鄭艷華 何永玲

摘 ?要： 為了提高室內(nèi)危險氣體泄漏點的定位精度，通過對現(xiàn)有氣體擴(kuò)散模型的研究，給出一種無風(fēng)無邊界連續(xù)泄漏點源濃度的擴(kuò)散模型。首先應(yīng)用改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法通過第一次粗定位和第二次的精細(xì)定位獲得定位結(jié)果。另外，利用遺傳算法對室內(nèi)氣體泄漏源進(jìn)行全局最優(yōu)的精細(xì)定位，通過Matlab仿真實驗進(jìn)行定位誤差分析，得到采用改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法和遺傳算法的定位相對誤差分別低于5%和3.5%。最后搭建了測試系統(tǒng)用乙醇?xì)怏w源進(jìn)行泄漏點定位實驗，驗證了兩種定位算法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 氣體源定位; 氣體泄漏; 加權(quán)質(zhì)心定位; 遺傳算法; 誤差分析; 定位驗證

中圖分類號： TN104?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）20?0084?06

Research on gas source localization based on improved weighted

centroid and genetic algorithm

ZHENG Yanhua1， HE Yongling2

（1. School of Physics and Electronic Engineering， Guangzhou University， Guangzhou 510006， China;

2. College of Medical Information Engineering， Guangdong Pharmaceutical University， Guangzhou 510006， China）

Abstract： In order to improve the positioning accuracy of indoor dangerous gas leakage points， a gas source concentration diffusion model of continuous leakage point without wind and boundary is proposed. Firstly， the improved weighted centroid localization algorithm is applied to obtain the positioning results through the first coarse localization and the second fine localization， and the indoor gas leakage source is accurately located with global optimization by means of genetic algorithm. The positioning error analysis is conducted by means of Matlab simulation experiment， the analysis results show that the relative positioning errors of improved weighted centroid positioning algorithm and genetic algorithm are lower than 5% and 3.5%， respectively. Finally， a test system is constructed to locate the leakage points with the ethanol gas source， and the accuracy of the two localization algorithms is verified.

Keywords： gas source localization; gas leakage; weighted centroid localization; genetic algorithm; error analysis; location verification

0 ?引 ?言

現(xiàn)代生產(chǎn)生活中一些大型事故，如有害化學(xué)物質(zhì)泄漏、重大火災(zāi)等往往起源于易燃?xì)怏w物質(zhì)的泄漏，因此氣體源的精準(zhǔn)定位能夠?qū)ξｋU區(qū)域做出預(yù)警，及時確定泄漏源位置，進(jìn)而指導(dǎo)預(yù)防和搶救工作。氣體源定位的研究成果經(jīng)過移植可用于環(huán)境監(jiān)測、火災(zāi)早期監(jiān)測、毒氣及易燃易爆氣體的搜索、遇難人員搜救等場合，具有及其重要的研究意義[1?3]。當(dāng)密閉化學(xué)倉儲發(fā)生氣體泄漏時，出于對人員安全、實時監(jiān)測、數(shù)據(jù)通信等各方面的考慮，利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測是最合適的選擇[4?6]。

近年來國內(nèi)外眾多學(xué)者在氣體源無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位方面進(jìn)行了大量的研究。現(xiàn)有的氣體源跟蹤定位方法主要有以下三種類型[7?8]：第一類是利用固定安裝的監(jiān)控設(shè)備定位;第二類是利用機(jī)器人（無人機(jī)等）進(jìn)行移動探索定位;第三類是采用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)方式定位。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由于具有組網(wǎng)成本低、節(jié)點放置方便靈活、覆蓋范圍廣、能耗低、工作時間長及適用于無人看守等優(yōu)點，在軍事和民用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用[9?10]。根據(jù)其具體的定位機(jī)制，可以將現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點定位算法分為基于測距定位算法和無需測距定位算法?；跍y距定位算法通過傳感器節(jié)點之間的距離、角度等信息，利用最小二乘法、最大似然估計等方法來對氣體源定位[10?11];而無需測距定位算法則是利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連通性理論，如貪婪算法、質(zhì)心法等推算出氣體源的位置[12]。本文利用無需測距的定位方法——改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法和遺傳算法，研究在密閉化學(xué)儲倉內(nèi)發(fā)生氣體連續(xù)泄漏時的氣體源定位。

