陳 月

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118000)

最嚴(yán)格水資源管理對(duì)于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和解決復(fù)雜的水環(huán)境、水資源問(wèn)題具有重要意義，并且可為水資源管理格局與規(guī)劃提供重要的參考依據(jù)。水體污染、用水效率低和水資源過(guò)度開發(fā)為目前最嚴(yán)格水資源管理面臨的主要問(wèn)題，不僅明確了水資源保護(hù)、節(jié)約與優(yōu)化配置的任務(wù)要求和工作中心，而且體現(xiàn)了水資源利用的各個(gè)環(huán)節(jié)[1- 2]。ANN智能法為評(píng)價(jià)非線性、高緯度、多指標(biāo)問(wèn)題較為常用的方法，可對(duì)綜合復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為ANN智能法應(yīng)用較為普遍的模型之一，因有較好的非線性、高維度復(fù)雜問(wèn)題的處理能力，被廣泛應(yīng)用于水資源綜合評(píng)價(jià)方面。然而，BP網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中通常存在運(yùn)算效率低、陷入局部最優(yōu)以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問(wèn)題，SVM支持向量機(jī)是一種用于解決非線性映射和模式識(shí)別的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)最小化風(fēng)險(xiǎn)旋球原理和學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)中的VC維方法提升系統(tǒng)的泛化能力，由于具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)已成為計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)領(lǐng)域新的研究方向，SVM模型在回歸預(yù)測(cè)與模式識(shí)別方面具有廣泛的應(yīng)用前景。RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)高維空間線性可分的前饋型模型，其基本原理是對(duì)隱含層空間利用隱單元的“基”進(jìn)行構(gòu)造，從而實(shí)現(xiàn)低維模型的輸入數(shù)據(jù)與高維隱含層數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，在高維空間內(nèi)完成線性可分。RBF由于具有良好的逼近能力，并且可對(duì)各類非線性函數(shù)進(jìn)行不同精度的逼近，從而有效避免了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的問(wèn)題，在類型分析、數(shù)據(jù)分類、時(shí)間序列分析以及非線性問(wèn)題處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景和價(jià)值[3- 11]。

本文在詳細(xì)分析了最嚴(yán)格水資源管理內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，基于AHP層次分析建立了包含20項(xiàng)典型指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，然后根據(jù)納污能力、用水效率、水資源開發(fā)以及用水總量控制紅線，將最嚴(yán)格水資源管理類型劃分為Ⅰ～Ⅴ級(jí)5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)深入探討SVM與RBF基本原理構(gòu)建了評(píng)價(jià)模型，然后以遼寧省現(xiàn)狀年、規(guī)劃水平年為例驗(yàn)證了模型的可信度與可行性，為區(qū)域水資源的開發(fā)利用和管理規(guī)劃控制提供一定理論支撐。

1 最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)體系

1.1 最嚴(yán)格水資源管理內(nèi)涵

為保障水資源和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)健康發(fā)展我國(guó)必須實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，它是由水資源管理存在的突出問(wèn)題、日趨嚴(yán)峻的水資源形勢(shì)、水環(huán)境持續(xù)惡化、用水矛盾突出以及水資源時(shí)空分布不均等基本國(guó)情所決定的。針對(duì)當(dāng)前水體污染嚴(yán)重、粗放型水資源利用以及過(guò)度開發(fā)等突出問(wèn)題提出的最嚴(yán)格水資源管理制度，其基本內(nèi)涵是基于“四項(xiàng)制度”與“三條紅線”監(jiān)理管理體系，為嚴(yán)格控制入河排污總量、遏制用水浪費(fèi)以及用水總量控制建立相應(yīng)的控制紅線。

1.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)于2009年就提出了最嚴(yán)格水資源管理的理念，然而在真正實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理與各省市“制度出臺(tái)”之間還存在較遠(yuǎn)的距離。系統(tǒng)、全面的指標(biāo)體系是最嚴(yán)格水資源管理分析的重要步驟和關(guān)鍵內(nèi)容，影響可評(píng)價(jià)結(jié)果的因素較多，且因素之間通常具有模糊的、不確定性復(fù)雜關(guān)系。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的多層級(jí)復(fù)雜的整體，各層級(jí)之間相互作用、互相影響，具有十分復(fù)雜的關(guān)系。因此，指標(biāo)的選取不僅要反映區(qū)域水資源特征、內(nèi)涵等基本內(nèi)容，并且能夠覆蓋與水資源管理的各個(gè)方面，同時(shí)考慮系統(tǒng)本身的發(fā)展?fàn)顩r以及各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)作用。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)盡可能的內(nèi)涵豐富、度量簡(jiǎn)便、靈敏性強(qiáng)，并且能夠最大限度地反映系統(tǒng)特征，本文參考最嚴(yán)格水資源管理相關(guān)文獻(xiàn)和已有考核標(biāo)準(zhǔn)，在遵循代表性、系統(tǒng)性、可量化性、獨(dú)立性、層次性等原則的基礎(chǔ)上，分別從4個(gè)方面利用AHP層次分析法選擇20項(xiàng)典型指標(biāo)。然后根據(jù)用水總量、用水效率、納污能力、水資源開發(fā)控制紅線，將最嚴(yán)格水資源管理類型劃分為Ⅰ～Ⅴ級(jí)5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

