王麗華 趙曉平 周子賢 吳家新

摘 ?要： 隨機(jī)共振（SR）能夠利用噪聲能量增強(qiáng)微弱信號(hào)，有效降低了噪聲信號(hào)對(duì)特征提取的影響，針對(duì)SR方法參數(shù)選擇時(shí)缺少交互以及提取特征診斷效果缺乏驗(yàn)證的不足，提出自適應(yīng)遺傳隨機(jī)共振（AGSR）的滾動(dòng)軸承微弱故障診斷方法。AGSR方法利用遺傳算法（GA）尋找隨機(jī)共振的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)，在考慮參數(shù)間交互作用的同時(shí)對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化，有效提高了軸承微弱故障特征的提取效果，隨后將AGSR方法提取的特征信號(hào)輸入堆疊自動(dòng)編碼器（SAE），通過(guò)反向傳播算法多次迭代優(yōu)化整個(gè)SAE網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)故障診斷。滾動(dòng)軸承實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承早期微弱故障檢測(cè)。

關(guān)鍵詞： 微弱故障; 滾動(dòng)軸承; 隨機(jī)共振; 遺傳算法; SAE網(wǎng)絡(luò); 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)： TN911?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）20?0040?05

Rolling bearings weak fault diagnosis based on adaptive genetic stochastic resonance

WANG Lihua1， ZHAO Xiaoping2， ZHOU Zixian2， WU Jiaxin2

（1. School of Automation， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China; 2. School of Computer and Software， Nanjing University of Information Science and Technology， Network Monitoring Center of Jiangsu Province， Nanjing 210044， China）

Abstract： Stochastic resonance （SR） can be used to enhance weak signals by means of noise energy， which effectively reduces the influence of noise signals on feature extraction. In allusion to the lack of interaction in parameter selection of SR method and the lack of validation in diagnosis effect of feature extraction， a rolling bearing weak fault diagnosis method based on adaptive genetic stochastic resonance （AGSR） is proposed to improve the recognition rate of weak faults. The AGSR method is used to find the optimal system parameters of SR by means of genetic algorithm （GA）， the parameters are further optimized while considering the interaction between them， and the extraction effect of bearing weak fault features is effectively improved. Then， the feature signal extracted by AGSR method is input into stacked autoencoder （SAE）， the total SAE network is optimized by multiple iterations by means of back?propagation algorithm， and the fault diagnosis is achieved ultimately. The test results of the measured data of rolling bearing show that this method can effectively realize the early weak fault detection of the rolling bearings.

Keywords： weak fault; rolling bearing; stochastic resonance; genetic algorithm; SAE network; experimental verification

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，滾動(dòng)軸承被廣泛使用在機(jī)械工業(yè)等重要領(lǐng)域，但它也是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最易損壞的部件之一[1]。早期軸承故障信號(hào)特征微弱且易受噪聲和傳遞干擾等因素影響，若能盡早診斷出軸承故障并修復(fù)，能有效降低安全隱患與經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此早期微弱特征提取一直是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。傳統(tǒng)微弱信號(hào)檢測(cè)大多通過(guò)抑制與消除噪聲的方式提高信噪比，但是在消除信號(hào)噪聲的同時(shí)也帶來(lái)了削弱特征信號(hào)的問(wèn)題，這大大影響了微弱故障診斷的效果。

意大利學(xué)者Benzi等人提出了隨機(jī)共振（Stochastic Resonance，SR）方法[3]。較傳統(tǒng)方法，SR在處理信號(hào)時(shí)能夠準(zhǔn)確地將部分噪聲信號(hào)的能量轉(zhuǎn)移到微弱信號(hào)特征上，大大增強(qiáng)了微弱信號(hào)的特征，同時(shí)也降低了噪聲的影響，從而實(shí)現(xiàn)了在強(qiáng)噪背景下的早期微弱信號(hào)檢測(cè)。