1 ?氣體擴(kuò)散模型

在氣體擴(kuò)散模型方面，目前大量的研究主要采用靜態(tài)擴(kuò)散模型。在氣體源定位研究中應(yīng)用最多的靜態(tài)模型為高斯模型以及來源于高斯煙羽模型的氣體湍流擴(kuò)散模型。根據(jù)泄漏源的泄漏方式和有無風(fēng)場，氣體擴(kuò)散模型又可以分為：無風(fēng)瞬時泄漏點源的煙團(tuán)擴(kuò)散模型、有風(fēng)瞬時泄漏點源的煙團(tuán)擴(kuò)散模型、無風(fēng)連續(xù)泄漏點源的擴(kuò)散模型和有風(fēng)連續(xù)泄漏點源的擴(kuò)散模型[1]。由于本文研究的是密閉化學(xué)儲倉的氣體泄漏問題，所以選用無風(fēng)連續(xù)泄漏點源的擴(kuò)散模型。無風(fēng)連續(xù)泄漏點源是指由于設(shè)備破裂，導(dǎo)致氣體持續(xù)釋放出來的情況，即排除氣體由于瞬間爆破釋放的情況。

由菲克擴(kuò)散定律可知，在氣體擴(kuò)散過程中，濃度隨時間的變化率等于該處的擴(kuò)散通量隨距離變化率的負(fù)值，進(jìn)而可以推導(dǎo)出經(jīng)典的擴(kuò)散方程如下：

2 ?無風(fēng)環(huán)境下氣體源定位算法與仿真

傳統(tǒng)的氣體源定位算法主要有氣體源三邊測量定位算法、氣體源多邊測量定位算法、氣體源質(zhì)心定位算法等。這些算法的共同特點是結(jié)合具體的氣體擴(kuò)散模型將氣體濃度值轉(zhuǎn)化為監(jiān)測節(jié)點到氣體源點的距離，然后代入目標(biāo)函數(shù)估計源點位置。但在具體應(yīng)用中，氣體泄漏點源的濃度難以得知，導(dǎo)致傳統(tǒng)氣體源定位算法難以具體實現(xiàn)。本文采用加權(quán)質(zhì)心定位算法先初步確定氣體泄漏源的大致位置，并由此估計氣體環(huán)境場源參數(shù)，再用改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心定位算法和遺傳算法對氣體源位置進(jìn)行精確計算。

2.1 ?基于改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法的初步定位

類比物理上的質(zhì)心求解過程，在源點坐標(biāo)求解過程中引入權(quán)重，由式（4）對距離d求濃度C的一階導(dǎo)數(shù)得：

由此可以證明隨距離的增大，濃度值下降越來越緩慢。即越靠近泄漏源，氣體的濃度變化越快，所以在監(jiān)測時，濃度值越大的傳感器的坐標(biāo)在質(zhì)心算法中的貢獻(xiàn)越大，賦予其較大的權(quán)重，按此規(guī)律，權(quán)重由下列規(guī)則給出。

設(shè)監(jiān)測節(jié)點i（共n個監(jiān)測點）的位置已知且分別為（xi，yi，zi），由傳感器測得節(jié)點濃度ci=C（xi，yi，zi），則第i個監(jiān)測節(jié)點的權(quán)重為：

初步定位的效果如圖1所示。圖中靠右下角紅色星點為實際氣體源的位置，中間一些的綠色星點為初步定位得到的氣體源點。從中可以看出兩者誤差較大。

2.2 ?測量節(jié)點數(shù)量對定位誤差的影響

圖1四邊中所示的8個藍(lán)點即為8個傳感器測量節(jié)點布置的位置?？紤]到參與算法的節(jié)點數(shù)量會影響定位效果，設(shè)計以下步驟進(jìn)行測量實驗。

圖1 ?初步定位效果

1） 將8個傳感器節(jié)點測量得到的濃度按從高到低排列;

2） 依次選取濃度較高的3個節(jié)點，進(jìn)行100次加權(quán)質(zhì)心定位算法仿真實驗，求出100次仿真的平均定位誤差;

3） 將選取的節(jié)點數(shù)量由3分別改為4，5，6，7，8，重復(fù)步驟1）和步驟2）。

仿真實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 ?節(jié)點數(shù)量對定位相對誤差影響規(guī)律

從圖中可以看出參與算法的節(jié)點數(shù)量對定位精度有較大影響。本文中的“相對誤差”=真實源點與定位源點之間的距離÷檢測區(qū)域的邊長×100%。當(dāng)參與算法的節(jié)點數(shù)量為5，6，7時，定位誤差較小。結(jié)合本實驗平臺中的硬件設(shè)備，考慮到實際測量中傳感器測量濃度時必然存在噪聲，距離泄漏源越遠(yuǎn)的節(jié)點噪聲對濃度值影響較大，會大大降低定位精度。因此，本文在定位算法中選取濃度較高的5個節(jié)點參與濃度監(jiān)測。