2 構(gòu)建最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)模型

2.1 SVM回歸支持向量機(jī)

在沒(méi)有增加復(fù)雜度的條件下可利用SVM實(shí)現(xiàn)非線性變化的線性回歸，對(duì)非線性復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行線性空間的求解，從而較好地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)的局部極值、高緯度非線性的小樣本復(fù)雜問(wèn)題，其基本流程如下：

f(x)=wΦ(x)+b

(1)

式中，Φ(x)—低維空間中非線性映射函數(shù)。

表1 最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)指標(biāo)與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

(2)

(3)

式中，f(x)、y—回歸函數(shù)返回的預(yù)測(cè)值及其對(duì)應(yīng)的真實(shí)值；C—懲罰因子，訓(xùn)練誤差大于不敏感線性損失ε的樣本懲罰程度隨C值的增大而增大，由于不敏感線性損失ε規(guī)定了誤差要求，因此回歸函數(shù)誤差隨ε值的降低而減少；對(duì)上述公式進(jìn)行對(duì)偶形式轉(zhuǎn)換時(shí)可引入Lagrange函數(shù)，具體的轉(zhuǎn)換過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)。

(3)計(jì)算對(duì)偶函數(shù)的最優(yōu)解a與a*，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果可有：

(4)

(5)

式中，Nnsv—支持向量機(jī)個(gè)數(shù)。

(4)根據(jù)公式(1)并輸入w*、b*計(jì)算結(jié)果可有回歸函數(shù)，其表達(dá)式為：

(6)

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF是由輸出、隱含與輸入層組成的具有收斂速度快、訓(xùn)練精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能夠根據(jù)不同精度逼近各類連續(xù)函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)的模型，相對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)RBF模型具有較高的學(xué)習(xí)速度、較強(qiáng)的模式識(shí)別與逼近能力。RBF網(wǎng)絡(luò)選擇徑向基Gaussian函數(shù)時(shí)的激活函數(shù)如下：

(7)

可利用下式作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果：

(8)

式中，yj—第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出；wij，φi(x)—分別為連接權(quán)值以及第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

引入樣本的期望輸出為d，則可采用下式作為基函數(shù)方差σ：

(9)

RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法主要有正交最小二乘法、監(jiān)督選取中法、自組織以及隨機(jī)選取中心法等，本研究對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)選擇自組織選擇中心法，受文章篇幅限制不再詳細(xì)介紹，具體的計(jì)算流程詳見(jiàn)文獻(xiàn)。

2.3 模型訓(xùn)練與性能檢驗(yàn)

(1)歸一化處理。各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性與量綱存在差異，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響也不盡相同，因此在最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)之前應(yīng)先對(duì)各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)作歸一化處理。數(shù)值越大則評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)型指標(biāo)的歸一化處理方法如公式(10)，而對(duì)于數(shù)值越小則評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)型指標(biāo)取歸一化處理后的倒數(shù)并乘以100，處理公式如下：

(10)

(2)設(shè)計(jì)輸入與輸出樣本。相對(duì)于傳統(tǒng)BP，網(wǎng)絡(luò)SVM是基于最小化風(fēng)險(xiǎn)原則解決小樣本回歸問(wèn)題，因此在應(yīng)用過(guò)程中具有明顯的優(yōu)質(zhì)。在各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)閥值之間本研究利用隨機(jī)生成的方式構(gòu)成10組樣本，然后隨機(jī)選擇5組訓(xùn)練樣本，并將其他樣本作為檢驗(yàn)樣本。因此，隨機(jī)抽取得到50組樣本，檢驗(yàn)與訓(xùn)練樣本各20組，不同模型的輸出模式見(jiàn)表2。

