郭健偉 夏邦輝

摘?要：近年以來，隨著科學(xué)技術(shù)和傳統(tǒng)能源的逐漸枯竭，新能源在日常生活中的占比逐年提高，常見的可再生能源如光伏，風(fēng)能，以及電動汽車并入電網(wǎng)后對于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)產(chǎn)生了很大的影響。因此本文主要分析了新能源自身存在的不確定性，以及增強(qiáng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，可靠性，然后建立經(jīng)濟(jì)性、可靠性的多目標(biāo)優(yōu)化問題，用博弈分析處理多目標(biāo)函數(shù)，并用灰狼優(yōu)化算法求出最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：可再生能源;博弈分析;灰狼優(yōu)化算法;出力不確定性模型

本文主要建立可再生能源的模型和隨機(jī)特性和新能源電動汽車這類負(fù)荷的模型和隨機(jī)特性，根據(jù)建立的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化例如經(jīng)濟(jì)性，可靠性等目標(biāo)函數(shù)，用博弈分析方式處理列出的并用灰狼優(yōu)化算法對函數(shù)進(jìn)行求解，得出理想結(jié)果。

1 電源及負(fù)荷不確定性的分析

1.1 新能源使用現(xiàn)狀

據(jù)統(tǒng)計，2018年，全國新增并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)2059萬千瓦，風(fēng)電發(fā)電量3660億千瓦時，占全部發(fā)電量的5.2%，比2017年提高0.4個百分點，棄風(fēng)率同比下降5個百分點，棄風(fēng)限電狀況明顯緩解。對于光伏發(fā)電建設(shè)規(guī)模迅速增長帶來的棄光限電嚴(yán)重等問題，國家及時進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，全國光伏發(fā)電棄光電量同比減少18億千瓦時，棄光率同比下降2.8個百分點。

1.2 模型的建立

常見的可在生能源主要有光伏，太陽能，還有一些具有高滲透特性的負(fù)荷，比如電動汽車。因此，對于風(fēng)電來說，其很大情況下受到風(fēng)速的影響。通常情況下有兩種建立風(fēng)電出力的模型，分為間接法和直接法。直接發(fā)則是要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，對功率進(jìn)行預(yù)測，工作難度較大;而間接法是首先獲得研究地區(qū)風(fēng)速的時間序列，之后再根據(jù)已知的風(fēng)電出力和風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系，得到風(fēng)電出力的時間序列。因此采用間接法建模。

1.2.1 風(fēng)電分布及出力模型

由上述間接法可知，風(fēng)電出力和風(fēng)速直接相關(guān)，出力模型如下：

vf（1）

式（1）中，vc，vr，vf分別為切入、額定以及切出風(fēng)速，Qr為風(fēng)電機(jī)的額定功率。

由于與風(fēng)速是多變的，無法給出任意時刻具體的大小，則可以用Weibull分布來表示風(fēng)速v的分布：

fv（V）=（πφ）（Vφ）?π-1e?-（V/φ）π（2）

式（2）中，π和φ分別是形狀和尺度參數(shù);V是v的概率密度函數(shù)。

根據(jù)（1）和（2）式，可以知道風(fēng)電出力的概率密度為：

fW（QW）=β[1-e?-（Vc/φ）π]?QW=0

β（kφ）（γφ）?π-1e?-（γ/φ）π0

β[e?-（Vc/φ）π-e?-（Vf/φ）π]QW=Qr（3）

β=Vr-VcQr?α=Vc+βQW（4）

因此可以求得風(fēng)機(jī)出力的累計分布函數(shù)為：

FW（QW）=1-e?-[Vc+βQW/φ]π（5）

1.2.2 光伏分布及出力模型

光伏發(fā)電方程可以表示為：

QPV=LMθ（6）

式（6）中L是太陽輻照強(qiáng)度，是隨機(jī)性很強(qiáng)的一個因素，因此可以采用概率分布的β分布函數(shù)來表示L的概率分布：

fL（L）=Γ（a+b）Γ（a）Γ（b）（LLmax）?a-1（1-LLmax）?b-1）（7）

式中a=μBetaμBeta（1-μBeta）σBeta2-1，b=（1-μBeta）μBeta（1-μBeta）σBeta2-1，式中Lmax，μBeta，σBeta分別表示為太陽輻照度的最大偏差值、平均偏差值以及標(biāo)準(zhǔn)偏差值。

