余 翔，孔憲京，鄒德高，周 揚(yáng)

（1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；3.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

隨著水利水電工程建設(shè)廣泛、快速、深入地發(fā)展，尤其是在我國(guó)西部地區(qū)，直接在深厚覆蓋層上修建大壩已成為不可避免的挑戰(zhàn)［1］。對(duì)于以深厚覆蓋層為地基的大壩，壩體和壩基防滲至關(guān)重要。一方面，因?yàn)r青混凝土在防滲、施工、環(huán)保等方面的優(yōu)勢(shì)，瀝青混凝土心墻壩非常有競(jìng)爭(zhēng)力［2］。另一方面，壩基滲漏控制廣泛采用混凝土防滲墻［3］?；炷练罎B墻位于壩體下部的三維河谷覆蓋層中，其受力條件十分復(fù)雜。在大壩填筑和蓄水過程中，防滲墻是否會(huì)發(fā)生不利變形，墻體是否會(huì)出現(xiàn)較大壓應(yīng)力或拉應(yīng)力等，是備受設(shè)計(jì)者關(guān)注的重大問題。不利的應(yīng)力狀態(tài)可引起墻體裂縫，從而形成滲流通道，降低其防滲性能［4］，甚至造成其失效，而且防滲墻所處位置的特殊性造成無法開展后期維護(hù)。因此，探明深厚覆蓋層中混凝土防滲墻的變形及應(yīng)力分布規(guī)律并合理評(píng)估其性能至關(guān)重要。

我國(guó)西部地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，不同壩址區(qū)的覆蓋層河谷形狀，如：河谷陡緩、岸坡對(duì)稱性、寬度及深度等差異顯著［5-7］。河谷形狀的差異會(huì)影響防滲墻的變形及應(yīng)力分布特征，即河谷效應(yīng)。因此，開展防滲墻變形及應(yīng)力分布特征的河谷效應(yīng)及其產(chǎn)生機(jī)制的研究十分必要。目前有關(guān)土石壩的數(shù)值分析中，針對(duì)不同河谷地形條件下、不同荷載作用時(shí)壩體、面板或心墻［8-10］應(yīng)力及變形規(guī)律、機(jī)制等有較為系統(tǒng)的研究。在深厚覆蓋層中混凝土防滲墻方面，雖已開展了大量研究，但主要集中于二維分析［11-15］，不能表達(dá)三維河谷效應(yīng)。酈能惠等［16］結(jié)合冶勒工程分析了垂直縫、墊座縫、殘?jiān)筒坶g縫參數(shù)對(duì)防滲墻三維應(yīng)力及變形性狀的影響。溫續(xù)余等［17］采用三維有限元法研究了面板壩壩基防滲墻與連接板的連接方式對(duì)墻體變形與應(yīng)力的影響。潘迎等［7］以某瀝青混凝土心墻堆石壩為工程背景，研究了寬河谷和窄河谷兩種情況下防滲墻豎向壓應(yīng)力的分布特征。余翔等［18］分析了不同時(shí)段覆蓋層中防滲墻的變形規(guī)律、應(yīng)力分布規(guī)律及拉應(yīng)力產(chǎn)生演化機(jī)理。溫立峰［19］從統(tǒng)計(jì)的角度分析混凝土面板堆石壩覆蓋層地基中混凝土防滲墻變形、應(yīng)力和拉裂特性。目前有關(guān)防滲墻河谷效應(yīng)的研究成果不多，且主要分析墻體變形及應(yīng)力值的大小，內(nèi)容單一。此外，目前防滲墻普遍采用線彈性模型分析，數(shù)值計(jì)算的應(yīng)力會(huì)超過材料強(qiáng)度［19-21］，這與實(shí)際不符，且通常認(rèn)為超過強(qiáng)度即為破壞，無法合理評(píng)估防滲墻的性能。塑性損傷模型［22］可以直接獲得混凝土防滲體損傷程度，為定量評(píng)價(jià)提供了可能。因此，開展基于塑性損傷模型的防滲墻數(shù)值分析具有重要意義。

