陳 萌，余利鵬

（1.鄭州大學土木工程學院，河南鄭州 450001；2.鄭州大學綜合設計研究院有限公司，河南鄭州 450002）

頁巖陶粒是以頁巖為主要原料燒制而成的人造輕骨料。頁巖陶粒輕骨料混凝土作為變廢為寶的綠色建筑材料，與普通河砂、水泥和水拌制而成的輕骨料混凝土相比，具有重量輕、保溫、耐火性能優(yōu)良、施工適應性強等優(yōu)點。近年來，隨著輕骨料混凝土技術的發(fā)展，中、高強度輕骨料混凝土在工程中的應用日益增多，而我國現行的輕骨料混凝土梁抗剪計算公式是基于普通強度輕骨料混凝土的試驗結果建立的，它是否仍適用于中、高強度輕骨料混凝土的抗剪計算，尚需深入的試驗和理論研究。因此，本文考慮混凝土強度、配箍率、剪跨比等主要因素的影響，對15根頁巖陶粒輕骨料混凝土梁進行了斜截面的受剪承載力試驗研究，分析梁的破壞形態(tài)、變形特性以及梁剪力與箍筋應變的關系；基于本文和收集到的國內外139 根輕骨料混凝土梁的受剪試驗結果，比較分析中國規(guī)范、美國規(guī)范和歐洲規(guī)范抗剪公式計算的安全儲備；分析中、高強度輕骨料混凝土的受剪特性，提出中、高強度輕骨料混凝土梁斜截面的受剪承載力計算公式［1-2］。

1 試驗方案

1.1 試驗梁的設計

共設計15 根HRB500 級鋼筋頁巖陶粒輕骨料混凝土梁，梁的主要變化參數分別為剪跨比、配箍率和混凝土的強度等級。輕骨料混凝土的設計強度等級分別為LC35，LC40和LC45；每一種混凝土強度等級均有3 種剪跨比，分別為1.15，2.00 和2.50，配箍率分別為0.252%，0.335%和0.503%。試驗梁底部縱筋為325，梁頂部縱筋為210。試驗梁的主要變化參數見表1。

1.2 材料力學性能試驗

試驗用輕骨料混凝土的配合比見表2。P·O 42.5水泥由登封中聯登電水泥有限公司生產；碎石型頁巖陶粒由湖北宜昌匯騰陶粒制品貿易有限公司生產，陶粒的密度分別為800，900 kg/m3，公稱粒徑為5～20 mm，設計強度等級為LC35 和LC40 的輕骨料混凝土采用的是密度為800 kg/m3的陶粒，設計強度等級為LC45 的輕骨料混凝土采用的是密度為900 kg/m3的陶粒；并采用普通河砂、潔凈自來水和固態(tài)聚羧酸高效減水劑。每種設計強度等級的輕骨料混凝土各預留6 個 150 mm×150 mm×150 mm 試塊，置于試驗梁一側自然養(yǎng)護，按照標準進行試塊抗壓強度試驗，實測的立方體抗壓強度fcu見表 3［4］。

表2 輕骨料混凝土的配合比 kg·m-3

表3 試驗梁測試結果

1.3 加載與量測

在養(yǎng)護至28 d并達到設計強度后，對15根試驗梁展開抗剪試驗。100 t 液壓穿心式千斤頂置于分配梁上，手動油泵加荷，實現兩點對稱、同步和等值加載。試驗裝置見圖1。

圖1 試驗裝置

主要測量內容有荷載值、箍筋應變、混凝土應變、撓度和裂縫寬度。荷載值通過置于千斤頂上的荷載傳感器測量；在與加載點和支座連線相交的箍筋上粘貼應變片測量箍筋應變；在垂直于支座和加載點連線的部位設置應變片測量混凝土應變。上述測量內容通過數據線連接至上海筑邦測控靜態(tài)自動數據采集箱進行采集。在梁的兩端支座、2 個加荷點和跨中共布置5 個百分表，在每級荷載加載完成且變形穩(wěn)定后，記錄百分表讀數，并觀察、描繪和測量裂縫寬度［5］。