表2 各模型期望輸出與評(píng)價(jià)樣本

(3)統(tǒng)計(jì)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)、RBF模型以及LM-BP的性能選擇運(yùn)行時(shí)間、決定系數(shù)R2、RMAPE均方根相對(duì)誤差、RMSE均方根絕對(duì)誤差、MAE平均絕對(duì)誤差、maxRE最大相對(duì)誤差以及MRE平均相對(duì)誤差7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中可能存在的“過(guò)擬合”與“欠擬合”問(wèn)題進(jìn)行控制，有助于提高模型的泛化能力。決定系數(shù)R2值在0～1區(qū)間，模型的性能隨趨近于1的程度的增大而增大；模型性能與其他指標(biāo)值呈負(fù)相關(guān)性，即其他指標(biāo)值越小則模型性能越優(yōu)。

(4)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與評(píng)價(jià)。本研究利用libsvm工具箱以及Matlab語(yǔ)言分別建立傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)、RBF與SVR模型，然后對(duì)表2中各評(píng)價(jià)樣本與期望輸出進(jìn)行檢驗(yàn)與訓(xùn)練，為獲取較好的評(píng)價(jià)精度進(jìn)行多次反復(fù)調(diào)試，最終確定的各模型參數(shù)分別如下：

①SVR模型。對(duì)于給定的核函數(shù)，影響評(píng)價(jià)精度的主要參數(shù)為模型核函數(shù)參數(shù)g及其懲罰因子C。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)選擇核函數(shù)為徑向基函數(shù)，設(shè)置的g及C參數(shù)的搜索空間相同，均為2-2～26，對(duì)參數(shù)g與C利用交叉驗(yàn)證法確定，不敏感系數(shù)ε為0.001，進(jìn)步程度均為0.5。

②傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)。由于目前還未形成較為理想的BP網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、期望誤差、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)等參數(shù)確定方法，因此主要還是憑借以往經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)值。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)最終確定為最嚴(yán)格水資源管理評(píng)級(jí)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為20- 25- 1，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，輸出與隱含層傳遞函數(shù)為logsig和tansig，最大迭代次數(shù)設(shè)定為1000次、期望誤差為0.0001時(shí)模型達(dá)到最優(yōu)。

③RBF模型。在徑向基函數(shù)中RBF網(wǎng)絡(luò)的期望誤差與擴(kuò)散速度spread利用循環(huán)訓(xùn)練算法程序確定，模型達(dá)到最優(yōu)性能時(shí)分別為0.0001和2。

選擇7項(xiàng)指標(biāo)運(yùn)行5次的平均值作為模型優(yōu)劣評(píng)判的主要依據(jù)，根據(jù)上述各模型參數(shù)設(shè)定值最終的運(yùn)算輸出，見(jiàn)表3。

表3 各模型隨機(jī)運(yùn)行5次的優(yōu)劣性能指標(biāo)輸出值

根據(jù)表3各指標(biāo)輸出值可知，RBF和SVR模型的7項(xiàng)性能指標(biāo)在隨機(jī)運(yùn)行5次、隨機(jī)選取與生成樣本條件下的均值優(yōu)于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)，由此表明在預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)過(guò)程中RBF與SVR模型具有較強(qiáng)的泛化能力與較高的預(yù)測(cè)精度。本文從運(yùn)行時(shí)間、泛化能力以及評(píng)價(jià)精度3個(gè)方面選擇RBF與SVR模型，并以遼寧省為例評(píng)價(jià)分析了該區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 區(qū)域概況

遼寧省總面積為14.8萬(wàn)km2，主要包括沈陽(yáng)、大連、撫順、鞍山、本溪、丹東等14個(gè)省轄市；屬于大陸性季風(fēng)氣候，年降水量在600～1100mm之間，由于其獨(dú)特的地理特征和環(huán)境氣候，年際水資源量呈現(xiàn)出典型的周期性豐枯變化特征，其中70%以上的降水量集中在汛期6—9月，并多以暴雨和強(qiáng)降雨的形式出現(xiàn)。年均水資源量為341.79億m3，境內(nèi)主要包括大凌河、遼河、渾河、太子河和繞陽(yáng)河等河流，東南部與渤海相鄰水源面積較大，降水量較為充足，而西北區(qū)域降水較少并且風(fēng)沙干旱現(xiàn)象較為頻繁。該區(qū)域人均水資源占有量?jī)H為全國(guó)人均占有量的8.6%，水資源儲(chǔ)蓄量嚴(yán)重不足，遼寧省屬于我國(guó)嚴(yán)重缺水區(qū)域，并且水資源供需問(wèn)題隨著近年來(lái)人口的不斷增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及需水量的大幅增加而日趨突出，再加上工農(nóng)業(yè)用水效率低、水體污染嚴(yán)重等問(wèn)題，進(jìn)一步降低了區(qū)域水資源承載能力。該區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理主要有水資源緊缺、降水量時(shí)空分布不均、用水效率低、水資源利用方式粗放以及局部地區(qū)水環(huán)境惡化等問(wèn)題。由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，其用水水平存在一定差異，因此研究該區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水資源優(yōu)化配置具有重要意義[12- 14]。