本文通過對(duì)深厚覆蓋層上的瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行系統(tǒng)的三維非線性有限元精細(xì)數(shù)值仿真，深入研究不同覆蓋層河谷形狀條件，即不同河谷坡度、河谷岸坡對(duì)稱性、河谷底寬及河谷深度時(shí)，防滲墻的變形模式及應(yīng)力分布空間特征，分析防滲墻的三維河谷效應(yīng)機(jī)制；并結(jié)合混凝土塑性損傷模型開展防滲墻的損傷分析，研究墻體損傷特性，討論防滲墻安全評(píng)價(jià)分析方法，以期為壩基深厚覆蓋層中混凝土防滲墻的設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)。

2 研究方案及有限元模型

2.1 研究方案參考已建瀝青混凝土心墻壩［1］，本文采用的大壩幾何參數(shù)如下：壩高80 m，頂寬10 m，壩坡1∶2.0，壩體河谷坡度為1∶1.0。心墻軸線距壩頂上游側(cè)3 m，其厚度采用漸變式，頂部厚0.5 m，底部厚1.2 m并經(jīng)2.0 m高的過渡段擴(kuò)大為2.0 m。心墻兩側(cè)設(shè)置2 m厚的過渡層。覆蓋層采用1.2 m厚的混凝土防滲墻防滲。防滲墻插入上部基座（寬3 m，高2.5 m），與瀝青混凝土心墻連接組成防滲系統(tǒng)［23］。

在保持上述大壩幾何參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，為研究三維河谷效應(yīng)對(duì)防滲墻的變形及應(yīng)力分布特性的影響，本文設(shè)計(jì)了較為系統(tǒng)、精細(xì)的計(jì)算工況，如表1所示。在研究覆蓋層混凝土防滲墻三維河谷效應(yīng)機(jī)制的基礎(chǔ)上，針對(duì)墻體計(jì)算應(yīng)力超過混凝土材料強(qiáng)度的情況，開展墻體損傷分析，研究墻體損傷-應(yīng)力特性，并分析防滲墻安全評(píng)價(jià)分析方法。

表1 計(jì)算工況

2.2 有限元模型為精細(xì)研究覆蓋層中混凝土防滲墻的變形、應(yīng)力及損傷分布規(guī)律，三維有限元網(wǎng)格剖分時(shí)，防滲墻的厚度方向采用兩層單元模擬，以合理地反映荷載作用下墻體上、下游側(cè)應(yīng)力狀態(tài)的差異；同時(shí)為準(zhǔn)確地描述防滲墻的彎曲變形-應(yīng)力狀態(tài)，采用豎向和軸向尺寸均小于2 m的非協(xié)調(diào)單元［24］模擬防滲墻。

圖1為計(jì)算工況2-2數(shù)值分析時(shí)采用的精細(xì)網(wǎng)格，其中單元數(shù)為534 971個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為549 326個(gè)。三維有限元數(shù)值模擬時(shí)，大壩分層填筑和蓄水共分為34個(gè)荷載步，其中16步為由建基面蓄水至壩頂以下3 m處。水位上升時(shí)，將水壓力施加在防滲系統(tǒng)上、下游面，如圖1（c）所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算精細(xì)網(wǎng)格

3 材料參數(shù)及計(jì)算方法

3.1 筑壩材料參數(shù)Duncan E-B模型在土石壩數(shù)值分析中應(yīng)用最為廣泛，且其參數(shù)意義明確，本文中土石料與瀝青混凝土均采用該模型模擬。材料參數(shù)取自實(shí)際土石壩工程筑壩材料室內(nèi)三軸試驗(yàn)的成果［25］，如表2所示，其中，ρd為干密度；φ0、Δφ和c為強(qiáng)度參數(shù)；Rf為破壞比；k和n為初始變形模量系數(shù)與指數(shù)；kur和nur為體積模量系數(shù)與指數(shù)。

表2 Duncan E-B模型材料參數(shù)