2 試驗結果

主要試驗結果參見表3。

2.1 破壞形態(tài)

試驗梁的主要破壞形態(tài)有斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞和彎剪破壞4種形態(tài)。

剪跨比λ＝1.15 的 3 根 梁（LC35-1.15*，LC40-1.15*和LC45-1.15*）均出現斜壓破壞形態(tài)。在加荷點與支座之間出現2～3 條平行斜裂縫，斜裂縫之間的混凝土被壓碎，破壞過程中劈裂聲明顯且伴隨有碎顆粒飛出。

剪跨比λ＝2.00 的 6 根 梁（LC35-2.00*，LC35-2.00b，LC40-2.00*，LC40-2.00b，LC45-2.00*和 LC45-2.00b）出現剪壓破壞形態(tài)。隨著荷載的增加，主斜裂縫逐漸由支座延伸至加荷點，最終剪壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。主斜裂縫寬度較大，6 根梁的最大斜裂縫寬度變化范圍為1.05～1.40 mm。

剪跨比λ＝2.50 的 3 根 梁（LC35-2.50*，LC40-2.50*和LC45-2.50*）出現斜拉破壞形態(tài)。主斜裂縫自支座向加荷點延伸，隨著荷載的增加裂縫寬度迅速增大，使混凝土截面裂通，梁被斜向拉斷為2 部分而破壞。

剪跨比λ＝2.00，箍筋布置為8@100（配箍率為0.503%）的 3 根梁（LC35-2.00a，LC40-2.00a 和 LC45-2.00a）出現彎剪破壞形態(tài)。隨著荷載的增加，主斜裂縫延伸至加荷點，跨中撓度明顯增大，直到縱筋屈服，加荷點和跨中受壓區(qū)混凝土被壓碎，出現彎剪破壞。3 根梁剪跨區(qū)段最大主斜裂縫寬度分別為0.955，0.750，0.700 mm。

2.2 箍筋應變

圖2 給出了4 種不同破壞形態(tài)的梁剪力與箍筋應變關系曲線。可知，斜向開裂以前，箍筋應變很小，有的甚至為壓應變；斜向開裂以后，混凝土和箍筋承擔的剪力重新分布，箍筋承擔了大部分的剪力，其應變增長較快，在圖2中出現明顯拐點。此后，隨著剪力的增加，箍筋應變持續(xù)增長。除了發(fā)生斜壓破壞的梁，其余梁在達到受剪承載力時，與主斜裂縫相交的箍筋全部達到屈服強度。

圖2 梁剪力與箍筋應變關系曲線

2.3 跨中撓度

圖3 給出了LC35 系列梁剪力與跨中撓度的關系曲線。LC35 系列梁的混凝土抗壓強度為41.5 MPa，剪跨比λ＝2.00，僅配箍率取值不同，分別為0.252%，0.335%，0.503%。

圖3 梁剪力與跨中撓度的關系曲線

由圖3 可以看出：①第1 批垂直受彎裂縫出現前，梁剪力與跨中撓度成線性關系，隨后試驗梁剛度降低；②斜向開裂以后，試驗梁剛度進一步降低，梁在臨近極限荷載之前，荷載與跨中撓度基本成線性關系；③隨著配箍率的增加，在達到極限荷載以前，LC35 系列梁的跨中撓度無明顯差異?？梢娕涔柯蕛H是約束了斜裂縫的發(fā)展，但對梁的剛度無太大影響，配箍率較大的梁（LC35-2.00a）較其他梁的極限荷載和變形均有明顯的增長，其對應于極限荷載的跨中撓度達到20.04 mm。

