郭 強(qiáng)，趙 瑾（.鄭州大學(xué)信息管理學(xué)院；.中國人民解放軍陸軍軍官學(xué)院軍事運(yùn)籌教研室）

1 引言

共引分析是指將文獻(xiàn)作為分析對象，根據(jù)文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度或距離對文獻(xiàn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行揭示，由此對某領(lǐng)域的研究內(nèi)容進(jìn)行劃分，對研究前沿進(jìn)行探測，對研究方向、研究熱點(diǎn)以及對結(jié)構(gòu)關(guān)系隨時間的變化情況進(jìn)行顯示。［1-4］共引分析可以拓展至不同類型的分析對象，如將主題詞作為考察對象，一般主題詞在文獻(xiàn)中共現(xiàn)的次數(shù)越多，主題詞之間的關(guān)聯(lián)程度越高，從而可以在共現(xiàn)次數(shù)的基礎(chǔ)上嘗試對主題詞之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行探討，也可以對研究內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化顯示。［5-6］

在共引分析中，文獻(xiàn)的共引次數(shù)越高，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度可能越強(qiáng)，因而能夠利用文獻(xiàn)的共引次數(shù)對文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行近似的表示。在對關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行表示的基礎(chǔ)上可以通過構(gòu)造相似性度量來探討文獻(xiàn)之間的相似程度以及文獻(xiàn)之間的距離，并進(jìn)一步地對相似程度或距離進(jìn)行處理，從而得到文獻(xiàn)或其他分析對象之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。此外，需要對得到的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析與解釋。

文獻(xiàn)或其他分析對象之間的關(guān)聯(lián)程度是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。在用共引次數(shù)對關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行表示的過程中會有這樣的情形：文獻(xiàn)之間的共引次數(shù)不高，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度可能也不高。但如果文獻(xiàn)中相同參考文獻(xiàn)的數(shù)量較多，那么這兩篇文獻(xiàn)也會具有一定的相關(guān)性，或者說文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度并沒有完全反映到文獻(xiàn)的共引次數(shù)上。此外，如果文獻(xiàn)的共引次數(shù)較低，同時具有的相同的參考文獻(xiàn)的數(shù)量也不多，那么當(dāng)只從共引次數(shù)與參考文獻(xiàn)來判斷時，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度可能也不會較高。但是，如果這時文獻(xiàn)具有相同的作者，那么這兩篇文獻(xiàn)在內(nèi)容上可能會具有更為深層次的關(guān)聯(lián)，如在處理問題時所采用的方式與方法會具有一定的相似性，只不過這種關(guān)聯(lián)性可能沒有表現(xiàn)在文獻(xiàn)的共引次數(shù)以及參考文獻(xiàn)上，這種相同的作者的影響可能會是顯著的，或者說與用共引次數(shù)來衡量文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度相比，將該指標(biāo)納入時得到的關(guān)聯(lián)程度在總體上會有所差異。因此，需要對關(guān)聯(lián)程度表示的全面性進(jìn)行探討，如在共引次數(shù)的基礎(chǔ)上納入相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量、相同的關(guān)鍵詞數(shù)量等，由此形成對文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的綜合表示。另外，當(dāng)共引次數(shù)相同時，由于文獻(xiàn)的其余關(guān)聯(lián)指標(biāo)可能會有所不同，綜合關(guān)聯(lián)程度也會有差異，與只考慮單個指標(biāo)的情形相比，綜合關(guān)聯(lián)程度有助于結(jié)構(gòu)分析的區(qū)分度。

目前，已有研究比較了建立在不同關(guān)聯(lián)指標(biāo)上的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)以及探測結(jié)果，目的是探討不同探測方法的有效性，從而對結(jié)構(gòu)關(guān)系以及研究前沿進(jìn)行更為有效、更具有針對性的揭示。［3,4,7-10］通常，多指標(biāo)的納入會使關(guān)聯(lián)程度的描述更全面，可以考慮將分別建立在不同關(guān)聯(lián)指標(biāo)上的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)以及探測結(jié)果進(jìn)行綜合考量。還可以考慮將不同的關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行綜合，其中綜合的方式會有所不同，如將文獻(xiàn)標(biāo)題中的主題詞與參考文獻(xiàn)組合作為關(guān)聯(lián)指標(biāo)，以及對文獻(xiàn)標(biāo)題與摘要中的主題詞和參考文獻(xiàn)一起進(jìn)行耦合分析。［3,11］本文擬對關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行綜合，綜合的方式是給出文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的多屬性描述以及相應(yīng)的綜合關(guān)聯(lián)程度，特別是利用邏輯回歸從樣本文獻(xiàn)中得到非樣本文獻(xiàn)之間的綜合關(guān)聯(lián)程度，并在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行探討。其中，對綜合關(guān)聯(lián)程度的考察包括指標(biāo)的選取、指標(biāo)合成方式的探討、綜合關(guān)聯(lián)程度的獲取流程以及對綜合關(guān)聯(lián)程度的合理性的衡量。

