楊林濤，沈赤兵

（國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙，410073）

0 引 言

小推力推進(jìn)系統(tǒng)在航天飛行器姿態(tài)調(diào)整、軌道控制、交會(huì)對(duì)接以及著陸等方面得到廣泛的應(yīng)用，脈沖工作、快速響應(yīng)是其主要的性能要求[1]。多臺(tái)推力器啟動(dòng)關(guān)機(jī)過程會(huì)相互影響，從而改變系統(tǒng)啟動(dòng)響應(yīng)特性，干擾燃燒室穩(wěn)態(tài)工作過程，增大管路水擊峰值，延長水擊衰減時(shí)間。推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、部組件多、成本高、可重復(fù)性差、觀測(cè)數(shù)據(jù)少。相比于試驗(yàn)研究，仿真分析在可重復(fù)性、費(fèi)效比、時(shí)間成本、可獲得參數(shù)等方面具有優(yōu)勢(shì)。

關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)關(guān)機(jī)過程的研究已較多，包括試驗(yàn)和仿真工作，但對(duì)于工作時(shí)序?qū)Χ嗯_(tái)推力器啟動(dòng)耦合過程的研究較少。杜大華[2]、李鋒等[3]對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程故障診斷提供參考；陳宏玉等[4]建立補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)迫啟動(dòng)過程仿真模型，分析了火藥啟動(dòng)器工作時(shí)間、閥門打開時(shí)序等因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程的影響；劉上等[5]基于MWorks建立小推力泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力條件、主閥流阻及環(huán)境壓力對(duì)自身啟動(dòng)過程的影響；Francesco等[6,7]采用歐洲空間推進(jìn)系統(tǒng)仿真平臺(tái)（European Space Propulsion System Simulation，ESPSS）建立了RL-10A-3-3A液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)瞬變過程仿真模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型對(duì)啟動(dòng)關(guān)機(jī)過程仿真的正確性。

國內(nèi)外專家還開展試驗(yàn)研究，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步分析除系統(tǒng)工作時(shí)序外其他因素對(duì)響應(yīng)特性的影響。Nobuhiro等[8]采用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模擬器（Rocket Engine Dynamic Simulator，REDS）仿真求解了LE-7A火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)特性，仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好；陳宏玉等[9]建立液氧煤油補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)過程仿真模型，并試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的相對(duì)誤差，分析了集液腔容積、關(guān)閥過程等因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)過程的影響；陳新華等[10]考慮集液腔充填過程和噴霧燃燒過程，建立發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型，分析了雙組元液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室的脈沖工作、啟動(dòng)特性及關(guān)機(jī)特性。

本文以小推力推進(jìn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，仿真分析了多臺(tái)推力器啟動(dòng)過程系統(tǒng)響應(yīng)特性。研究結(jié)果對(duì)認(rèn)識(shí)推進(jìn)系統(tǒng)瞬態(tài)過程耦合特性、降低推力器間相互影響、提升系統(tǒng)工作可靠性和響應(yīng)特性具有重要意義。

1 小推力推進(jìn)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

小推力推進(jìn)系統(tǒng)常需要考慮多臺(tái)推力器同時(shí)工作的時(shí)序要求，單臺(tái)推力器啟動(dòng)關(guān)機(jī)產(chǎn)生的水擊沖擊沿著供應(yīng)管路傳遞，對(duì)正在工作的其他推力器產(chǎn)生影響，室壓出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，從而降低推力、比沖等參數(shù)的控制精度。小推力推進(jìn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 小推力推進(jìn)系統(tǒng)原理示意Fig.1 Low-thrust Propulsion System Schematic Diagram

由圖1可知，小推力推進(jìn)系統(tǒng)主要由氦氣瓶、電爆閥、減壓閥和單向閥等組成的貯氣增壓子系統(tǒng)、貯箱、過濾器、管路和三通接頭等組成的推進(jìn)劑供應(yīng)子系統(tǒng)，以及電磁閥、噴注器、燃燒室和噴管等組成的發(fā)動(dòng)機(jī)子系統(tǒng)，另外還有壓力傳感器，閥門開關(guān)信號(hào)等監(jiān)測(cè)控制模塊。

對(duì)設(shè)計(jì)的小推力推進(jìn)系統(tǒng)，考慮到供應(yīng)系統(tǒng)重復(fù)工作、多次啟動(dòng)等工作特點(diǎn)，以及微重力空間環(huán)境，采用氦氣擠壓式表面張力貯箱方案。推進(jìn)劑為常規(guī)自燃推進(jìn)劑，密度比沖較高，對(duì)熱管理要求低，技術(shù)較為成熟。系統(tǒng)設(shè)置1臺(tái)2500 N發(fā)動(dòng)機(jī)，作為軌道調(diào)整的主發(fā)動(dòng)機(jī)；6臺(tái)200 N發(fā)動(dòng)機(jī)，分別負(fù)責(zé)俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航等方向的姿態(tài)控制。