由上面可推出QPV的概率密度為：

fPV（QPV）=1QPV（max）·Γ（a+b）Γ（a）+Γ（b）（QPVQPV（max））?a-1（1-QPVQPV（max））（8）

因此由概率密度函數(shù)積分便可以得到光伏發(fā)電出力分布函數(shù)：

FPV（QPV）=∫?QPV0fPV（x）dx

1.2.3 儲能裝置的模型

在眾多儲能元件類型中，采用超級電容儲存能量EC，則輸出功率為：

Pcmax=UcmaxIcmax（9）

式（9）中，Ec=0.5Cc·Uc2，等式右邊Cc，Icmax，Ucmax，Uc分別表示超級電容器電容，最大工作電壓，電容端電壓以及最大工作電流。

2 采用博弈分析進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化

由于風(fēng)電，光伏單一新能源供電的話，它們的隨機(jī)性比較強(qiáng)其出力分布的隨機(jī)性比較強(qiáng)比如風(fēng)能和太陽能在時間和地區(qū)分布上都有明顯的區(qū)別，可以進(jìn)行互補(bǔ)優(yōu)勢和劣勢都比較明顯，因此若將風(fēng)電，光伏這類新能源進(jìn)行組合，加上例如儲能電池，電動汽車充電樁，電動汽車充放電控制，讓他們進(jìn)行削峰填谷，可以使電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性得到進(jìn)一步提高。因此下文主要討論光伏、風(fēng)電、一系列儲能裝置如何進(jìn)行組合，通過決策者讓它們進(jìn)行合作博弈、非合作博弈、部分合作博弈，進(jìn)行一系列比較，使得電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性以及安全性最佳。

2.1 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

風(fēng)電，光伏，獲得的支付函數(shù)：

IE=∑IiSEL+IiD+IiAUX-CiINV-CiOM?（i=W，S，B）（10）

上式為參與者i獲得的支付情況，式（10）中從IiSEL 至CiPUR依次表示為：售電收入、報廢收入、輔助服務(wù)收入、設(shè)備投資費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用。W，S，B分別表示為風(fēng)電、光伏和儲能。

2.2 可靠性目標(biāo)函數(shù)

IR=∑CiEENS+CiPUR（11）

式（11）等式右邊表示三者停電補(bǔ)償和購電費(fèi)用之和。

2.3 博弈模型

由于本文中存在三個參與者，分別是風(fēng)電、光伏和儲能裝置，因此存在著完全合作博弈，非合作博弈和部分合作博弈三種情況并可列舉五種博弈模式，分別為：

{風(fēng)}，{光伏}，{儲能}

{風(fēng)電，光伏，儲能}

{風(fēng)電，光伏}，{儲能}

{風(fēng)電，儲能}，{光伏}

{光伏，儲能}，{風(fēng)能}

根據(jù)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo)，建立多目標(biāo)模型，分別分析五種不同的博弈模式它們所帶來的經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo)，并用Pareto解表示Nash均衡解。

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型

max{IE（PW，PS，PB），minIR（PW，PS，PB）}（12）

其約束條件是：

2.5 博弈模型的迭代優(yōu)化算法

本文選用灰狼優(yōu)化算法，采用灰狼捕食獵物活動原理而產(chǎn)生的一種優(yōu)化搜素解求Pareto解，該算法用處是處理多目標(biāo)優(yōu)化問題。算法步驟以及流程圖如下：

（1）獲取數(shù)據(jù)設(shè)置初始參數(shù);

（2）計算適應(yīng)度和選擇灰狼位置并更新參數(shù)位置;

（3）迭代并求最優(yōu)解。

根據(jù)灰狼優(yōu)化算法，可以得到很非占優(yōu)解所連成的Pareto前沿，如下圖所示：

Pareto解和Nash均衡圖

由圖可知，風(fēng)電合作并與儲能裝置競爭即方案三，是Pareto最優(yōu)解，可以使支付最優(yōu)。

3 結(jié)語

隨著傳統(tǒng)能源的逐漸枯竭，新能源在用電占的比例越來越大，因此必須考慮可再生能源和負(fù)荷的隨機(jī)特性并處理隨機(jī)特性，建立多目標(biāo)方程進(jìn)行求解。本文主要考慮風(fēng)電、光伏和儲能合作使得博弈的支付最大化，還可以將模型進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，將負(fù)荷考慮進(jìn)去形成光—風(fēng)—儲能—負(fù)荷四種在一起的博弈，優(yōu)化配電網(wǎng)。

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