多指標(biāo)的納入，包括上述的對綜合關(guān)聯(lián)程度的考察，也會有助于對某一領(lǐng)域中各個專業(yè)方向的揭示。如在對文獻(xiàn)進(jìn)行共引分析后，分別考察引用每個聚類的文獻(xiàn)以及這些文獻(xiàn)的特征詞及其屬性。其中，對于某個聚類而言，可以考察引用該聚類的每篇文獻(xiàn)的詞特征集與引用該聚類的各篇文獻(xiàn)的詞特征集之間的相似度，由此建立對引用該聚類的各篇文獻(xiàn)的一致性的衡量，即類內(nèi)的一致性；對于不同的聚類而言，可以考察一個聚類的各篇文獻(xiàn)的詞特征集與另一個聚類的各篇文獻(xiàn)的詞特征集之間的相似度或差異，即類間的差異。進(jìn)一步根據(jù)各個聚類的類內(nèi)與類間的共引強(qiáng)度、每個聚類的類內(nèi)一致性、不同聚類的類間差異對某一領(lǐng)域中各個專業(yè)方向進(jìn)行更為有效的揭示。［12-14］按照上述過程，① 如果從文獻(xiàn)的綜合關(guān)聯(lián)程度出發(fā)，那么從直觀上得到的聚類會更具有合理性。② 當(dāng)將某些聚類歸并為某個專業(yè)方向后，由于從直觀上所得的聚類會更為合理或者說得到的聚類與實(shí)際情況更為吻合，原有的某些在內(nèi)容上相似性相對較弱的文獻(xiàn)會被分離，這樣就會減少對專業(yè)方向進(jìn)行定性時的模糊性。此外，當(dāng)使用這些聚類文獻(xiàn)的詞特征集來表征專業(yè)方向的“當(dāng)前研究”時，原有相似性相對較弱的文獻(xiàn)的分離會減少對“當(dāng)前研究”的擾動。③ 由于類內(nèi)的一致性與類間的差異均是由引用各個聚類的文獻(xiàn)得到的，將各個聚類歸并為不同的專業(yè)方向時，也能和實(shí)際情況更為吻合。納入多指標(biāo)之前，原有的聚類包含某些在內(nèi)容上相似性相對較弱的文獻(xiàn)，這些文獻(xiàn)在所屬的聚類中可能并不合適，這樣對于原有的聚類以及在此基礎(chǔ)上類內(nèi)與類間的相似性，這兩種效應(yīng)的疊加會放大，導(dǎo)致專業(yè)方向與實(shí)際情況存在偏差。

