劉 婷，彭曉羽，譚小慧，3

1(首都師范大學 信息工程學院，北京 100048) 2(首都師范大學 電子系統(tǒng)可靠性與數(shù)理交叉學科國家國際科技合作示范型基地，北京 100048) 3(首都師范大學 北京成像理論與技術高精尖創(chuàng)新中心 首都師范大學信息工程學院，北京 100048)E-mail：5163@cnu.edu.cn

1 引 言

人體尺寸的測量在服裝業(yè)、醫(yī)療保健、體育和三維虛擬游戲等領域發(fā)揮著重要的作用，利用3D掃描技術以非接觸的方式自動測量人體尺寸，不僅節(jié)約人力和物力，而且可以促進服裝定制行業(yè)的發(fā)展.隨著虛擬試衣等新型購物方式逐漸興起，通過相關的技術手段就可以直接觀看到試穿衣物的效果.消費者不再滿足服裝單一的款式和服裝的合體性，而是向服裝的個性化定制提出了更高的要求.為滿足消費者定制服裝的需求，相關應用[1]必須準確獲取消費者的體型尺寸，提供量身定制的服裝.如美國的Fitiquette、英國的Fits.me和中國的衣脈科技，這些產(chǎn)品是通過輸入人體尺寸生成虛擬模特[2,3]進行在線試衣.然而試衣效果的真實性取決于人體特征數(shù)據(jù)的準確性，三維人體尺寸是服裝工藝與計算機輔助設計技術之間的重要橋梁.因此人體測量成為服裝業(yè)非常關鍵的一部分，測量人體尺寸的準確性和有效性至關重要地影響服裝類應用的質(zhì)量.

本文提出一種基于單目深度攝像頭的人體尺寸的測量方法.首先，求取訓練集人體模型表面每個采樣點的尺度不變的熱核描述符，并用基于熱傳播的測地距離方法求取全部關鍵特征點與采樣點的測地距離，建立熱核描述符和熱傳播的測地距離的隨機森林回歸模型；其次，通過回歸模型預測隨機采樣點與關鍵特征點間的距離，使用投票決策預測三維人體的關鍵特征點位置；隨后，將預先預測的關鍵特征點為源點，遍歷以源點為根節(jié)點的決策二叉樹,直至葉子節(jié)點為源點，獲取以源點為根節(jié)點的鄰近點的最短路徑；最后，自動測量最短路徑的測地距離.由于掃描三維人體模型數(shù)據(jù)量大，模型帶有噪聲和孔洞的問題不可避免，使得預測特征點的準確性難于保障，利用測地距離的隨機森林回歸算法在處理高維數(shù)據(jù)具有較好的準確性和魯棒性，而且在特征缺失的情況下仍可保持一定的準確度.本文基于隨機森林回歸分析的方法能夠提取不同體型和不同姿態(tài)的三維人體的服裝尺寸相關特征點，即使在噪聲和孔洞的干擾下仍具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性，從而提高了自動測量人體尺寸的準確度.

本文的第2節(jié)介紹國內(nèi)外的相關工作；第3節(jié)是介紹建立隨機森林回歸模型的2個重要因素,尺度不變的熱核描述符和基于熱傳播的測地距離；第4節(jié)介紹了隨機森林回歸分析過程和隨機森林回歸分析的參數(shù)優(yōu)化；第5節(jié)介紹自動測量人體尺寸過程；第6節(jié)進行提取人體特征點及自動測量人體尺寸的實驗并展示實驗結果；第7節(jié)總結全文并簡要討論未來的研究工作.

2 相關工作

目前，深度攝像頭的普及為測量人體尺寸提供了可行性，但自動測量三維人體尺寸仍然面臨著挑戰(zhàn).首先，人體特征點并不總是位于幾何特征顯著的位置，傳統(tǒng)的特征點通常捕捉在人體的四肢或突起的位置，但是往往會忽略非定義但語義上有意義的位置，如腋點,腰點；其次，當人體的姿勢發(fā)生變化或身體類型不同時，人體的局部形狀的匹配帶來問題使得特征點獲取不準確，進而導致人體尺寸的測量結果不準確.

