吳 強(qiáng)，胡建華

(1.廣西華錫集團(tuán)銅坑礦， 廣西 南丹縣 547205；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院， 湖南 長沙 410083)

0 前 言

爆破開采的礦山中，爆破工藝參數(shù)是影響礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵。而爆破漏斗是影響礦山爆破的重要因素，基于利文斯頓爆破漏斗理論，當(dāng)藥包從埋置深度向臨界深度值減小時(shí)，地表巖石的“片落”現(xiàn)象更為顯著，爆破漏斗體積增大。當(dāng)藥包埋置深度減小到某一界限值時(shí)，爆破漏斗體積達(dá)到最大值時(shí)的埋置深度就是最佳埋深。該值是設(shè)計(jì)礦山爆破工藝參數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)，采用數(shù)值模擬的方法，依據(jù)鼓包半徑與炸藥埋置深度的比值可以合理確定最佳埋深。

數(shù)值模擬方法是爆破試驗(yàn)的基本方法之一，胡建華等[1-2]利用ANSYS/LS-DYNA軟件，建立了巷道光面爆破的數(shù)值仿真模型，模擬獲得了光面爆破裂隙擴(kuò)展致裂的時(shí)程演化規(guī)律，為礦山掘進(jìn)的光面爆破設(shè)計(jì)提供了參數(shù)優(yōu)化的理論和方法。王鵬等[3]仿真模擬了多孔同段爆破的作用行為，得到了不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖和典型單元的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線，分析獲得了爆破作用下的巖體應(yīng)力分布與傳播機(jī)制，從而闡釋了應(yīng)力波傳播規(guī)律與爆破漏斗的形成過程及其相關(guān)因素。雷濤等[4]基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）理論和LS-DYNA軟件，建立了爆破漏斗形成過程的數(shù)值模型，仿真了地表隆起、裂隙擴(kuò)展和巖塊拋擲的爆破漏斗形成3個(gè)過程，針對(duì)該礦山確定了炸藥埋深在65 cm時(shí)爆破漏斗體積最大。吳春平[5-6]總結(jié)了爆破漏斗實(shí)驗(yàn)的基本原理，研究了地下爆破漏斗的類型、實(shí)驗(yàn)步驟、參數(shù)的測量方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析方法，針對(duì)會(huì)澤鉛鋅礦深部巷道設(shè)計(jì)了一系列單孔爆破漏斗實(shí)驗(yàn)，得到了爆破漏斗臨界埋深為1.21 m，最佳埋深為0.6 m，最佳爆破漏斗體積為0.153 m3，最佳埋深比為0.4959等技術(shù)參數(shù)，為會(huì)澤鉛鋅礦深部開采提供了有效的技術(shù)支撐。

然而，對(duì)于不同的礦山，由于礦巖體的力學(xué)參數(shù)不同，礦巖體對(duì)爆破的響應(yīng)也具有差異性，其爆破漏斗的參數(shù)也不同，采用數(shù)值分析的方法驗(yàn)證其最佳埋置深度具有重要的意義。

1 數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 炸藥爆炸機(jī)理

炸藥爆炸后任意時(shí)刻內(nèi)爆源壓力可表示為：

式中，p為爆炸壓力，Pa；F為炸藥的化學(xué)能釋放率；D 為炸藥爆速，m/s；t，t1分別為當(dāng)前時(shí)間和炸藥內(nèi)某一點(diǎn)的起爆時(shí)間，s；Aemax為炸藥單元橫截面積最大值；ve為炸藥單元體積；Peos為由JWL狀態(tài)方程決定的壓力，Pa；E為單位體積比內(nèi)能，Pa；A、B、R1、R2、ω均為與炸藥相關(guān)的材料參數(shù)；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能，Pa。

試驗(yàn)采用的是2號(hào)巖石乳化炸藥，炸藥參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)列于表1。

表1 炸藥和狀態(tài)方程參數(shù)

在LS-DYNA中，開挖后的空區(qū)以空氣充滿?？諝獠牧喜捎每瞻撞牧夏Ｐ汀Ｆ錉顟B(tài)方程為：

1.2 數(shù)值模型

鋅銅礦前期開展了現(xiàn)場的單孔爆破漏斗試驗(yàn)，初步提出了73 cm的最佳埋置深度，試驗(yàn)獲得爆破漏斗直徑730 mm[7]。因此，本次數(shù)值模擬試驗(yàn)選取73 cm的埋置深度為最佳埋置深度，利用數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證參數(shù)的合理性。采用二維動(dòng)力分析數(shù)值仿真模型，以單個(gè)藥包的爆破漏斗試驗(yàn)建立數(shù)值仿真的幾何模型和FEM網(wǎng)格模型，如圖1。模型尺寸為6 m×5 m，其中藥包長度為240 mm，上表面距離地面730 mm，空氣區(qū)域?yàn)? m。模型的底面為固定約束，左右兩個(gè)側(cè)面及上表面為無反射邊界，計(jì)算采用 Lagrange 算法，計(jì)算終止時(shí)間為10000 μs。