在對指標(biāo)進(jìn)行選取時，除了上述取值為絕對量的指標(biāo)之外，還需要將取值為相對量的指標(biāo)納入在內(nèi)。如，當(dāng)兩篇文獻(xiàn)的共引次數(shù)較低時，如果只從共引次數(shù)來看，兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度可能并不高。但是，如果在一篇文獻(xiàn)被引用的同時，另外一篇文獻(xiàn)也很有可能同時被引用，或者說兩篇文獻(xiàn)在被引用時往往同時被引用，那么此時盡管兩篇文獻(xiàn)的共引次數(shù)并不高，但這兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度卻有可能是較高的。因此，需要將兩篇文獻(xiàn)的共引次數(shù)與兩篇文獻(xiàn)的被引次數(shù)的比值考慮在內(nèi)。其中，被引次數(shù)是兩篇文獻(xiàn)的總被引次數(shù)與共引次數(shù)的差，該比值的分母是兩篇文獻(xiàn)的施引文獻(xiàn)的數(shù)量，分子是同時引用這兩篇文獻(xiàn)的施引文獻(xiàn)的數(shù)量，比值越高，說明這兩篇文獻(xiàn)被同時引用的可能越大，這兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度也會越高。該比值是被引次數(shù)的杰卡德指數(shù)。類似地，如果兩篇文獻(xiàn)共同引用的文獻(xiàn)占兩篇文獻(xiàn)所引用的全部文獻(xiàn)的比例較高，那么即使這兩篇文獻(xiàn)共同引用的文獻(xiàn)數(shù)量相對較少，也會由于這兩篇文獻(xiàn)所引用的文獻(xiàn)中相同文獻(xiàn)會具有較高的比例，或其中一篇文獻(xiàn)引用某篇文獻(xiàn)時，另外一篇文獻(xiàn)也很有可能會引用該文獻(xiàn)，這兩篇文獻(xiàn)也會具有一定的關(guān)聯(lián)性。因此，需要將兩篇文獻(xiàn)相同參考文獻(xiàn)的數(shù)量與兩篇文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)的數(shù)量的比值考慮在內(nèi)，其中，參考文獻(xiàn)的數(shù)量是兩篇文獻(xiàn)總參考文獻(xiàn)的數(shù)量與相同參考文獻(xiàn)的數(shù)量的差，或是兩篇文獻(xiàn)所引用的全部文獻(xiàn)的數(shù)量。該比值是關(guān)于參考文獻(xiàn)的杰卡德指數(shù)。

2 關(guān)聯(lián)指標(biāo)的直接合成

在得到綜合關(guān)聯(lián)程度的過程中，一種考慮是對各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)直接進(jìn)行合成，這時需要對指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行考察。如，選取上述的文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)指標(biāo)，在對指標(biāo)直接進(jìn)行綜合時要注意這些指標(biāo)并不完全獨(dú)立。當(dāng)文獻(xiàn)的共引次數(shù)相對較高時，兩篇文獻(xiàn)在內(nèi)容上通常會有一定的關(guān)聯(lián)性，而這種關(guān)聯(lián)性在兩篇文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)中也會有所體現(xiàn)，由此文獻(xiàn)的共引次數(shù)與相同的參考文獻(xiàn)的數(shù)量一般也會具有一定的相關(guān)性。這時在對指標(biāo)進(jìn)行合成時需要轉(zhuǎn)化為獨(dú)立變量，如對關(guān)聯(lián)指標(biāo)的主成分進(jìn)行考察，并由此嘗試對內(nèi)在的獨(dú)立變量進(jìn)行探討。由于每兩篇文獻(xiàn)均有相應(yīng)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)值與其相對應(yīng)，在標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值的基礎(chǔ)上給出各個指標(biāo)之間的協(xié)方差，并進(jìn)一步地通過主成分分析，得到相應(yīng)的總方差解釋表以及成分矩陣，從而得到各個主成分與關(guān)聯(lián)指標(biāo)之間的關(guān)系式。當(dāng)各個主成分的含義從總體上判斷均具有正向性時，每兩篇文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度可以利用其各個主成分取值的直接求和來表示。

上述這種合成需要建立在對主成分的含義具有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上，盡管判斷主成分的含義可能具有一定的粗糙性，但是在有些情形中可以根據(jù)主成分的大致含義從總體上判斷該含義是否具有正向性。如果某個主成分的含義在總體上具有正向性，或者說當(dāng)與該含義對應(yīng)的變量取值增加并且與其余主成分含義對應(yīng)的變量的取值均保持不變時，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度的期望值會增加。由于各個主成分的含義具有獨(dú)立性，從線性回歸的角度來看，當(dāng)各個主成分的含義在總體上均具有正向性的情形下，與各個主成分含義對應(yīng)的變量均具有正的總體回歸系數(shù)。因此，可以通過與主成分含義對應(yīng)的變量的直接求和來近似回歸函數(shù)。當(dāng)各個主成分的取值給定時，可以用此時的關(guān)聯(lián)程度的期望值對此時的總體中的個體關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行近似，由此每兩篇文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度可以利用其各個主成分取值的直接求和來進(jìn)行近似。需要指出的是，上述正向性是與主成分含義對應(yīng)的變量，或者所選取的關(guān)聯(lián)指標(biāo)對于關(guān)聯(lián)程度的描述并不全面，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度也并不確定。