因此如何準確地提取用戶特定的尺寸數(shù)據(jù)成為研究的熱點， Lu Jun-Ming[4]根據(jù)每個人體模型特征進行初始搜索尋找分割關鍵點，將3D人體模型分割為五個部分，分別提出四種方法尋找測量人體尺寸所需的關鍵特征點，最后利用凸包法計算人體圍度尺寸；Ru LvBing[5]同樣地將3D人體模型切割成許多個平行的面片，在切割平面上提取分割關鍵點和測量所需的關鍵特征點，把3D人體分割為五個部分并利用分割曲線計算人體尺寸；分割人體的準確性取決于分割關鍵點是否每次都能正確找到，并且分割人體的過程較繁瑣.避免分割過程，朱江濤[6]提出用單源最短路徑Dijkstra算法近似計算人體尺寸，Aslam Murtaza[7]提出從身體輪廓的正面和側面的視圖中檢測基準點，建立橢球模型近似擬合人體圍度尺寸；Tong Jin[8]提出用三個深度攝像頭在旋轉的平臺上掃描3D人體的上、中、下三部分并測量人體尺寸.測量人體尺寸的準確度很大程度上取決于提取人體關鍵特征點是否準確，因此如何提取測量人體尺寸所需的關鍵特征點則顯得尤為重要.2D圖像特征檢測方法如特征變換(SIFT)[9]，Harris-Laplacian[10]和加速魯棒特征(SURF)[11]能夠檢測人體特征點，但檢測的結果通常是一個單獨的片段，很難使得檢測的特征點與身體部位關聯(lián)起來；非剛性3D形狀的特征提取中微分算子描述符[12]等對三維的拓撲結構不穩(wěn)健，為提高自動提取特征點的準確性,Reuterti[13]提出拉普拉斯作用內(nèi)在形狀的描述符進行特征檢測.在非剛性形狀相關的應用中，特征描述符要保持尺度不變性，能夠處理不同人物形狀，并且該特征描述符對拓撲噪聲變化不敏感.

本文選用尺度不變的熱核描述符表示點的局部特征，熱核描述符通過傅里葉變換的方式消除了尺度變化的影響，對三維模型的尺度的變化、噪聲、孔洞和拓撲變化有較好的魯棒性和穩(wěn)定性；其中測地距離與三維人體模型表面的細節(jié)特征相關聯(lián)，基于熱傳播的測地距離更加接近三維模型的真實距離，并且能夠穩(wěn)健、高效地反映三維模型網(wǎng)格表面兩點間的位置情形和三維模型的形狀特征.因此建立熱核描述符和基于熱傳播的測地距離兩者間的隨機森林回歸模型，通過回歸分析結果預測出人體的關鍵特征點的位置，根據(jù)關鍵特征點的位置,在目標人體模型上自動繪制出經(jīng)過該關鍵特征點的圍度曲線，依次計算該圍度曲線上兩點之間的測地距離，從而獲得人體圍度曲線的測地距離，實現(xiàn)人體尺寸的自動測量.

3 建立隨機森林回歸模型

3.1 SI-HKS描述符

基于熱擴散過程的形狀描述符HKS[14](Heat Kernel Signature,簡稱 HKS)是一個用于形變分析的特征描述子，它依賴于Laplace-Beltrami算子的特征分解.因此通過計算Laplace-Beltrami算子的特征向量來獲得HKS特征向量，HKS局部特征能夠分析具有不同體型的非剛性三維模型的形變[15,16]，但它對于兩個尺度變化較大的三維模型，HKS局部特征具有較大的差異.為了避免尺度不一致的問題，Bronstein M.M[15]提出了SI-HKS描述符(Scale-invariant Heat Kernel Signature,簡稱SI-HKS)，通過對HKS向量進行傅里葉變換消除尺度因子得到SI-HKS尺度不變的熱核描述符.因此使用SI-HKS局部特征描述符分析不同姿態(tài)和不同體型的三維人體模型的尺度變化較大的形變有很好的魯棒性[17]；首先，計算人體模型每個頂點的拉普拉斯算子L：

