王志春，孫雪冬，袁偉

連鑄坯尾端電磁超聲橫波換能機制分析

王志春，孫雪冬，袁偉

(內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，內(nèi)蒙古包頭 014010)

為了研究電磁超聲橫波檢測表面溫度為500℃連鑄尾端的坯殼厚度的問題，分析此溫度下電磁超聲換能器的換能機制。本文以坯殼厚度為30 mm的Q235小鋼坯為被測對象，利用有限元軟件COMSOL建立圓柱形永磁體和螺旋線圈的電磁超聲換能器模型。分析在鋼坯表面溫度為500℃時的換能機制的主導因素，在相同偏置磁場強度和激發(fā)電流下，通過對比僅考慮洛倫茲力作用下的位移振幅和洛倫茲力與磁致伸縮應力的疊加作用下的位移振幅大小來分析主導因素，并利用現(xiàn)有的實驗條件進行實驗驗證，同時分析了激勵頻率對換能機制的影響。研究結果表明，當坯殼表面溫度為500℃時，隨著頻率增大，橫波激發(fā)換能機制由兩種機制轉變成洛倫茲力占主導因素，且鐵磁材料降低了電磁超聲換能器的激發(fā)難度，為設計電磁超聲換能器系統(tǒng)提供理論基礎。

電磁超聲換能器；洛倫茲力；磁致伸縮；激勵頻率；高溫鐵磁材料

0 引言

通過在線檢測坯殼厚度，可以準確掌握凝固殼的變化規(guī)律和凝固終點的位置，對優(yōu)化連鑄工藝具有重要意義。電磁超聲檢測方法具有非接觸、無需耦合劑的優(yōu)點，主要應用于高溫、在線檢測等無損檢測領域[1]，恰好滿足了坯殼厚度檢測的環(huán)境要求。

DOBBS[2]發(fā)現(xiàn)了當靜態(tài)磁場與工件表面垂直或者平行時，可以分別激勵出橫波或縱波，BURROWS等[3]仿真研究溫度高達900℃的不銹鋼和彈性低碳鋼電磁超聲EMAT厚度檢測并進行實驗研究。隨著溫度升高，鐵磁材料磁疇壁發(fā)生變化，當溫度超過鐵磁材料的居里點，鐵磁性鋼坯對外呈現(xiàn)順磁性，只需考慮洛倫茲力[4]。RIBICHINI R等[5]對電磁超聲換能器進行了常溫下鐵磁材料厚度的檢測并建模和定量分析。

連鑄尾端鋼坯表面溫度為500℃，鋼坯表面處于未磁飽和狀態(tài)。目前，在學術界內(nèi)并未發(fā)現(xiàn)在此狀態(tài)下，激發(fā)電磁超聲橫波及其換能機制的研究。連鑄生產(chǎn)中二冷區(qū)尾端鑄坯的殼厚度，連鑄工藝設計者仍需獲得。因此對溫度在500℃左右的鋼坯表面的電磁超聲換能機制進行了研究。此時鋼坯表面還存在磁性，這時不僅考慮洛倫茲力機制，還要考慮磁致伸縮機制。將這兩種機制結合，并利用磁致伸縮來提高換能效率，激發(fā)超聲橫波，以達到測量坯殼厚度的目的。

1 EMAT的工作原理及數(shù)學模型

1.1 EMAT的工作原理

EMAT的主要組成部分為圓柱型永磁體、螺旋線圈、被測試件，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 三維 EMAT結構示意圖

實際螺旋線圈體波換能器一般采用圓柱型永磁體[6]，且為了提高換能效率、減少縱波的干擾，采用厚度與其直徑相等的設計原則。對于永磁體與線圈的關系，保持永磁體的直徑與換能器線圈的直徑比為1.5～2[7]。當永磁體的寬度不夠或者厚度不夠時，會導致激發(fā)不出超聲波，因此在設計永磁體時，應該適當增大永磁體的厚度與直徑。