3 概率型綜合關(guān)聯(lián)程度

首先，選取樣本文獻(xiàn)，由專家對文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行判斷并給出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)等級。關(guān)聯(lián)程度只由專家給出判斷的原因是精確給出兩篇文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度是較為困難的，而給出大致范圍反而有可能會使得文獻(xiàn)之間的相似性以及結(jié)構(gòu)關(guān)系的揭示更具有合理性，同時也更具有操作性。其次，分別獲取每兩篇文獻(xiàn)之間的各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值。由于每兩篇文獻(xiàn)均有關(guān)聯(lián)指標(biāo)值以及專家判斷的關(guān)聯(lián)等級與其相對應(yīng)，并且兩者具有一定的相關(guān)性，由此在考慮關(guān)聯(lián)指標(biāo)值和專家判斷的關(guān)聯(lián)等級的基礎(chǔ)上，可通過兩者之間的邏輯回歸，即可給出給定文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度處于各個關(guān)聯(lián)等級上的可能性。這兩篇文獻(xiàn)可以是樣本文獻(xiàn)，也可以是非樣本文獻(xiàn)。對于樣本文獻(xiàn)而言，可以通過考察兩篇文獻(xiàn)位于各個關(guān)聯(lián)等級上的可能性與專家判斷等級之間的一致性來檢驗(yàn)回歸結(jié)果的合理性以及有效性。由于通過人工判斷關(guān)聯(lián)程度的只是部分文獻(xiàn)，可以利用由樣本文獻(xiàn)得到的回歸關(guān)系來估計兩篇非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度處于各個關(guān)聯(lián)等級上的概率，進(jìn)而通過對各個關(guān)聯(lián)等級賦予一定的關(guān)聯(lián)分值而得到兩篇非樣本文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度的期望分值，并由此對文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行近似。在上述過程中，得到的回歸關(guān)系是對關(guān)聯(lián)指標(biāo)的合成。① 自變量的觀測值之間可能會具有近似的線性相關(guān)性，如果此時將回歸關(guān)系用于預(yù)報，還需要盡可能消除這種共線性的影響。②在樣本資料中，樣本文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)等級是由判斷主體決定的，因而這些參數(shù)的估計值仍然會受到判斷主體的影響，但是其優(yōu)勢是不需要判斷主體直接參與到指標(biāo)的合成過程中，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閷颖疚墨I(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的判斷，相比之下，在有些情形中對文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行判斷可能會更具有可操作性。③盡管在確定關(guān)聯(lián)等級的關(guān)聯(lián)分值時會有主觀的因素，但是這與指標(biāo)的合成是沒有關(guān)系的。

選取樣本。① 樣本文獻(xiàn)的各個指標(biāo)的取值能夠涵蓋相應(yīng)指標(biāo)的實(shí)際取值范圍，這是由于當(dāng)非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)值沒有落在樣本關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值范圍內(nèi)時，對回歸方程進(jìn)行外推可能會具有較大的誤差。②選取的樣本文獻(xiàn)需要屬于同一學(xué)科領(lǐng)域，使得關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值具有可比性。③ 在選取樣本時，不同的樣本會形成不同的檢驗(yàn)結(jié)果及估計，當(dāng)樣本中的個別文獻(xiàn)具有某種特殊性時，如文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)等級與其某些關(guān)聯(lián)指標(biāo)的相關(guān)性偏弱，這時在利用該樣本進(jìn)行回歸時，可能會使解釋變量的影響并不顯著，由此需要在回歸模型中剔除這些自變量。但是這里認(rèn)為包含全部關(guān)聯(lián)指標(biāo)的回歸模型是正確的，當(dāng)利用剩余變量建立模型時，得到的估計以及預(yù)報就可能是有偏差的，而對于該情形預(yù)報偏差的方差以及總的預(yù)報效果如何還需要做進(jìn)一步的探討。因此選取的樣本應(yīng)盡可能地具有一般性，如它能夠反映直觀認(rèn)識中的各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)與關(guān)聯(lián)程度之間的相關(guān)性，當(dāng)利用全部關(guān)聯(lián)指標(biāo)建立回歸模型時，使解釋變量的影響可能會具有顯著性。如果解釋變量均具有顯著性，此時的回歸模型可以考慮作為最終建立的模型；而當(dāng)模型的共線性偏弱或近似沒有共線性時，也可以得到相應(yīng)的預(yù)報概率及其置信區(qū)間。［15］

