楊靜靜，高芒芒，楊 飛，柯在田

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081）

路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿層、混凝土支承層、防凍層等組成。標(biāo)準(zhǔn)軌道板的尺寸為6.45 m×2.55 m×0.20 m，縱向上每隔0.65 m 設(shè)V 形預(yù)裂槽口，縫深4 cm，如圖1所示。各塊軌道板之間通過(guò)兩端的6 根Φ20 mm 鋼筋相互連接。CA 砂漿層厚度為0.03 m，寬度為2.55 m?；炷林С袑雍穸葹?.30 m，截面寬度為2.95～3.25 m（上～下）。預(yù)制軌道板及板間寬窄接縫處補(bǔ)孔采用C55 混凝土；CA 砂漿層密度大于等于 1 800 kg/m3，彈性模量為7 000～10 000 MPa；混凝土支承層采用C15素混凝土。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)軌道板

在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，軌道板與砂漿層之間存在離縫，主要分布在軌道板的4個(gè)邊角位置，即寬窄接縫附近［1］。初步分析此離縫是由溫度作用引起。目前已有溫度作用引起的軌道板上拱變形研究［2-5］，如劉鈺等通過(guò)觀測(cè)京滬高速鐵路CRTSⅡ型軌道板的溫度，得到軌道板板面、板底溫度及溫度梯度的變化規(guī)律，并建立有限元模型，計(jì)算軌道板在實(shí)測(cè)溫度梯度下的翹曲變形。然而這些變形除考慮寬窄接縫破損外，均未涉及寬窄接縫處上拱變形的情況，與實(shí)際不符。事實(shí)上，層間離縫與破損沒(méi)有必然聯(lián)系，如圖2［6］中寬窄接縫處完整，但此處離縫量更大。因此對(duì)于CRTSⅡ型軌道板的溫度上拱變形仍須更深入地研究，建立合理的有限元模型使軌道板變形形狀與實(shí)際相符合。

圖2 軌道板與砂漿層離縫

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的有限元模型，根據(jù)推板試驗(yàn)結(jié)果對(duì)砂漿層與軌道板的水平連接施加不同的約束方式，分析在整體溫度與溫度梯度的共同作用下軌道板的上拱變形，并分析軌道板上拱對(duì)鋼軌變形的影響。

1 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

使用有限元軟件建立路基地段的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道模型，離縫長(zhǎng)度約為5塊軌道板，其中兩邊軌道板作為邊界。鋼軌、軌道板、CA 砂漿層、混凝土支承層按照各自的材料性能及尺寸建模，計(jì)算參數(shù)［7］見(jiàn)表1，其中，鋼軌型號(hào)為CHN60，軌道板采用C55 混凝土，支承層采用C15混凝土。

表1 CRTS Ⅱ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)材料計(jì)算參數(shù)

鋼軌采用梁?jiǎn)卧M，軌道板、CA 砂漿層、混凝土支承層采用實(shí)體單元模擬。鋼軌與軌道板間通過(guò)扣件連接，扣件采用線性彈簧模擬，扣件靜剛度為25 kN/mm。CA 砂漿層與混凝土支承層按照共節(jié)點(diǎn)處理。路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道有限元模型如圖3所示（模型共5塊軌道板，圖中只截取1塊）。

圖3 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道有限元模型

軌道板與CA 砂漿層之間的垂向連接：未產(chǎn)生離縫的部分按照黏結(jié)處理；產(chǎn)生離縫后兩者之間垂向采用只受壓不受拉的彈簧連接。

軌道板與CA 砂漿層之間的水平連接：在文獻(xiàn)［8］中介紹了德國(guó)博格板的推板試驗(yàn)（見(jiàn)圖4、圖5）。試驗(yàn)中借助液壓千斤頂在軌道板與砂漿層系統(tǒng)上施加剪切力并使用壓力盒測(cè)量剪切力大小，通過(guò)感應(yīng)式傳感器記錄下其所做的運(yùn)動(dòng)。由圖5 可知，當(dāng)砂漿層被剪切破壞時(shí)的剪切力為410 kN，位移為0.5～0.9 mm。

