馬 磊,管善國(guó),呂 良,李建中
(濟(jì)南市計(jì)量檢定測(cè)試院,山東 濟(jì)南 250000)
在量值溯源和量值傳遞過(guò)程中,常常采用加修正值的方法對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。修正值的定義是使用代數(shù)方法與未修正測(cè)量結(jié)果相加,以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差的值[1]。修正值的計(jì)算公式可以表示為
C=xs-x。
(1)
式(1)中,C為修正值,xs為參考量值,x為示值。
xs可以通過(guò)與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的比較獲得,實(shí)際工作中一般直接使用檢定證書(shū)或校準(zhǔn)證書(shū)中上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)給出的值作為參考量值,此時(shí)xs也可以稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于不同類(lèi)型的測(cè)量?jī)x器,示值x有著不同的具體含義。根據(jù)JJF1001-2011《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》第6.1條注2對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行分類(lèi),測(cè)量?jī)x器可以分為指示式測(cè)量?jī)x器和實(shí)物量具[2]。對(duì)于實(shí)物量具,示值是其所賦量值,即標(biāo)稱(chēng)值;對(duì)于指示式測(cè)量?jī)x器,示值表示多次測(cè)量結(jié)果的平均值。
在實(shí)際的校準(zhǔn)工作中,我們都是使用標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被評(píng)定儀器開(kāi)展校準(zhǔn)工作。陳明華[3]按照測(cè)量?jī)x器分為指示式測(cè)量?jī)x器和實(shí)物量具的分類(lèi)方法,分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器和被評(píng)定儀器進(jìn)行分類(lèi),將實(shí)際工作中校準(zhǔn)方式分為四種類(lèi)型:使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)實(shí)物量具,使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器,使用實(shí)物量具校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器和使用實(shí)物量具校準(zhǔn)實(shí)物量具。
針對(duì)不同計(jì)量器具,多位學(xué)者對(duì)不同校準(zhǔn)類(lèi)型下的修正值計(jì)算方法進(jìn)行了研究和探討??灯G[4]、王軼[5]、吳喜軍[6]分別對(duì)信號(hào)發(fā)生器、玻璃液體溫度計(jì)和電子天平校準(zhǔn)過(guò)程中的示值誤差或修正值進(jìn)行了計(jì)算。砝碼的校準(zhǔn)屬于使用實(shí)物量具校準(zhǔn)實(shí)物量具,葛銳[7]對(duì)砝碼校準(zhǔn)過(guò)程中修正值的計(jì)算做了專(zhuān)門(mén)研究。
本文應(yīng)用不同實(shí)例對(duì)四種校準(zhǔn)方式下的修正值計(jì)算方法逐一進(jìn)行推導(dǎo),通過(guò)比較找出不同校準(zhǔn)方式下修正值計(jì)算方法的規(guī)律,便于校準(zhǔn)人員在實(shí)際工作中使用。
使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)實(shí)物量具,可以通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)器直接對(duì)被校實(shí)物量具進(jìn)行多次測(cè)量的方式來(lái)完成校準(zhǔn),其校準(zhǔn)過(guò)程如圖1。
圖1 使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)實(shí)物量具Figure 1 Calibrating material measure using indicating measuring instrument
使用頻率計(jì)對(duì)信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行校準(zhǔn)屬于這一校準(zhǔn)方式。校準(zhǔn)時(shí),使用標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)對(duì)被校信號(hào)發(fā)生器頻率標(biāo)稱(chēng)值為f1的點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量,標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)的示值為f0,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)的修正值C0,可以計(jì)算被校信號(hào)發(fā)生器頻率標(biāo)稱(chēng)值為f1的點(diǎn)的修正值C1,方法如下。
設(shè)被校信號(hào)發(fā)生器發(fā)出信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)值為fs,根據(jù)公式(1):
C0=fs-f0。
(2)
設(shè)被校信號(hào)發(fā)生器頻率標(biāo)稱(chēng)值為f1的點(diǎn)的修正值為C1,根據(jù)公式(1):
C1=fs-f1。
(3)
將公式(2)與公式(3)合并可以得到使用標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)校準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器時(shí)修正值的計(jì)算公式:
C1=f0-f1+C0。
(4)