從直觀上會有以下的認(rèn)識：首先，對于各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)而言，文獻(xiàn)之間關(guān)聯(lián)指標(biāo)取值相對較低的情況比例會相對較高，而關(guān)聯(lián)指標(biāo)取值相對較高的情況占比則會相對較低；其次，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度也會有類似的情形，樣本的等級變量的分布偏重于其較低的取值區(qū)域，同時這種分布也需要與樣本關(guān)聯(lián)指標(biāo)取值的分布具有一致性，這里認(rèn)為選取的關(guān)聯(lián)指標(biāo)與關(guān)聯(lián)程度之間從直觀上會具有相關(guān)性；第三，當(dāng)共引次數(shù)減小時，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度會有減小的趨勢，文獻(xiàn)之間相同參考文獻(xiàn)的數(shù)量也會減小，共引次數(shù)與相同的參考文獻(xiàn)數(shù)具有一定的一致性。選取的樣本文獻(xiàn)需要符合上述的直觀認(rèn)識，目的是使得選取的樣本能夠具有一般性，樣本的性質(zhì)需要與對總體性質(zhì)的直觀認(rèn)識相一致，從而使得指標(biāo)的取值不會側(cè)重于某些方面。

在上述考慮的基礎(chǔ)上，可對指標(biāo)合成過程的合理性進(jìn)行初步的考察，如可以構(gòu)造各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值以及相應(yīng)的關(guān)聯(lián)等級，使其滿足上述的選取要求。在圖1 中，橫軸是每兩篇文獻(xiàn)的編號，縱軸是每兩篇文獻(xiàn)之間各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)值以及這兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)等級。其中，每兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)從左至右分別為文獻(xiàn)的共引次數(shù)、相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量以及相同的關(guān)鍵詞數(shù)量，最右方為兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)等級。這里將關(guān)聯(lián)程度分為五個等級，等級越高表示兩篇文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

圖1 構(gòu)造的樣本文獻(xiàn)

由于上述關(guān)聯(lián)指標(biāo)從直觀上會具有一定的相關(guān)性，在對樣本文獻(xiàn)進(jìn)行回歸時需要對自變量的共線性進(jìn)行考察。① 選取相應(yīng)的準(zhǔn)則來對模型以及自變量的共線性進(jìn)行判斷。② 如果存在中等或較強(qiáng)的共線性，那么可以考慮通過主成分回歸來消除共線性。其中主成分選取為相應(yīng)特征值的累計和達(dá)到特征值總和的85%時的各個主成分，由于很小的特征值在特征值總和中的占比很小，會被剔除，經(jīng)驗(yàn)回歸方程的信息損失也在可以接受的范圍內(nèi)。另外，選取主成分回歸的原因是希望在模型中保留所有的自變量。③ 如果共線性偏弱或者不存在共線性，那么可以考慮直接對原有自變量進(jìn)行回歸。

對圖1 中的樣本文獻(xiàn)，XTX 的特征值分別為1.811、1.006、0.833、0.351，其中X 為樣本矩陣，最大特征值與最小特征值的比值僅為5.160，從條件數(shù)的角度來看，模型的共線性偏弱或者可以近似為沒有共線性。將圖1 中的自變量取值標(biāo)準(zhǔn)化后，通過Spss能夠得到每個自變量與其余自變量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)，并可以得到相應(yīng)的方差擴(kuò)大因子分別為1.825、1.240、1.019、1.514，其中最大值沒有超過經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，從方差擴(kuò)大因子的角度來看，模型也不存在中等或較強(qiáng)的共線性，同時各個自變量也可近似為不包含在某些共線關(guān)系中，由此可直接對原有的自變量建立回歸模型。

利用Spss 對圖1 中的文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)指標(biāo)與文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)等級進(jìn)行回歸，對參數(shù)向量的檢驗(yàn)結(jié)果顯示：在0.05 水平下所選取的關(guān)聯(lián)指標(biāo)在整體上的影響是顯著的。各個自變量相應(yīng)的p 值分別為0.0032、0.0652、0.0432、0.0741，盡管在0.05 水平下相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量以及關(guān)鍵詞數(shù)量并不顯著，但是由于其p 值很小，故在模型中仍然保留這兩個變量。由樣本文獻(xiàn)能夠得到參數(shù)的估計以及相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，在經(jīng)驗(yàn)回歸方程的基礎(chǔ)上可以給出文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度處于各個等級上的預(yù)報概率，由此可以考察樣本關(guān)聯(lián)程度的預(yù)報結(jié)果與樣本實(shí)際關(guān)聯(lián)程度的一致性。對于構(gòu)造的樣本文獻(xiàn)，預(yù)報與觀測的一致比能夠達(dá)到89.9%。進(jìn)一步地對關(guān)聯(lián)分值的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。