3 輕骨料混凝土梁受剪承載力計算

3.1 各國規(guī)范的計算方法

3.1.1 中國規(guī)范（JGJ 12—2006）［6］

對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）的獨立梁，斜截面的受剪承載力計算式為

式中：Vcs為構件截面上輕骨料混凝土和箍筋的受剪承載力設計值，N；λ=a/h0，其中a為集中荷載作用點至支座或節(jié)點邊緣的距離，當λ＜1.5 時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3；ft為混凝土軸心抗拉強度設計值，N/mm2；b為梁的矩形截面寬度，mm；h0為梁的截面有效高度，mm；fyv為橫向鋼筋的抗拉強度設計值，N/mm2；ASV為配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積，mm2；s為箍筋間距，mm。

3.1.2 美國規(guī)范（ACI 318—14）［7］

構件斜截面名義抗剪強度Vn計算式為

式中：Vc為混凝土承擔的名義剪力，lb；Vs為箍筋承擔的名義剪力為混凝土的抗壓強度，psi，考慮到輕骨料混凝土的特性，對乘以一個修正系數λ，砂輕混凝土λ取0.85，全輕混凝土λ取0.75；bw為矩形截面寬度，in.；d為截面有效高度，in.；Av為配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積，in.2；fyt為箍筋的屈服強度，psi；s為箍筋沿構件軸線方向的間距，in.。

3.1.3 歐洲規(guī)范（BS EN 1992-1-1：2004）［8］

無腹筋輕骨料混凝土構件剪力設計值VlRd,c為

式中：ClRd，c＝0.15/γc，γc為混凝土的分項系數，取1.5；η1為輕骨料混凝土抗拉強度修正系數，η1= 0.40 +0.60ρ/2 200，ρ為輕骨料混凝土密度等級的上限值，kg/m3；k= 1 +其中d為截面有效高度，mm；bw為矩形截面寬度，mm；ρl為縱向受力鋼筋的配筋率，ρl≤ 0.02；flck為圓柱體強度特征值，MPa；vl，min=

垂直腹筋承擔的剪力設計值VlRd，s為

式中：ASw為箍筋的全部截面面積，mm2；s為箍筋間距，mm；fywd為箍筋的設計屈服強度，MPa；z為內力臂，z=0.9d，mm；ν1為混凝土強度折減系數，ν1= 0.5η1(1 -flck/350)；fcd為混凝土抗壓強度設計值，MPa。

3.2 混凝土項的受剪承載力比較

上述3個規(guī)范中，箍筋項的抗剪計算基本相同，輕骨料混凝土梁受剪承載力的差異主要體現在混凝土項的抗剪計算中。隨著中、高強度輕骨料混凝土在工程中的廣泛應用，其受剪特性較普通強度輕骨料混凝土有何差異，其抗剪計算能否采用現行的輕骨料混凝土計算公式，則需要進行深入的比較分析。因此，根據本文和收集到的國內外試驗結果［9-18］（共計139 根梁，試驗梁剪跨比的變化范圍為0.52～4.00；混凝土抗壓強度變化范圍為19.68～111.61 MPa；混凝土抗拉強度變化范圍為1.90～6.03 MPa；梁截面寬度變化范圍為100～200 mm；梁截面有效高度變化范圍為171～360 mm；箍筋屈服強度變化范圍為228～559 MPa；配箍率變化范圍為0～0.78%），驗證隨著輕骨料混凝土強度的提高，上述3個規(guī)范計算公式的適用性。

對上述139 根輕骨料混凝土試驗梁，依據材料強度實測值計算箍筋項承擔的剪力試驗梁實測的受剪承載力減去箍筋項剪力即得到混凝土項的受剪承載力試驗值按照材料強度實測值，代入（1）、式（3）和式（5），分別計算中國規(guī)范、美國規(guī)范和歐洲規(guī)范中混凝土項的受剪承載力計算值。圖4給出了混凝土項受剪承載力試驗值與計算值比值隨混凝土抗壓強度的變化關系。