根據(jù)遼寧省水資源公報(bào)、統(tǒng)計(jì)年鑒以及政府工作報(bào)告等資料提取現(xiàn)狀年各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)，然后結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)與水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀分別確定規(guī)劃水平年2025、2030、2035年見(jiàn)表4。

3.2 結(jié)果分析

對(duì)遼寧省2018、2025、2030、2035年最嚴(yán)格水資源管理分別利用已訓(xùn)練好的RBF、SVR模型進(jìn)行計(jì)算分析，然后將各評(píng)價(jià)等級(jí)閥值進(jìn)行模擬運(yùn)算，并以模型輸出結(jié)果作為等級(jí)評(píng)判依據(jù)見(jiàn)表5。

表4 遼寧省最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)指標(biāo)初始數(shù)據(jù)

表5 遼寧省最嚴(yán)格水資源管理輸出

根據(jù)上表計(jì)算結(jié)果可知，在2018、2025、2030、2035年基于RBF與SVR模型的遼寧省最嚴(yán)格水資源管理分別處于Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)與V級(jí)狀態(tài)，SVR和RBF模型評(píng)價(jià)結(jié)果保持良好的一致性，評(píng)價(jià)結(jié)果較好地反映了遼寧省不同年份的水資源管理實(shí)際水平，可為該區(qū)域水資源管理規(guī)劃以及最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施提供一定的參考依據(jù)；由于遼寧省2018年還處于“制度出臺(tái)”階段，根據(jù)模型輸出值可以看出，其管理考核制度在最嚴(yán)格水資源評(píng)價(jià)中處于空白狀態(tài)，這也是影響評(píng)價(jià)結(jié)果的掛件因素；雖然在2025年評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ級(jí)，處于理想水平，但是模型輸出值接近理想狀態(tài)，由此表明該區(qū)域?qū)嵤┑淖顕?yán)格水資源管理已取得了明顯的成效但仍具有較大的提升空間；在2035年模型輸出為V級(jí)最理想狀態(tài)，輸出結(jié)果處于Ⅳ級(jí)的上限水平，由此表明遼寧省水資源管理隨著最嚴(yán)格制度的實(shí)施逐漸趨于最理想水平。然而由于受到萬(wàn)元GDP、農(nóng)業(yè)用水效率等因素影響，該區(qū)域仍具有較大的最嚴(yán)格水資源管理空間。

4 結(jié)論

在我國(guó)水資源管理發(fā)展進(jìn)程中，基于“思想制度”與“三條紅線”的最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施必將對(duì)水資源的永續(xù)發(fā)展與我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)而重要的影響。通過(guò)科學(xué)的方法評(píng)價(jià)分析最嚴(yán)格水資源管理的實(shí)施效果對(duì)于促進(jìn)區(qū)域水資源利用良性循環(huán)、推動(dòng)制度的實(shí)行具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文在詳細(xì)分析了最嚴(yán)格水資源管理基本內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，分別從4個(gè)不同方面選擇了20項(xiàng)典型指標(biāo)并建立了評(píng)價(jià)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；然后對(duì)模型的評(píng)價(jià)性能與相關(guān)參數(shù)利用隨機(jī)選取法與隨機(jī)內(nèi)插法形成的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析了RBF、SVR以及傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和評(píng)價(jià)精度，得出的主要結(jié)論如下：

(1)RBF和SVR模型的7項(xiàng)性能指標(biāo)在隨機(jī)運(yùn)行5次、隨機(jī)選取與生成樣本條件下的均值優(yōu)于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)。這兩個(gè)模型具有較強(qiáng)的泛化能力與較高的預(yù)測(cè)精度，可作為遼寧省最嚴(yán)格水資源管理評(píng)價(jià)模型。

(2)在研究期間基于RBF與SVR模型的遼寧省最嚴(yán)格水資源管理分別處于Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)與V級(jí)狀態(tài)，遼寧省水資源管理隨著最嚴(yán)格制度的實(shí)施逐漸趨于最理想水平。然而由于受到萬(wàn)元GDP、農(nóng)業(yè)用水效率等因素影響，該區(qū)域仍具有較大的最嚴(yán)格水資源管理空間。

(3)SVR和RBF模型評(píng)價(jià)結(jié)果保持良好的一致性，評(píng)價(jià)結(jié)果較好地反映了遼寧省不同年份的水資源管理實(shí)際水平，可為該區(qū)域水資源管理規(guī)劃以及最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施提供一定的參考依據(jù)。