圖4 推板試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況

根據(jù)此推板試驗(yàn)的結(jié)果，共考慮2 種水平連接施加方式。

圖5 推板試驗(yàn)結(jié)果

方式1：圖5 的推板試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生在整塊軌道板上，整塊軌道板共同承擔(dān)推力。此時(shí)軌道板與砂漿層的水平黏結(jié)剛度應(yīng)為面剛度。根據(jù)單元?jiǎng)澐智闆r得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)下的水平約束剛度值K為

式中：F，Δ分別為砂漿層被破壞時(shí)的剪切力與位移；A為軌道板的面積。

由式（1）計(jì)算得到K=49.8556 MN/m3

方式2：圖5 的推板試驗(yàn)結(jié)果僅發(fā)生在局部范圍內(nèi)，此時(shí)各節(jié)點(diǎn)下水平約束剛度值k為

由式（2）計(jì)算得到k=820 kN/mm。

上述2種軌道板下約束力均是按照彈簧剛度的方式施加，不同之處在于剛度值大小及施加的均勻性。方式1在整個(gè)軌道板范圍內(nèi)約束，剛度更均勻；由于寬窄接縫處結(jié)構(gòu)更小，方式2的剛度值在此處相對(duì)更大。由于軌道板下約束力對(duì)軌道板而言為偏心力，在軌道板內(nèi)可引起彎矩，從而引起上拱位移，因此，剛度值越大，溫度變化引起的約束力越大，上拱變形值越大。

2 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度荷載

經(jīng)初步驗(yàn)證，鋼軌、CA 砂漿層與混凝土支承層的溫度升降對(duì)軌道板上拱沒(méi)有影響，因此溫度荷載只施加在軌道板上。

由于軌道板采用實(shí)體單元模擬，因此溫度場(chǎng)的施加方式為節(jié)點(diǎn)溫度荷載。溫度場(chǎng)的初始溫度為施工鎖定溫度，對(duì)應(yīng)軌道板的溫差和變形均為0；終止溫度為軌道板各時(shí)刻的溫度。模型采用施工鎖定溫度20 ℃?？紤]2 種溫度工況，溫度工況1 為整體升溫40 ℃與正溫差20 ℃的疊加，溫度工況2 為整體降溫40 ℃與負(fù)溫差20 ℃的疊加。其中軌道板面溫度高于軌道板底時(shí)對(duì)應(yīng)正溫差。不同溫度工況下軌道板的終止溫度見(jiàn)表2。

表2 不同溫度工況下軌道板的終止溫度 ℃

3 軌道板上拱變形分析

3.1 軌道板上拱成因

軌道板與CA 砂漿層之間共考慮2 種水平連接施加方式，方式1為均勻的面剛度連接，方式2 為不均勻的節(jié)點(diǎn)剛度連接。以表2 中的溫度工況1 為例，當(dāng)軌道板在整體升溫40 ℃與正溫差20 ℃的疊加作用下，2種連接方式對(duì)應(yīng)的軌道板變形如圖6所示。

圖6 溫度工況1下不同連接方式的軌道板變形

由文獻(xiàn)［6］可知，寬窄接縫處的離縫量更大。因此由圖6 可知，采用方式1 連接的軌道板變形與實(shí)際線路不一致，而采用方式2 連接的軌道板上拱最值出現(xiàn)在寬窄接縫處，與實(shí)際線路一致。

在整體升溫40 ℃與正溫差20 ℃的疊加作用下，方式1 與方式2 僅軌道板與CA 砂漿層的水平約束剛度不同，當(dāng)采用非均勻剛度時(shí)，上拱情況同實(shí)際線路一致，說(shuō)明軌道板上拱主要由CA 砂漿層的水平約束剛度不均勻引起。當(dāng)通過(guò)灌注孔向預(yù)制軌道板灌注砂漿時(shí)，由于軌道板尺寸較大，易引起砂漿層灌注不均勻。軌道板寬窄接縫處尺寸相對(duì)于預(yù)制板而言很小，則其下方砂漿層的水平約束剛度相對(duì)更大，在溫度作用下寬窄接縫處受到的水平約束力、上拱變形將更大。