（1）構(gòu)造非樣本文獻(xiàn)，使文獻(xiàn)的共引次數(shù)增加，并固定其余的關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值，這樣從直觀上文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度應(yīng)當(dāng)會有增加的趨勢。圖2 中的橫軸是文獻(xiàn)的共引次數(shù)，縱軸是樣本文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的期望分值，將共引次數(shù)由2 調(diào)整至17，其余的關(guān)聯(lián)指標(biāo)均取為1。由經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度處于各個關(guān)聯(lián)等級上的預(yù)報概率以及相應(yīng)的關(guān)聯(lián)程度的期望分值，對各個關(guān)聯(lián)等級賦予的關(guān)聯(lián)分值分別為1 至5 分。類似地可以對相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量以及相同的關(guān)鍵詞數(shù)量分別進(jìn)行調(diào)整，在調(diào)整的同時保持其余關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值不變，由于這些指標(biāo)都是關(guān)聯(lián)程度的正向指標(biāo)，當(dāng)單獨(dú)增加某個指標(biāo)的取值時，文獻(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)程度均會有增加的趨勢。首先，在圖2 中將相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量由2 調(diào)整至10，共引次數(shù)、相同的作者數(shù)量以及相同的關(guān)鍵詞數(shù)量分別取為3、1、2。其次，將相同的作者數(shù)量由0 調(diào)整至2，共引次數(shù)、相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的關(guān)鍵詞數(shù)量分別取為4、5、2。最后，將相同的關(guān)鍵詞數(shù)量由1 調(diào)整至4，共引次數(shù)、相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量分別取為3、5、1。圖2 的橫軸分別為需要調(diào)整的關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值，需要指出的是，上述其余指標(biāo)的取值具有隨意性。

由圖2 可知，當(dāng)單獨(dú)增加某個指標(biāo)的取值時得到的關(guān)聯(lián)分值均會有增加的趨勢。但可能會存在這樣的情形：在共引次數(shù)較高的區(qū)域，隨著共引次數(shù)的增加關(guān)聯(lián)分值的差異可能會具有減小的趨勢，而這與實(shí)際情況并不相符。究其原因是關(guān)聯(lián)程度的期望分值等于各個關(guān)聯(lián)等級的關(guān)聯(lián)分值的加權(quán)求和，其中權(quán)重是文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度處于各個關(guān)聯(lián)等級上的概率，關(guān)聯(lián)程度處于各個等級上的概率之和等于1，所以期望分值的最大值等于各個關(guān)聯(lián)等級的關(guān)聯(lián)分值的最大值。當(dāng)共引次數(shù)增加時，期望分值會有增加的趨勢，只有當(dāng)共引次數(shù)增加時期望分值的增長具有變緩的趨勢，才能使得期望分值不會超過其最大值，或者說隨著共引次數(shù)的增加，關(guān)聯(lián)分值的差異會有減小的趨勢。對于該情形，改進(jìn)的方式是增加關(guān)聯(lián)等級的數(shù)量，其目的是使得專家在給出等級時能夠不受關(guān)聯(lián)等級數(shù)量的限制，畢竟從直觀上當(dāng)共引次數(shù)增加時關(guān)聯(lián)等級的差異也會有增加的趨勢。這樣在樣本文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報時，對于非樣本文獻(xiàn)最有可能處于的關(guān)聯(lián)等級而言，隨著共引次數(shù)的增加，該類等級的差異也可能會具有增加的趨勢。如果此時仍然賦予各個關(guān)聯(lián)等級的分值為等差增長，那么當(dāng)共引次數(shù)增加時，非樣本文獻(xiàn)的期望分值就有可能會有被拉開的趨勢。同時對樣本文獻(xiàn)而言，由于關(guān)聯(lián)程度的預(yù)報結(jié)果與其實(shí)際關(guān)聯(lián)程度之間具有一致性，當(dāng)共引次數(shù)增加時，樣本文獻(xiàn)所處的關(guān)聯(lián)等級也可能會有被拉開的趨勢，從而樣本文獻(xiàn)期望分值的差異也可能會增加。