L=-M-1D

(1)

公式(1)中M是整個人體模型網(wǎng)格的質(zhì)量矩陣，D是模型網(wǎng)格的余切矩陣.選取拉普拉斯算子L矩陣的k個最大特征值及其對應特征向量.則HKS特征向量表示為[18]：

(2)

公式(2)中t表示擴散時間，λ0,λ1…λl是拉普拉斯算子的特征值，φ0,φ1…φl是特征值對應的特征向量.接著，對擴散時間求對數(shù)，消除尺度變化的因子；最后，對h進行傅里葉變換得到：

|h′(ω)|=|h(ω)|

(3)

由公式(3)可知兩個尺度變化較大的三維模型的對應點只相差一個平移，即SI-HKS對于三維模型的尺度變化具有不變性.從傅里葉變換的頻域分布，進行閾值為ω=20 的低頻采樣，從而剔除了尺度變化因子，得到三維模型尺度不變的描述符SI-HKS向量.

局部特征SI-HKS描述符彌補了SHK對尺度變化敏感的缺點，因此SI-HKS對于三維模型的尺度的變化、噪聲、孔洞和拓撲變化有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，它對三維模型幾何同構或近似幾何同構的變形具有不變性，同時三維人體模型之間能夠達到近似同構的要求.

3.2 基于熱傳播的測地距離

測地距離是空間曲面上兩點之間沿曲面路徑中局部最短路徑,它與三維人體模型表面的細節(jié)特征相關聯(lián)，模型表面的測地距離的大小反映三維人體模型的形狀特征.而歐氏距離反映的是三維人體模型每個頂點到源點的空間直線距離，該距離與模型本身沒有關系.因此本文采用Geodesics-in-heat[19]作為基本的距離度量.

拉普拉斯-貝爾特拉米算子是拉普拉斯算子從平坦空間到黎曼流形的一種推廣，Laplace-Beltrami算子在形狀分析和簽名定義領域發(fā)揮著重要作用[20-23].Crane[19]提出的基于熱流計算測地距離的方法，基于熱傳播的測地距離的基本思想是通過熱量從一點傳遞到周圍區(qū)域其他所有點，計算出人體模型網(wǎng)格曲面上的測地距離.根據(jù)瓦拉德漢公式,在一個黎曼流形上，兩點之間的測地距離φ(x,y)與熱核傳播函數(shù)kt,x(y)的關系表示為：

(4)

首先，選定一個源點，假設其為熱源點，在一定的時間t上，對熱流積分，熱傳播函數(shù)表示如公式(5)所示.其次，歸一化梯度，估算向量場.最后，計算測地距離與向量場間關系組成的泊松方程如公式(6)所示：

(5)

Δφ=▽·X

(6)

其中，Δ表示拉普拉斯算子(Laplace-Beltrami-operator)，函數(shù)φ是熱核源點到三維人體模型表面各點的測地距離，同時隨著t減少.通過向量場方法求解熱流并求解泊松方程，從而間接地求出網(wǎng)格曲面上的測地距離.基于熱傳播的測地距離更加接近真實距離.熱傳播的測地距離能夠穩(wěn)健、高效地反映三維模型網(wǎng)格表面兩點間的位置情形和三維模型的形狀特征.利用尺度不變的熱核描述符(SI-HKS)和基于熱傳播的測地距離(Geodesics in heat)進行回歸分析建立隨機森林回歸模型，通過此回歸模型對網(wǎng)格的測地距離與局部特征子的關系進行回歸分析，得到人體模型網(wǎng)格上點的局部特征子與該點到特征點測地距離的關系，并通過大量數(shù)據(jù)的測地距離投票，最終得到特征點的位置.