圖4 不同國家地區(qū)規(guī)范的計算結果

由圖4的計算結果可知，中、高強度輕骨料混凝土梁混凝土項受剪承載力試驗值與計算值的比值較低強度輕骨料混凝土梁有所降低；當輕骨料混凝土強度超過45 MPa時，部分梁混凝土項受剪承載力的試驗值小于計算值，因而，隨著輕骨料混凝土強度的提高，混凝土項受剪承載力提高的幅度有所減??；美國規(guī)范中輕骨料混凝土項受剪承載力的計算公式具有97%的保證率，歐洲規(guī)范中輕骨料混凝土項受剪承載力的計算公式具有99%的保證率，均符合斜截面受剪承載力計算公式滿足95%保證率的要求；當輕骨料混凝土強度超過45 MPa時，采用中國規(guī)范的混凝土項受剪承載力公式計算時，139 根試驗梁中有26 根梁的計算結果超過試驗結果，非保守試驗點較多，公式僅具有81%的保證率，不滿足受剪承載力計算公式95%保證率的要求。因此，采用中國規(guī)范對中、高強度輕骨料混凝土梁的受剪承載力進行計算時，應對混凝土項受剪承載力做進一步折減。

3.3 輕骨料混凝土梁斜截面受剪承載力計算公式

集中荷載作用下輕骨料混凝土項的受剪承載力Vc可取為

式中，β為輕骨料混凝土項受剪承載力的修正系數。

當β＝0.8 時，139 根梁的混凝土項受剪承載力試驗值與式（8）計算值比值隨混凝土強度的變化如圖5所示，有9個試驗數據的比值小于1，則式（8）具有94%的保證率。由于所選試驗數據的局限性，式（8）基本滿足斜截面受剪承載力計算95%保證率的要求。

圖5 中國規(guī)范調整后的計算結果

考慮到箍筋項的抗剪貢獻，則集中荷載作用下輕骨料混凝土獨立梁斜截面受剪承載力計算公式為

與集中荷載作用下混凝土項的受剪承載力修正系數取值相同，即β＝0.8 時，得到輕骨料混凝土一般受彎構件斜截面受剪承載力計算公式為

考慮到混凝土項修正系數的一致性和輕骨料混凝土梁斜壓破壞的受荷特點，對現行的JGJ 12—2006《輕骨料混凝土結構技術規(guī)程》［6］中受彎構件的受剪截面限制條件的系數0.21 和0.17，分別乘以0.8 的折減系數，得到輕骨料混凝土梁受彎構件的受剪截面應符合下列條件［19］：

當hw/b≤4時

當hw/b≥6時

當4＜hw/b＜6時，按線性內插法確定。

4 結論

1）分別考慮混凝土強度、剪跨比和配箍率的影響，對15根頁巖陶粒輕骨料混凝土梁進行了斜截面的受剪承載力試驗研究，給出試驗梁斜壓、剪壓、斜拉和彎剪4 種破壞形態(tài)；分析4 種破壞形態(tài)的梁剪力與箍筋應變關系；并得出不同配箍率下梁剪力與跨中撓度的變化關系。

2）基于本文和參考文獻的139根輕骨料混凝土梁受剪試驗結果，并分別按照中國規(guī)范、美國規(guī)范和歐洲規(guī)范的抗剪公式進行計算，求得混凝土項受剪承載力試驗值與3 個規(guī)范計算值的比值，得出隨著輕骨料混凝土強度的提高，混凝土項受剪承載力提高的幅度有所減??；美國規(guī)范和歐洲規(guī)范計算公式的安全儲備較高，而中國規(guī)范計算公式的安全儲備較低，不滿足受剪承載力計算公式95%保證率的要求。

3）考慮到輕骨料混凝土的特性，對輕骨料混凝土項的受剪承載力乘以0.8 的修正系數，提出輕骨料混凝土梁斜截面的受剪承載力計算公式，并給出受剪截面的限制條件。