受施工方法的影響，防滲墻槽孔底部會(huì)殘留泥漿與土體混合形成的沉渣［26］，而在防滲墻與覆蓋層土體間會(huì)形成泥皮［27］。數(shù)值分析時(shí)，在基巖和防滲墻之間設(shè)置沉渣單元，計(jì)算參數(shù)取覆蓋層土體模量參數(shù)的2/3［16］。采用Goodman接觸面單元模擬泥皮并用Clough-Duncan模型表達(dá)其應(yīng)力變形關(guān)系［28］，其中與剪切剛度相關(guān)的參數(shù)取值為［25］：k1=1400，n=0.65，φ=11.0°，c=0.0kPa，Rf=0.75；而法向剛度根據(jù)單元的拉、壓應(yīng)力狀態(tài)取值?；鶐r和基座采用線彈性模型，基巖參數(shù)為：密度ρ=2400 kg/m3，彈性模量E=9.0 GPa，泊松比v=0.28；基座參數(shù)為：密度ρ=2400 kg/m3，彈性模量E=31.0 GPa，泊松比v=0.17。線彈性分析時(shí)，防滲墻參數(shù)與基座相同。

圖2 塑性損傷模型的三維初始屈服面

3.2 混凝土塑性損傷模型及計(jì)算方法線彈性分析時(shí)，混凝土的計(jì)算應(yīng)力會(huì)隨荷載增加持續(xù)增大，最終遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過材料強(qiáng)度，這與實(shí)際明顯不符。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度后，混凝土材料會(huì)發(fā)生應(yīng)變軟化、剛度退化及損傷，并且其具有多軸強(qiáng)度特性［29］。為刻畫上述混凝土材料的關(guān)鍵特性，已發(fā)展了大量理論上較為先進(jìn)的材料本構(gòu)模型，但只有少量模型具有實(shí)用性。其中，美國(guó)加州伯克利分校Lee和Fenves提出的塑性損傷模型［30］得到國(guó)內(nèi)外廣泛認(rèn)可，已被商業(yè)通用軟件采用。Lee-Fenves模型的基本理論如下：

該模型采用了總應(yīng)力與塑性應(yīng)變的關(guān)系表征其應(yīng)變軟化特性：

模量退化隨塑性應(yīng)變呈指數(shù)形式增長(zhǎng)：

式中：為常數(shù)。與總應(yīng)力相關(guān)的損傷因子為：

式中：g?為材料完全損傷后的能量耗散密度，與斷裂帶寬度的特征長(zhǎng)度和材料常數(shù)斷裂能有關(guān)。

模型的屈服面采用的是Barcelons屈服面：

用于求解塑性應(yīng)變的勢(shì)函數(shù)Φ為：

式中：fb0為雙軸受壓時(shí)的屈服強(qiáng)度；I1與J2分別表示有效應(yīng)力的第一不變量和第二偏應(yīng)力不變量；αp為表征混凝土體積膨脹特性的參數(shù)；為最大有效主應(yīng)力，為Macaulay bracket函數(shù)，表示；a和b常數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，該屈服面為Drucker-Prager屈服面；當(dāng)a=b=0，該屈服面為Mises屈服面。圖2為不同屈服函數(shù)的三維初始屈服面示意圖。

為了將單軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷狀態(tài)變量演化方程拓展到多維應(yīng)力狀態(tài)，標(biāo)量形式的塑性應(yīng)變率用加權(quán)形式的主塑性應(yīng)變率來表示：

式中：δ為克羅內(nèi)克函數(shù)，和為特征值的最大值和最小值。標(biāo)量函數(shù)為一個(gè)滿足0≤r≤1的權(quán)系數(shù)，表示拉主應(yīng)力在主應(yīng)力中的比重，反映了當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)的受拉程度。