進(jìn)行1 000次仿真后，得到初步預(yù)測環(huán)境場源參數(shù)與真實預(yù)設(shè)環(huán)境場源參數(shù)的相對誤差情況如圖3所示。

由圖3可以看出，在1 000次仿真中，環(huán)境場源參數(shù)P預(yù)測相對誤差大部分在-0.05～0.05之間，說明這種算法預(yù)測環(huán)境場源參數(shù)P有效。預(yù)測所得P值可用于無風(fēng)連續(xù)泄漏點源的擴(kuò)散模型中，能為進(jìn)一步精確定位提供前提條件。

圖3 ?環(huán)境場源參數(shù)P的預(yù)測誤差

2.3 ?基于改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心的精確定位

2.3.1 ?算法過程

1） 以初略定位后的氣體源點坐標(biāo)[（x，y，z）]為中心，以比傳感器包圍的區(qū)域邊長更小值為邊長畫出一個個矩形作為精細(xì)定位區(qū)域，將此區(qū)域劃分成多個網(wǎng)格，設(shè)網(wǎng)格的坐標(biāo)記為（x′，y′，z′）。

2） 將由初步定位中預(yù)測所得的環(huán)境場源參數(shù)P0及所測得的濃度值ci代入式（4）可以求得理想源點到各傳感器節(jié)點（xi，yi，zi）的距離di。

3） 遍歷格點（x′，y′，z′），計算每個格點到各傳感器節(jié)點（xi，yi，zi）的距離[d′i]，記誤差為：

[E=i=1nd′i-di] ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

4） 遍歷格點（x′，y′，z′），尋找使得誤差E取最小值的格點，記下其坐標(biāo)值（xo，yo，zo）即為精細(xì)定位結(jié)果。

2.3.2 ?算法仿真

精細(xì)定位的詳細(xì)仿真步驟如下：

1） 隨機(jī)產(chǎn)生場強(qiáng)Q、擴(kuò)散系數(shù)K、源點平面坐標(biāo)（x，y）。

2） 記錄各傳感器測量節(jié)點的坐標(biāo)（xi，yi），標(biāo)出各傳感器測量節(jié)點的位置。

3） 計算各傳感器測量節(jié)點（xi，yi）到源點（x，y）的距離。由式（4）計算各節(jié)點濃度值ci，由改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心定位算法（式（6）、式（7））先初步確定氣體泄漏源的大致位置[（x，y）]，并由式（8）估計氣體環(huán)境場源參數(shù)P0。

4） 以初略定位坐標(biāo)[（x，y）]為中心，以傳感器包圍的矩形邊長的10%為邊長畫出一個個矩形作為精細(xì)定位區(qū)域，將此區(qū)域劃分成100個網(wǎng)格，各個格點坐標(biāo)記為（x′，y′）。

5） 由初步定位中預(yù)測所得的環(huán)境場源參數(shù)P0代入式（4）可以求得試驗源點（x，y）到各傳感器測量節(jié)點（xi，yi）的距離di。

6） 遍歷格點，計算每個格點（x′，y′）到各傳感器節(jié)點（xi，yi）的距離[d′i]，記誤差為[E=i=1nd′i-di]。尋找使得E取最小值的格點，記下其坐標(biāo)值[（xo，yo）]，即為精細(xì)定位結(jié)果。

用Matlab編程畫出誤差E關(guān)于坐標(biāo)的函數(shù)平面圖如圖4所示（四邊的8個實心藍(lán)點為濃度測量傳感器節(jié)點坐標(biāo)，紅色的十字星點為隨機(jī)產(chǎn)生源點坐標(biāo)，綠色的星形點為初步定位坐標(biāo)，藍(lán)色圓圈為精細(xì)定位坐標(biāo)），找到使得E取最小值的格點（圖中藍(lán)圈），記下其坐標(biāo)值（xo，yo）即為精細(xì)定位結(jié)果。

圖4 ?改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法的一次定位結(jié)果

利用改進(jìn)質(zhì)心初步和精確定位算法，通過Matlab進(jìn)行1 000次仿真，得到相對誤差如圖5所示，可見絕大多相對數(shù)誤差在5%以下。