需要指出的是，上述這種改進(jìn)方式是建立在設(shè)定較多的關(guān)聯(lián)等級的基礎(chǔ)上，而如果關(guān)聯(lián)等級較多，在確定樣本文獻(xiàn)所處的關(guān)聯(lián)等級時會涉及到與其余樣本文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的相互比較，當(dāng)被比較的對象超過一定的數(shù)量時，人工判斷會喪失一定的準(zhǔn)確性；［16］而當(dāng)關(guān)聯(lián)等級較少時，等級劃分的粗糙性反而會使得很多原本需要相互比較的情形變得沒有必要。

（2）與相同的關(guān)鍵詞數(shù)相比，通常共引次數(shù)對文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度影響更為重要。當(dāng)其余指標(biāo)的取值相同時，與共引次數(shù)偏高且相同的關(guān)鍵詞數(shù)量偏低的情形相比，共引次數(shù)偏低且相同關(guān)鍵詞數(shù)量偏高的情形在整體上可能會具有相對較低的文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度。在圖3中，橫軸是每兩篇文獻(xiàn)的編號，縱軸是每兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度的期望分值。圖的上方區(qū)域是將共引次數(shù)、相同的關(guān)鍵詞數(shù)量分別取為13、1 時的情形，此時期望分值的平均值為4.516；圖的下方區(qū)域是將相同的關(guān)鍵詞數(shù)量和共引次數(shù)分別取為4、3，此時的期望分值的平均值為3.516。在這兩種情形中相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量分別取2 至10、0 至2，并且將關(guān)聯(lián)等級仍然設(shè)定為五個等級。

圖2 某關(guān)聯(lián)指標(biāo)增加且其余關(guān)聯(lián)指標(biāo)不變時的關(guān)聯(lián)分值的變化情況

圖3 共引次數(shù)與相同的關(guān)鍵詞數(shù)量不變且其余的關(guān)聯(lián)指標(biāo)增加時的關(guān)聯(lián)分值的變化情況

4 實(shí)證分析

概率型綜合關(guān)聯(lián)程度的指標(biāo)合成方式有如下特點(diǎn)。① 回歸關(guān)系是對關(guān)聯(lián)指標(biāo)的合成，判斷主體沒有直接參與到指標(biāo)的合成過程中，而是轉(zhuǎn)化為對樣本文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行判斷，樣本的關(guān)聯(lián)等級取決于判斷主體。② 當(dāng)某一關(guān)聯(lián)指標(biāo)的取值為零時，兩篇文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的期望分值可能并不會為零，因而這兩篇文獻(xiàn)仍然可以納入到后續(xù)的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)分析中，這也是多指標(biāo)情形下文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度的特點(diǎn)。③ 由于通過人工對關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行判斷需要一個過程，樣本中的文獻(xiàn)數(shù)量可以逐步增加，隨著樣本容量的增加其性質(zhì)也會趨向于總體的性質(zhì)。此外，可以對已建立的樣本資料中的文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)等級進(jìn)行調(diào)整，因?yàn)殡S著某學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展，人們對文獻(xiàn)之間關(guān)聯(lián)程度的認(rèn)識也會發(fā)生變化。