圖3 混凝土單雙軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)值模擬

Lee-Fenves模型已應(yīng)用于重大混凝土壩工程的安全評(píng)價(jià)［31］，但是由于土石壩工程體系十分復(fù)雜，且土體材料、接觸面等均具有顯著的非線性力學(xué)特性，計(jì)算效率及收斂問題突出，因此該模型在土石壩工程領(lǐng)域應(yīng)用很少，基本局限于二維分析［32］。為開展混凝土防滲墻的三維損傷分析，采用彈塑性迭代框架和返回映射積分方法將Lee-Fenves塑性損傷模型集成于大連理工大學(xué)工程抗震研究所開發(fā)的巖土工程非線性有限元分析平臺(tái)-GEODYNA。

在土石壩工程有限元數(shù)值分析時(shí)廣泛采用土體Duncan-Chang及接觸面Clough-Duncan這兩個(gè)非線性彈性本構(gòu)模型，然而由于軟件計(jì)算規(guī)模、效率及算法收斂性等限制，大都采中點(diǎn)增量法求解［33］，而這與Lee-Fenves模型的求解框架不符。GEODYNA采用了先進(jìn)的并行算法，計(jì)算效率高，穩(wěn)定性好，其計(jì)算規(guī)模已突破了5000萬自由度。因此在GEODYNA軟件平臺(tái)的基礎(chǔ)上，針對(duì)非線性彈性本構(gòu)模型迭代求解的問題，根據(jù)土石壩荷載施加的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了土石壩體系的自適應(yīng)增量迭代求解算法。

為驗(yàn)證集成塑性損傷模型的有效性，對(duì)已有的混凝土單、雙軸試驗(yàn)成果［34］進(jìn)行數(shù)值模擬。由圖3可知，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)成果十分吻合，且該塑性損傷模型能合理地反映不同應(yīng)力狀態(tài)下混凝土材料的關(guān)鍵力學(xué)特性。本文損傷分析時(shí)混凝土的塑性損傷模型參數(shù)參考已有成果［31，35］，其單軸抗拉強(qiáng)度峰值ftmax與初始屈服強(qiáng)度ft0相同取為2.5 MPa，拉斷裂能Gt為325 N/m；單軸抗壓強(qiáng)度峰值fcmax為30 MPa，單軸初始屈服強(qiáng)度fc0為19.2MPa，壓斷裂能Gc取為拉的100倍，雙軸抗壓強(qiáng)度取單軸強(qiáng)度的1.12倍。

4 混凝土防滲墻的河谷效應(yīng)機(jī)制研究

4.1 混凝土防滲墻變形模式為便于分析，將墻軸向坐標(biāo)歸一化為3份，左岸、河谷及右岸部分各1份。圖4為滿蓄期各工況下防滲墻頂部順河向位移沿壩軸向的分布。由圖表明，滿蓄期防滲墻變形的模式為中部變形大，兩岸變形小，且在岸坡附近有明顯彎曲變形。

圖4 各方案滿蓄期防滲墻頂部水平位移

對(duì)于不同岸坡坡度工況（圖4（a））：隨坡度變緩，岸坡對(duì)防滲墻的約束作用減弱，河谷中部位移增大；當(dāng)河谷坡度小于1.0后，隨坡度的減小，墻體彎曲較大位置逐漸向岸坡移動(dòng)；當(dāng)岸坡較緩后，變形的變化較為平緩，且在岸坡處有減小趨勢(shì)，最后出現(xiàn)使防滲墻彎曲變形最大的臨界坡度。

對(duì)于不對(duì)稱河谷工況（圖4（b））：緩坡度側(cè)的岸坡對(duì)墻體約束作用弱，最大變形位于該側(cè)。同時(shí)，不對(duì)稱河谷坡度工況的最大變形值處于相應(yīng)對(duì)稱河谷陡坡度和緩坡度的最大變形值之間，防滲墻在另一側(cè)的變形規(guī)律和對(duì)稱河谷時(shí)一致。

當(dāng)河谷底寬增大時(shí)，防滲墻岸坡部分與河谷中部之間的相互影響減弱，其中部變形明顯增大，岸坡部分變形規(guī)律一致。當(dāng)河谷底寬較大時(shí)，岸坡位置的防滲墻變形的變化很小，見圖4（c）。