軌姿控動(dòng)力系統(tǒng)工作時(shí)，按照推進(jìn)系統(tǒng)工作時(shí)序，電爆閥打開，氦氣從高壓氣瓶通過減壓閥、單向閥等閥門后進(jìn)入貯箱開始建壓，當(dāng)貯箱氣枕壓力達(dá)到額定工作值時(shí)，貯箱出口主閥打開，推進(jìn)劑沿供應(yīng)管路充填到雙組元發(fā)動(dòng)機(jī)噴前電磁閥入口處。系統(tǒng)工作時(shí)即時(shí)監(jiān)測(cè)貯箱壓力，若貯箱壓力偏離額定值則通過自鎖閥開閉的反饋調(diào)整，控制貯箱壓力的穩(wěn)定。

當(dāng)需要工作的發(fā)動(dòng)機(jī)接到啟動(dòng)指令時(shí)，相應(yīng)電磁閥通電打開，推進(jìn)劑充填至集液腔，并由噴嘴噴注進(jìn)入燃燒室，經(jīng)過霧化摻混后自燃，并在燃燒室建壓，高溫燃?xì)饨?jīng)噴管排出產(chǎn)生推力，當(dāng)接到關(guān)閉指令時(shí)，電磁閥斷電關(guān)閉，發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作。發(fā)動(dòng)機(jī)可根據(jù)任務(wù)需求進(jìn)行脈沖或穩(wěn)態(tài)工作，對(duì)飛行器進(jìn)行姿態(tài)和軌道的調(diào)整。

1.2 組件動(dòng)力學(xué)模型

本文研究系統(tǒng)啟動(dòng)過程響應(yīng)特性，為便于分析，不考慮實(shí)際的推進(jìn)劑增壓過程，采用恒壓力源作為簡(jiǎn)化模型，著重建立流體管路、集液腔、噴嘴與燃燒室動(dòng)力學(xué)模型。

1.2.1 流體管路動(dòng)力學(xué)模型

考慮流體的慣性和管路的摩擦損失，假設(shè)流體的密度不變，管路外表面用多層隔熱材料包覆，忽略流體和管路的熱交換，則流體管路的動(dòng)態(tài)方程為

1.2.2 集液腔和噴嘴動(dòng)力學(xué)模型

集液腔壓力和進(jìn)出口流量的關(guān)系如下：

噴嘴體積流量表達(dá)式為

1.2.3 燃燒室動(dòng)力學(xué)模型

不考慮燃燒室發(fā)生的實(shí)際燃燒、流動(dòng)與傳熱過程，建立基于燃燒時(shí)滯的燃燒室動(dòng)力學(xué)模型，混合比和室壓兩個(gè)特征參數(shù)的微分方程分別為

1.3 系統(tǒng)工作時(shí)序

基于AMESim模塊化仿真軟件，建立小推力推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，采用固定步長積分器，其步長為。采用四階龍格-庫塔積分方法，對(duì)小推力推進(jìn)系統(tǒng)啟動(dòng)過程進(jìn)行仿真分析，確定系統(tǒng)工作可靠性和快速響應(yīng)能力。

常規(guī)推進(jìn)劑燃燒時(shí)滯取0.5~2 ms較為合適。為了簡(jiǎn)化起見，采用不變時(shí)滯模型，設(shè)系統(tǒng)中推力器燃燒時(shí)滯為0.5 ms。噴注壓降一般取室壓的20%~50%，本文取噴注壓降為0.2 MPa。燃料和氧化劑閥門同步作動(dòng)，系統(tǒng)工作時(shí)序如圖2所示，圖2中a、b、c分別代表姿控路的俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航。對(duì)于時(shí)序1，系統(tǒng)在0.2 s所有推力器同時(shí)啟動(dòng)；對(duì)于時(shí)序 2，4類推力器啟動(dòng)時(shí)間分別間隔秒。0.4 s時(shí)軌控推力器關(guān)機(jī)，姿控推力器繼續(xù)工作；0.6 s時(shí)6臺(tái)姿控推力器關(guān)機(jī)；0.8 s時(shí)仿真結(jié)束。

圖2 小推力推進(jìn)系統(tǒng)工作時(shí)序Fig. 2 Low-thrust Propulsion System Operation Sequence

2 結(jié)果分析

仿真分析了系統(tǒng)在兩種時(shí)序下工作，各臺(tái)推力器的啟動(dòng)響應(yīng)特性，分析了燃燒室壓力和推進(jìn)劑流量變化情況，并分析了4類推力器啟動(dòng)間隔時(shí)間對(duì)響應(yīng)特性指標(biāo)的影響。

2.1 工作時(shí)序?qū)θ紵覊毫Φ挠绊?/h3>

系統(tǒng)啟動(dòng)過程各臺(tái)推力器燃燒室壓力變化如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)啟動(dòng)過程燃燒室壓力變化曲線Fig. 3 Change of Combustion Chamber Parameters During the System Start Process

由圖3可知，工作時(shí)序?qū)壙赝屏ζ鞯挠绊戄^小，對(duì)于姿控推力器，系統(tǒng)同時(shí)啟動(dòng)會(huì)延長響應(yīng)時(shí)間，室壓超調(diào)量也會(huì)增大，且在燃燒室建壓過程中出現(xiàn)短暫的室壓振蕩下降，這和啟動(dòng)時(shí)管路壓力突然下降，推進(jìn)劑供應(yīng)流量隨之減小有關(guān)。姿控路啟動(dòng)越晚的推力器，室壓超調(diào)量越小，啟動(dòng)響應(yīng)越快，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越短。