圖4 中的樣本是按照上述的樣本選取要求。在圖4 中，橫軸為每兩篇文獻(xiàn)的編號，縱軸是每兩篇文獻(xiàn)的各個關(guān)聯(lián)指標(biāo)值以及這兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)等級。其中，關(guān)聯(lián)指標(biāo)從左至右分別為兩篇文獻(xiàn)的共引次數(shù)、相同的參考文獻(xiàn)數(shù)量、相同的作者數(shù)量、相同的關(guān)鍵詞數(shù)量、被引次數(shù)的杰卡德指數(shù)、參考文獻(xiàn)的杰卡德指數(shù)以及兩篇文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)等級。關(guān)聯(lián)等級仍然取1 至5 五個等級。要使樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)值具有可比性，對于共引次數(shù)而言，由于不同的文獻(xiàn)具有不同的出版時間，為了消除該因素對文獻(xiàn)的被引次數(shù)以及對文獻(xiàn)之間共引次數(shù)的可比性的影響，可以選取足夠長的考察時段，如取考察時段的長度遠(yuǎn)大于被考察學(xué)科領(lǐng)域文獻(xiàn)的被引半衰期，以至于在該考察時段內(nèi)文獻(xiàn)的被引次數(shù)近似等于文獻(xiàn)的總被引次數(shù)，而不同文獻(xiàn)的總被引次數(shù)之間會具有可比性，從而在該考察時段內(nèi)的文獻(xiàn)的被引次數(shù)以及文獻(xiàn)之間的共引次數(shù)也相應(yīng)地會具有一定的可比性。對于參考文獻(xiàn)的數(shù)量而言，隨著被考察學(xué)科領(lǐng)域的演變，該領(lǐng)域的文獻(xiàn)規(guī)模以及每篇文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)的規(guī)模會發(fā)生變化，處于學(xué)科不同發(fā)展階段的文獻(xiàn)，其參考文獻(xiàn)的數(shù)量也會因?yàn)閷W(xué)科演變階段的不同而有可能不能直接比較，或者說學(xué)科演變階段的不同可能會對其參考文獻(xiàn)數(shù)量的可比性帶來影響。對于該影響，如果兩篇文獻(xiàn)的出版時間間隔大于所屬學(xué)科領(lǐng)域文獻(xiàn)的引用半衰期，那么對于其中出版時間較晚的文獻(xiàn)而言，從其出版時間往前的時間長度為引用半衰期，這個時間段內(nèi)的參考文獻(xiàn)的數(shù)量能夠近似等于這篇文獻(xiàn)總的參考文獻(xiàn)的數(shù)量，能夠近似認(rèn)為這兩篇文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)處于不同的出版時段。當(dāng)這兩個出版時段內(nèi)的文獻(xiàn)規(guī)模以及參考文獻(xiàn)的規(guī)模存在差異時，就可能不能對這兩篇文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)的數(shù)量直接進(jìn)行比較。相反如果這兩篇文獻(xiàn)的出版時間的差異小于引用半衰期，那么這兩篇文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)的出版時段會有一定的重疊，而重疊時段內(nèi)的參考文獻(xiàn)的數(shù)量會具有可比性。如果使得重疊時段足夠長或者可以接受，那么這兩篇文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)的數(shù)量也會具有一定的可比性，或者說能夠在一定程度上避免由學(xué)科演變所帶來的對參考文獻(xiàn)數(shù)量的可比性的影響。因此圖4中，對樣本文獻(xiàn)的選取還需要建立在文獻(xiàn)服從一般意義上的老化規(guī)律以及對文獻(xiàn)的引用具有半衰期性質(zhì)的基礎(chǔ)上，其中將學(xué)科領(lǐng)域選取為圖書情報領(lǐng)域，被引半衰期以及引用半衰期均近似取為5 年。［17］根據(jù)對共引次數(shù)以及對參考文獻(xiàn)的數(shù)量的可比性要求，樣本文獻(xiàn)的選取范圍為2009 年至2010 年出版的圖書情報類文獻(xiàn)，統(tǒng)計時間為2018 年3 月，數(shù)據(jù)來源于中國知網(wǎng)。

圖4 選取的樣本文獻(xiàn)

因此，期望對不同指標(biāo)合成方式下的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。①由于在概率型綜合關(guān)聯(lián)程度的指標(biāo)合成方式中是通過樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度對非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行預(yù)報，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較時，統(tǒng)一將非樣本文獻(xiàn)作為考察對象。② 在選取非樣本文獻(xiàn)時，由于非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)值要具有可比性，非樣本文獻(xiàn)不僅要屬于同一學(xué)科領(lǐng)域，而且要設(shè)定非樣本文獻(xiàn)的出版時間，才能使共引次數(shù)以及參考文獻(xiàn)的數(shù)量能夠進(jìn)行比較。同時，當(dāng)通過文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)的比較來對得到的關(guān)聯(lián)程度的合理性進(jìn)行考察時，非樣本文獻(xiàn)的選取還要使得由不同關(guān)聯(lián)程度得到的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)能夠有所差異，這樣才能夠?qū)Φ玫降奈墨I(xiàn)結(jié)構(gòu)的合理性進(jìn)行比較。③ 對非樣本文獻(xiàn)進(jìn)行選取后，可以在此基礎(chǔ)上對文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行考察，文獻(xiàn)關(guān)聯(lián)程度可以分別按照以下四種情形來確定，即對關(guān)聯(lián)指標(biāo)的直接合成、概率型綜合關(guān)聯(lián)程度、只考慮共引次數(shù)的情形以及由專家對非樣本文獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行判斷的情形。④ 這里將上述第四種情形作為標(biāo)準(zhǔn)，對前兩種多指標(biāo)情形以及第三種單指標(biāo)情形下的文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)關(guān)系的合理性分別進(jìn)行考察。