對(duì)于不同河谷深度工況（圖4（d））：隨著深度的增大，防滲墻水平位移增大但變形規(guī)律基本相同。同時(shí)，由于防滲墻岸坡部分的軸線長(zhǎng)度逐漸增大，墻體彎曲變形較大位置向岸坡處移動(dòng)。

4.2 混凝土防滲墻應(yīng)力分布空間特征竣工期，位于大壩中部的防滲墻主要承受壓應(yīng)力，其中覆蓋層負(fù)摩阻力引起的壓應(yīng)力占總壓力的70%～85%［7，20-21］；滿蓄期，混凝土防滲墻在岸坡附近位置會(huì)產(chǎn)生明顯的彎曲變形，造成墻體下游側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力［18，36］?；炷恋目估瓘?qiáng)度較低，易使墻體產(chǎn)生裂縫，對(duì)防滲安全十分不利，但是目前相關(guān)研究較少。而且已有研究主要關(guān)注應(yīng)力大小，然而其空間特征，如位置、方向等對(duì)防滲墻安全評(píng)價(jià)也十分重要。因此，本文重點(diǎn)研究岸坡附近墻體拉應(yīng)力分布的空間特征。對(duì)于河谷對(duì)稱情況，僅給出墻體左半部分的分布，其中拉應(yīng)力為負(fù)值。

圖5 不同河谷坡度時(shí)小主應(yīng)力分布

4.2.1 河谷坡度效應(yīng) 圖5為滿蓄期防滲墻下游側(cè)小主應(yīng)力分布。同時(shí)結(jié)合表3可以得出：當(dāng)河谷坡度較陡時(shí)，防滲墻軸向?qū)挾妊馗叱套兓淮?，兩?cè)河谷對(duì)上部和下部防滲墻的約束作用基本相同，岸坡附近防滲墻拉應(yīng)力變化較小。隨著坡度減緩，墻體上部壩體重力增大，防滲墻壓應(yīng)力峰值明顯增大。同時(shí)，滿蓄期墻頂彎曲變形增大，拉應(yīng)力峰值的位置至墻頂?shù)木嚯xL逐漸減??；坡度小于1∶3.0后，位置幾乎不變（見表3）。

圖7為滿蓄期防滲墻下游側(cè)拉應(yīng)力（σ3）在墻體上游面的投影與軸向的特征夾角α（示意見圖6）的分布。已有研究表明，由于河谷對(duì)防滲墻的約束作用，墻體下游側(cè)拉應(yīng)力主要由沿墻體軸向和豎向分布的水平向變形引起的軸向和豎向拉應(yīng)力組成［18］。因防滲墻的軸向更柔，沿軸向分布的水平向變形引起的墻體彎曲程度更大，因而墻體拉應(yīng)力方向更偏于軸向。

圖6 拉應(yīng)力與軸向夾角α示意

圖7 不同河谷坡度時(shí)拉應(yīng)力α角分布

表3 不同分析工況時(shí)墻體應(yīng)力峰值信息

圖8 河谷坡度不對(duì)稱時(shí)大主應(yīng)力分布

圖9 河谷坡度不對(duì)稱時(shí)小主應(yīng)力分布

隨著岸坡變緩，防滲墻順河向變形增大，防滲墻彎曲程度增強(qiáng)，墻體兩個(gè)方向的彎曲拉應(yīng)力增大，而豎向拉應(yīng)力的作用增強(qiáng)明顯，拉應(yīng)力逐漸向豎向偏轉(zhuǎn)，這在防滲墻下部更為突出。同時(shí)，上覆壩體重力作用下覆蓋層變形引起的壓應(yīng)力隨岸坡變緩而逐漸增大。因此，在墻體彎曲變形及覆蓋層負(fù)摩阻力的綜合作用下存在使防滲墻拉應(yīng)力區(qū)峰值達(dá)到最大的臨界坡度（本文為1∶2.0～1∶3.0），這與上節(jié)變形結(jié)果一致。