但是SR也有其局限性，受到絕熱近似理論[4]的影響，隨著信號(hào)驅(qū)動(dòng)頻率的不斷增大，信號(hào)的譜峰會(huì)集中在低頻區(qū)，導(dǎo)致粒子在勢(shì)阱間躍遷時(shí)得不到噪聲能量支持，使噪聲能量無(wú)法成功轉(zhuǎn)移至信號(hào)。因此，SR方法只能檢測(cè)低頻信號(hào)，導(dǎo)致SR方法無(wú)法在工業(yè)中得到普及。因此，部分學(xué)者對(duì)SR方法進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[5]通過(guò)引入自適應(yīng)奇異值分解的方法改進(jìn)隨機(jī)共振，提高了微弱故障特征提取的能力。然而，現(xiàn)有的對(duì)SR方法的改進(jìn)只局限在對(duì)一個(gè)參數(shù)的優(yōu)化上，忽視了不同參數(shù)之間的交互作用。因此，不能完全發(fā)揮SR方法對(duì)微弱信號(hào)提取的能力，同時(shí)，上述方法也缺少在實(shí)際工程診斷中的檢驗(yàn)。

基于上述問(wèn)題，本文提出基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的自適應(yīng)隨機(jī)共振新方法AGSR。AGSR方法通過(guò)遺傳算法對(duì)SR系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)進(jìn)行選擇和優(yōu)化，能夠自適應(yīng)地完成輸入信號(hào)與SR系統(tǒng)參數(shù)的匹配。最后通過(guò)堆疊自動(dòng)編碼器（Stacked Autoencoder，SAE）對(duì)預(yù)處理后的軸承信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，最終實(shí)現(xiàn)故障診斷。為檢驗(yàn)故障診斷效果，將美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承振動(dòng)故障數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，驗(yàn)證AGSR方法提取特征的故障診斷性能，證明了AGSR方法的有效性和實(shí)用性。

1 ?基于隨機(jī)共振的信號(hào)預(yù)處理

1.1 ?隨機(jī)共振理論

隨機(jī)共振系統(tǒng)由非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)、輸入信號(hào)與噪聲三個(gè)要素共同組成，系統(tǒng)輸出為L(zhǎng)angevin方程。

雙穩(wěn)函數(shù)勢(shì)阱圖見圖1，雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)阱兩側(cè)分別代表系統(tǒng)的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)[x=±ab]，其勢(shì)壘高度為[ΔU（x）=a24b]。當(dāng)信號(hào)輸入時(shí)，系統(tǒng)由于勢(shì)壘壁[ΔU]的阻擋只能在一個(gè)勢(shì)阱中做周期運(yùn)動(dòng)，此時(shí)給系統(tǒng)加入噪聲，在輸入信號(hào)與噪聲共同作用下，系統(tǒng)越過(guò)勢(shì)壘壁在兩個(gè)穩(wěn)態(tài)間做躍遷運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生了隨機(jī)共振。噪聲對(duì)躍遷運(yùn)動(dòng)起激勵(lì)作用，當(dāng)雙穩(wěn)系統(tǒng)、信號(hào)與噪聲三者達(dá)到最佳匹配狀態(tài)時(shí)，隨機(jī)共振對(duì)信號(hào)的增幅作用也最明顯。

圖1 ?雙穩(wěn)函數(shù)勢(shì)阱圖

1.2 ?AGSR算法

隨機(jī)共振系統(tǒng)中勢(shì)壘高度[ΔU]是限制信號(hào)躍遷的主要因素，[ΔU]太高隨機(jī)共振難以產(chǎn)生，[ΔU]太低會(huì)使得隨機(jī)共振效果不明顯，而系統(tǒng)參數(shù)[a]與[b]決定了勢(shì)壘高度[ΔU（x）=a24b]。因此，本文提出使用遺傳算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

改進(jìn)的隨機(jī)共振方法AGSR使用遺傳算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)[a]與[b]同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)，以隨機(jī)共振后輸出的信噪比作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。AGSR方法步驟簡(jiǎn)述如下：

