吳 強(qiáng),胡建華
(1.廣西華錫集團(tuán)銅坑礦, 廣西 南丹縣 547205;2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院, 湖南 長沙 410083)
爆破開采的礦山中,爆破工藝參數(shù)是影響礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵。而爆破漏斗是影響礦山爆破的重要因素,基于利文斯頓爆破漏斗理論,當(dāng)藥包從埋置深度向臨界深度值減小時(shí),地表巖石的“片落”現(xiàn)象更為顯著,爆破漏斗體積增大。當(dāng)藥包埋置深度減小到某一界限值時(shí),爆破漏斗體積達(dá)到最大值時(shí)的埋置深度就是最佳埋深。該值是設(shè)計(jì)礦山爆破工藝參數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo),采用數(shù)值模擬的方法,依據(jù)鼓包半徑與炸藥埋置深度的比值可以合理確定最佳埋深。
數(shù)值模擬方法是爆破試驗(yàn)的基本方法之一,胡建華等[1-2]利用ANSYS/LS-DYNA軟件,建立了巷道光面爆破的數(shù)值仿真模型,模擬獲得了光面爆破裂隙擴(kuò)展致裂的時(shí)程演化規(guī)律,為礦山掘進(jìn)的光面爆破設(shè)計(jì)提供了參數(shù)優(yōu)化的理論和方法。王鵬等[3]仿真模擬了多孔同段爆破的作用行為,得到了不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖和典型單元的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線,分析獲得了爆破作用下的巖體應(yīng)力分布與傳播機(jī)制,從而闡釋了應(yīng)力波傳播規(guī)律與爆破漏斗的形成過程及其相關(guān)因素。雷濤等[4]基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)理論和LS-DYNA軟件,建立了爆破漏斗形成過程的數(shù)值模型,仿真了地表隆起、裂隙擴(kuò)展和巖塊拋擲的爆破漏斗形成3個(gè)過程,針對(duì)該礦山確定了炸藥埋深在65 cm時(shí)爆破漏斗體積最大。吳春平[5-6]總結(jié)了爆破漏斗實(shí)驗(yàn)的基本原理,研究了地下爆破漏斗的類型、實(shí)驗(yàn)步驟、參數(shù)的測量方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析方法,針對(duì)會(huì)澤鉛鋅礦深部巷道設(shè)計(jì)了一系列單孔爆破漏斗實(shí)驗(yàn),得到了爆破漏斗臨界埋深為1.21 m,最佳埋深為0.6 m,最佳爆破漏斗體積為0.153 m3,最佳埋深比為0.4959等技術(shù)參數(shù),為會(huì)澤鉛鋅礦深部開采提供了有效的技術(shù)支撐。
然而,對(duì)于不同的礦山,由于礦巖體的力學(xué)參數(shù)不同,礦巖體對(duì)爆破的響應(yīng)也具有差異性,其爆破漏斗的參數(shù)也不同,采用數(shù)值分析的方法驗(yàn)證其最佳埋置深度具有重要的意義。
炸藥爆炸后任意時(shí)刻內(nèi)爆源壓力可表示為:
式中,p為爆炸壓力,Pa;F為炸藥的化學(xué)能釋放率;D 為炸藥爆速,m/s;t,t1分別為當(dāng)前時(shí)間和炸藥內(nèi)某一點(diǎn)的起爆時(shí)間,s;Aemax為炸藥單元橫截面積最大值;ve為炸藥單元體積;Peos為由JWL狀態(tài)方程決定的壓力,Pa;E為單位體積比內(nèi)能,Pa;A、B、R1、R2、ω均為與炸藥相關(guān)的材料參數(shù);V為相對(duì)體積;E0為初始比內(nèi)能,Pa。
試驗(yàn)采用的是2號(hào)巖石乳化炸藥,炸藥參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)列于表1。
表1 炸藥和狀態(tài)方程參數(shù)
在LS-DYNA中,開挖后的空區(qū)以空氣充滿??諝獠牧喜捎每瞻撞牧夏P汀F錉顟B(tài)方程為:
鋅銅礦前期開展了現(xiàn)場的單孔爆破漏斗試驗(yàn),初步提出了73 cm的最佳埋置深度,試驗(yàn)獲得爆破漏斗直徑730 mm[7]。因此,本次數(shù)值模擬試驗(yàn)選取73 cm的埋置深度為最佳埋置深度,利用數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證參數(shù)的合理性。采用二維動(dòng)力分析數(shù)值仿真模型,以單個(gè)藥包的爆破漏斗試驗(yàn)建立數(shù)值仿真的幾何模型和FEM網(wǎng)格模型,如圖1。模型尺寸為6 m×5 m,其中藥包長度為240 mm,上表面距離地面730 mm,空氣區(qū)域?yàn)? m。模型的底面為固定約束,左右兩個(gè)側(cè)面及上表面為無反射邊界,計(jì)算采用 Lagrange 算法,計(jì)算終止時(shí)間為10000 μs。