4.2.2 河谷坡度不對(duì)稱效應(yīng) 當(dāng)防滲墻兩側(cè)河谷岸坡坡度不同時(shí)，緩岸坡對(duì)土體的支撐作用更強(qiáng)，因而墻體大主應(yīng)力峰值位于岸坡較緩一側(cè)，如圖8所示。由于岸坡處防滲墻的變形規(guī)律與對(duì)應(yīng)對(duì)稱河谷情況基本相同，因而緩岸坡附近拉應(yīng)力峰值的位置與對(duì)稱河谷情況差別不大。

與對(duì)稱的緩坡度工況相比，防滲墻最大變形減小，緩坡度側(cè)的彎曲程度減弱，該側(cè)拉應(yīng)力減小，但緩側(cè)的坡度對(duì)陡?jìng)?cè)拉應(yīng)力峰值的發(fā)展規(guī)律影響較大。當(dāng)緩側(cè)的坡度小于臨界坡度時(shí)，如工況2-1和工況2-2，彎曲變形增大引起的拉應(yīng)力小于負(fù)摩阻力增大引起的壓應(yīng)力，最終使陡坡度側(cè)的拉應(yīng)力峰值減小；反之陡?jìng)?cè)拉應(yīng)力峰值顯著增大，如工況2-3和工況2-4。如圖10所示，由于墻體在緩側(cè)的彎曲變形較大，該位置豎向彎曲變形作用較強(qiáng)，防滲墻在緩坡度側(cè)的拉應(yīng)力方向與陡?jìng)?cè)相比更偏于豎向。

圖10 河谷坡度不對(duì)稱時(shí)拉應(yīng)力α角分布

4.2.3 河谷底寬效應(yīng) 圖11為不同河谷底部寬度時(shí)滿蓄期防滲墻小主應(yīng)力分布云圖。隨河谷底寬的增大，厚度較薄的防滲墻柔性增強(qiáng)，較大的彎曲變形使岸坡附近墻體彎曲程度更為顯著，墻體拉應(yīng)力峰值逐漸增大，且峰值的位置向墻體下部發(fā)展，如表3所示。

圖12為特征夾角α的分布圖。不同底部寬度時(shí)，墻體拉應(yīng)力峰值區(qū)的拉應(yīng)力方向更偏于豎向。當(dāng)河谷底部很寬時(shí)，覆蓋層土體對(duì)墻體的負(fù)摩阻力基本全部發(fā)揮且河谷岸坡的支撐作用減弱，墻體豎向壓應(yīng)力增幅不再明顯且峰值基本位于墻體底部（圖12）。同時(shí)，墻底彎曲變形逐漸增大，防滲墻底部出現(xiàn)了局部偏于豎向的拉應(yīng)力區(qū)（圖13（c））。

圖11 不同河谷底寬時(shí)小主應(yīng)力分布

圖12 工況3-4時(shí)大主應(yīng)力分布

圖13 不同河谷底寬時(shí)拉應(yīng)力α角分布

4.2.4 河谷深度效應(yīng) 圖14為不同河谷深度時(shí)防滲墻的小主應(yīng)力分布。當(dāng)河谷深度減小時(shí)，防滲墻的柔性隨寬高比增大而增大，河谷底部對(duì)防滲墻的約束作用相對(duì)增強(qiáng)，墻體下部產(chǎn)生了明顯偏于豎向的拉應(yīng)力。當(dāng)河谷深度增大時(shí)，覆蓋層土體對(duì)墻體的摩阻力增大，對(duì)墻體拉應(yīng)力的發(fā)展起一定限制作用，墻體下部拉應(yīng)力區(qū)逐漸消失，見圖15。如表3所示，墻體大主應(yīng)力隨深度的增大增幅明顯，因而應(yīng)關(guān)注深防滲墻的受壓破損的危險(xiǎn)性。另外，隨防滲墻深度的增大，墻頂彎曲變形增大，拉應(yīng)力峰值的位置逐漸向墻體上部轉(zhuǎn)移。同時(shí)，覆蓋層土體的負(fù)摩阻力引起的墻體壓應(yīng)力增大，墻體拉應(yīng)力峰值表現(xiàn)出先增大后減小，因而存在墻體拉應(yīng)力峰值的臨界深度（本文為60～80 m）。