對于螺旋線圈的設計，滿足線間距為導波的整數(shù)倍，這樣會使激發(fā)的超聲波疊加從而增強激發(fā)的超聲橫波模式的信號，同時減弱其他模式的信號。

在外界垂直偏置磁場下，對螺旋線圈輸入猝發(fā)式高頻電流，線圈周圍會產(chǎn)生交變的電磁場，并穿透被測試件表面，從而在被測試件表面產(chǎn)生感應渦流，通過其與偏置磁場相互作用，在材料內(nèi)部產(chǎn)生體積力，該力帶動鋼坯中的粒子做相同頻率的振動，由于粒子高頻率的振動，產(chǎn)生超聲橫波(體波)，實現(xiàn)電-磁-力-聲的轉換，也實現(xiàn)從電磁到聲的能量轉換，其接收過程是激發(fā)的逆過程。由此可知電磁超聲換能器的參數(shù)：偏置磁場、激勵電流頻率、驅動電流幅值。設計電磁超聲換能器時也以這三個方面為依據(jù)進行優(yōu)化。

1.2 數(shù)學模型

由式(2)與(3)可知，洛倫茲力與外加磁場強度成正比。而磁致伸縮應變對材料敏感，具有明顯的非線性和磁場依賴性[8]，因此，選用非線性磁致伸縮模型，此時，應變-位移的本構關系下數(shù)學模型為：

2 電磁場二維建模及仿真分析

2.1 模型的建立

本文為減少計算，使用二維仿真模型代替三維模型，永磁體尺寸設計為直徑30 mm，厚度30 mm。對于鋼這類鐵磁性材料，達到磁飽和需要1.6 T以上的磁場強度。所以為了保證鋼板內(nèi)的磁致伸縮效應的存在，在選擇永磁鐵時，需要保證其剩磁在1.6 T以下[9]。選用永磁體磁場強度為1.2 T，永磁體的內(nèi)稟矯頑力為927 KA·m-1，相對磁導率為1，提供相對于被測試件垂直的磁場方向。螺旋線圈線半徑為0.3 mm，線間距為0.3 mm，提離距離為0.4 mm。EMAT二維建模示意圖如圖2所示。

圖2 EMAT二維建模示意圖

式中，為飽和磁致伸縮系數(shù)；為飽和磁化強度。由式(5)可知，磁致伸縮系數(shù)僅與有關。但隨著溫度的升高，磁疇結構發(fā)生變化，飽和磁化強度也隨之減弱。對于Q235號鋼，當溫度升到800℃時，磁疇瓦解，由鐵磁性變成順磁性。此時換能機制發(fā)生轉變，由洛倫茲力與磁致伸縮兩種機制共同作用轉變成洛倫茲力一種機制發(fā)生作用。由文獻[10]可知，飽和磁化強度與溫度的關系，如圖3所示。

同時由文獻[11]求出500℃時對應的飽和磁化強度為6.6×105A·m-1。鋼板在500℃時的參數(shù)如表1所示。

表1 鋼板500℃參數(shù)設置[11]

Table 1 Parameter setting of steel plate at 500℃[11]

泊松比密度/(kg·m-3)飽和磁致伸縮系數(shù) 0.3378504.17×10-6 初始磁化系數(shù)相對介電常數(shù)相對磁導率 2151148

在橫波傳播過程中，密度、泊松比可看成常量[12]。傳播速度速主要是由楊氏模量決定，同時通過式(4)可知楊氏模量決定了磁致伸縮效應作用下應力大小，但由于研究的是鋼坯表面的換能機制與兩種機制作用下的位移振幅大小，因此只設置在500℃時楊氏模量為1.46×1011 Pa[13-14]，忽略鋼坯內(nèi)部的楊氏模量變化，不考慮橫波傳播速度的變化。

