薛 普，楊依峰，王鎖柱，蘇 偉，甄華萍

（北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

目前，高超聲速技術(shù)研究是世界各國(guó)都在開展的研究熱點(diǎn)。其中，德國(guó)宇航中心的高超聲速再入飛行試驗(yàn)項(xiàng)目“銳邊”（Sharp Edge Flight Experiment,SHEFEX）采用尖前緣多平面組成的新型飛行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行防熱材料和結(jié)構(gòu)的測(cè)試，并利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模擬和地面測(cè)試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[1]。

圖1為SHEFEX系列發(fā)展路線圖。其中，SHEFEX1飛行試驗(yàn)通過尖外形探索提升飛行器氣動(dòng)特性的途徑；SHEFEX2飛行試驗(yàn)則用來驗(yàn)證氣動(dòng)力控制高超聲速飛行技術(shù)。2005年和2012年，德國(guó)航空航天中心成功進(jìn)行了 SHEFEX-I和 SHEFEX-II試驗(yàn)[2]。SHEFEX所采用的多平面布局飛行器既能實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)力/熱性能的提升，同時(shí)會(huì)引起雷達(dá)隱身性能的改變。美國(guó)的F117隱身戰(zhàn)斗轟炸機(jī)就是采用多平面外形實(shí)現(xiàn)雷達(dá)隱身性能提升的典型實(shí)例。雖然綜合作戰(zhàn)性能的不足導(dǎo)致了F117的退役，但多平面布局在高超聲速飛行器上仍具備一定的應(yīng)用前景。因此，需針對(duì)多平面布局高超聲速飛行器開展氣動(dòng)/隱身性能研究。

圖1 德國(guó)SHEFEX系列發(fā)展路線圖Fig.1 Roadmaps of SHEFEX

本文基于一種具有精確解析解的圓錐流場(chǎng)生成的乘波體（Waverider Vehicle，WRV）利用多平面設(shè)計(jì)方法生成一種多平面升力體（Multi-planar Lift-body Vehicle，MLV）。針對(duì)多平面升力體和乘波體開展氣動(dòng)/隱身性能對(duì)比分析，采用基于層流方程的數(shù)值計(jì)算方法開展基本氣動(dòng)特性的研究，采用基于物理光學(xué)法的雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）仿真開展雷達(dá)隱身特性的研究，研究結(jié)果表明多平面升力體同時(shí)具備較好的氣動(dòng)與隱身性能，可為高超聲速飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)提供一種可行方法。

1 多平面外形設(shè)計(jì)方法

乘波構(gòu)型是可以突破升阻比屏障的高超聲速飛行器[3]，通過具有精確解析解的流場(chǎng)（平面楔形流場(chǎng)、圓錐流場(chǎng)和“Λ”翼形流場(chǎng)等）設(shè)計(jì)獲得。本文采用圓錐流場(chǎng)作為基準(zhǔn)流場(chǎng)，利用 Taylor-Maccoll流動(dòng)模型[4]求解生成一種錐導(dǎo)乘波體。以此乘波體為基礎(chǔ)，將不同截面的形狀調(diào)整為多邊形，并利用多截面曲面將相鄰截面進(jìn)行擬合生成多平面升力體外形。多平面外形設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：

a）相鄰截面擬合形成的曲面應(yīng)由多個(gè)平面相連形成，確保生成的外形為多平面外形；

b）不同平面交接處進(jìn)行倒圓，以便降低RCS水平；

c）截面形狀進(jìn)行調(diào)整以防止下表面泄壓嚴(yán)重；

d）不同截面進(jìn)行形狀調(diào)整時(shí)應(yīng)確保裝填空間不受影響；

e）錐段之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)腻F角調(diào)整以保證較好的氣動(dòng)特性。

表1為基于上述原則設(shè)計(jì)的MLV與WRV的外形參數(shù)對(duì)比。

表1 MLV&WRV外形參數(shù)對(duì)比Tab.1 Configuration Comparison of MLV&WRV

圖2為MLV與WRV底部截面形狀對(duì)比。由表1和圖2可知：MLV與WRV的長(zhǎng)、寬、高、底部面積等主要參數(shù)保持一致，確保二者的裝填空間不受影響；截面形狀采用多邊形+倒圓設(shè)計(jì)；下表面夾角變大，確保下表面有較高的壓力。