圖5 ?1 000次仿真實驗相對誤差分布

2.4 ?基于遺傳算法的氣體源定位

8個傳感器測量節(jié)點如圖1所示布置，從左下角開始按逆時針方向分別將節(jié)點標(biāo)記為1～8。先對測量區(qū)域進(jìn)行象限粗劃分，并將其分為如笛卡爾平面坐標(biāo)系的4個象限，再應(yīng)用遺傳算法對氣體源定位?；谶z傳算法的氣體源定位算法的具體步驟如下。

1） 用改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位初步定位算法反推出環(huán)境場源參數(shù)P，結(jié)合式（4）便可求得各傳感器節(jié)點到源點的距離di。

2） 在傳感器檢測節(jié)點1，3，5，7的濃度值中選取濃度較高節(jié)點所對應(yīng)的象限，記為區(qū)域I。

3） 再將區(qū)域I的象限劃分為邊長為較?。ㄈ? cm）的格點，記下各個格點的坐標(biāo)（x″，y″）。

4） 遍歷區(qū)域I中所有的格點（x″，y″），計算每個格點到各傳感器節(jié)點的距離[d′i]，記誤差為[E=i=1nd′i-di]。

5） 對選定區(qū)域I中所有的格點進(jìn)行編碼，得到種群編碼，選擇適應(yīng)度函數(shù)[D=1E]，并通過遺傳算法中的選擇、交叉對個體進(jìn)行篩選和進(jìn)化，使適應(yīng)度值大的個體被保留，小的個體被淘汰，新的群體繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代，這樣反復(fù)循環(huán)，直至滿足條件（如D>0.95）。最后留下來的個體集中分布在最優(yōu)解周圍，篩選出其中最優(yōu)的個體作為問題的解。

圖6為基于遺傳算法的進(jìn)化過程。可以看出，經(jīng)過20代左右的進(jìn)化就可以達(dá)到較精確的坐標(biāo)定位。

圖6 ?遺傳算法最優(yōu)解的一次進(jìn)化過程

基于遺傳算法的一次定位實驗如圖7所示。其中紅色星點為實際氣體源點位置，藍(lán)色圈則為基于遺傳算法得到的定位點;圖中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的單位均為cm?？梢钥闯鏊鼈冎g的誤差較小。

利用遺傳算法進(jìn)行1 000次仿真實驗的定位相對誤差如圖8所示?？梢姡鄬φ`差絕大多數(shù)在3.5%以內(nèi)，求得1 000次仿真實驗的平均誤差不超過2.1%。

圖7 ?遺傳算法一次定位效果

圖8 ?基于遺傳算法的1 000次仿真定位誤差

3 ?實驗驗證

根據(jù)改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法和遺傳算法，本文設(shè)計氣體源定位實驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要包含前端的采集部分、中端的發(fā)送部分和終端的定位結(jié)果顯示平臺三大部分。前端包括氣敏傳感器TGS2620 和節(jié)點處理器CC2530;中端使用ZigBee 2007協(xié)議無線傳感器網(wǎng)絡(luò)傳遞數(shù)據(jù);終端主要分為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)器和顯示平臺兩部分。協(xié)調(diào)器與顯示平臺通過串口通信傳遞數(shù)據(jù)?；赟TM32F407的顯示平臺具有數(shù)據(jù)文件保存功能，方便實驗數(shù)據(jù)的后期處理。在25 m×10 m的密閉實驗室內(nèi)分別進(jìn)行面積為2 m×2 m和3 m×3 m的乙醇?xì)怏w源定位實驗，定位結(jié)果如表1和表2所示。

從表1、表2中可以看出，利用搭建的實驗平臺得到的真實氣體定位實驗結(jié)果表明，在檢測區(qū)域面積為2 m×2 m，3 m×3 m的情況下定位誤差較小，與仿真實驗結(jié)果基本相符。本文所做實驗均采用乙醇?xì)怏w，該定位算法及定位系統(tǒng)對其他化學(xué)氣體源的定位也具有借鑒意義。

4 ?結(jié) ?論

本文結(jié)合無風(fēng)連續(xù)泄漏點源的擴(kuò)散模型提出基于加權(quán)質(zhì)心算法的精細(xì)定位算法和基于象限粗劃分的遺傳定位算法。通過Matlab編程進(jìn)行仿真，這兩種算法均能有效地進(jìn)行氣體泄漏源的定位，且相對誤差較小。利用搭建的實驗平臺也證實了兩種算法對乙醇?xì)怏w源在倉儲中進(jìn)行無風(fēng)擴(kuò)散時定位的準(zhǔn)確性。

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