行了試驗和三維流場數(shù)值模擬，定性分析了球閥從小開度到大開度的湍流特征，定量計算了4種規(guī)格球閥的局部阻力系數(shù)和流量系數(shù)。以下是對本文的總結(jié)。

(1)通過對DN50球閥不同開度的穩(wěn)態(tài)流場分析表明，在相對開度0.37時，閥芯進出口出現(xiàn)較大的壓力梯度和流速梯度，閥體內(nèi)橫斷面出現(xiàn)一對旋向相反近似對稱渦旋。閥后存在較大回流、漩渦現(xiàn)象，導致產(chǎn)生較大的阻力損失。在開度0.93時，壓力梯度、流速梯度很小，流線平順，閥芯內(nèi)部漩渦和閥后漩渦已經(jīng)消失，閥后區(qū)域未出現(xiàn)負壓。

(2)通過對DN50、DN70、DN90、DN110這4種規(guī)格球閥穩(wěn)態(tài)下的局部阻力系數(shù)及流量系數(shù)模擬計算，建立了各自阻力系數(shù)及流量系數(shù)表達式。球閥局部阻力系數(shù)隨閥門相對開度變化呈較好的冪函數(shù)單調(diào)遞減關(guān)系；球閥流量系數(shù)隨相對開度變化呈較好的冪函數(shù)單調(diào)遞增關(guān)系，具有典型的拋物線形態(tài)，符合球閥具有等百分比流量調(diào)節(jié)特性理論。

本文提出的阻力系數(shù)及流量系數(shù)計算模型可為預測球閥流阻特性及灌溉球閥選型提供參考。

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