圖2 底部分截面形狀對(duì)比Fig.2 Comparison of Bottom Shape

2 基本氣動(dòng)特性

基于層流方程對(duì)MLV與WRV的基本氣動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比研究，從而得到MLV的升阻特性和靜穩(wěn)特性。利用有限體積法針對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，離散格式采用Roe格式。計(jì)算狀態(tài)選擇典型高超聲速飛行器飛行狀態(tài)：高度H為60 km，馬赫數(shù)Ma為6和8，計(jì)算攻角α為-2~10°，側(cè)滑角β為0°、2°和5°。

2.1 升阻特性

圖3~5分別為MLV與WRV無側(cè)滑、馬赫數(shù)為6和8時(shí)升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨攻角變化曲線。

圖3 MLV/WRV升力系數(shù)（β=0°）Fig.3 Lift Coefficeint of MLV/WRV（β=0°）

圖4 MLV/WRV阻力系數(shù)（β=0°）Fig.4 Drag Coefficeint of MLV /WRV（β=0°）

圖5 MLV/WRV升阻比（β=0°）Fig.5 Lift-Drag Ratio of MLV/WRV（β=0°）

由圖3~5可知，相比WRV，MLV的升力整體減小約 15%；阻力在攻角小于 2°時(shí)基本不變，攻角大于 2°時(shí)減小約 13%；升力減小、阻力先不變后減小的規(guī)律使升阻比在攻角小于4°時(shí)減小，攻角大于4°時(shí)變化不大；最大升阻比減小約 10%；最大升阻比對(duì)應(yīng)攻角由1°增大至3°。

圖6為MLV不同側(cè)滑角時(shí)升阻比隨攻角變化曲線。

圖6 MLV升阻比Fig.6 Lift-Drag Ratio of MLV

由圖6可知，在計(jì)算狀態(tài)高度H為60 km、馬赫數(shù)Ma為6和8時(shí)，隨著側(cè)滑角的增大，小攻角時(shí)升阻比略有下降，大攻角時(shí)升阻比基本一致，最大升阻比的值略有降低；在計(jì)算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為3.48~4。

相比WRV，在高度H為60 km、馬赫數(shù)Ma為6和8時(shí)，多平面升力體最大升阻比減小約10%，最大升阻比的對(duì)應(yīng)攻角增大；側(cè)滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計(jì)算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為3.48~4，具備較高的升阻比。

2.2 縱向焦心系數(shù)和航向壓心系數(shù)

圖7為MLV與WRV在馬赫數(shù)Ma為6和8，側(cè)滑角β為0°時(shí)的縱向焦心系數(shù)隨攻角變化曲線。

圖7 MLV/WRV縱向焦心系數(shù)（β=0°）Fig.7 Longitudinal Pressure Center of MLV/WRV（β=0°）

由圖 7可知，MLV的縱向焦心系數(shù)變化范圍為0.536~0.565，WRV的縱向焦心系數(shù)變化范圍為0.608~0.623，相比WRV，多平面升力體縱向焦心位置前移約6%，變化范圍由1.5%增大至2.9%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時(shí)，縱向靜穩(wěn)定裕度變化范圍為-1.4%~1.5%；小攻角時(shí)，多平面升力體處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)考慮采用靜不穩(wěn)定控制。

圖8為MLV不同側(cè)滑角β為0°、2°和5°時(shí)縱向焦心隨攻角變化曲線。由圖8可知，相同馬赫數(shù)不同側(cè)滑角時(shí)，縱向焦心系數(shù)變化范圍和變化趨勢(shì)基本不變。

圖8 MLV縱向焦心系數(shù)Fig.8 Longitudinal Pressure Center of MLV

圖9 為MLV與WRV航向壓心系數(shù)（側(cè)滑角β為2°時(shí)）隨攻角變化曲線。由圖9可知，MLV航向壓心系數(shù)變化范圍為 0.595~0.630，WRV航向壓心系數(shù)變化范圍為0.630~0.656，MLV航向壓心系數(shù)相對(duì)前移約3%；質(zhì)心系數(shù)Xcg為0.55時(shí)，航向靜穩(wěn)定裕度變化范圍為4.5%~8.0%。