在圖1中,以藥包為中心在地表均勻設(shè)置A、B、C、D、E 5個(gè)測點(diǎn),模型中5個(gè)測點(diǎn)均在地表與空氣的接觸界面上,相鄰點(diǎn)間的距離為500 mm,其中C點(diǎn)在藥包的正上方。礦體采用的材料模型為彈塑性模型,炸藥模型采用高能炸藥材料模型,炸藥參數(shù)見表1。
圖1 最佳埋深數(shù)值計(jì)算的幾何與網(wǎng)格模型
爆破過程中Mises應(yīng)力以及相應(yīng)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移是爆破響應(yīng)分析的重點(diǎn),也直觀反映了爆破漏斗形成的過程。圖 2展示了在爆破過程當(dāng)中,Mises 應(yīng)力隨時(shí)間的傳播過程,圖3為A、B、C、D、E 5個(gè)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的時(shí)變曲線。
由圖2可知,炸藥爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力以球形藥包為中心向礦巖體呈橢球形擴(kuò)展,這主要是由于藥包在計(jì)算分析的過程中具有一定的長度尺寸。通過不同時(shí)間上的應(yīng)力云圖演化可知,當(dāng)計(jì)算時(shí)間達(dá)到2000 μs時(shí),爆炸應(yīng)力已經(jīng)到達(dá)地表與空氣接觸面,爆破應(yīng)力開始對(duì)礦巖產(chǎn)生了破壞作用,特別是根據(jù)爆炸機(jī)理其周邊形成的粉碎區(qū)破壞。當(dāng)計(jì)算至3000 μs時(shí),地表已有極微小的鼓包現(xiàn)象出現(xiàn),說明在炸藥爆炸的應(yīng)力作用下,地表巖體已經(jīng)發(fā)生了破壞,爆破產(chǎn)生的大變形破碎效應(yīng)已經(jīng)顯現(xiàn)。隨著計(jì)算的進(jìn)行,鼓包現(xiàn)象越發(fā)顯著,鼓包程度和范圍都明顯增大,4000 μs和5000 μs的時(shí)候,從炸藥中心線位置產(chǎn)生明顯的對(duì)稱隆起,在此時(shí)爆破漏斗模型初步形成。10000 μs與9000 μs的鼓包基本一樣,說明當(dāng)計(jì)算至9000 μs時(shí)鼓包不再發(fā)生變化,測量此時(shí)鼓包的數(shù)值,其半徑為755 mm(如圖2,10000 μs時(shí)的局部放大圖),這一數(shù)值略大于試驗(yàn)確定的數(shù)值,但僅相差了25 mm,在誤差允許的范圍以內(nèi),這與 Livingston 爆破漏斗理論關(guān)于最佳深度的定義是一致的。從應(yīng)力云圖的地表破壞可以發(fā)現(xiàn),在爆破漏斗的形成過程中,地表可以形成755 mm的地表鼓包破壞區(qū),說明在該埋置深度下,可以形成具有直徑755 mm的爆破漏斗坑,也說明將最佳埋深定為73 cm是符合實(shí)際情況的。
圖2 Mises 應(yīng)力隨時(shí)間傳播的云圖
圖3 是5個(gè)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度時(shí)程曲線,由圖3可知,質(zhì)點(diǎn)速度可以發(fā)現(xiàn)峰值主要落在3000 μs到5000 μs之間,與應(yīng)力云圖地表起拱時(shí)間上表現(xiàn)一致;5個(gè)測點(diǎn)值的數(shù)據(jù)表明,A、B、C、D、E 5點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值均超過了 60 cm/s,其值分別為77,137,174,126和92 cm/s,對(duì)比60的參數(shù)值,可以說明在此5點(diǎn)附近的巖體均發(fā)生了破壞,并且峰值表現(xiàn)出一定的延時(shí)性,是爆破作用的過程表征。
圖3 測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移時(shí)變曲線
數(shù)值模擬可以實(shí)現(xiàn)爆破漏斗試驗(yàn)的精確仿真,為礦山的試驗(yàn)提供了一種新的思路和方法。根據(jù)鋅銅礦的地質(zhì)條件,爆破漏斗最佳埋置深度73 cm是合理的。