5 混凝土防滲墻的損傷特性研究

圖14 不同河谷深度時(shí)小主應(yīng)力分布

圖15 不同河谷深度時(shí)拉應(yīng)力α角分布

根據(jù)以上系統(tǒng)的防滲墻彈性分析結(jié)果，通過研究墻體變形模式及應(yīng)力分布空間特征，能方便地把握墻體受力-變形-應(yīng)力規(guī)律，揭示墻體的三維河谷效應(yīng)。但計(jì)算結(jié)果中，墻體應(yīng)力峰值（尤其是拉應(yīng)力）很容易超過混凝土材料強(qiáng)度，而實(shí)際上這種現(xiàn)象很難發(fā)生。因此，直接用線彈性模型計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果去評(píng)估防滲墻的防滲性能是不合理的。要合理、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)防滲墻安全性，需開展深入研究。工況3-4（防滲墻深80 m，底寬400 m，兩岸坡度均為1∶1.0）時(shí)，墻體的拉、壓應(yīng)力峰值均超過本文第2節(jié)介紹的混凝土強(qiáng)度值。本節(jié)以工況3-4為例開展損傷分析，研究墻體損傷-應(yīng)力規(guī)律。

圖16為采用塑性損傷模型進(jìn)行損傷分析獲得的墻體大主應(yīng)力分布。與圖12相比，損傷分析獲得的大主應(yīng)力較線彈性分析稍有減小，且超單軸峰值強(qiáng)度（30 MPa）的區(qū)域減小。由于塑性損傷模型考慮了三維受壓狀態(tài)下混凝土強(qiáng)度提高的特性，損傷分析獲得的墻體壓應(yīng)力仍會(huì)超過材料的單軸抗壓強(qiáng)度。此時(shí)進(jìn)行墻體安全評(píng)價(jià)不再根據(jù)應(yīng)力值，而是采用與墻體防滲性直接相關(guān)的損傷因子［37］。圖17中的壓損傷因子代表墻體各位置的損傷程度?？梢钥闯觯赫麄€(gè)墻體的最大壓損傷不大于0.10，屬輕微損傷，盡管此時(shí)墻體中的最大壓應(yīng)力仍較大，墻體不會(huì)發(fā)生受壓破壞。因此可以認(rèn)為，覆蓋層中混凝土防滲墻的抗壓安全裕度較高。

圖18為損傷分析獲得的滿蓄期墻體小主應(yīng)力分布。與線彈性分析結(jié)果圖11（c）相比，墻體拉應(yīng)力峰值和范圍明顯減小，最大拉應(yīng)力小于1.0 MPa，且墻頂端部和墻底處于受壓狀態(tài)。圖19為損傷分析獲得的墻體拉損傷因子分布?？梢钥闯?，線彈性分析與損傷分析獲取的拉應(yīng)力區(qū)域差別不大，但是由于損傷分析考慮了防滲墻結(jié)構(gòu)局部位置損傷后的墻體應(yīng)力重分布的特性，拉損傷程度大的位置和線彈性分析獲得的拉應(yīng)力大的位置不同，滿蓄期應(yīng)力狀態(tài)亦有較大差別。另外，損傷分析的最終狀態(tài)能夠反映防滲墻結(jié)構(gòu)受力過程中每個(gè)位置的最不利情況，而線彈性分析僅與當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，因此線彈性分析獲得的最終狀態(tài)結(jié)果并不一定最危險(xiǎn)。損傷分析獲得的墻頂端部和岸坡附近的局部位置拉損傷因子超過0.70，相對(duì)比較危險(xiǎn)，需加強(qiáng)關(guān)注。和抗壓安全相比，由于混凝土材料抗拉強(qiáng)度低，三維受力狀態(tài)下強(qiáng)度可能會(huì)進(jìn)一步降低。因此，應(yīng)更加關(guān)注覆蓋層中混凝土防滲墻的抗拉安全性。