4 隨機森林回歸分析預測人體特征點

4.1 隨機森林回歸分析過程

隨機森林是一種集成學習方法，它在訓練時構建大量的決策[24,25].隨機森林回歸分析作為一種非線性的方法，它被廣泛用于預測離散變量的分類與預測連續(xù)變量的回歸.隨機森林回歸分析過程中對訓練集中模型的頂點集進行決策二叉樹分析，并利用尺度不變的熱核描述符(SI-HKS)和基于熱傳播的測地距離(Geodesics in heat)進行回歸分析得到一個回歸模型，通過此回歸模型，得到目標模型的采樣點的局部特征與距離某關鍵特征點的測地距離間的映射關系.隨機森林的回歸分析預測人體關鍵特征點的位置主要包括訓練和測試兩個過程，算法流程如下所示：

訓練過程：

Step1.對訓練集中的模型頂點進行采樣率為60%的均勻隨機采樣，得到N個采樣點；分別計算N個采樣點的尺度不變熱核描述符的向量Pn={p1,p2,…，pn}和N個采樣點到某關鍵特征點的熱傳播的測地距離Dn={d1,d2,…，dn}，其中N個采樣點的形狀描述符的局部特征區(qū)別于其他點.利用形狀描述符向量Pn和測地距離Dn，構建隨機森林回歸函數(shù)γ，將該采樣點的形狀描述符映射到該點的測地距離，即γ:Pn→Dn.

Step2.對N個采樣點進行無重置的隨機采樣，隨機森林回歸樹中采樣點的描述子集合p放置每顆樹的根節(jié)點，從每棵樹的根節(jié)點開始，應用二分法測試h(p，θj)判定其第j個分裂節(jié)點分裂至左子節(jié)點還是右子節(jié)點.通過在每個節(jié)點隨機選擇參數(shù)，且該二分法測試表達式為：

h(p,θj)=[f(p;jj,yj)>tj]

(7)

通過公式(7)嵌入隨機性，使得這些分類回歸樹中葉子節(jié)點產(chǎn)生許多描述符集群，它們彼此相似為測試階段預測特征點的測地距離提供支持.這里通過優(yōu)化二分測試表達式的參數(shù)θj.達到訓練的目的，即：

(8)

通過隨機連續(xù)選擇θ，從而使得I取到最大值，其中

(9)

這里是Sj從根節(jié)點到達第j個節(jié)點的采樣點集合，L,R表示預判的左右子節(jié)點處的訓練子集.H是熵函數(shù)，反映輸出預測值的不確定程度.建立r元正態(tài)分布的公式如下:

(10)

(11)

其中，| |表示求矩陣的行列式，最大化I則使左右子節(jié)點H函數(shù)變小，從而使描述子間的協(xié)方差矩陣行列式值減小，意味著特征描述子之間相關性減少，則相似的特征描述子對應的相似的測地距離，兩者間的映射關系的置信度更高，因此該回歸模型能夠準確映射測試模型的測地距離.至此訓練過程完畢.

測試過程：

Step3.對測試模型的表面進行采樣率為30%的隨機采樣，如4.2節(jié)可知訓練模型的隨機采樣率選取60%能保證訓練過程的綜合誤差率最小，運行效率最優(yōu)；而測試模型選取30%的隨機采樣率，即可保證測試過程結果的準確性.令得到的任一測試點的特征描述子為q，使其遍歷訓練集產(chǎn)生決策二叉樹，直到q移動到?jīng)Q策二叉樹的某葉子節(jié)點，則表明該描述子落在與它最相似的訓練描述符的葉子節(jié)點中，得到該測試點在該節(jié)點處的測地距離正態(tài)分布，計算所有測試點的決策二叉樹的正態(tài)分布并求得平均分布.如公式(12)所示，得到最終的預測的正態(tài)分布.

(12)

預測任一測試點的特征描述符q的測地距離Dt如公式(13)所示，E(Dt)是正態(tài)分布的數(shù)學期望，通過E(Dt)值投票預測最終關鍵特征點的位置.