在圖1中，以藥包為中心在地表均勻設(shè)置A、B、C、D、E 5個(gè)測點(diǎn)，模型中5個(gè)測點(diǎn)均在地表與空氣的接觸界面上，相鄰點(diǎn)間的距離為500 mm，其中C點(diǎn)在藥包的正上方。礦體采用的材料模型為彈塑性模型，炸藥模型采用高能炸藥材料模型，炸藥參數(shù)見表1。

圖1 最佳埋深數(shù)值計(jì)算的幾何與網(wǎng)格模型

2 結(jié)果分析

爆破過程中Mises應(yīng)力以及相應(yīng)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移是爆破響應(yīng)分析的重點(diǎn)，也直觀反映了爆破漏斗形成的過程。圖 2展示了在爆破過程當(dāng)中，Mises 應(yīng)力隨時(shí)間的傳播過程，圖3為A、B、C、D、E 5個(gè)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的時(shí)變曲線。

由圖2可知，炸藥爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力以球形藥包為中心向礦巖體呈橢球形擴(kuò)展，這主要是由于藥包在計(jì)算分析的過程中具有一定的長度尺寸。通過不同時(shí)間上的應(yīng)力云圖演化可知，當(dāng)計(jì)算時(shí)間達(dá)到2000 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力已經(jīng)到達(dá)地表與空氣接觸面，爆破應(yīng)力開始對(duì)礦巖產(chǎn)生了破壞作用，特別是根據(jù)爆炸機(jī)理其周邊形成的粉碎區(qū)破壞。當(dāng)計(jì)算至3000 μs時(shí)，地表已有極微小的鼓包現(xiàn)象出現(xiàn)，說明在炸藥爆炸的應(yīng)力作用下，地表巖體已經(jīng)發(fā)生了破壞，爆破產(chǎn)生的大變形破碎效應(yīng)已經(jīng)顯現(xiàn)。隨著計(jì)算的進(jìn)行，鼓包現(xiàn)象越發(fā)顯著，鼓包程度和范圍都明顯增大，4000 μs和5000 μs的時(shí)候，從炸藥中心線位置產(chǎn)生明顯的對(duì)稱隆起，在此時(shí)爆破漏斗模型初步形成。10000 μs與9000 μs的鼓包基本一樣，說明當(dāng)計(jì)算至9000 μs時(shí)鼓包不再發(fā)生變化，測量此時(shí)鼓包的數(shù)值，其半徑為755 mm（如圖2，10000 μs時(shí)的局部放大圖），這一數(shù)值略大于試驗(yàn)確定的數(shù)值，但僅相差了25 mm，在誤差允許的范圍以內(nèi)，這與 Livingston 爆破漏斗理論關(guān)于最佳深度的定義是一致的。從應(yīng)力云圖的地表破壞可以發(fā)現(xiàn)，在爆破漏斗的形成過程中，地表可以形成755 mm的地表鼓包破壞區(qū)，說明在該埋置深度下，可以形成具有直徑755 mm的爆破漏斗坑，也說明將最佳埋深定為73 cm是符合實(shí)際情況的。

圖2 Mises 應(yīng)力隨時(shí)間傳播的云圖

圖3 是5個(gè)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度時(shí)程曲線，由圖3可知，質(zhì)點(diǎn)速度可以發(fā)現(xiàn)峰值主要落在3000 μs到5000 μs之間，與應(yīng)力云圖地表起拱時(shí)間上表現(xiàn)一致；5個(gè)測點(diǎn)值的數(shù)據(jù)表明，A、B、C、D、E 5點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值均超過了 60 cm/s，其值分別為77，137，174，126和92 cm/s，對(duì)比60的參數(shù)值，可以說明在此5點(diǎn)附近的巖體均發(fā)生了破壞，并且峰值表現(xiàn)出一定的延時(shí)性，是爆破作用的過程表征。

圖3 測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移時(shí)變曲線

3 結(jié) 論

數(shù)值模擬可以實(shí)現(xiàn)爆破漏斗試驗(yàn)的精確仿真，為礦山的試驗(yàn)提供了一種新的思路和方法。根據(jù)鋅銅礦的地質(zhì)條件，爆破漏斗最佳埋置深度73 cm是合理的。