2.2 模型驗證及分析

為了研究500℃時鋼坯表面的激發(fā)橫波的換能機制，首先對相對磁導率不同，不加載磁致伸縮部分，僅考慮洛倫茲力作用下的位移振幅大小進行比較。由于產(chǎn)生的是超聲橫波，洛倫茲力的分量遠遠大于分量，因此在比較波的位移振幅大小時，只比較位移的分量。保證相同的激勵電流強度、磁場強度與猝發(fā)周期下，分別仿真被測試件相對磁導率為1(代表無磁性金屬材料)、148時，洛倫茲力增強引起的位移變化情況。此時超聲橫波在分量上的傳播情況，如圖4所示(圖4中的(8, -0.1)表示采樣坐標為8 mm, -0.1 mm，下同)。

(a) 相對磁導率為1

(b) 相對磁導率為148

圖4 不同相對磁導率下橫波分量位移對比圖

Fig.4 Contrast diagram of displacement in thedirection of shear wave under different relative permeabilities

通過圖4(a)、4(b)對比可知，橫波位移的分量振幅增大，當僅考慮相對磁導率變化時，相對磁導率增大，被測物件中的磁化強度增強，通過式(1)、(3)可知洛倫茲力增強，此時洛倫茲力的分量也隨之增大，從而使得位移的分量振幅增大。

進一步分析，對于電磁換能器檢測鐵磁材料來說，位移振幅增大，可以適當降低電磁換能器的激發(fā)電流強度。用COMSOL仿真軟件進行驗證。保持相同的磁場強度與猝發(fā)周期，對比位移的分量上振幅大小。采用常溫下相對磁導率為200、電流為10 A，與相對磁導率為1、電流為15 A進行比較，對比橫波位移的分量下振幅大小，結果如圖5所示。

(a) 相對磁導率為200，電流為10 A

(b) 相對磁導率為1，電流為15 A

圖5 不同相對磁導率和不同電流強度下橫波位移分量對比圖

Fig.5 Contrast diagram of displacement in thedirection of shear wave under different relative permeabilities and current intensities

由圖5(a)、5(b)對比可知，電流為10 A時位移的分量振幅比電流為15 A時大，因此當被測物為鐵磁性物時，可以適當降低電磁換能器的激發(fā)電流強度。

由于Q235 號鋼在溫度500℃時并沒有消磁，飽和磁化強度、相對磁導率以及楊氏模量降低，磁致伸縮系數(shù)發(fā)生變化，但仍為磁性材料，對比圖4(b)加入磁致伸縮部分，比較此時的位移振幅大小。在保證激勵電流強度、磁場強度與猝發(fā)周期相同的前提下，相對磁導率為148時，磁致伸縮機制與洛倫茲力這兩種機制疊加，此時產(chǎn)生的橫波在分量測量坯殼厚度的傳播情況如圖6所示。

與圖4(b)對比后發(fā)現(xiàn)，在橫波的分量的位移振幅進一步增強。此時主要是由于在考慮磁致伸縮后，由交變電流產(chǎn)生的交變磁場作用于鐵磁材料時，引起機械振動[15]，從而使得超聲橫波的振幅在分量上增強。

為了在磁致伸縮與洛倫茲力共同作用下，為了提高換能效率，通過仿真不同頻率下位移振幅的大小，得到在兩種機制作用下位移振幅的最佳效果。采用COMSOL軟件進行仿真驗證，并結合Matlab軟件將COMSOL軟件仿真數(shù)據(jù)進行繪圖，得到如

圖6 磁致伸縮與洛倫茲力這兩種機制疊加時的橫波x分量位移圖

圖7所示不同頻率的位移變化圖。

圖7 橫波位移x分量隨頻率的變化圖

由式(4)、(5)可知楊氏模量、相對磁導率及飽和磁化強度的改變，導致磁致伸縮效應也會相應發(fā)生改變。隨著頻率升高，交變磁場強度增強，磁致伸縮效應下位移振幅也快速增大。當超過0.8 MHz時，由于磁致伸縮效應不能與激勵頻率保持一致，此時磁致伸縮效應下的位移振幅大小快速降低，超過1 MHz時磁致伸縮效應引起的改變很小，此時洛倫茲力占主導因素。