(13)

4.2 隨機森林回歸分析參數(shù)優(yōu)化

隨機森林回歸分析過程中，隨機采樣率的設置重要地影響回歸分析的誤差和隨機森林過程中的運行效率和耗時等.在訓練階段，隨機采樣率的選擇決定著隨機森林回歸誤差大小與隨機森林過程的耗時多少；在測試階段,隨機采樣率的選擇決定著隨機森林預測誤差大小與測試目標模型特征點預測的準確度；因此本文對模型的隨機采樣率進行了優(yōu)化調(diào)整.隨機森林誤差的估計公式如下：

(14)

其中為Dp為測地距離的預測值，D0為測地距離的計算值,M表示測試集的大小.根據(jù)隨機森林誤差的估計公式來選擇最優(yōu)參數(shù)值，如圖1(a)所示：在訓練集中當隨機采樣率δ=60%左右時，隨機森林回歸誤差下降速率發(fā)生顯著變化，在此刻由快轉慢；如圖1(b)所示：當采樣率δ=60%時，隨機森林訓練過程的運算耗時基本為線性遞增，綜合判斷選擇最優(yōu)參數(shù)為δ=60%，既能保證結果的精確度,又能保證運行過程效率.

圖1 回歸誤差、預測誤差隨采樣率的變化規(guī)律Fig.1 Variation of regression and prediction error with sampling rate

測試模型的采樣率依據(jù)同樣的分析得出，由圖1(c)可以看到當隨機采樣率δ=30%，隨機森林預測誤差逐漸趨于穩(wěn)定，隨機森林預測誤差隨采樣率的增大在某一平均值附近波動；如圖1(d)所示：當δ=30%時，隨機森林測試過程的耗時與采樣率正相關，因此測試集中隨機采樣率δ=30%為最優(yōu)選擇.

5 自動測量人體尺寸

本文提出一種基于測地距離的隨機森林回歸人體尺寸的自動測量方法，根據(jù)預測所得的關鍵特征點的位置，自動測量人體不同部位的尺寸.其中三維人體模型的測地距離是將三維人體曲面上兩點間的距離映射到二維平面.三維模型的測地距離的大小與模型表面的細節(jié)特征有關，它的大小能夠反映出三維人體模型的曲線特征[26].因此三維人體模型上的測地距離不僅能地反映沿著三維網(wǎng)格表面兩點間的位置情形和處理復雜的人體模型，而且能有效地進行人體尺寸距離的計算.本文根據(jù)預測預先定義的與服裝相關的特征點位置并自動測量三維人體模型的不同尺寸，根據(jù)肩寬、胸圍、腰圍和臀圍等人體尺寸的標準定義，在人體模型上繪制出相應位置的圍度曲線，用測地距離計算該圍度曲線的周長.三維人體點云信息描述三維人體網(wǎng)格結構，因此首先獲取目標人體模型的三維點云信息和每個頂點的三角網(wǎng)格信息，將三維人體模型數(shù)字化.選取預測所得的關鍵特征點的三維坐標，利用K近鄰算法逐步判斷出目標模型中與該關鍵特征點的鄰近頂點的所有幾何信息，并構建出目標人體模型所有頂點的鄰近點集合樹(edge-tree)[27]；其次，將預測所得的該關鍵特征點的位置作為測量目標模型圍度尺寸長度的起始點，所在的關鍵特征點作為根節(jié)點，對該根節(jié)點的三維坐標值作公式(15)的約束，使得頂點的鄰近點以約束值為界，將頂點的鄰近點集合分為左右子樹，依次遍歷該根節(jié)點的左右二叉樹，尋找到與該根節(jié)點最鄰近的下一個鄰近點.則下一個鄰近點成為新的根節(jié)點，根據(jù)新的根節(jié)點在鄰近點集合樹(edge-tree)中的鄰近點集合，同樣對新的根節(jié)點作公式(15)的約束，將該根節(jié)點的鄰近點集合分為左右子樹，使新的根節(jié)點沿著同一個方向依次遍歷它的左右二叉樹.回溯往復，直至遍歷某葉子節(jié)點為起始的根節(jié)點，結束遍歷，則該葉子節(jié)點即為起始的關鍵特征點.

(15)

表1 真實人體的測量值、真實值和相對誤差Table 1 Measurements results on real human bodies ground truth values and relative errors

由此可以得到經(jīng)過目標人體模型某一個關鍵特征點的圍度曲線的最短路徑，并在目標人體模型上自動繪制出經(jīng)過該關鍵特征點的圍度曲線；最后，依次計算該圍度曲線上兩點之間的測地距離，從而獲得經(jīng)過該關鍵特征點的完整曲線的測地距離，得到該圍度曲線的尺寸長度，并將三維人體模型的相關圍度尺寸進行歸一化處理，得到對應的三維人體的實際尺寸.