圖16 損傷分析時(shí)的大主應(yīng)力分布

圖17 損傷分析時(shí)的壓損傷因子分布

圖18 損傷分析時(shí)的小主應(yīng)力分布

圖19 損傷分析時(shí)的拉損傷因子分布

通過對(duì)比損傷分析和線彈性分析結(jié)果，不難得出：若直接采用基于線彈性分析的計(jì)算應(yīng)力和材料強(qiáng)度評(píng)價(jià)墻體安全，將會(huì)得出墻體大范圍破壞的結(jié)果，低估防滲墻的安全性。另外，壩基覆蓋層中的混凝土防滲墻的基本功能是防滲，而采用線彈性模型計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)針對(duì)的是結(jié)構(gòu)的承載能力，與防滲墻的功能不符。基于損傷分析的安全評(píng)價(jià)，可通過損傷因子直接明確墻體各部位的損傷程度，并且損傷因子與混凝土材料不同狀態(tài)下的防滲性能存在直接聯(lián)系，應(yīng)用更加合理和準(zhǔn)確。

6 結(jié)論

本文通過系統(tǒng)的數(shù)值分析，研究了覆蓋層中混凝土防滲墻的變形模式及應(yīng)力分布空間特征，分析了墻體的河谷效應(yīng)機(jī)制及損傷特性，討論了墻體安全評(píng)價(jià)分析方法。結(jié)論如下：

（1）覆蓋層中混凝土防滲墻的變形模式為中部大，兩岸小，在岸坡附近有明顯彎曲變形，但不同河谷地形的墻體彎曲變形大小及極值位置差別大。在彎曲變形引起的拉應(yīng)力及負(fù)摩阻力引起的壓應(yīng)力的綜合作用下，墻體的應(yīng)力峰值位置、大小和方向等分布特征發(fā)生改變。

（2）存在使防滲墻拉應(yīng)力峰值達(dá)到最大的臨界坡度和臨界深度。本文的臨界坡度為1∶2.0～1∶3.0，臨界深度為60～80 m。當(dāng)岸坡不對(duì)稱且緩側(cè)坡度大于臨界坡度時(shí)，陡?jìng)?cè)拉應(yīng)力較對(duì)稱情況時(shí)大。隨河谷寬度增大，墻體拉應(yīng)力峰值區(qū)向下部轉(zhuǎn)移。應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注岸坡不對(duì)稱、寬深河谷中防滲墻的安全。

（3）混凝土防滲墻拉應(yīng)力的方向偏向軸向，在應(yīng)力峰值區(qū)與軸向夾角相對(duì)較大；隨墻體彎曲變形增大，逐漸向豎向偏移。墻體應(yīng)力分布空間特征的研究對(duì)墻體設(shè)計(jì)（如：配筋方向、位置等）具有重要的指導(dǎo)意義。

（4）覆蓋層中混凝土防滲墻壓損傷較大部位位于墻體下部，墻頂端部和岸坡附近的拉損傷程度較高。而防滲墻的抗壓安全裕度較高，應(yīng)更關(guān)注墻體的抗拉安全性。

（5）基于線彈性分析，能簡(jiǎn)便地認(rèn)識(shí)防滲墻的受力-變形-應(yīng)力規(guī)律，進(jìn)而探明關(guān)鍵因素對(duì)墻體的影響機(jī)制。但是線彈性計(jì)算應(yīng)力與防滲墻的防滲功能難以建立聯(lián)系，采用材料強(qiáng)度進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)明顯低估防滲墻的安全性。基于塑性損傷模型的損傷分析能描述混凝土材料的三維強(qiáng)度特性、應(yīng)變軟化、剛度退化及損傷特性，可以反映結(jié)構(gòu)局部損傷引起的應(yīng)力重分布特征，最終直接獲得墻體各部位的損傷因子。損傷因子與壩基覆蓋層中混凝土防滲墻的防滲性能存在直接聯(lián)系，用于墻體安全評(píng)價(jià)時(shí)更加合理和準(zhǔn)確。