1） 種群參數(shù)的初始化。首先設(shè)定種群規(guī)模[G]、染色體長(zhǎng)度[L]和進(jìn)化次數(shù)[K]，然后通過(guò)二進(jìn)制編碼的方法映射變量[a]與[b]的取值范圍[[amin，amax]]和[[bmin，bmax]]。

2） 父代種群適應(yīng)度的計(jì)算。首先對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行解碼，得到[a]，[b]，然后將[a]，[b]的值賦給SR系統(tǒng)，接著輸入壓縮信號(hào)，得出SR系統(tǒng)的輸出信號(hào)，最后計(jì)算輸出信號(hào)的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），并將其作為適應(yīng)度函數(shù)。SNR計(jì)算方式如下：

式中，S表示信號(hào)能量;N為噪聲能量。當(dāng)SNR最大時(shí)，表示SR系統(tǒng)取得最優(yōu)參數(shù)。

3） 子代個(gè)體的篩選。首先通過(guò)輪盤賭選擇方法選擇父代個(gè)體，適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中的概率越大。然后將選中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作，初步得到子代個(gè)體。

4） 種群進(jìn)化尋優(yōu)。將得到的子代個(gè)體作為下一代的父代個(gè)體，重復(fù)步驟2）～步驟3），當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)收斂或達(dá)到最大的迭代次數(shù)時(shí)，獲得最優(yōu)參數(shù)[ak]與[bk]。

5） 將最優(yōu)參數(shù)[ak]與[bk]代入SR系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承早期微弱故障信號(hào)的增強(qiáng)與提取。

2 ?基于AGSR預(yù)處理的軸承故障診斷

本文提出使用堆疊自動(dòng)編碼器（Stacked Autoencoder， SAE）對(duì)預(yù)處理后軸承信號(hào)進(jìn)行故障診斷。

SAE是由多個(gè)自動(dòng)編碼器（Autoencoder，AE）堆疊而成的深度網(wǎng)絡(luò)[6]。本文采用三個(gè)自動(dòng)編碼器和一個(gè)分類器組成的三層SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。AE1，AE2，AE3分別為三層自動(dòng)編碼器，Softmax為分類器。通過(guò)輸入信號(hào)[x]來(lái)訓(xùn)練AE1網(wǎng)絡(luò)，得到網(wǎng)絡(luò)輸出h（x）;然后把h（x）作為AE2的輸入訓(xùn)練SAE2網(wǎng)絡(luò)，再將得到的網(wǎng)絡(luò)輸出h（h（x））作為AE3網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，最后將SAE3的輸出h（h（h（x）））輸入到分類器Softmax中進(jìn)行分類。

圖2 ?SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 ?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證AGSR方法對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障診斷的實(shí)際效果，本文采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器、功率測(cè)試器和電器控制裝置組成，傳感器安裝于驅(qū)動(dòng)端軸承座上方。驅(qū)動(dòng)端軸承型號(hào)為SKF6205，軸承使用電火花技術(shù)加工單點(diǎn)損傷，在軸承內(nèi)圈、外圈與滾動(dòng)體上設(shè)置一個(gè)直徑0.178 mm的點(diǎn)蝕，采樣頻率為48 kHz。試驗(yàn)中使用的4種軸承狀態(tài)如表1所示。

圖3 ?滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 ?滾動(dòng)軸承的4種狀態(tài)

將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，隨機(jī)選取20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)，剩余作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.1 ?改進(jìn)隨機(jī)共振信號(hào)預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)以外圈故障信號(hào)為例。為模擬實(shí)際工況下背景噪聲的影響，對(duì)歸一化后的振動(dòng)信號(hào)添加噪聲強(qiáng)度[D=0.3]的高斯白噪聲，使故障信號(hào)被淹沒(méi)。圖4為加噪后的時(shí)域波形與頻譜圖。從時(shí)域波形圖可以看出，軸承的故障特征被淹沒(méi)在噪聲中，同時(shí)頻譜圖中也未表現(xiàn)出特征譜峰，無(wú)法檢測(cè)軸承故障。