6 實 驗

6.1 實驗數(shù)據(jù)集與實驗平臺

為了驗證本文的方法對不同體型的三維人體能準確和穩(wěn)定地提取關鍵特征點并計算尺寸.本文在FAUST人體模型數(shù)據(jù)集上進行提取三維人體特征點的實驗,其中FAUST數(shù)據(jù)集包含100個三維人體模型,分別是由體型不同的5個男性模型和5個女性模型組成,每一種體型分別具有10種不同的姿勢.實驗平臺:計算機具有2GHz的處理器,4GB的運行內(nèi)存,Windows10操作系統(tǒng).算法采用matlab語言編程.

圖2 定義人體的28個關鍵特征點Fig.2 28 focal feature points

6.2 隨機森林回歸提取特征點

在人體測量學中描述人體的特征與結構，定義了若干個特征點.這里參照用于服裝行業(yè)的人體測量和人體解剖標志ASTM D5219[26]和ISO 8559：1989[27]標準定位人體關鍵點，定義了人體28個關鍵特征點，分布在人體的各個特征部位，如圖2所示.在實驗1中訓練集分別是由同一姿態(tài)的5個不同體型的男性模型和女性模型構成,測試模型則是分別由三種體型的男性模型和女性模型構成，不同體型的三維人體模型特征點的預測結果如圖3的第1列所示；結果證明該方法能準確地預測不同體型的人體模型的關鍵特征點.

圖3 提取源模型的不同姿態(tài)、噪聲模型和孔洞模型的人體特征點Fig.3 Feature points extraction the source model with different poses，noises and hole models

在實驗2中訓練集模型分別是由同一模型的5個不同姿態(tài)的男性模型和女性模型構成，測試模型分別由一組男性模型和一組女性模型的四種不同姿態(tài)組成，同一模型的不同姿態(tài)的三維人體模型關鍵特征點的預測結果如圖3的第1、2列所示，結果證明該方法能準確預測不同姿態(tài)的人體模型的關鍵特征點.如前所述，SI-HKS描述符和基于熱傳播的測地距離在等距變形下具有不變性，因此實驗1和實驗2的實驗結果表明本文提取人體特征點的方法也具有相同的屬性，能夠準確預測不同體型和不同姿態(tài)的人體模型的關鍵特征點.

圖4 真實人體測量的正面、側面和背面圖Fig.4 Real human body measurement on the front、side and back

三維人體模型數(shù)據(jù)量大，模型帶有噪聲和孔洞的問題不可避免，因此實驗3分別研究了在噪聲和孔洞的擾動下提取三維人體模型的關鍵特征點的結果.此實驗的測試模型分別選取一組男性模型和一組女性模型，同一模型的源模型、噪聲模型和孔洞模型分別作為測試模型，則噪聲模型和孔洞模型上的預測特征點的結果分別如圖3的第3、4列所示.

實驗結果證明本文的預測人體特征點的方法對三維人體模型的噪聲和孔洞是不敏感的，并使得本文提取人體特征點的方法在這些問題下變得具有魯棒性.其中預測模型上淺色的點為手工標記的人體關鍵特征點，深色的點為隨機森林回歸分析預測得到的特征點.

6.3 測量人體尺寸

本文在使用單目攝像機采集的真實人體模型上進行了提取關鍵特征點和自動測量人體尺寸實驗，其中人體尺寸主要涉及人體模型的肩寬、胸圍、臀圍和腰圍等.本文的實驗4提取了三組真實人體模型的關鍵特征點并根據(jù)預先預測的特征點的位置自動測量三組真實人體模型的肩寬、胸圍、腰圍、臀圍、膝圍和后腰長，實驗結果如圖4所示.從圖4可知，對于一個新的3D人體模型，該方法能夠預測預先定義的與服裝相關的特征點位置并自動測量人體的不同尺寸，根據(jù)肩寬、胸圍和腰圍等尺寸的標準定義，在人體模型上自動繪制出相應位置的圍度曲線，之后用測地距離計算該圍度曲線的周長，最后對實驗中的三維掃描人體模型進行歸一化處理得到對應真實人體的實際尺寸.