采用方式2 連接時(shí)，軌道板在2 種溫度工況下的變形如圖7 所示?？芍跍囟裙r1 下離縫上拱量為2.34 mm，在溫度工況2下離縫上拱量為2.29 mm。

3.2 離縫長(zhǎng)度的影響

初始離縫長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)3塊軌道板。為分析離縫長(zhǎng)度對(duì)溫度變形的影響，離縫長(zhǎng)度分別取1/2塊及1～7塊軌道板。2 種溫度工況下不同離縫長(zhǎng)度的軌道板變形的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖7 2種溫度工況下的軌道板變形

圖8 不同離縫長(zhǎng)度的軌道板變形

由圖8 可知，當(dāng)軌道板離縫區(qū)域未達(dá)到1 塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，軌道板變形值隨離縫長(zhǎng)度的增長(zhǎng)顯著增大；當(dāng)離縫區(qū)域在1～2塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，變形增長(zhǎng)速度變緩；當(dāng)離縫區(qū)域高于2塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，軌道板變形值基本不變，且此時(shí)軌道板翹曲呈周期性波形，波長(zhǎng)為1 塊軌道板的長(zhǎng)度6.5 m，波峰出現(xiàn)在寬窄接縫處。離縫長(zhǎng)度為7塊軌道板時(shí)的變形云圖如圖9所示。

圖9 離縫長(zhǎng)度為7塊軌道板時(shí)的變形云圖

3.3 施工鎖定溫度的影響

初始的施工鎖定溫度為20 ℃，表2 中不同溫度工況下軌道板某時(shí)刻的終止溫度范圍為-30～70 ℃。為分析施工鎖定溫度對(duì)溫度變形的影響，將施工鎖定溫度分別取-35～75 ℃（某些溫度實(shí)際不可能，這里僅為了分析），在這樣的初始溫度與表2 所示的終止溫度下，計(jì)算軌道板各層溫度均比初始溫度高、均比初始溫度低以及介于兩者之間的溫度變形。

溫度工況1對(duì)應(yīng)的軌道板終止溫度為50～70 ℃，當(dāng)施工鎖定溫度為-35～45 ℃時(shí)軌道板各層均處于升溫狀態(tài)，此時(shí)不同施工鎖定溫度下的軌道板變形見(jiàn)圖10，其中施工鎖定溫度為5 ℃時(shí)軌道板的變形云圖見(jiàn)圖11。

圖10 軌道板各層均處于升溫狀態(tài)時(shí)不同施工鎖定溫度下軌道板的上拱變形

圖11 施工鎖定溫度為5 ℃時(shí)溫度工況1下軌道板變形云圖

溫度工況2 對(duì)應(yīng)的軌道板終止溫度為-30 ～-10 ℃，當(dāng)施工鎖定溫度為-5～75 ℃時(shí)軌道板各層均處于降溫狀態(tài)，此時(shí)不同施工鎖定溫度下的軌道板變形見(jiàn)圖12，其中施工鎖定溫度為30 ℃時(shí)軌道板的變形云圖見(jiàn)圖13。

圖12 軌道板各層均處于降溫狀態(tài)時(shí)不同施工鎖定溫度下軌道板的上拱變形

圖13 施工鎖定溫度為30 ℃時(shí)溫度工況2下軌道板變形云圖

由圖10—圖13可知，當(dāng)軌道板各層溫度均高于施工鎖定溫度處于升溫狀態(tài)時(shí)，隨著施工鎖定溫度的升高，軌道板上拱量逐漸減小，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在寬窄接縫處，橫向上出現(xiàn)在板中；當(dāng)軌道板各層溫度均低于施工鎖定溫度處于降溫狀態(tài)時(shí)，隨著施工鎖定溫度的升高，軌道板上拱量逐漸增大，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在寬窄接縫處，橫向上出現(xiàn)在板端。