圖9 MLV/WRV航向壓心系數(shù)（β=2°）Fig.9 Lateral Pressure Center of MLV/WRV（β=2°）

圖10 為MLV不同側(cè)滑角（β為2°和5°時(shí)）情況下航向壓心隨攻角變化曲線。由圖10可知，不同側(cè)滑角時(shí)航向壓心變化范圍基本不變。

圖10 MLV航向壓心系數(shù)Fig.10 Lateral Pressure Center of MLV

結(jié)合圖6、圖8和圖10發(fā)現(xiàn)：與0°側(cè)滑相比， 2°和5°側(cè)滑時(shí)升阻比略微減小，縱向焦心和航向壓心處在相同變化范圍；航向靜穩(wěn)定裕度較大，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以不考慮航向控制。

相比WRV，MLV縱向焦心相對(duì)前移約6%，航向壓心相對(duì)前移3%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時(shí)，縱向靜穩(wěn)定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時(shí)需進(jìn)行靜不穩(wěn)定控制；航向靜穩(wěn)定裕度相對(duì)較大，變化范圍為4.5%~8.0%，側(cè)滑角未對(duì)升阻比、縱/航向靜穩(wěn)定裕度產(chǎn)生明顯影響。

3 雷達(dá)隱身特性

RCS是衡量飛行器雷達(dá)隱身特性的重要參數(shù)，用于表征目標(biāo)對(duì)雷達(dá)照射電磁波的散射能力[5]。對(duì)多平面升力體，前下方角域范圍（俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°）是雷達(dá)波照射最重要的威脅方向[6]；多平面升力體飛行距離遠(yuǎn)，照射雷達(dá)通常為作用距離遠(yuǎn)的高頻雷達(dá)，故選用高頻算法作為雷達(dá)隱身特性評(píng)估方法。

物理光學(xué)法（Physical Optics，PO）是一種對(duì)目標(biāo)表面電磁感應(yīng)場(chǎng)進(jìn)行近似并求解 Stratton-Chu積分方程實(shí)現(xiàn)散射場(chǎng)計(jì)算的高頻算法[7]。PO的計(jì)算速度快，對(duì)電大尺寸的電磁散射問題求解有較大的優(yōu)越性。矩量法（Method of Moments，MOM）是一種將連續(xù)方程離散化為代數(shù)方程組的方法，對(duì)于求解微分方程和積分方程均適用。MOM有很高的計(jì)算精度，是被公認(rèn)電磁問題數(shù)值計(jì)算方法中最精確的算法，得到的電磁問題解常被當(dāng)作精確值，以衡量其他算法的精確度；但MOM計(jì)算量、計(jì)算時(shí)間及耗費(fèi)的內(nèi)存較大。本文利用NASA標(biāo)模對(duì)兩種算法的適用性進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 標(biāo)模RCS計(jì)算

NASA標(biāo)模Ogive是用于測(cè)試RCS計(jì)算結(jié)果的常用標(biāo)模。Ogive半張角為22.62°，半長(zhǎng)12.7 cm，最大半徑2.54 cm。

Ogive模型的剖面輪廓曲線由以下表達(dá)式確定：

根據(jù)上述剖面建立的Ogive計(jì)算模型如圖11所示。

圖11 Ogive模型示意Fig.11 Ogive Model

分別利用PO和MOM對(duì)Ogive進(jìn)行RCS計(jì)算。入射波為平面波，單站入射，入射波極化方式為水平極化，俯仰角θ為-90~90°，入射頻率為9 GHz，表面材料選用金屬良導(dǎo)體，標(biāo)模計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 Ogive單站RCS（f=9GHz）Fig.12 RCS of Ogive（f=9GHz）

由圖12可知，基于PO的RCS計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中基于PO的RCS計(jì)算結(jié)果的量值與變化規(guī)律均保持一致；采用PO和MOM的RCS計(jì)算結(jié)果在俯仰角θ為-30~30°時(shí)數(shù)值和變化趨勢(shì)均保持一致；在θ為-90~30°和θ為30~90°時(shí)，采用PO計(jì)算得到的RCS明顯偏小。原因在于采用PO進(jìn)行RCS計(jì)算時(shí)，能夠較好地計(jì)算出反射波，沒有考慮尖端散射和邊緣繞射的影響。多平面升力體和乘波體分別采用平面和大曲率曲面，影響RCS結(jié)果的主要因素是反射波。因此，本文采用PO計(jì)算多平面升力體和乘波體的RCS。