實驗4的測量結果值和手工測量值以及對應的相對誤差值如表1所示，對比分析實驗所得的測量結果值與手工測量值，結果表明本文方法的測量結果的相對誤差的范圍均在0.075～0.001，18次的測量中16次的測量相對誤差均在0.06以下.其中該表中的真實值是手工測量的結果，實際手工測量時，由于測量者的主觀影響，使得測量的真實值帶有一定的誤差.因此測量結果的最大相對誤差是0.075仍是準確的.

易量體軟件是一個在線測量人體尺寸的軟件工具的代表，它通過拍攝用戶的正、側面的二維圖像，提取人體的邊緣輪廓信息進行人體不同尺寸的測量.實驗5使用易量體軟件對實驗4中的3位用戶對象進行了人體尺寸的測量.將本文方法的測量結果與易量體軟件的測量結果的平均相對誤差對比分析，如圖5所示，結果顯示本文的方法測量膝圍和后腰長的相對誤差均小于易量體軟件的結果，腰圍的測量的相對誤差兩者近似相等.易量體軟件不僅要求用戶保持一定的姿態(tài)，而且要求被測用戶要在給定的框架范圍內(nèi)，以便構建人體邊緣輪廓，對拍攝角度有嚴格地要求；并且在分析用戶的不同尺寸時，用戶的著裝對測量結果的影響顯著.寬松的服裝將會增大測量結果值；最后，需要根據(jù)用戶輸入的身高和體重值綜合分析用戶的不同尺寸值，因此耗時較長.

表2 本文的方法與易量體、單源最短路徑[6]測量準確率的對比(%)Table 2 Comparison of measurement accuracy on the proposed method，YiLiangti and single-source shortest path[6](%)

實驗6將本文的方法與易量體方法、單源最短路徑測量方法[6]測量相同的人體掃描模型，三種方法測量所得的結果的平均相對誤差對比分析，如圖5所示，從圖5可知單源最短路徑方法測量結果的平均相對誤差均高于本文的測量方法，由于該方法不斷查找相鄰的頂點，尋找源點到其他所有頂點的最短距離，因此該方法的計算效率和測量的準確率均要低于本文的方法.將本文的方法的測量結果與易量體、單源最短路徑[6]的測量結果進行準確率的對比，如表2所示，從表2可以得出本文的方法相比單源路徑方法測量腰圍、胸圍、臀圍和膝圍的準確率分別提高了1.1%、8.3%、9.2%和4.1%，相比易量體方法測量膝圍和后腰長的準確度提高了2.7%和0.6%；從圖5可知本文的測量方法和易量體測量胸圍平均相對誤差近似相等，約為1.2%～1.3%，本文的方法測量腰圍、胸圍和臀圍的準確率分別是95.2%、98.5%、95.5%，因此本文的方法測量人體不同尺寸的方法是較準確的.

圖5 本文的方法與易量體、單源最短路徑方法[6]測量平均相對誤差的比較Fig.5 Comparison of the average relative error on the proposed method,YiLiangti and single-source shortest path[6]

7 結 語

本文驗證了基于隨機森林回歸分析算法能夠提取不同體型三維人體的關鍵特征點;同時在噪聲和孔洞的擾動下,本文提取三維人體關鍵特征點是仍具有準確性和魯棒性;利用提取的關鍵特征點基于測地距離的方法測量人體尺寸長度的準確率在95.2%～98.5%范圍內(nèi);并且將本文測量人體尺寸的方法與多種測量方法比較,實驗結果表明測量結果優(yōu)于其他方法,測量耗時明顯短于易量體方法,測量的準確率比單源最短路徑提高1.1%～4.1%;因此本文提出的自動測量人體尺寸方法有較好的準確性,未來我們將完善試驗,提高測量的準確性以及提高算法效率,使得今后服裝公司或時尚設計獲取人體尺寸數(shù)據(jù)變得更加容易.