圖4 ?滾動(dòng)軸承外圈故障信號(hào)

本文通過(guò)AGSR方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。首先，對(duì)信號(hào)進(jìn)行線性壓縮，設(shè)置壓縮比為[R=50]。然后，通過(guò)遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，本文中種群規(guī)模G=100，設(shè)置染色體長(zhǎng)度和進(jìn)化次數(shù)分別為L(zhǎng)=17，K=50，參數(shù)a，b的優(yōu)化范圍為[0，1 000]。

由圖5可知，經(jīng)過(guò)50次迭代后，AGSR系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)逐漸收斂，得到優(yōu)化結(jié)果為a=73.85，b=273.29，SNR=-1.21。將其代入隨機(jī)共振系統(tǒng)，得到圖6所示結(jié)果。從圖中可知其時(shí)域信號(hào)更為規(guī)則。此外，從圖6b）發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)頻帶幅值大于其余成分，可作為提取的外圈故障特征用于預(yù)處理后的故障診斷。

圖5 ?適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化圖

圖6 ?AGSR輸出時(shí)頻圖

為再次證明AGSR方法優(yōu)于傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法，本文采用傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，其輸出波形如圖7所示。由圖可知，傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法的輸出信號(hào)嚴(yán)重失真，難以根據(jù)輸出波形判斷軸承故障。

圖7 ?隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出

3.2 ?軸承微弱故障診斷

實(shí)驗(yàn)將樣本數(shù)據(jù)分別使用SR方法與改進(jìn)的AGSR方法進(jìn)行預(yù)處理，選取傳統(tǒng)方法提取的時(shí)域信號(hào)與改進(jìn)方法提取的時(shí)域、頻域信號(hào)（時(shí)域信號(hào)由傅里葉變換得到）三類樣本用于SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)構(gòu)建三層SAE網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)每個(gè)樣本包含2 000個(gè)點(diǎn)，三層隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為300個(gè)，100個(gè)和50個(gè)，最后輸出4類故障標(biāo)簽。SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.5，權(quán)重衰減系數(shù)為0.3。

經(jīng)過(guò)多輪迭代后，SEA模型訓(xùn)練完成并測(cè)試。輸入測(cè)試集測(cè)試SAE網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率，根據(jù)診斷正確率再次調(diào)整SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，直至符合實(shí)際需求。

表2為不同預(yù)處理方法下SAE網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果。從表2可以看出，以傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法提取的時(shí)域信號(hào)作為樣本時(shí)，故障識(shí)別率只有45.32%，驗(yàn)證了第3.1節(jié)中傳統(tǒng)方法難以提取高頻信號(hào)的結(jié)論。將改進(jìn)的隨機(jī)共振方法提取的時(shí)域信號(hào)作為樣本時(shí)，對(duì)微弱故障的識(shí)別能力雖高于傳統(tǒng)方法，但其分類精度依然不足80%。其結(jié)果表明時(shí)域信號(hào)雖然包含部分故障信息，但因其隨時(shí)間變化的特性使得每一個(gè)樣本包含的故障信息不盡相同，用于微弱故障診斷的難以滿足實(shí)際需求;而改進(jìn)的隨機(jī)共振方法提取的頻域信號(hào)作為樣本時(shí)，故障識(shí)別率達(dá)到98.48%，效果最佳。

表2 ?SR與AGSR算法的性能比較

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文提出自適應(yīng)遺傳隨機(jī)共振方法，利用遺傳算法對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將信噪比作為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的衡量指標(biāo)，可有效提取微弱故障信號(hào)。堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地提取軸承信號(hào)特征，區(qū)分不同類型軸承故障。滾動(dòng)軸承實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，AGSR提取的特征較SR方法提取特征分類性能更好，因此輸入SAE網(wǎng)絡(luò)的診斷精度更高。為滾動(dòng)軸承故障診斷和微弱故障檢測(cè)提供了一個(gè)新方法，具有很好的應(yīng)用前景。

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