當(dāng)軌道板部分層高處于升溫狀態(tài)而部分層高處于降溫狀態(tài)時(shí)，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在每塊預(yù)制軌道板跨中，橫向上正溫度梯度時(shí)最大上拱變形出現(xiàn)在板中而負(fù)溫度梯度時(shí)出現(xiàn)在板端。施工鎖定溫度為-20 ℃時(shí)溫度工況2 下軌道板變形云圖如圖14所示。

圖14 施工鎖定溫度為-20℃時(shí)溫度工況2下軌道板變形云圖

在實(shí)際施工時(shí)施工鎖定溫度一般為20～30 ℃，在夏季高溫時(shí)軌道板各層溫度均高于施工鎖定溫度處于升溫狀態(tài)。因此實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的軌道板會(huì)出現(xiàn)如圖11所示的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在寬窄接縫處、橫向上出現(xiàn)在板中的變形形狀。

3.4 軌道板上拱對(duì)鋼軌的影響

軌道板的上拱引起鋼軌的垂向變形。變形傳遞系數(shù)反映了變形最大值的傳遞能力。計(jì)算表2 中2 種溫度工況下的變形傳遞系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 變形傳遞系數(shù)

由表3 可知，變形傳遞系數(shù)在溫度工況1 作用下為0.63，在溫度工況2 作用下為0.31。軌道板受到整體升溫40 ℃與正溫差20 ℃的疊加作用時(shí)，鋼軌變形最大值為1.48 mm。根據(jù)鐵運(yùn)〔2001〕23 號(hào)《鐵路線路維修規(guī)則》，當(dāng)車(chē)速高于160 km/h 時(shí)，高低不平順的作業(yè)驗(yàn)收限值為3 mm，因此軌道板因溫度變化導(dǎo)致的上拱對(duì)鋼軌變形的影響不能忽略。

4 結(jié)論

1）軌道板上拱主要由CA 砂漿層的水平約束剛度不均勻引起。當(dāng)通過(guò)灌注孔向預(yù)制軌道板灌注砂漿時(shí)，由于軌道板尺寸較大，易引起砂漿層灌注不均勻。寬窄接縫處軌道板尺寸相對(duì)于預(yù)制板很小，則其下方砂漿層的水平約束剛度相對(duì)更大，在溫度作用下寬窄接縫處受到的水平約束力、上拱變形將更大。

2）當(dāng)軌道板各層溫度均高于施工鎖定溫度處于升溫狀態(tài)時(shí)，隨著施工鎖定溫度的升高，軌道板上拱量逐漸減小，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在寬窄接縫處，橫向上出現(xiàn)在板中；當(dāng)軌道板各層溫度均低于施工鎖定溫度處于降溫狀態(tài)時(shí)，隨著施工鎖定溫度的升高，軌道板上拱量逐漸增大，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在寬窄接縫處，橫向上出現(xiàn)在板端；當(dāng)軌道板部分層高處于升溫狀態(tài)而部分層高處于降溫狀態(tài)時(shí)，軌道板的上拱變形最大值縱向上出現(xiàn)在每塊預(yù)制軌道板跨中，橫向上正溫度梯度時(shí)上拱變形最大值出現(xiàn)在板中而負(fù)溫度梯度時(shí)出現(xiàn)在板端。

3）當(dāng)軌道板離縫區(qū)域未達(dá)到1 塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，軌道板變形值隨離縫長(zhǎng)度的增長(zhǎng)顯著增大；當(dāng)離縫區(qū)域在1～2塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，變形增長(zhǎng)速度變緩；當(dāng)離縫區(qū)域高于2塊軌道板長(zhǎng)度時(shí)，軌道板變形值基本不變，且軌道板翹曲呈周期性波形，波長(zhǎng)為1 塊軌道板的長(zhǎng)度6.5 m，波峰出現(xiàn)在寬窄接縫處。

4）變形傳遞系數(shù)在正溫度作用下（包括整體升溫及與溫度梯度的疊加）為0.63，在負(fù)溫度作用下為0.31，軌道板因溫度變化導(dǎo)致的上拱對(duì)鋼軌變形的影響不能忽略。