由以上仿真分析可知，電磁換能器的換能機制由被測物決定。在500℃時，Q235號鋼由于還存在磁性，仍為鐵磁材料材料，因此換能機制包含洛倫茲力與磁致伸縮效應。洛倫茲力的大小不僅與激勵電流頻率、驅動電流幅值有關，還與磁場強度有關。材料為鐵磁性，不僅兩種換能機制同時存在，并且材料帶磁性時還增加了應變力的大小。

3 實驗驗證

本文主要研究溫度為500℃時，磁性鋼坯表面的換能機制。同時驗證當其他條件相同時，鐵磁性材料能否使得回波信號增強。使用汕頭超聲CTS-409設備進行測厚，電磁超聲換能器采用單發(fā)工作模式，設置橫波檢測，頻率為0.8 MHz，被測物厚度均為30 mm，進行激發(fā)與接收。檢測無磁性的物質304不銹鋼和有磁性物質235號鋼的回波信號，并進行波峰對比，得到的304不銹鋼和235號鋼的回波波形如圖8所示，圖中30 mm為被測物厚度。

圖8 有或無鐵磁性材料橫波檢測的實驗對比圖

由圖8可知，在相同環(huán)境下，鐵磁性材料會使電磁超聲換能器的回波信號增強，因此電磁換能器檢測鐵磁性材料的激發(fā)電流大小與頻率可以適當降低，與仿真結果一致。

4 結論

本文通過實驗與仿真驗證，得出以下結論：當被測物體存在鐵磁性時，電磁超聲換能器中激發(fā)電流大小與永磁體磁場強度可以適當降低，對其激發(fā)電路設計有利，使得電磁超聲換能器的激發(fā)難度降低。在頻率較低時，洛倫茲力與磁致伸縮效應兩種換能機制共同存在，當激發(fā)頻率升高到0.8 MHz時激發(fā)效果最好。兩種機制共同存在，可以提高換能效率、激發(fā)超聲橫波，進行測厚。在整個頻率變化過程中，洛倫茲力作用下的位移振幅始終大于磁致伸縮效應作用下的位移振幅。

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Analysis of transverse wave energy conversion mechanism of electromagnetic ultrasound at the end of continuous casting slab

WANG Zhi-chun, SUN Xue-dong, YUAN Wei

(College of Information Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia, China)

In order to study the problem of measuring the thickness of billet shell at the tail end of continuous casting with a surface temperature of 500 ℃ by electromagnetic ultrasonic shear wave, the energy transfer mechanism of the electromagnetic ultrasonic transducer for this measurement is analyzed. The Q235 billet with 30 mm shell thickness is taken as the research object and the electromagnetic ultrasonic transducer model composed of cylindrical permanent magnet and spiral coil is established by using finite element software COMSOL in this paper. Under the same magnetic field intensity and excitation current, the dominant factors of the energy transfer mechanism at 500 ℃ slab surface temperature are analyzed by comparing the displacement amplitude under the action of Lorentz force with the displacement amplitude under the superposition of Lorentz force and magnetostrictive stress. The experimental verification is carried out by using the existing experimental conditions. Meantime, the influence of excitation frequency on energy transfer mechanism is analyzed, and the results show that at 500 ℃, with frequency increasing, the shear wave excitation mechanism of the electromagnetic ultrasonic transducer is changed from the superposition of Lorentz force and magnetostrictive stress to Lorenz force, and the ferromagnetic material reduces the excitation difficulty of electromagnetic ultrasonic transducer. This study provides a theoretical basis for the design of electromagnetic ultrasonic transducer system.

electromagnetic ultrasonic transducer; lorenz force; magnetostriction; excitation frequency; high temperature ferromagnetic material

TF777

A

1000-3630(2019)-05-0532-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.009

2018-09-08;

2018-11-20

國家自然科學基金(61463041)、內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學基金(2018MS06011)資助。

王志春(1972－), 女, 內(nèi)蒙古包頭人, 教授, 研究方向為電渦流無損檢測和結晶器傳熱仿真、電磁超聲技術、連鑄坯殼測厚。

孫雪冬,E-mail: 15848223862@163.com