2.2 工作時(shí)序?qū)ν七M(jìn)劑流量的影響

系統(tǒng)啟動(dòng)過程流量變化如圖4所示。系統(tǒng)啟動(dòng)過程軌控推力器推進(jìn)劑流量變化如圖4a所示，姿控路流量曲線較復(fù)雜，為了便于分析，分別繪制姿控推力器燃料路和氧化劑路流量變化曲線如圖4b和圖4c所示。

圖4 系統(tǒng)啟動(dòng)過程流量變化曲線Fig.4 Flow Changes During the System Start Process

續(xù)圖4

由圖4可知，相比于系統(tǒng)多臺(tái)推力器間隔啟動(dòng)模式，系統(tǒng)同時(shí)啟動(dòng)會(huì)產(chǎn)生更為劇烈的水擊，供應(yīng)管路壓力瞬間減小，推進(jìn)劑充填速度減慢，燃燒室建壓受到影響。燃料流量響應(yīng)更快，但超調(diào)量較大，不利于流量快速穩(wěn)定。氧化劑流量波動(dòng)更劇烈，波動(dòng)時(shí)間更長。和推力器間隔啟動(dòng)模式仿真結(jié)果對(duì)比可知，多臺(tái)推力器同時(shí)啟動(dòng)會(huì)造成更為劇烈的流量振蕩，不利于啟動(dòng)過程的穩(wěn)定和系統(tǒng)工作的可靠性。

2.3 工作時(shí)序?qū)憫?yīng)特性指標(biāo)的影響

系統(tǒng)啟動(dòng)響應(yīng)特性指標(biāo)，分為速度性指標(biāo)和振蕩性指標(biāo)兩種，工程中常用的速度性指標(biāo)為響應(yīng)時(shí)間，振蕩性指標(biāo)為室壓超調(diào)量。工作時(shí)序?qū)ο到y(tǒng)啟動(dòng)過程響應(yīng)特性指標(biāo)的影響如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)啟動(dòng)過程響應(yīng)特性指標(biāo)曲線Fig.5 Response Characteristic Index During the System Start Process

系統(tǒng)取時(shí)序2工作模式，4類推力器啟動(dòng)間隔時(shí)間變化范圍為0~0.05 s，分析了室壓超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間隨啟動(dòng)間隔時(shí)間的變化情況。由圖5可知，隨著4類推力器啟動(dòng)間隔時(shí)間的增加，軌控推力器室壓超調(diào)量逐漸增加，響應(yīng)時(shí)間逐漸減小，并在0.02 s之后趨于穩(wěn)定。

偏航路姿控推力器啟動(dòng)時(shí)間最晚，和前面啟動(dòng)的推力器耦合作用最小，因此室壓超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間很快減小并趨于穩(wěn)定。相比于多臺(tái)推力器同時(shí)啟動(dòng)，間隔啟動(dòng)對(duì)提升偏航路姿控推力器響應(yīng)能力的作用最明顯。

俯仰路和滾轉(zhuǎn)路姿控推力器室壓超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間隨啟動(dòng)間隔時(shí)間的增加存在局部極小值，即在0.015 s附近，系統(tǒng)多臺(tái)推力器啟動(dòng)響應(yīng)之間的耦合作用降低到最小。而當(dāng)0.05 s時(shí)，推力器啟動(dòng)耦合的影響可忽略，室壓超調(diào)量趨于穩(wěn)定，姿控路3類推力器響應(yīng)時(shí)間趨于一致。

3 結(jié) 論

本文基于AMESim建立了小推力推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，分析了工作時(shí)序?qū)Χ嗯_(tái)推力器啟動(dòng)過程響應(yīng)特性的影響，并指出響應(yīng)特性指標(biāo)的變化規(guī)律，得到結(jié)論如下：

a）多臺(tái)推力器同時(shí)啟動(dòng)時(shí)，通過管路傳遞水擊振蕩，導(dǎo)致各臺(tái)推力器室壓超調(diào)量增大，響應(yīng)時(shí)間延長，姿控推力器尤為明顯；

b）各臺(tái)推力器燃料管路充填時(shí)間更短，啟動(dòng)響應(yīng)更快，超調(diào)量較大，不利于流量快速穩(wěn)定，氧化劑流量在啟動(dòng)后波動(dòng)更為劇烈，波動(dòng)時(shí)間較長；

c）多臺(tái)推力器間隔啟動(dòng)模式能有效減小室壓超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間，合理地選取啟動(dòng)間隔時(shí)間，能有效降低多臺(tái)推力器瞬變過程耦合作用，提升系統(tǒng)快速響應(yīng)能力；

d）小推力推進(jìn)系統(tǒng)采用間隔啟動(dòng)模式，響應(yīng)特性優(yōu)于同時(shí)啟動(dòng)模式，當(dāng)間隔時(shí)間較大時(shí)，耦合作用的影響可忽略。