3.2 RCS計(jì)算

由于前下方角域范圍是雷達(dá)波照射最重要的威脅方向，因此利用PO針對(duì)多平面升力體和乘波體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°范圍內(nèi)的RCS進(jìn)行計(jì)算。入射波為平面波，單站入射，極化方式為水平極化，入射頻率6 GHz，表面材料為金屬良導(dǎo)體。多平面升力體RCS計(jì)算結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，多平面升力體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值區(qū)域，而其他角域范圍內(nèi) RCS均大幅減小。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，RCS峰值為-12.26 dB，出現(xiàn)在（θ=117°，φ=±3°）處；RCS 平均值為-31.49 dB·m2。

圖13 MLV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.13 RCS Nephogram of MLV

乘波體RCS計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 WRV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.14 RCS Nephogram of WRV（f=6GHz）

由圖14可知，在俯仰角θ為100~120°，偏航角φ為-10~10°和俯仰角θ為 90~100°，偏航角φ為±20~±40°范圍內(nèi)，乘波體 RCS相對(duì)較大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，RCS峰值為-14.67 dB·m2，出現(xiàn)在（θ=90°，φ=±45°）處；RCS 平均值為-23.63 dB·m2。

對(duì)比圖13與圖14可知，乘波體的RCS分布更加平均，而多平面升力體RCS較高的部分主要集中在正前方角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)。

表2為多平面升力體與乘波體的RCS計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由表2可知，多平面升力體相比乘波體平均RCS減小 8 dB·m2，最大 RCS相近，而最小 RCS則減小5 dB·m2。

表2 RCS計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of RCS Results

依據(jù)雷達(dá)散射理論[8]進(jìn)行分析可知，正對(duì)散射面方向上的雷達(dá)散射幅度較強(qiáng)，氣動(dòng)布局的多平面化使較強(qiáng)的雷達(dá)散射幅度集中在某些區(qū)域上，降低了其他區(qū)域的雷達(dá)散射強(qiáng)度，從而降低了整體RCS水平。

綜上：相比乘波體，多平面升力體可以實(shí)現(xiàn)RCS的整體減縮，在特定角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)RCS較大，飛行過程中可通過姿態(tài)控制避開此角域，進(jìn)一步降低多平面升力體被高頻雷達(dá)探測(cè)到的可能。

4 結(jié) 論

本文基于一種乘波體外形利用多平面方法生成一種多平面升力體，并對(duì)二者開展氣動(dòng)/隱身性能對(duì)比研究。基于層流方程完成了基本氣動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算，基于PO完成了RCS的仿真計(jì)算，結(jié)果表明采用本文的多平面設(shè)計(jì)方法生成的多平面升力體具備較好的氣動(dòng)和隱身性能，研究結(jié)果如下：

a）飛行高度為60 km、飛行馬赫數(shù)為6和8時(shí)，相比乘波體，多平面升力體最大升阻比減小約 10%，最大升阻比對(duì)應(yīng)攻角增大，側(cè)滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計(jì)算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為 3.48~4.0，具備較高的升阻比；縱向焦心相對(duì)前移約6%，航向壓心相對(duì)前移3%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時(shí)，縱向靜穩(wěn)定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時(shí)需進(jìn)行靜不穩(wěn)定控制；航向靜穩(wěn)定裕度相對(duì)較大，變化范圍為 4.5%~8.0%，側(cè)滑角未對(duì)升阻比、縱/航向靜穩(wěn)定裕度產(chǎn)生明顯影響。

b）相比乘波體，多平面升力體可以實(shí)現(xiàn) RCS的整體減縮，在特定角域范圍俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°內(nèi)RCS較大，飛行過程中可通過姿態(tài)控制避開此角域，進(jìn)一步降低多平面升力體被高頻雷達(dá)探測(cè)到的可能性。