式(2)~(4)中,C1是被校信號(hào)發(fā)生器的修正值;f1是被校信號(hào)發(fā)生器的標(biāo)稱(chēng)值;f0是標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)測(cè)量被校信號(hào)發(fā)生器時(shí)的示值;C0是標(biāo)準(zhǔn)頻率計(jì)的修正值。
使用指示式測(cè)量?jī)x器無(wú)法直接對(duì)指示式測(cè)量?jī)x器進(jìn)行校準(zhǔn),需要通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)器和被評(píng)定儀器分別對(duì)介質(zhì)進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)比較的方式獲得校準(zhǔn)結(jié)果,其校準(zhǔn)方式如圖2。
圖2 使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器Figure 2 Calibrating indicating measuring instrument using indicating measuring instrument
使用標(biāo)準(zhǔn)玻璃液體溫度計(jì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì))對(duì)被校玻璃液體溫度計(jì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)被校溫度計(jì))進(jìn)行校準(zhǔn)屬于這一校準(zhǔn)方式。校準(zhǔn)時(shí),分別使用標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)和被校溫度計(jì)對(duì)作為介質(zhì)的恒溫水槽的水溫進(jìn)行多次測(cè)量,分別得到標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值t0和被校溫度計(jì)的示值t1,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的修正值C0,可以計(jì)算被校溫度計(jì)的修正值C1,方法如下:
使用標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量恒溫水浴的溫度,設(shè)恒溫水浴的溫度標(biāo)準(zhǔn)值為ts,根據(jù)公式(1):
ts=C0+t0。
(5)
使用待測(cè)溫度計(jì)測(cè)量恒溫水浴的溫度,根據(jù)公式(1):
ts=C1+t1。
(6)
將公式(5)(6)合并整理可以得到使用標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)校準(zhǔn)被校溫度計(jì)時(shí)修正值的計(jì)算公式:
C1=t0-t1+C0。
(7)
式(5)~(7)中,C1是被校溫度計(jì)的修正值;t1是被校溫度計(jì)測(cè)量恒溫水浴時(shí)的示值;t0是標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量恒溫水浴時(shí)的示值;C0是標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的修正值。
使用實(shí)物量具校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器,可以通過(guò)使用被評(píng)定儀器直接對(duì)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物量具進(jìn)行多次測(cè)量的方式來(lái)完成校準(zhǔn),其校準(zhǔn)過(guò)程如圖3。
圖3 使用實(shí)物量具校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器Figure 3 Calibrating indicating measuring instrument using material measure
使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)電子天平進(jìn)行校準(zhǔn)屬于這一校準(zhǔn)方式。校準(zhǔn)時(shí),使用被校電子天平對(duì)標(biāo)稱(chēng)值為m0的標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行多次測(cè)量,得到被校電子天平的示值m1,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的修正值C0,可以計(jì)算被校電子天平質(zhì)量為m0的測(cè)量點(diǎn)的修正值C1,方法如下。
設(shè)標(biāo)稱(chēng)值為m0的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)值為ms,根據(jù)公式(1):
C0=ms-m0。
(8)
使用被校電子天平多次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼的平均值為m1,根據(jù)公式(1):
C1=ms-m1。
(9)
將公式(8)與公式(9)合并可以得到使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼校準(zhǔn)電子天平時(shí)修正值的計(jì)算公式:
C1=m0-m1+C0。
(10)
式(8)~(10)中:C1為被校電子天平的修正值;m1為被校電子天平測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼時(shí)的示值;m0為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱(chēng)值;C0為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的修正值。
使用實(shí)物量具無(wú)法直接對(duì)實(shí)物量具進(jìn)行校準(zhǔn),需要借助指示式測(cè)量?jī)x器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器和被評(píng)定儀器分別進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)比較的方式獲得校準(zhǔn)結(jié)果,其校準(zhǔn)方式如圖4。
圖4 使用實(shí)物量具校準(zhǔn)實(shí)物量具Figure 4 Calibrating material measure using material measure
使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)被評(píng)定砝碼進(jìn)行校準(zhǔn)屬于這一校準(zhǔn)方式。校準(zhǔn)時(shí),使用比較儀作為比較裝置,分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校砝碼進(jìn)行多次測(cè)量,得到比較儀稱(chēng)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼時(shí)的示值m0′和稱(chēng)量被校砝碼時(shí)的示值m1′,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的修正值C0,可以計(jì)算被校砝碼的修正值C1,方法如下:
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)值為m0s,標(biāo)稱(chēng)值為m0,根據(jù)公式(1):
C0=m0s-m0。
(11)
設(shè)被校砝碼的標(biāo)準(zhǔn)值為m1s,標(biāo)稱(chēng)值為m1,根據(jù)公式(1):
C1=m1s-m1。
(12)
使用比較儀分別測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校砝碼,利用比較儀的修正值列方程:
m0s-m0′=m1s-m1′。
(13)
標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校砝碼的標(biāo)稱(chēng)值相等:
m0=m1。
(14)
將公式(11)(12)(13)(14)合并整理可以得到使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼校準(zhǔn)被校砝碼時(shí)修正值的計(jì)算公式:
C1=m1′-m0′+C0。
(15)
其中:C1—被校砝碼的修正值;m1′—比較儀測(cè)量被校砝碼時(shí)的示值;m0′—比較儀測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼時(shí)的示值;C0—標(biāo)準(zhǔn)砝碼的修正值。
按照上述方法對(duì)校準(zhǔn)方式進(jìn)行分類(lèi),并將上述計(jì)算得到的公式(4)(7)(10)(15)列表進(jìn)行對(duì)比,得到表1。
表1 校準(zhǔn)工作的四種形式及不同校準(zhǔn)方式下修正值計(jì)算公式Table 1 Correction value calculating methods in four different calibration types
通過(guò)比較可以看出,對(duì)于第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ種校準(zhǔn)方式而言,被評(píng)定儀器修正值的計(jì)算公式(4)(7)(10)具有相同的形式,而對(duì)第Ⅳ種校準(zhǔn)方式而言,被評(píng)定儀器修正值的計(jì)算公式的形式有所不同。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn),在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種校準(zhǔn)方式下,存在一個(gè)將標(biāo)準(zhǔn)器的示值和被評(píng)定儀器的示值聯(lián)系起來(lái)的同一實(shí)物量具或介質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值,但是在第Ⅳ種校準(zhǔn)方式下,標(biāo)準(zhǔn)器和被評(píng)定儀器具有相同的示值(即標(biāo)稱(chēng)值),卻分別具有不同的標(biāo)準(zhǔn)值,因此公式推導(dǎo)的過(guò)程和結(jié)論也與其他校準(zhǔn)形式下的不同。
經(jīng)過(guò)上述分析比較,可以將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種校準(zhǔn)方式下被評(píng)定儀器修正值的計(jì)算公式統(tǒng)一表示為
C1=x0-x1+C0。
(16)
將第Ⅳ種校準(zhǔn)方式下被評(píng)定儀器修正值的計(jì)算公式表示為
C1=x1′-x0′+C0。
(17)
式(16)、(17)中:C1為被評(píng)定儀器的修正值;C0為標(biāo)準(zhǔn)器的修正值;x1為被評(píng)定儀器的示值;x0為標(biāo)準(zhǔn)器的示值;x1′為比較裝置測(cè)量被評(píng)定儀器時(shí)的示值;x0′為比較裝置測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器時(shí)的示值。
本文對(duì)校準(zhǔn)工作中的標(biāo)準(zhǔn)器和被評(píng)定對(duì)象分別按照實(shí)物量具和指示式測(cè)量?jī)x器進(jìn)行分類(lèi),將校準(zhǔn)方式分為4種:使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)實(shí)物量具,使用指示式測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器,使用實(shí)物量具校準(zhǔn)指示式測(cè)量?jī)x器和使用實(shí)物量具校準(zhǔn)實(shí)物量具,通過(guò)推導(dǎo)得到了不同校準(zhǔn)方式下被評(píng)定儀器修正值的計(jì)算公式:
對(duì)于使用實(shí)物量具校準(zhǔn)實(shí)物量具的校準(zhǔn)方式,被評(píng)定儀器的修正值=比較裝置測(cè)量被評(píng)定儀器時(shí)的示值-比較裝置測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器時(shí)的示值+標(biāo)準(zhǔn)器的修正值;
對(duì)于另外3種校準(zhǔn)方式,被評(píng)定儀器的修正值=標(biāo)準(zhǔn)器的示值-被評(píng)定儀器的示值+標(biāo)準(zhǔn)器的修正值。